初中数学青岛版（2024）八年级下册（2024）12.1 图形的平移教学ppt课件

这是一份初中数学青岛版（2024）八年级下册（2024）12.1 图形的平移教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，问题1平移的概念，知识导入，知识探究，观察与发现，概括与表达，典例解析，新知进阶，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
掌握平面直角坐标系中点的平移规律，能根据平移方向和距离写出平移后点的坐标。
能根据坐标变化判断平移的方向和距离。
能将点的平移规律应用到图形平移中，画出平移后的图形并解决相关问题。
在平面内，将一个图形上所有点沿同一方向移动相同距离的变换。
问题2：平行线的性质：
平移不改变图形的形状和大小，对应点连线平行（或共线）且相等。
问题3：平面直角坐标系中点的坐标表示：
点 P(x,y) 中，x 为横坐标，y 为纵坐标。
我们已经知道如何用坐标表示轴对称变换，那平移变换能不能也用坐标来刻画呢？比如将点 A(−2,1) 向右平移 1 个单位，它的坐标会变成什么？
探究 1：沿坐标轴方向平移的坐标变化
如图12.1-8,在平面直角坐标系中, 已知点A的坐标为(-2,1)。将点A 分别向左、向右平移1个单位长度,描出平移后点的位置,写出它的坐标。
向右平移 1 个单位：横坐标加 1，纵坐标不变，得 (−1,1)；向左平移 1 个单位：横坐标减 1，纵坐标不变，得 (−3,1)；
如果将点A分别向上、向下平移3个单位长度呢?
向上平移 3 个单位：纵坐标加 3，横坐标不变，得 (−2,4)；向下平移 3 个单位：纵坐标减 3，横坐标不变，得 (−2,−2)。
在平面直角坐标系中再找几个点,按照一定的方向和距离平移。它们的坐标发生了什么变化?
(1) 点 P(x,y) 向右平移 h(h>0) 个单位： ； 向左平移h(h>0) 个单位： 。
坐标变为(x+h,y)
坐标变为 (x−h,y)
(2) 点 P(x,y) 向上平移 k(k>0) 个单位： ； 向下平移 k(k>0) 个单位： 。
坐标变为 (x,y+k)
坐标变为(x,y−k）
结合上述探究，归纳二次根式的乘法法则：二次根式的乘法法则：
将平面直角坐标系中的点向右(或向左)平移h(h>0)个单位长度,点的纵坐标不变,横坐标增加(或减少)h个单位。将平面直角坐标系中的点向上(或向下)平移k(k>0)个单位长度,点的横坐标不变,纵坐标增加(或减少)k个单位。
规律总结：左右平移只改变横坐标，上下平移只改变纵坐标。
探究 2：斜向平移的坐标变化
当点P(x,y)的平移方向与两坐标轴都不平行时,点P平移后的坐标将怎样变化?
这种平移可以看作是先向左或向右平移,再向上或向下平移,点的横坐标、纵坐标都会改变。
点P(x,y) 先向右平移h个单位，再向上平移 k个单位，得到 P′(x+h,y+k)；点P(x,y) 先向左平移h个单位，再向下平移 k个单位，得到 P′(x-h,y-k)；
注意：横坐标、纵坐标同时发生变化，符合 “先水平后竖直” 的平移规律。
点的平移规律：左右平移：横坐标变，纵坐标不变（右加左减）；上下平移：纵坐标变，横坐标不变（上加下减）；斜向平移：分解为水平 + 竖直平移，坐标同时变化。
例4 如图12.1-9,△ABC 的顶点坐标分别为A(-3,2),B(1,2),C(0,4)。现将△ABC 先向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度,得到△A'B'C'。 (1)求出点A',B',C'的坐标,画出△A'B'C';
解:(1)点A'的坐标为(-3+3,2-4),即A'(0,-2);点B'的坐标为(1+3,2-4),即B'(4,-2);点C'的坐标为(0+3,4-4),即C'(3,0)。如图,△A'B'C'即为所求
(2)△A'B'C'能否由△ABC 经过一次平移得到? 若能,指出平移的方向和距离。
解：如图,连接CC'。
△A'B'C'可以由△ABC 沿射线CC'方向经过一次平移得到。
所以平移的距离为5个单位长度。
四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A(-2,2),B(-3,-2),C(3,-2), D(2,2)。 (1)把这个四边形先向上平移3个单位长度,再向右平移4个单位长度,得到四边形A'B'C'D'。写出它的各顶点坐标。
解：A′(−2+4,2+3)=(2,5)； B′(−3+4,−2+3)=(1,1)； C′(3+4,−2+3)=(7,1)； D′(2+4,2+3)=(6,5)。
(2)如果四边形ABCD 各顶点的纵坐标保持不变,横坐标分别减2,得到四边形A″B″C″D″各顶点的坐标。新图形与四边形ABCD 相比有什么变化? 如果四边形ABCD 各顶点的横坐标保持不变,纵坐标分别减2呢?
解：横坐标分别减 2，纵坐标不变，求 A′′B′′C′′D′′ 坐标并分析变化坐标：A′′(−4,2)，B′′(−5,−2)，C′′(1,−2)，D′′(0,2)；
变化：图形向左平移 2 个单位，形状、大小不变。若纵坐标分别减 2，横坐标不变：图形向下平移 2 个单位，形状、大小不变。
3.将某图形的各点的纵坐标减去2，横坐标加上1，可将该图形（     ）A．横向向左平移2个单位，纵向向上平移2个单位B．横向向左平移1个单位，纵向向下平移2个单位C．横向向右平移1个单位，纵向向上平移2个单位D．横向向右平移1个单位，纵向向下平移2个单位
4.在平面直角坐标系中，点A(－2，－3)，写出将点A平移后点的坐标：(1)向右平移5个单位长度得　 　； (2)向左平移5个单位长度得　 　； (3)向上平移4个单位长度得　 　； (4)向下平移4个单位长度得　 　. 5.将点A(－1，2)先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度后，得到的点A'的坐标为　 　. 
6.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点坐标分别是A(－3，－2)，B(1，2).将线段AB平移后得到线段DE，若点A的对应点D的坐标为(－2，－2)，则点E的坐标为　 　.
7.如图，三角形ABC的顶点坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，得三角形A1B1C1，则A1，B1，C1对应的坐标分别为　 　，　 　，　 　. 
7.△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图.(1)分别写出下列各点的坐标：A'　 ；B'　 　；C'　 　； (2)说明△A'B'C'由△ABC经过怎样的平移得到：  
个单位长度，再向左平移4个单位长度)　
　先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度(或先向下平移2
(3)若点P(a，b)是△ABC内一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为　 　； (4)求△ABC的面积.
　(a－4，b－2)　
图形的平移：图形平移是各顶点平移的复合，只需对顶点坐标应用平移规律，再连接即可。多次平移可等价于一次平移，方向和距离由对应点连线确定。