2026年高考物理一轮复习讲义 培优练习(新高考通用)第九章　第49课时　专题强化：带电粒子在电场中的力电综合问题(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮复习讲义 培优练习(新高考通用)第九章　第49课时　专题强化：带电粒子在电场中的力电综合问题(学生版+解析)，共6页。
【考情分析·探规律】
【知识梳理】
考点一 “等效重力场”中的圆周运动
1.等效重力场
物体仅在重力场中的运动是最常见、最基本的运动，但是对于处在匀强电场和重力场中物体的运动问题就会变得复杂一些。此时可以将重力场与电场合二为一，用一个全新的“复合场”来代替，可形象称之为“等效重力场”。
2.等效重力场的对应概念及解释
3.举典例
典例1.(2024·河北卷·13)如图，竖直向上的匀强电场中，用长为L的绝缘细线系住一带电小球，在竖直平面内绕O点做圆周运动。图中A、B为圆周上的两点，A点为最低点，B点与O点等高。当小球运动到A点时，细线对小球的拉力恰好为0，已知小球的电荷量为q(q>0)、质量为m，A、B两点间的电势差为U，重力加速度大小为g，求：
(1)电场强度E的大小；
(2)小球在A、B两点的速度大小。
典例2.如图所示，质量为m、带电荷量为＋q的小圆环套在半径为R的光滑绝缘大圆环上，大圆环固定在竖直平面内，O为环心，A为最低点，B为最高点，在大圆环所在的竖直平面内施加水平向右、电场强度大小为mgq(g为重力加速度)的匀强电场，并同时给在A点的小圆环一个向右的水平初速度v0(v0未知)，小圆环恰好能够沿大圆环做完整的圆周运动，则小圆环运动过程中
(1)在图中画出等效“最高点”和“最低点”，指出机械能最大和最小的位置；
(2)求小圆环在A点获得的初速度v0；
(3)求小圆环过B点受到大圆环的弹力大小。
考点二 电场中的力电综合问题
1.动力学的观点
(1)由于匀强电场中带电粒子所受静电力和重力都是恒力，可用正交分解法。
(2)综合运用牛顿运动定律和匀变速直线运动公式，注意受力分析要全面，特别注意重力是否需要考虑的问题。
2.能量的观点
(1)运用动能定理，注意过程分析要全面，准确求出过程中的所有力做的功，判断是对分过程还是对全过程使用动能定理。
(2)运用能量守恒定律，注意题目中有哪些形式的能量出现。
3.动量的观点
(1)运用动量定理，要注意动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向。
(2)运用动量守恒定律，除了要注意动量守恒定律的表达式是矢量式，还要注意题目表述是否为某方向上动量守恒。
【小试牛刀】
典例1.如图，一带电的平行板电容器固定在绝缘底座上，底座置于光滑水平面上，一光滑水平绝缘轻杆左端固定在电容器的左极板上，并穿过右极板上的小孔，电容器极板连同底座总质量为2m，底座锁定在水平面上时，套在杆上质量为m的带电环以某一初速度由小孔进入电容器后，最远能到达距离右极板为d的位置。底座解除锁定后，将两极板间距离变为原来的2倍，其他条件不变，则带电环进入电容器后，最远能到达的位置距离右极板( )
A.12dB.dC.23dD.43d
典例2.如图所示，AC水平轨道上AB段光滑、BC段粗糙，且BC段的长度L＝1 m，CDF为竖直平面内半径R＝0.1 m的光滑半圆绝缘轨道，两轨道相切于C点，CF右侧有电场强度大小E＝1×103 N/C、方向水平向右的匀强电场。一根轻质绝缘弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与质量m＝0.1 kg的滑块P接触。当弹簧处于原长时滑块在B点，在F点有一套在半圆轨道上、电荷量q＝1.0×10－3 C的带正电圆环，在半圆轨道最低点放一质量与圆环质量相等的滑块Q(图中未画出)。由静止释放圆环，圆环沿半圆轨道运动。当圆环运动到半圆轨道的最右侧D点时对轨道的压力大小FN＝5 N。已知滑块Q与轨道BC间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度大小g取10 m/s2，两滑块和圆环均可视为质点，圆环与滑块Q的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短，Q、P两滑块碰撞后粘在一起。求：
(1)圆环的质量M；
(2)圆环与滑块Q碰撞前瞬间的速度大小vC；
(3)弹簧的最大弹性势能Ep。
典例3.(多选)(2022·海南卷·13)如图，带正电q＝3×10－5 C的物块A放在水平桌面上，利用细绳通过光滑的滑轮与B相连，A处在水平向左的匀强电场中，E＝4×105 N/C，从O开始，A与桌面的动摩擦因数μ随x的变化如图所示，取O点电势能为零，A、B质量均为1 kg，B离滑轮的距离足够长，重力加速度g取10 m/s2，则( )
A.它们运动的最大速度为1 m/s
B.它们向左运动的最大位移为1 m
C.当速度为0.6 m/s时，A的电势能可能是－2.4 J
D.当速度为0.6 m/s时，绳子的拉力可能是9.2 N
【限时训练】（限时：60分钟）
【基础必刷题】1~5题每小题4分，共20分
1.如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b。不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
A.小球带负电
B.静电力与重力平衡
C.小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小
D.小球在运动过程中机械能守恒
2.(多选)如图所示，四分之一光滑绝缘固定圆弧槽B处切线水平，一可视为质点的带正电小球从圆弧槽A处由静止释放，滑到B处离开圆弧槽做平抛运动，到达水平地面的D处，若在装置所在平面内加上竖直向下的匀强电场，重复上述实验，下列说法正确的是( )
A.小球落地点在D的右侧
B.小球落地点仍在D点
C.小球落地点在D的左侧
D.小球离开B到达地面的运动时间减小
3.(多选)匀强电场方向水平向右，带电小球由图示位置从静止开始释放，已知小球所受静电力大小等于重力大小，不考虑空气阻力，则( )
A.开始一段时间内小球可能做变速圆周运动
B.开始一段时间内小球可能做变速直线运动
C.整个运动过程中小球电势能与机械能之和一定不变
D.小球运动至左侧时最高点一定低于释放位置
4.如图所示，空间有与水平方向成θ角的匀强电场。一个质量为m的带电小球，用长L的绝缘细线悬挂于O点。当小球静止时，细线恰好处于水平位置。现用一个外力将小球沿圆弧轨迹(图中的虚线)缓慢地拉到最低点，此过程小球的电荷量不变。则该外力做的功为(重力加速度为g)( )
A.mgLtanθB.mgLcsθC.mgL－mgLcs θD.mgLsinθ
5.如图所示，地面上某个空间区域存在这样的电场，水平虚线上方为电场强度大小为E1、方向竖直向下的匀强电场；虚线下方为电场强度大小为E2、方向竖直向上的匀强电场，一个质量m，带电荷量＋q的小球从上方电场的A点由静止释放，结果刚好到达下方电场中与A关于虚线对称的B点，重力加速度为g，则下列结论正确的是( )
A.若AB高度差为h，则UAB＝−mghq
B.带电小球在A、B两点电势能相等
C.在虚线上、下方的电场中，带电小球运动的加速度相同
D.两电场强度大小关系满足E2＝2E1
【巩固必刷题】6题6分，7题12分，8题15分，共33分
6.(多选)如图甲所示，倾角为θ＝37°的光滑斜面固定在水平地面上。匀强电场沿斜面方向。带正电的滑块以一定的初速度从斜面底端开始上滑。若斜面足够长，上滑过程中滑块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，则下列说法正确的是( )
A.滑块的重力大小为4E0x0
B.滑块受到的静电力大小为E0x0
C.滑块上滑过程中，重力势能增加了4E0
D.滑块上升过程中动能与电势能之和减小
7.(12分)(2022·辽宁卷·14)如图所示，光滑水平面AB和竖直面内的光滑14圆弧导轨在B点平滑连接，导轨半径为R。质量为m的带正电小球将轻质弹簧压缩至A点后由静止释放，脱离弹簧后经过B点时的速度大小为gR，之后沿轨道BO运动。以O为坐标原点建立直角坐标系xOy，在x≥－R区域有方向与x轴夹角为θ＝45°的匀强电场，进入电场后小球受到的电场力大小为2mg。小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度为g。求：
(1)(3分)弹簧压缩至A点时的弹性势能；
(2)(3分)小球经过O点时的速度大小；
(3)(6分)小球过O点后运动的轨迹方程。
8.(15分)(2024·山东菏泽市一模)如图所示，光滑14圆弧轨道竖直固定，与水平面相切于最低点P，半径R＝0.2 m，空间中存在水平向右的匀强电场E＝1×103 V/m，物体甲的质量为m1＝0.2 kg，带电荷量为q＝＋1×10－3 C，在P点右侧L1＝1 m处有一不带电的物体乙，质量为m2＝0.2 kg，物体乙右侧L2＝0.5 m处有一竖直固定挡板，甲物体从与圆心O等高的A点以竖直向下的速度v0＝2 m/s滑动，甲、乙与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，所有碰撞均无能量损失，且甲、乙碰撞没有电荷转移。重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)(4分)在圆形轨道最低点P，物体甲受到轨道的支持力大小；
(2)(5分)甲、乙第一次碰撞后各自的速度大小；
(3)(6分)整个过程甲、乙在水平面上运动的总路程之和。
【尖子拔高题】(7分)
9.(多选)如图所示，竖直平面内有圆心为O、半径为R的圆，水平直径上A、C两端点分别固定带电荷量为＋Q的点电荷，BD为竖直直径，P为OB的中点，且P、D两点间的电势差大小为U。一带电荷量为＋q、质量为m的小球以一定初速度从D点开始竖直向下运动，经过P点时加速度大小为2g，在P、B间运动时加速度始终大于2g。忽略小球所带电荷对电场分布的影响，重力加速度为g，取无穷远处为零电势点。则小球从D到B的过程中( )
A.经过O点时的速度最小
B.经过O点时的加速度大小为g
C.机械能先减小后增大
D.初动能可能为qU－14mgR
带电粒子在电场中的力电综合问题
2025·黑吉辽蒙卷、2025·黑吉辽蒙卷、2025·福建、2025·山东、
2025·河南、2025·河南、2025·甘肃、2025·四川、2025·江苏
2024山东卷T10、2024浙江6月选考T12、2024黑吉辽T6、
2024江西卷T10、2024浙江1月选考T11、2023北京卷T20、
2023浙江6月选考T8、T12、2023湖北卷T10、2022江苏卷T15、
2022辽宁卷T14、2022湖北卷T10
试
题
情
境
生活实践类
人体带电头发散开，尖端放电，避雷针，静电吸附，直线加速器，示波器，静电加速器
学习探究类
观察静电感应现象，探究电荷间的作用力的影响因素，库仑扭秤实验，模拟电场线，观察电容器的充、放电现象