2025--2026学年北京市某校人教版五年级上册期末阶段性测试数学试题 [含答案]

这是一份2025--2026学年北京市某校人教版五年级上册期末阶段性测试数学试题 [含答案]，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，排序题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.梦梦把一个长12.5cm、宽8cm的长方形框架拉成一个平行四边形框架，这个平行四边形框架的面积（ ）。
A.小于100cm2B.大于100cm2C.等于100cm2D.无法确定

2.两个完全一样的直角三角形重叠一部分（如图），形成两个梯形A，B，这两个梯形的面积的大小关系是（ ）。
A.梯形A的面积大B.梯形B的面积大
C.它们的面积相等D.无法确定

3.如图，A点是正方形一条边上的中点，则梯形面积是三角形面积的（ ）倍。
A.2B.3C.4D.5

4.本学期我们利用“转化”的方法解决了许多问题，下面做法正确的有（ ）。
A.②③④B.①②③C.①②④D.①②③④
5.一辆车行驶100千米耗油7.5升，油箱容量45升，最多能行驶多少千米？（保留整数）（ ）
A.650千米B.60千米C.600千米D.620千米

6.周五放学，华华和天天同时走出学校大门，背向而行。华华每分钟走50米，天天每分钟走55米，经过X分钟后两人相距1470米，用下面方程（ ）可以表示题意。
A.50＋55X＝1470B.50X＋55＝1470
C.50X＋55X＝1470D.（55－50）X＝1470

7.一根绳子长28.8米，每1.5米剪一段做跳绳，最后一段长（ ）。
A.0.3米B.0.5米C.0.8米D.1.2米

8.简便计算4.4×2.5时，下列算式正确的是（ ）．
A.4×2.5+0.4B.4+0.4×2.5C.4×2.5+0.4×2.5D.4×2.5×0.4×2.5

9.鸡兔同笼问题最早记载于我国数学著作《孙子算经》。书中描述：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”。则兔的脚共有（ ）只。
A.11B.23C.24D.48

10.一个梯形的上底延长到原来的3倍，下底也延长到原来的3倍，高不变，面积扩大到原来的（ ）倍。
A.3B.6C.9D.无法确定
二、填空题

×0.5的积是( )位小数，保留两位小数约是( )。

12.一根绳子对折三次后量得长度是3.5米，这根绳子原来的长度是（ ）米。

13.一个三位小数“四舍五入”后是3.20，这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。

14.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
4.25×0.98( )4.25÷0.98 6.8÷1.01( )6.8×1.01 0.42×72( )4.2×7.2

15.某工厂正加急赶制一批防护服，已知每件防护服需要0.9千克无纺布，该工厂筹备的1吨无纺布最多可以生产( )件防护服，生产的防护服每5件装成一箱，至少需要( )个箱子。

16.小朋友分糖果，每人5颗剩16颗，每人7颗缺12颗，有( )人？

17.等底等高的三角形和平行四边形的面积相差30平方米，这个三角形的面积是( )平方米，平行四边形的面积是( )平方米。
三、排序题

18.把1.2122、1.21、1.212、1.22、1.21按照从大到小的顺序排列。
( )＞( )＞( )＞( )＞( )。
四、计算题

19.竖式计算。
7.5×3.08＝ 3.66÷1.2＝

20.计算下面各题，能简算的要简算。
56.9×1.01－56.9 64.5÷3.6＋43.5÷3.6 0.25×3.2×125

21.解方程。
3x－0.3×8＝12 7.6－4x＝1.2
五、作图题

22.在下面的方格图中，以a为底画一个三角形，使其面积是左边平行四边形面积的一半；以b为高画一个平行四边形，使其与三角形的面积相等。

23.操作。
（1）画出将图形①绕O点顺时针旋转90度后的图形。
（2）画出将图形②向右平移4格后得到的图形。
六、解答题

24.为加强市民的安全意识，潍坊市政府鼓励电动车骑乘人员佩戴头盔。某公司准备集体团购单价为39.9元的头盔，正好遇到超市搞促销活动，买四赠一，如果要买52个头盔至少要带多少钱？

25.明明的奶奶在超市买了一些苹果，还买了一袋饼干，到家后，爷爷说：“苹果真新鲜，一共有多重？”奶奶说：“记不清了。”你能根据下面提供的信息算出这些苹果有多重吗？

26.学校书架有上、下两层，上层书的本数是下层的1.8倍。如果把上层的54本书搬到下层，那么两层书的本数相同。原来这个书架上、下两层各有多少本书？（列方程解答）

27.如图，在下面这块土地上种植树苗。已知每棵树苗占地0.5平方米，请你算一算，这块地一共可以种植多少棵树苗？

28.一个停车场停车1小时及以内交费5元。如果停车超过1小时，每多停0.5小时（不足0.5小时按0.5小时算）要多交1.5元。一辆车离开停车场时共交了12.5元，这辆车最多停了多长时间？

29.如图，列出两个方程，并推算出X和Y的值。
参考答案与试题解析
2025-2026学年北京市某校人教版五年级上册期末阶段性测试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
A
【解析】
长方形面积=长×宽，把数据代入公式求得长方形的面积，把长方形拉成平行四边形后，平行四边形的底和原长方形的长相等，平行四边形的高小于原长方形的宽，平行四边形面积=底×高，底不变，高变小，因此面积小于原长方形的面积。
【解答】
长方形面积：
12.5×8=100 (cm2)
平行四边形的底不变，高变小，面积小于原长方形的面积。
2.
【答案】
C
【解析】
由题干可知，梯形A的面积＝直角三角形面积-重叠部分面积，梯形B的面积＝直角三角形面积-重叠部分面积，故梯形A的面积和梯形B的面积相等。
【解答】
由分析得，
这两个梯形的面积的大小关系是：它们的面积相等。
故选：C
3.
【答案】
B
【解析】
假设正方形的边长为2厘米。
梯形的上底等于正方形边长的一半，为1厘米，下底等于正方形的边长，为2厘米，高等于正方形的边长，为2厘米，梯形面积 =（上底 + 下
底 )×高 ÷2，代入数值求出梯形的面积；
三角形的底等于正方形边长的一半，为1厘米，高等于正方形的边长，为2厘米，三角形的面积 =底 ×高 ÷2，代入数值求出三角形的面积；
最后用梯形的面积除以三角形的面积即可。
【解答】
假设正方形的边长是2厘米。
2÷2=1（厘米）
梯形的面积： (1+2)×2÷2
=3×2÷2
=6÷2
=3（平方厘米）
三角形的面积： 2×1÷2
=2÷2
=1（平方厘米）
3÷1=3
梯形面积是三角形面积的3倍。
4.
【答案】
D
【解析】
小数乘法法则：(1)按整数乘法的法则先求出积；(2)看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
沿着平行四边形的高剪开，并移到右边，拼成一个长方形，长方形的面积等于平行四边形的面积
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
将两个完全一样的梯形拼成平行四边形，梯形面积＝平行四边形面积÷2。
【解答】
①小数乘法是转化成整数乘法再计算，利用了转化方法；
②将平行四边形转化成长方形推导出面积公式，利用了转化方法；
③除数是小数的小数除法是转化成除数是整数的除法再计算，利用了转化方法；
④将梯形转化成平行四边形推导出面积公式，利用了转化方法。
故答案为：D
5.
【答案】
C
【解析】
先用45除以7.5求出油箱里的45升油包含多少个“7.5升”的油耗单位，再用这个单位数乘100千米，求出最多可行驶的总路程。
【解答】
45÷7.5×100 =6×100 =600 （千米）
最多能行驶600千米。
6.
【答案】
C
【解析】
两人从同一地点背向而行，最终的距离等于两人各自走的路程之和。根据“速度×时间=路程”，分别表示出华华和天天行驶的路程，最后将两人行驶的路程相加即为最终两人之间的距离。或者根据“速度和×行驶时间=最终两人之间的距离”列出方程。
【解答】
A. 50+55X=1470，华华的路程不是固定的50米，而是50X米，该选项错误；
B. 50X+55=1470，天天的路程不是固定的55米，而是55X米，该选项错误；
C. 50X+55X=1470，50X是华华行驶的路程，55X是天天行驶的路程，两人行驶的路程和即为最终两人之间的距离，该选项正确；
D. （55-50）X=1470，55-50是两人的速度差，不是速度和，该选项错误。
7.
【答案】
A
【解析】
根据题意，绳子的总长度是被除数，每段跳绳的长度是除数。要求最后一段的长度，即求除法运算中的余数。
【解答】
28.8÷1.5=19（根）（米）
所以，最后一段长0.3米。
8.
【答案】
C
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
9.
【答案】
D
【解析】
设兔有x只，则鸡有（35-x）只；兔有4只脚，x只兔有4x只脚；鸡有2只脚，（35-x）只鸡有2×（35-x）只脚，一共有94只脚，列方程：4x+2×（35-x）=94，解方程求出兔的只数，进而求出兔的脚有多少只。
【解答】
解：设兔有x只，则鸡有（35-x）只。
4x+2×(35−x)=94
4x+2×35−2x=94
2x+70=94
2x+70−70=94−70
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
12×4=48(只)
兔的脚共有48只。
10.
【答案】
A
【解析】
梯形面积 = （上底 + 下底） ×高 ÷2 ，上底延长到原来的3倍，下底也延长到原来的3倍，则现在面积 = （3 ×上底 + 3 ×下底） ×高 ÷2 ，根据乘法分配律将算式化简再比较。
【解答】
(3×上底 +3×下底） ×高 ÷2
=3×（上底 + 下底） ×高 ÷2
所以面积扩大到原来的3倍。
二、填空题
11.
【答案】
三 1.63
【解析】
按照整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；保留两位小数，即精确到百分位，要看千分位上的数字，利用“四舍五入”法取近似值。
【解答】
3.25×0.5=1.625
3.25×0.4的积是三位小数，保留两位小数约是1.63。
12.
【答案】
28
【解析】
根据题意，一根绳子对折三次后量得长度是3.5米，绳子每对折一次，长度变为原来的12，对折两次就变为原来的14，对折三次就变为原来的18，求原来的绳子的长度，用3.5乘8即可。
【解答】
根据分析可知：
3.5×2×2×2
＝7×2×2
＝14×2
＝28（米）
一根绳子对折三次后量得长度是3.5米，这根绳子原来的长度是28米。
13.
【答案】
3.195,3.204
【解析】
三位小数四舍五入后变成两位小数3.20，此时看千分位上的数，如果这个数大于等于5，则向前进1，变成3.20，则千分位上的数可以是5、6、7、8、9，百分位上的数就应该是9，十分位上的数应该是1。如果千分位上的数小于5，则舍去千分位上的数，保留十分位和百分位上的数，此时是3.20，这样十分位是2，百分位是0，千分位可以是1、2、3、4；据此解答即可。
【解答】
个位上的数是3，要想找最小，则十分位上的数是1，此时百分位上的数就应该是9，千分位上的数最小是5。
即这个三位小数最小是3.195；
个位上的数是3，要想找最大，则十分位上的数应该是2，此时百分位上的数是0，千分位上的数最大是4。
即这个三位小数最大是3.204。
一个三位小数“四舍五入”后是3.20，这个三位小数最小是3.195，最大是3.204。
14.
【答案】
```markdwn
【答案】 < < =
【解析】
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
积不变的规律：一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小为原来的十分之一，积不变。
【解答】
4.25×0.984.25，所以4.25×0.98 1.2122>>
即 1.22>1.212˙>1.2122>1.2˙1˙>1.21˙
```
四、计算题
19.
【答案】
```markdwn
【答案】
23.1；3.05
【解析】
小数乘法计算方法：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，小数末尾有0的根据小数的性质去掉末尾的0。
除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【解答】
7.5×3.08=23.1
3.66÷1.2=3.05
```
20.
【答案】
```markdwn
【答案】0.569; 30; 100
【解析】
第1题，在第二个56.9的后面乘1，然后利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。
第2题，除数相同，可以用两个被除数相加的和除以除数。
第3题，把3.2拆分成4与0.8的积，再利用乘法结合律简便计算。
【解答】
56.9×1.01 - 56.9
= 56.9×1.01 - 56.9×1
= 56.9×(1.01 - 1)
= 56.9×0.01
= 0.569
64.5÷3.6 + 43.5÷3.6
= (64.5 + 43.5) ÷ 3.6
= 108÷3.6
= 30
0.25×3.2×125
= 0.25×(4×0.8)×125
= (0.25×4)×(0.8×125)
= 1×100
= 100
```
21.
【答案】
```markdwn
【答案】
x=4.8；x=1.6
【解析】
先计算0.3×8=2.4，然后两边同时加上2.4，最后再同时除以3；
两边同时加上4x，然后同时减去1.2，最后同时除以4。
【解答】
3x-0.3×8=12
解：3x-2.4=12
3x-2.4+2.4=12+2.4
3x=14.4
3x÷3=14.4÷3
x=4.8
7.6-4x=1.2
解：7.6-4x+4x=1.2+4x
7.6=1.2+4x
4x+1.2-1.2=7.6-1.2
4x=6.4
4x÷4=6.4÷4
x=1.6
```
五、作图题
22.
【答案】
见详解
【解析】
观察图形可知，平行四边形的底是3，高是4，根据“平行四边形的面积 =底×高”求出平行四边形的面积是 3×4=12;则以a为底的三角形的面积是 12÷2=6 ，根据“三角形的面积 =底×高÷2”，三角形的底是6，则高是 6×2÷6=2 ，画出符合要求的三角形即可；以b为高的平行四边形面积是6，高是3，则底是 6÷3=2 ，画出符合要求的平行四边形即可。
【解答】
23.
【答案】
见详解
【解析】
旋转中心O点位置保持不变，顺时针方向和钟表指针转动方向一致；
先找出图形 ①的3个顶点，把每个顶点分别绕O点顺时针旋转 90∘，借助网格数出对应顶点的新位置；
按照原图形的形状，依次连接新顶点，就得到旋转后的图形。
(2) 平移图形画法
平移不改变图形形状，所有顶点移动的格数相同；
先找出图形 ②的3个顶点，把每个顶点都向右数4格，得到新的对应顶点；
依次连接新顶点，就得到平移后的图形。
【解答】
六、解答题
24.
【答案】
1675.8元
【解析】
“买四赠一”即每5个头盔为一组，只需付4个的钱。先用除法求出52个头盔里包含几组，余数是多少，用组数乘4再加上余数求出实际需付款的头盔数量；最后根据“单价×数量=总价”即可求出至少要带的钱数。
【解答】
4+1=5（个）
52÷5=10（组）（个）
10×4+2
=40+2
=42（个）
39.9×42=1675.8（元）
答：至少要带1675.8元。
25.
【答案】
3.4千克
【解析】
由图示可知，总钱数差7.5元是30元，那么奶奶花了30−7.5=22.5（元）。每袋饼干7.2元，用22.5元减去7.2元，求出苹果的总价，再除以苹果的单价，即可求出奶奶买了多少千克苹果。
【解答】
(30−7.5−7.2)÷4.5
＝15.3÷4.5
＝3.4（千克）
答：这些苹果重3.4千克。
26.
【答案】
```markdwn
【答案】
上层243本；下层135本
【解析】
设下层原来有x本书，则上层原来有1.8x本书。根据等量关系“上层原来的本数 - 54 = 下层原来的本数 + 54”列出方程，根据等式的性质求出x的值，即为下层原来的本数，再将x的值代入1.8x中求出结果，即为上层原来的本数。
【解答】
解：设下层原来有x本书，则上层原来有1.8x本书。
1.8x−54=x+54
1.8x−54+54=x+54+54
1.8x=x+108
1.8x−x=x−x+108
0.8x=108
0.8x÷0.8=108÷0.8
x=135
1.8x=1.8×135=243
答：原来这个书架上层有243本书，下层有135本书。
```
27.
【答案】
275棵
【解析】
这块地的面积 = 平行四边形面积 + 三角形面积，平行四边形 = 底×高，三角形面积 = 底×高÷2，据此求出这块地的面积，这块地的面积÷每棵树苗占地面积 = 种植棵数，据此列式解答。
【解答】
25×4+25×3÷2
= 100+37.5
= 137.5（平方米）
137.5÷0.5 = 275（棵）
答：这块地一共可以种植275棵树苗。
28.
【答案】
3.5小时
【解析】
先从总费用中减去1小时内的基础费用，求出超出1小时部分的费用；再用超出部分的费用除以每0.5小时的收费标准，计算出超出的计费单位数量（即有几个0.5小时）；接着将计费单位数量乘0.5求出超出时长；最后加上基础的1小时即为总时长。根据“不足0.5小时按0.5小时算”的规则，计算出的整时段即为该费用下的最大停车时长。
【解答】
（12.5-5）÷1.5×0.5+1
=7.5÷1.5×0.5+1
=5×0.5+1
=2.5+1
=3.5（小时）
答：这辆车最多停了3.5小时。
29.
【答案】
4x=x+7.2;3y=4x;x=2.4;y=3.2;
【解析】
由图可知，4个x的和等于1个x与7.2的和，4个x的和等于3个y的和，由此即可列方程并解出x与y的值。
【解答】
4x=x+7.2
解： 4x−x=x+7.2−x
3x=7.2
3x÷3=7.2÷3
x=2.4
3y=4x
解： 3y=4×2.4
3y=9.6
3y÷3=9.6÷3
y=3.2信息1：饼干每袋7.2元
信息2：苹果每千克4.5元
信息3：付给收银员50元
信息4：总钱数差7.5元是30元