2025--2026学年北京市西城区人教版五年级下学期期末数学检测试题 [含答案]

这是一份2025--2026学年北京市西城区人教版五年级下学期期末数学检测试题 [含答案]，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.7和9的最大公因数是（ ）。
A.1B.7C.9D.63

2.一个正方体的棱长是7cm，“7×7×6”计算的是这个正方体的（ ）。
A.12条棱的长度B.底面积C.表面积D.体积

3.同学们用不同的方式表示35，下面4幅作品中错误的是（ ）。
A.把1张饼平均分成5份，3份就是这张饼的35。 B.5÷3=35
C. ，涂阴影三角形的个数占总数的35。 D.

4.一个几何体从上面看是 ，从左面看是 ，这个几何体是（ ）。
A.B.C.D.

5.在32、0.6、59和58中，最小的数是（ ）。
A.32B.0.6C.59D.58

6.在大于5的自然数中，个位上是0、2、4、5、6、8的数都是（ ）。
A.2的倍数B.5的倍数C.质数D.合数

7.将下面的展开图围成正方体后，与“有”字相对的是（ ）字。
A.者B.事C.竟D.成

8.一瓶消毒液，第一次用了全部的13，第二次用了剩下的23。第二次用了这瓶消毒液的（ ）。
A.29B.49C.23D.79

9.一条小路长48m，沿着小路的一侧从起点到终点每隔4m插了一面彩旗。现在要调整为每隔6m插一面，除了起点和终点的彩旗不用拔出，还有（ ）面彩旗也可以不用拔出。
A.3B.5C.7D.11

10.用18个棱长1cm的小正方体搭成一个长和宽都是3cm，高是2cm的长方体，然后从这个长方体上取走3个小正方体。下面①、②、③号几何体是从搭成的长方体上取走3个小正方体后，剩下部分的不同情况。比较这3个几何体的表面积，下面描述正确的是（ ）。
A.①号的表面积最大B.②号的表面积最大
C.③号的表面积最大D.①、②、③号的表面积一样大
二、填空题

＝（ ）dm3 930mL＝（ ）L
12.136的分数单位是 ，把它化成带分数是（ ）。

13.一个长方体木块的长是5dm，宽是4dm，高是3dm。这个木块的体积是（ ）dm3；在它的表面刷漆，刷漆的面积是（ ）dm2。

14.王老师接到一个紧急消息，需要尽快将消息通知到31名同学。消息必须一对一进行传达，每分钟通知1人。王老师画出了最快通知方案的一部分（如下图），按照这个方案通知，最少花（ ）分钟能通知到所有同学。在整个通知过程中，王老师一对一通知了（ ）名同学。

15.有两根同样长的彩带（每根长度大于1m），第一根用去了全长的25，第二根用去了25m。两根彩带剩下的部分相比较，第（ ）根剩下的部分长。

16.有两根同样长的彩带（每根长度大于1m），第一根用去了全长的25，第二根用去了25m。两根彩带剩下的部分相比较，第（ ）根剩下的部分长。
三、计算题

17.脱式计算。（能简算的可以简算）
1. 49+17+59+47 2. 14+310+12
3. 35+16−815 4. 139−511−611
5. 1−712+38 6. 2328−14+27
四、解答题

18.画一画、填一填。
图1 图2
（1）在图1的方格纸上画出三角形绕点O顺时针旋转90∘后的图形。
（2）图2中有一个三角形和一个梯形，将三角形绕点A按（ ）时针方向旋转（ ）​∘后，就能和梯形拼成一个平行四边形。

19.王红和李明用橡皮泥和细木条搭建长方体框架，每人都有长度为8厘米、6厘米、4厘米的细木条各4根。（搭建时不能破坏细木条。）
1下图是王红还未完成的作品，如果她用手中剩余的细木条在不破坏这个作品的基础上继续搭建，（ ）搭建成长方体框架。（括号里填“能”或“不能”。）
2李明用自己手中的细木条搭建成一个长方体框架，然后在它的表面贴上纸板，做成一个长方体，在方格纸上画出这个长方体的前面、上面和左面的形状。

20.海龟每分钟可游715千米，乌贼每分钟可游910千米，乌贼每分钟游的比海龟快多少千米？

21.2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕。开幕式时长约100分钟，其中“仪式环节”约65分钟，“仪式环节”约占开幕式时长的几分之几？

22.小华用“排水法”测量1颗玻璃球的体积，下面是他的测量记录。
①选择一个正方体容器，从里面量，棱长是10厘米。
②往这个容器中倒入一些水，测得水面的高度是7厘米。
③把12颗完全相同的玻璃球轻轻地放入容器中，所有玻璃球都被水完全浸没。
④再次测得水面的高度是8.5厘米。
根据上面的测量记录，计算出1颗玻璃球的体积是多少立方厘米？

23.北京中轴线南起永定门，北至钟鼓楼，是世界上现存最长、最完整的古代城市轴线。王叔叔要沿中轴线骑行，他查询到一条骑行路线，下图表示的是这条路线的全长，在这条路线上，从永定门到天安门的骑行路程占全长的512，从钟鼓楼到景山的骑行路程占全长的14
（1）在上图中用“·”标出天安门和景山的位置，并注明“天安门”和“景山”。
（2）王叔叔从永定门出发，沿着路线骑行了全程的35，休息片刻后，又继续向钟鼓楼方向骑行了全程的14，这时，王叔叔离4个地点中的哪一个最近？把你的结论和解决问题的过程写在下面。
结论：王叔叔离（ ）最近。（括号里填“永定门”“天安门”“景山”或“钟鼓楼”。）
解决问题的过程：

24.一个长方体纸箱，它的上面和下面都是由两个完全一样的长方形纸板拼成的，如图1。
图1
（1）沿粘合处把纸箱拆开后，除了粘合处，其余部分恰好形成一个长方形，这个长方形比纸箱的表面多出A、B、C、D四个相同的面，如图2，请把相关数据填写在图2的括号里。
图2
（2）算上粘合处，制作这个纸箱需要多少平方厘米的纸板？

25.PM2.5（细颗粒物）是造成雾霾天气的主要原因，空气中PM2.5的浓度越高，表示污染越严重。下面是2013—2023年A市甲、乙两区PM2.5年平均浓度统计图。
1根据以上信息，将折线统计图的图例补充完整。
22017年甲区PM2.5年平均浓度比2016年下降了（ ）微克/立方米。甲、乙两区PM2.5年平均浓度相差最少的是（ ）年。
32013—2023年A市甲、乙两区PM2.5年平均浓度是怎样变化的？请结合统计图中的数据说明。
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答案与试题解析
2025-2026学年北京市西城区人教版五年级下册期末考试数学试卷
一、选择题
1.
【正确答案】
A
【考点】
互质数的认识
因数、公因数和最大公因数
求两个数的最大公因数和最小公倍数，要看两个数之间的关系：
（1）如果两个数是互质数，则最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；
（2）如果两个数为倍数关系，则最大公因数是较小数，最小公倍数为较大的数；
（3）如果两个数有公因数关系，则最大公因数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的乘积；由此解答即可。
由分析可知：
因为7和9是互质数，所以它们的最大公因数是1。
故A
2.
【正确答案】
C
【考点】
正方体有关棱长的应用
正方体的体积
正方体表面积的计算
正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体棱长和＝棱长×12，据此解题。
一个正方体的棱长是7cm，“7×7×6”计算的是这个正方体的表面积。求这个正方体的棱长和列式为7×12，求这个正方体的底面积列式为7×7，求这个正方体的体积是7×7×7。
故C
3.
【正确答案】
B
【考点】
分数的意义和读写
分数与除法的关系
由题意可知，本题主要是理解“35”的意义。
A选项：是把1张饼平均分成5份，每一份就是15，3份就用3×15=35，即可判断；
B选项：5÷3=53，即可判断；
C选项：数出涂阴影三角形的个数有6个，三角形的总个数有10个，再算出涂阴影三角形的个数占总数的几分之几，即可判断；
D选项：看图可知0到1之间被分成了5小格，故每一小格就是15，再从左向右数出几格，即可判断。
A．把1张饼平均分成5份，每一份就是15，3份是这张饼的35，表达方式正确；
B．5÷3=53，表达方式错误；
C．由图可知，涂阴影三角形的个数有6个，三角形的总个数有10个，涂阴影三角形的个数占总数的610，也就是35，表达方式正确；
D．由图可知，0到1之间的一大格被分成了5小格，那么每一小格就是表示15，箭头指在了从左向右数的第3格，所以表示的是35，表达方式正确；
故B
4.
【正确答案】
D
【考点】
通过三视图还原立体图
从不同方向观察这四个几何体，分别得出从上面、左面看到的平面图形，再与原图形比较，找出符合要求的几何体。
A． 从上面看是 ，从左面看是 ，与原题不符；
B． 从上面看是 ，从左面看是 ，与原题不符；
C． 从上面看是 ，从左面看是 ，与原题不符；
D． 从上面看是 ，从左面看是 ，与原题相符；
故D
5.
【正确答案】
C
【考点】
多位小数的大小比较
小数与分数的互化
分数和小数比较：可以将分数化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较；小数的大小比较必须先比较整数部分，若整数部分不同，整数部分按照整数比较大小的方法来比较，若整数部分相同，先比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，再比较百分位，依此类推。
32=1.5
59=0.555…
58=0.625
1.5>0.625>0.6>0.555…
32>58>0.6>59
在32、0.6、59和58中，最小的数是59。
故C
6.
【正确答案】
D
【考点】
合数与质数
2、3、5的倍数特征
根据2的倍数特征：个位上是的数是0、2、4、6、8、的自然数是2的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的自然数是5的倍数。质数：只能被1和它本身整除的数；合数：除了能被1和它本身整除外，还能被其它数整除。据此判断选项得出答案。
A．大于5的自然数中，个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，选项错误；
B．大于5的自然数中，个位上是0或5的数是5的倍数，选项错误；
C．大于5的自然数中，个位上是0、2、4、5、6、8的数，除了能被1整除，还能被2或5整除，不是质数，选项错误；
D．大于5的自然数中，个位上是0、2、4、5、6、8的数，除了能被1整除，还能被2或5整除，是合数，选项正确。
故D
7.
【正确答案】
C
【考点】
正方体的展开图
根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1—3—2”型，折成正方体后，“有”和“竟”相对，“志”和“事”相对，“者”和“成”相对。据此解答。
根据分析可知，与“有”字相对的是“竟”字。
故C
8.
【正确答案】
B
【考点】
单位“1”的认识与确定
分数乘分数
把这瓶消毒液的总量看作单位“1”，第一天用去全部的13，还剩下全部的1−13，第二天用了剩下的23，也就是1−13的23，用乘法解答，即1−13×23。据此解答即可。
1−13×23
＝23×23
＝49
所以第二次用了这瓶消毒液的49。
故B
9.
【正确答案】
A
【考点】
公倍数和最小公倍数
根据题意得：要调整为每隔6m插一面，则重复的不用拔出，可求出4和6的最小公倍数，进而得到48以内的4、6的公倍数，据此可得出答案。
4=2×2，6=2×3，则4和6的最小公倍数是：2×2×3=12，则在48以内的公倍数有：12、24、36、48。由于起点和终点不用拔出，则也不用拔出的彩旗位置在12米、24米、36米处，共3面彩旗也不用拔出。
故A
10.
【正确答案】
B
【考点】
正方体的特征
长方体表面积的应用
立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）
根据题意得：①图形中的取走的3个小正方体位于顶点处，则表面积无变化；②图形中取走的小正方体分别位于两条宽、一条长的中间位置，表面积会增加2×3=6个小正方体的一个侧面，即一个小正方体的表面积；③图形中取走的3个小正方体位于宽上，表面积减少了左右两侧的2个小正方体的一个面面积。据此可得出答案。
根据题意得：①图形中表面积较长方体表面积没有变化；②图形中较长方体表面积增加了一个小正方体的表面积；③图形中表面积较长方体表面积减少了。则②立体图形表面积最大。
故B
二、填空题
11.
【正确答案】
3450,0.93
【考点】
容积单位间的进率与换算（升和毫升）
体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）
单位换算中，1m3 ＝1000dm3 ，1L=1000mL，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
3.45m3=3.45×1000dm3=3450dm3；930mL=930÷1000L=0.93L
12.
【正确答案】
16；216
【考点】
分数单位的认识与确定
整数、假分数和带分数的互化
把一个物体或一些物体平均分成若干份，取其中的一份就是分数单位；假分数化带分数，用分子除以分母，分母不变，商作为整数部分，余数作为分子。据此解答即可。
由分析可知：136的分数单位是16；
13÷6=2……1
136=216
所以，136的分数单位是16，把它化成带分数是216。
13.
【正确答案】
60,94
【考点】
长方体的体积
长方体表面积的计算
根据长方体的体积V=abh，长方体的表面积S=ab+ah+bh×2，代入数据解答即可。
5×4×3
＝20×3
＝60dm3
5×4+5×3+4×3×2
＝20+15+12×2
＝35+12×2
＝47×2
＝94dm2
一个长方体木块的长是5dm，宽是4dm，高是3dm。这个木块的体积是60dm3；在它的表面刷漆，刷漆的面积是94dm2。
14.
【正确答案】
5,5
【考点】
最优化问题
根据题意得：每分钟通知一个人，则第一分钟通知1个人，第二分钟能通知2个人，第三分钟能通知4个人，第4分钟能通知8人，第5分钟能通知16个人，第六分钟能通知32个人，依此类推。要求累计通知的人数，将前几分钟通知的人数相加可得出答案。根据题意可知，王老师通知了5名同学，据此得出答案。
根据题意得：第一分钟通知1个人，第二分钟能通知2个人，第三份能通知4个人，第4分钟能通知8人，第5分钟能通知16个人，则前五分钟能通知的人数为：1+2+4+8+16=31（人）。王老师需要通知31名同学，最少花5分钟能通知到所有同学；通知过程中，用了5分钟，则王老师一对一通知了5名同学。
15.
【正确答案】
二
【考点】
单位“1”的认识与确定
减法
求一个数的几分之几的问题
同分母分数加、减法
已知每根彩带的长度大于1m，则可以假设每根彩带的长度是5m，把彩带的总长看作单位“1”，第一根用去了25，则剩下的部分为1−25，用彩带的长度乘1−25即可求出第一根彩带剩下的长度；
第二根用去了25m，则用彩带的总长减去25m，即可求出第二根剩下的长度，据此解答。
假设彩带的长度为5m，
5×1−25
＝5×35
＝3m
5−25=435m
435>3
两根彩带剩下的部分相比较，第二根剩下的部分长。
16.
【正确答案】
二
【考点】
单位“1”的认识与确定
减法
求一个数的几分之几的问题
同分母分数加、减法
已知每根彩带的长度大于1m，则可以假设每根彩带的长度是5m，把彩带的总长看作单位“1”，第一根用去了25，则剩下的部分为1−25，用彩带的长度乘1−25即可求出第一根彩带剩下的长度；
第二根用去了25m，则用彩带的总长减去25m，即可求出第二根剩下的长度，据此解答。
假设彩带的长度为5m，
5×1−25
＝5×35
＝3m
5−25=435m
435>3
两根彩带剩下的部分相比较，第二根剩下的部分长。
三、计算题
17.
【正确答案】
157；2120；
730；49；
1924；27
【考点】
分数的四则混合运算
分数加、减简便运算
第1题利用加法交换律和结合律进行简便计算；
第2题先通分，然后再按照四则运算顺序从左到右依次计算；
第3题先通分，然后再按照四则运算顺序从左到右依次计算；
第4题利用减法性质即可简便计算；
第5题按照四则运算顺序从左到右依次计算即可；
第6题先算括号里的加法，最后算括号外的减法。
49+17+59+47
＝49+59+47+17
＝1+57
＝157
14+310+12
＝520+620+1020
＝2120
35+16−815
＝1830+530−1630
＝2330−1630
＝730
139−511−611
＝139−511+611
＝139−1
＝49
1−712+38
＝512+38
＝1024+924
＝1924
2328−14+27
＝2328−728+828
＝2328−1528
＝828
＝27
四、解答题
18.
【正确答案】
图见详解
逆；90
【考点】
旋转三要素及旋转图形
作旋转后的图形
（1）根据旋转的特征，绕点O顺时针旋转90∘，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）通过观察，三角形绕点A旋转到梯形的右边即可拼成一个平行四边形，根据旋转的特征，绕点A逆时针旋转90∘，即可得解。
（1）解：作图如下：
（2）由分析可得：图2中有一个三角形和一个梯形，将三角形绕点A按逆时针方向旋转90∘后，就能和梯形拼成一个平行四边形。
19.
【正确答案】
不能
2见详解
【考点】
长方体的认识及特征
长方体有关棱长的应用
长方体的一个顶点连接的三条棱是长方体的长宽高，由题干可知长宽高并不相同，王红搭建的长方体框架一个顶点有两条长度相同的棱，搭建方式错误；
2搭建的长方体框架可以长8厘米、宽6厘米、高4厘米，则前面是长8厘米、宽4厘米的长方形，上面是长8厘米、宽6厘米的长方形，左面是长4厘米、宽6厘米的长方形，据此作图。
下图是王红还未完成的作品，如果她用手中剩余的细木条在不破坏这个作品的基础上继续搭建，不能搭建成长方体框架。
2作图如下： 。
20.
【正确答案】
1330千米
【考点】
减法
异分母分数加、减法
用乌贼每分钟游的速度减去海龟每分钟游的速度即可解答。
910−715=1330（千米）
答：乌贼每分钟游的比海龟快1330千米。
21.
【正确答案】
1320
【考点】
分数与除法的关系
约分的认识及应用
求一个数占另一个数几分之几
求一个数占另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可解答。
65÷100=1320
答：“仪式环节”约占开幕式时长的1320。
22.
【正确答案】
12.5立方厘米
【考点】
长方体的体积
不规则物体的体积算法（长方体、正方体）
由题意可知原来水面的高度是7厘米，此时水的形状是一个长方体，体积就是10×10×7；将12颗完全相同的玻璃球放入容器后，水面升至8.5厘米，此时水的体积和玻璃球的体积和是10×10×8.5.再用现在的体积减去原来的体积，就能得到12颗玻璃球的体积和，因为玻璃球是完全相同的，最后用求得的差值除以12就能得到每个玻璃球的体积。
10×10×7=700（立方厘米）
10×10×8.5=850（立方厘米）
850−700=150（立方厘米）
150÷12=12.5（立方厘米）
答：1颗玻璃球的体积是12.5立方厘米。
23.
【正确答案】
见详解
景山；过程见详解
【考点】
异分母分数加、减法的应用
（1）根据题意得：将这段距离平均分成12份，从左侧永定门位置开始向右数出5格得到天安门得位置；14=312，即从右侧钟鼓楼向左数出3格得到景山的位置。
（2）将这段路程看作单位“1”，则王叔叔骑行了全长的35+14，通分后计算得出行驶了全长的几分之几，天安门在永定门右侧512处，景山在永定门右侧1−14处，分别做减法得出差值，数值较小的即为最近的地方，即可得出答案。
（1）解：
（2）王叔叔骑行了全程的：35+14=1220+520=1720，即此时王叔在距离永定门全程的1720处。
永定门的位置看作0，天安门位置占全程512，景山位置占全程1−14=34，钟鼓楼位置为1。
王叔叔与四个地点的位置差分别为：距永定门，1720−0=1720；距天安门1720−512=5160−2560=2660=1330；距景山1720−34=1720−1520=220=110；距离钟鼓楼：1−1720=320。四个差值中，大小关系为：110