2025~2026学年北京市西城区人教版五年级上册期末数学检测试卷【附解析】

这是一份2025~2026学年北京市西城区人教版五年级上册期末数学检测试卷【附解析】，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题，操作题等内容，欢迎下载使用。

1.7.4×2.3的结果是（ ）位小数。
A.一B.二C.三D.四

2.下面除法竖式中， 里的“70”表示（ ）。
A.70个十B.70个一C.70个十分之一D.70个百分之一

•8•的小数部分第四位的数字是（ ）。
A.0B.3C.4D.8

4.下面三角形的面积是（ ）cm2。
A.27.3B.31.2C.54.6D.62.4

5.某儿童游乐区的礼品箱里装有4种礼品，每种礼品的包装盒都一样，数量如下表。李明从这个礼品箱里任意拿了一个礼品，他拿到（ ）的可能性最大。
A.钥匙扣B.夹子C.印章D.橡皮

6.当n=3时，13−n2的结果是（ ）。
A.4B.7C.10D.100

7.泥塑（北京兔儿爷）是北京的传统手工艺品、被列入第四批国家级非物质文化遗产代表性项目名录。王力有一张北京兔儿爷图案的卡片，他把这张卡片的轮廓描在方格纸上（如下图），这张卡片的面积最接近（ ）cm2。（图中每个方格代表1cm2）
A.10B.20C.21D.30

8.李叔叔用一卷长5m的彩带捆包装盒，一个大包装盒需要0.75m彩带，一个小包装盒方要0.5m彩带。李叔叔捆了一个大包装盒后，剩下的彩带最多能捆（ ）个小包装盒。
A.6B.7C.8D.9

9.拉动一个长方形活动木框，变成一个平行四边形（如下图），面积减少了20cm2。原来长方形木框的宽是（ ）cm。
A.10B.8C.4D.2

10.一个梯形的高不变，如果把它的上底减少一些，下底增加同样的长度，变成一个新梯形。新梯形与原梯形的面积相比较，（ ）。
A.原梯形的面积大B.新梯形的面积大
C.新梯形和原梯形的面积一样大D.不能确定哪个梯形的面积大
二、填空题

11.在下面的括号里填上“>”“0)

12.方程3.5x+1.5x=1.5的解是x＝（ ）。

13.下面梯形的面积是36dm2，它的上底是（ ）dm。

14.王阿姨去超市购物，发现商品的价签被弄脏了。她准备购买2盒牙膏和一瓶洗发水，带50元钱够吗？（ ）（填“够”或者“不够”）。

15.先找规律，再填空。
44.22÷6.6=6.7
444.222÷6.66=66.7
4444.2222÷6.666=666.7
…
444444.222222÷6.66666＝（ ）

16.萱萱在某月的月历上圈出了两组数（如下图），她发现每组正中间的数与其它四个数都有关系，她在其他月的月历上用中继续圈出了几组数，发现也有这样的关系。
（1）如果正中间的数是a，那么这五个数的和是（ ）。
（2）萱萱又选了一个月的月历，围出五个数。它们的和是100，那么这五个数中最大的数是（ ）。
三、计算题

17.竖式计算。（第(1)题结果保留一位小数）
(1)72.5×0.43 (2)5.58÷3.1

18.脱式计算。（能简算的可以简算）
（1）1.5×3.08÷0.4
（2）2.5×0.89×4
（3）2.3×3.6+3.6×7.7
（4）(17.22−1.4×7.8)÷6

19.口算。
72+8＝ 0.38+5.6＝ 100×0.1＝ 1÷0.5＝
54−22＝ 4.1−2.4＝ 5.6×0＝ 0.21×0.4＝

20.口算。
36+35＝ 5−0.11＝ 46.3÷46.3＝ 6.4÷8＝
92−26＝ 2.3+8.5＝ 5.3×0.2＝ 1×0.79＝

21.口算。
84+3＝ 15.5−5＝ 0.5×1.1＝ 7.49÷7＝
66÷6＝ 0.7+0.53＝ 9÷30＝ 4.2÷0.6＝

22.口算。
5×14＝ 0.4×8＝ 0÷6.53＝ 0.3×0.9＝
42×6＝ 8×1.2＝ 0.36÷0.6＝ 0.016×10＝

23.口算。
4.7−0.3＝ 5.6÷7＝ 0.17×3＝ 36÷0.04＝
0.65+0.24＝ 99÷0.1＝ 2.5×0.4＝ 5.07×6＝
四、解答题

24.晓亮要画一个平行四边形ABCD，他已经画出了平行四边形的两条边，如下图。
（1）用直尺将平行四边形ABCD画完整。
（2）点B的位置用数对表示是(_______,_______)，点C的位置用数对表示是(_______,_______)。
（3）这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。

25.关羽是《三国演义》中的一个人物，书中这样描述他（见下图）。据考证，当时的一尺相当于现在的23.1厘米。书中描述关羽身高为“九尺”，他的身高相当于现在多少厘米？
“身长九尺……相貌堂堂，威风凛凛。”

26.北京中轴线全长7.8km，是世界上最长的城市轴线。已被联合国列入《世界建产名录》。随着城市的规划，中轴线向南北延长，延长后的总长度是88.8km。延长后的总长度大约是延长前的多少倍？（得数保留整数。）

27.列方程解决下面的问题。

28.妈妈想给小红的书桌配一把学生座椅，她查阅了相关资料。
（1）某学生的身高是a厘米，最适宜这个学生的座椅高度是（ ）厘米。小红的身高是150厘米。用上面的式子计算，最适宜她的座椅高度是（ ）厘米。
（2）专卖店有一把高度为32厘米的学生座椅，把它推荐给身高为多少厘米的学生最为适宜？（列式解答）

29.为了合理利用空间，爸爸订缴了一个可以摆放在墙角的书桌（如图1）。根据这个书桌桌面的信息（如图2），计算出这个书桌桌面的面积。

30.人们常通过互联网平台购买商品，并选择配送服务，这种网上购物的方式非常便捷。某超市网上购物配送服务的收费规则如下表，（表中“≥”表示大于或等于，“≤”表示小于或等于。 ）
（1）妈妈通过网上购物。订购了这家超市的2桶酸奶，并选择配送服务。这笔订单她应该支付多少元？
酸奶1.8kg/桶
¥16.90元/桶 [2]桶
（2）某餐馆的采购员通过网上购物，订购了这家超市的8袋大米和5包挂面，并选择配送服务，这笔订单共花了252.7元，每包挂面多少元？
大米5kg/袋
¥25.90元/袋 [8]袋
挂面1kg/包
¥_______元/包 [5]包
五、操作题

31.下图中的直线a与直线b互相平行，在这组平行线间用阴影分别表示出了图形甲和图形乙。（每条直线上相邻两点之间的距离代表1cm）
（1）比较图形甲、乙的面积，图形甲的面积 图形乙的面积。（ 里填“>”“26>14>5
即橡皮的数量最多，因此李明从这个礼品箱里任意拿了一个礼品，他拿到橡皮的可能性最大。
故D
6.
【正确答案】
A
【考点】
含有字母式子的化简与求值
将n代入字母含有的式子计算即可，且n2=n×n。
13−32
＝13−3×3
＝13−9
＝4
当n=3时，13−n2的结果是4。
故A
7.
【正确答案】
B
【考点】
不规则图形的面积
除加、除减混合运算
在方格纸上，图形面积的大小可以根据图形所占方格数的多少来确定：先将这张卡片所占的整格数都数出来，再将卡片中不是满格的都数出来，其中不满一格的按半格算；据此解答。
这张卡片所占的整格数有10个，不满一格的有16个。
10+16÷2
＝10+8
＝18(cm2)
因此这张卡片的面积最接近20cm2。
故B
8.
【正确答案】
C
【考点】
用“去尾法”解决问题
利用小数四则混合运算解决问题
用彩带的总长度-捆一个大包装盒需要彩带的长度，求出剩下的长度。最后无论剩下多长的彩带，只要不够捆一个小包装盒的长度，就不能在捆一个小包装盒，用剩下的长度÷捆一个小包装盒需要彩带的长度，结果用“去尾法”解答。
(5−0.75)÷0.5
＝4.25÷0.5
≈8（个）
李叔叔用一卷长5m的彩带捆包装盒，一个大包装盒需要0.75m彩带，一个小包装盒方要0.5m彩带。李叔叔捆了一个大包装盒后，剩下的彩带最多能捆8个小包装盒。
故C
9.
【正确答案】
B
【考点】
长方形的面积
平行四边形的面积
据图可知，长方形的长等于平行四边形的底，先根据平行四边形的面积＝底×高求出变成的平行四边形的面积，再加上20即可求出长方形的面积，最后根据长方形的面积公式可知：长方形的宽＝面积÷长，据此代入数据计算即可。
10×6=60(cm2)
60+20=80(cm2)
80÷10=8(cm)
拉动一个长方形活动木框，变成一个平行四边形（如下图），面积减少了20cm2。原来长方形木框的宽是8cm。
故B
10.
【正确答案】
C
【考点】
含有字母式子的化简与求值
梯形的面积
设原梯形的上底为a，下底为b，高为h；把原梯形的上底减少c，则新梯形的上底为(a−c)，新梯形的下底增加同样的长度，则新梯形的下底为(b+c)，高不变；根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，分别计算出原梯形面积和新梯形面积，即可比较面积的大小。
如图所示：
原梯形面积：(a+b)×h÷2
新梯形面积：(a−c+b+c)×h÷2
＝(a+b)×h÷2
新梯形面积＝原梯形的面积
故C
二、填空题
11.
【正确答案】
>,>
【考点】
因数和积的大小关系（小数乘法）
被除数和商的大小关系（小数除法）
一个非0数乘大于1的数，积大于原数；
一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；
据此解答即可。
因为1.7>1，所以0.45×1.7>0.45；
因为0.2a
因此，0.45×1.7>0.45 a÷0.2>a(a>0)
12.
【正确答案】【考点】
应用等式的性质2解方程
根据乘法的分配律，提出x，得出5x=1.5，再根据等式的性质2：等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。将等式的两边同时除以5即可。
3.5x+1.5x=1.5
解：5x=1.5
x=1.5÷5
x=0.3
则x=0.3
13.
【正确答案】【考点】
梯形面积的应用
已知梯形的面积是36dm2，高是4.8dm，下底是8.3dm，根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，可知梯形的上底＝面积×2÷高-下底，代入数据计算，即可求出它的上底。
36×2÷4.8−8.3
＝72÷4.8−8.3
＝15−8.3
＝6.7(dm)
它的上底是6.7dm。
14.
【正确答案】
不够
【考点】
小数的四则运算及法则
小数乘整数
由于价签被弄脏，可以将价格看成最低计算，即牙膏的单价是10.05元/盒，洗发水的单价是30.80元/瓶，再根据总价＝单价×数量，分别计算出两种商品的总价，再相加后，和50比较即可。在单价最少得情况总价比50元多，则王阿姨的带的钱不够。
10.05×2+30.8
＝20.1+30.8
＝50.9（元）
50.9>50
则王阿姨带50元钱不够。
15.
【正确答案】【考点】
除数是小数的除法
用归纳法解决计算器探索规律问题
算式的规律（小数）
观察已知的前3个算式，发现规律：被除数的整数部分是由若干个4组成，小数部分是由若干个2组成，4和2的个数相同；除数的整数部分是6，小数部分是由若干个6组成，小数部分中6的个数比被除数4或2的个数少1；商是一位小数，整数部分是若干个6，6的个数与除数的小数部分6的个数相同，小数部分是7，据此规律解答。
44.22÷6.6=6.7
444.222÷6.66=66.7
4444.2222÷6.666=666.7
…
444444.222222÷6.66666=(66666.7)
16.
【正确答案】
5a
(2)27
【考点】
数表中的规律
用字母表示数
数量关系
用字母表示数、数量关系
年、月、日的认识及换算
（1）月历中左边圈出的一组数之和是8+14+15+16+22=75，中间数是15，75÷15=5；月历中左边圈出的一组数之和是5+11+12+13+19=60，中间数是12，60÷12=5；发现：这五个数的和是正中间数的5倍；据此解答。
（2）从上一题可知，月历中围出五个数中最大的数在中间的数的下方，比中间的数大7。
已知月历中围出五个数之和是100，先用100÷5，求出中间的数，再加7，即是这五个数中最大的数。
（1）解：a×5=5a
如果正中间的数是a，那么这五个数的和是(5a)。
（2）中间的数：100÷5=20
最大的数：20+7=27
那么这五个数中最大的数是(27)。
三、计算题
17.
【正确答案】
31.2；(2)1.8
【考点】
小数乘小数
除数是小数的除法
用“四舍五入”法求积的近似数
小数的乘法，末尾对齐，先按照整数的乘法计算，然后数出乘数中一共是几位小数，再从左往右数出几位，给积添上小数点。积的得数保留一位小数，就是对百分位上的数进行“四舍五入”。
(2)除数是小数时，先把除数变成整数，除数扩大到原来的多少倍，被除数也要扩大到原来的多少倍，然后按照除数是整数的除法进行计算，除到被除数的末尾仍有余数时，在余数后面添0继续除。
72.5×0.43≈31.2 (2)5.58÷3.1=1.8

18.
【正确答案】
【考点】
小数的四则运算及法则
整数乘法运算定律推广到小数乘法
小数的乘、除法混合运算
（1）在没有括号的算式里，只有乘除法，从左往右依次计算；
（2）根据乘法交换律a×b=b×a把2.5×0.89×4变成2.5×4×0.89，再按顺序计算；
（3）根据乘法分配律把2.3×3.6+3.6×7.7变成(2.3+7.7)×3.6，再按顺序计算；
（4）先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法。
（1）解：1.5×3.08÷0.4
＝4.62÷0.4
＝11.55
（2）2.5×0.89×4
＝2.5×4×0.89
＝10×0.89
＝8.9
（3）2.3×3.6+3.6×7.7
＝(2.3+7.7)×3.6
＝10×3.6
＝36
（4）(17.22−1.4×7.8)÷6
＝(17.22−10.92)÷6
＝6.3÷6
＝1.05
19.
【正确答案】
80；5.98；10；2
32；1.7；0；0.084
【考点】
退位减法
不退位减法
小数乘小数
除数是小数的除法
一位小数的进位加法、退位减法
此题暂无解析
略
20.
【正确答案】
71；4.89；1；0.8；
66；10.8；1.06；0.79
【考点】
两位数与两位数的退位减法
退位减法
小数乘小数
除数是小数的除法
多位小数的进位加法、退位减法
此题暂无解析
略
21.
【正确答案】
87；10.5；0.55；1.07；
11；1.23；0.3；7
【考点】
退位减法
小数乘小数
除数是整数的小数除法
除数是小数的除法
多位小数的进位加法、退位减法
此题暂无解析
略
22.
【正确答案】
70；3.2；0；0.27
252；9.6；0.6；0.16
【考点】
两位数与一位数的乘法口算
小数乘整数
小数乘小数
除数是小数的除法
此题暂无解析
略
23.
【正确答案】
4.4；0.8；0.51；900；
0.89；990；1；30.42
【考点】
小数乘整数
小数乘小数
除数是整数的小数除法
除数是小数的除法
此题暂无解析
略
四、解答题
24.
【正确答案】
见详解；
(7, 5)；(5, 2)；【考点】
画平行四边形
用数对表示位置
平行四边形的面积
（1）过点D作AB的平行线，截取DC=AB，连接BC得到平行四边形ABCD；
（2）用数对表示位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，即（列数，行数）；
（3）由图可知，平行四边形的底是4厘米，高是3厘米，利用“平行四边形的面积＝底×高”求出这个平行四边形的面积，据此解答。
（1）解：作图如下：
（2）分析可知，点B的位置用数对表示是(7, 5)，点C的位置用数对表示是(5, 2)。
（3）4×3=12（平方厘米）
所以，这个平行四边形的面积是12平方厘米。
25.
【正确答案】
207.9厘米
【考点】
此题暂无考点
已知当时的一尺相当于现在的23.1厘米，关羽身高为“九尺”，求他的身高相当于现在多少厘米，就是求9个23.1厘米是多少厘米，根据乘法的意义求解。
23.1×9=207.9（厘米）
答：他的身高相当于现在207.9厘米。
26.
【正确答案】
11倍
【考点】
除数是小数的除法
求一个数是另一个数的几倍
用“四舍五入”法求商的近似数
延长后的总长度是88.8km，延长前的全长是7.8km，用88.8除以7.8，所得商即为延长后的总长度大约是延长前的多少倍；得数保留整数，就看十分位上的数，利用“四舍五入”法求近似数。
88.8÷7.8≈11
答：延长后的总长度大约是延长前的11倍。
27.
【正确答案】
6.5元
【考点】
除数是小数的除法
应用等式的性质1和2解方程
列方程解含一个未知数的问题
设每千克苹果x元，根据数量关系：买苹果的钱+买葡萄的钱＝20，列方程，解方程，据此解答。
解：设每千克苹果x元。
1.4x+10.9=20
1.4x+10.9−10.9=20−10.9
1.4x=9.1
1.4x÷1.4=9.1÷1.4
x=6.5
答：每千克苹果6.5元。
28.
【正确答案】
0.25a+2；39.5
(32−2)÷0.25=120（厘米）
【考点】
含有字母式子的化简与求值
用字母表示数
数量关系
用字母表示数、数量关系
（1）分析题目，座椅的高度＝学生的身高×0.25+2，据此把学生的身高代入列式计算即可；
（2）根据座椅的高度＝学生的身高×0.25+2可知，学生的身高＝（座椅的高度−2）÷0.25，据此把32代入列式计算即可。
（1）解：a×0.25+2=(0.25a+2)厘米
150×0.25+2
＝37.5+2
＝39.5（厘米）
某学生的身高是a厘米，最适宜这个学生的座椅高度是(0.25a+2)厘米。小红的身高是150厘米。用上面的式子计算，最适宜她的座椅高度是39.5厘米。
（2）(32−2)÷0.25
＝30÷0.25
＝120（厘米）
答：把椅子推荐给身高为120厘米的学生最为适宜。
29.
【正确答案】
3650平方厘米
【考点】
带有小括号的混合运算
长方形的面积
含多边形的组合图形的面积
梯形的面积
这个书桌桌面的面积可以看作是一个长为70厘米，宽为20厘米的长方形面积加上一个上底为20厘米，下底为70厘米，高为(70−20)厘米的梯形面积；根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，代入相应数值计算，据此解答。
70×20+(20+70)×(70−20)÷2
＝1400+90×50÷2
＝1400+4500÷2
＝1400+2250
＝3650（平方厘米）
答：这个书桌桌面的面积是3650平方厘米。
30.
【正确答案】
39.8元
8.1元
【考点】
小数的四则运算及法则
小数乘整数
除数是整数的小数除法
利用小数四则混合运算解决问题
（1）利用单价×数量＝总价，用16.9×2即可求得购买两桶酸奶的总价，最后还要看总价是否小于或等于59元，如果小于或等于59元，则还要加上6元的运费，即可求得这笔订单妈妈应该支付多少元；
（2）由题意可知，购买8袋大米和5包挂面，一共重8×5+5×1=45(kg)，花费252.7元，即符合商品总金额≥199元但不符合商品总质量≤40kg的情况，即免运费和但需要加收服务费，45−40=5(kg)，即需要加收5×1=5元的服务费；先根据“单价×数量＝总价”求得8袋大面的总价，再用总花费252.7减去8袋大米的总价和服务费总和，就得到5包挂面的总价，再根据“单价＝总价÷数量”求出挂面的单价，据此解答即可。
（1）解：16.9×2=33.8（元）
33.8