2025-2026学年福建省泉州市洛江区七年级（下）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年福建省泉州市洛江区七年级（下）期中数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知方程2x+〇=1是二元一次方程，则“〇”可能是（ ）
A. xB. yC. xyD. x2
2.已知x=2是方程2x+m+4=0的解，则m的值为（ ）
A. 8B. -8C. 0D. 2
3.解方程时，去分母后正确的是（ ）
A. 2（3x-1）=1-4x-1B. 2（3x-1）=1-4x+1
C. 2（3x-1）=6-4x-1D. 2（3x-1）=6-4x+1
4.若a＞b,则下列不等式成立的是（ ）
A. a+3＜b+3B. a-3＜b-3C. -3a＜-3bD.
5.解方程组时，把①代入②，得（ ）
A. 2（3y-2）-5x=10B. 2y-（3y-2）=10
C. （3y-2）-5x=10D. 2y-5（3y-2）=10
6.古代劳动人民在实际生活中有这样一个问题：“耠子耧六十三，百根腿地里钻，两者各几何？”其大意为：耠子和耧共有63个，共有100条腿，问有多少个耠子，多少个耧？（耠子有一条腿，耧有两条腿）设耠子有x个，耧有y个，则可列出方程组（ ）
A. B. C. D.
7.为落实“双减”政策，刘老师把班级里50名学生分成若干小组进行小组互助学习，每小组只能是4人或6人，则分组方案有（ ）
A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种
8.某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：
若某用户4月份交水费25元，则4月份所用水量是（ ）
A. 10m3B. 12m3C. 14m3D. 16m3
9.已知关于x的方程2x+4=m-x的解为负数，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. m＜4D. m＞4
10.设[x]表示不超过x的最大整数，如[2.1]=2，[3]=3，[-1.2]=-2，若x,y满足，那么x+y的值是（ ）
A. 3B. 2或C. 3或D. 1或2
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.“x的3倍与4的差是正数”用不等式表示为 .
12.已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y=6，则k= .
13.若是关于x,y的二元一次方程mx-y=3的解，则m= .
14.三元一次方程组的解是______．
15.若不等式（2-a）x＞2的解集是x＜，则a的取值范围是______．
16.一列火车匀速行驶，经过一条长200m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s．则这列火车的长度是 m．
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题9分)
（1）解一元一次方程：4x-1=2x+5.
（2）解不等式：.
18.(本小题9分)
解方程组：.
19.(本小题9分)
已知代数式2x+3，当x取什么值时，代数式的值为大于1，且不大于5？
20.(本小题9分)
已知二元一次方程：2x-y=1.
（1）用含x的式子表示y；
（2）写出该方程的一个解；（写一个合适的即可）
（3）若-1≤x＜2，求y的取值范围.
21.(本小题9分)
在一次有12个队参加的足球单循环赛（每两队之间必须比赛一场）中，规定胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分.某队在这次足球赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积18分，该队战平几场？
22.(本小题9分)
已知关于x、y的二元一次方程组．
（1）当k=1时，解这个方程组；（2）若﹣1＜k≤1，设S=x﹣8y，求S的取值范围
23.(本小题9分)
定义：对于关于x,y的二元一次方程ax+by=c（其中a≠b≠c），将其x的系数a与常数c互换.得到的新方程cx+by=a称为原方程ax+by=c的“对称方程”.例如方程3x+2y=7的“对称方程”为7x+2y=3.
（1）方程2x-3y=-1的“对称方程”为______，它们组成的方程组的解为______；
（2）若关于x,y的二元一次方程3x+my=8与它的“对称方程”组成的方程组的解为，求m,n的值.
24.(本小题9分)
盘秤是一种常见的称量工具，指针转过的角度与被称物体的重量有一定的关系，如表所示：
（1）请直接写出a、b的值；
（2）指针转过的角度不得超过360°，否则盘秤会受损，称量18千克的物品会对盘秤造成损伤吗？说说你的理由.
（3）某顾客在一家水果店购买水果，用这种盘秤称量两次，第二次的数量是第一次数量的2倍多3千克，且指针第二次转过的角度比第一次大108°，该顾客一共购买了多少千克水果.
25.(本小题14分)
便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为6.5元，B种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元，且该店A种香醋售价8元，B种香醋售价10元．
（1）该店购进A、B两种香醋各多少瓶？
（2）将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？
（3）老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利不少于339元，请问有哪几种购货方案？
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】3x-4＞0
12.【答案】10
13.【答案】1
14.【答案】
15.【答案】a＞2
16.【答案】200
17.【答案】x=3；
x＜3
18.【答案】．
19.【答案】-1＜x≤1．
20.【答案】y=2x-1；
；
-3≤y＜3
21.【答案】该队战平了3场．
22.【答案】解：（1）k=1时，方程组为，
②×2得，2x+6y=10③，
③-①得，11y=11，
解得y=1，
将y=1代入②得，x+3=5，
解得x=2，
所以，方程组的解是；
（2），
①-②得，x-8y=-3k-3，
∵-1＜k≤1，
∴-3≤-3k＜3，
-6≤-3k-3＜0，
∴S的取值范围是-6≤S＜0．
23.【答案】-x-3y=2，；
m=-1，n=-11．
24.【答案】a的值是45，b的值是10 称量18千克的物品不会对盘秤造成损伤；理由见解答过程 12千克
25.【答案】解：（1）设该店购进A种香油x瓶，B种香油（140-x）瓶，
由题意可得6.5x+8（140-x）=1000，
解得x=80，140-x=60．
答：该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶．
（2）80×（8-6.5）+60×（10-8）=240．
答：将购进140瓶香油全部销售完可获利240元．
（3）设购进A种香油a瓶，B种香油（200-a）瓶，
由题意可知6.5a+8（200-a）≤1420，
1.5a+2（200-a）≥339，
解得120≤a≤122．
因为a为非负整数，
所以a取120，121，122．
所以200-a=80或79或78．
故方案1：A种香油120瓶B种香油80瓶．
方案2：A种香油121瓶B种香油79瓶．
方案3：A种香油122瓶B种香油78瓶．
答：有三种购货方案：方案1：A种香油120瓶，B种香油80瓶；方案2：A种香油121瓶，B种香油79瓶；方案3：A种香油122瓶，B种香油78瓶． 月用水量
不超过10m3的部分
超过10m3不超过16m3的部分
收费标准（元/m3）
2.00
2.50
重量（单位：千克）
0
2
2.5
3
b
指针转过的角度
0°
36°
a°
54°
180°