初中北师大版（2024）第五章 分式与分式方程1 分式及其基本性质教学ppt课件

这是一份初中北师大版（2024）第五章 分式与分式方程1 分式及其基本性质教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，情景引入，新知探究，尝试思考，观察交流，③分母中含有字母，典例分析，尝试交流，分式的值为零的条件，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
理解并掌握分式的基本性质.
会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分.
2019 年 12 月 30 日，京张高速铁路开通运营，大大缩短了北京市到张家口市的旅程时间。京张高速铁路正线全长 174 km，高速列车的平均行驶速度是快速列车的 2 倍。如果设快速列车的平均行驶速度为 x km/h，那么：(1) 快速列车从北京市到张家口市的行驶时间是多少?(2) 高速列车从北京市到张家口市的行驶时间是多少?
时间 = 路程 ÷速度
(1) 李叔叔计划用 x 元购买一批单价为 a 元/kg 的苹果，由于购买量大，现在每千克便宜了 b 元，那么李叔叔现在可以购买多少千克苹果?
苹果现在的单价：a - b 元/kg ，
李叔叔现在可以购买的苹果 ：
数量 = 总价 ÷单价
(2) 在 2022 年北京冬奥会期间，某电视台对其中一项赛事进行了连续转播。据统计，这项赛事前a天日均收看人数为m万，后b天日均收看人数为 n 万，那么这 (a + b) 天该赛事的日均收看人数为多少万 ?
这 (a + b) 天该赛事的日均收看人数：
这 (a + b) 天该赛事的总收看人数：
日均收看人数= 收看总人数 ÷天数
上面问题中出现了代数式 它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？
② 分子A，分母B 都是整式。
注意分式的定义：① 分子、分母都是整式； ② 分母含有字母； ③分母不能为零.
运用分式的概念进行判断
例1.下列各式哪些是整式？哪些是分式？
1.看其原始形式是否满足定义中的三个条件，而不是看化简后的式子的形式。2.判断时，注意含有π的式子，π是常数。3.式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式。
判断一个式子是不是分式：
你能赋予分式 一些实际意义吗 ? 与同伴进行交流。
示例1 (数量关系)：买 a 千克苹果花了 b 元，那么每千克苹果的价格就是 元。
示例2 (行程问题)：自行车行驶 a 小时，一共行驶了 b 千米，那么自行车的平均速度就是 千米/时。
1.分式 的实际意义
(行程问题)：甲的速度是 a 米/秒，乙的速度 b 米/秒 (a > b)，两人同时同地同向出发，那么甲每秒比乙多走 a - b 米。要拉开 1 米的距离，所需的时间就是 秒。
2.分式 的实际意义
（2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此之外，分式都有意义.
由分母 2a -1 = 0，得
所以，当 时，分式 有意义.
分式有意义、无意义的条件
（1）分式是否有意义，与分子无关.只要分母不等于零，分式就有意义；（2）有关求分式有意义、无意义的条件的问题，常转化为不等式的问题.
解 依题意，得由①得x=±3，由②得x≠3. 所以当x=-3时，分式 的值为零.
1.无论x取什么值，下列分式中总有意义的是（ ）A. B.C. D.
2.已知，当 x = 5 时，分式 的值等于零，则k = .
3.把甲、乙两种饮料按质量比 x : y 混合在一起，可以调制成一种混合饮料。调制 1 kg 这种混合饮料需多少甲种饮料？