2026年九年级数学中考模拟试卷(重庆卷)

这是一份2026年九年级数学中考模拟试卷(重庆卷)，文件包含数学湖北武汉市5G联合体2025-2026学年下学期期中高二试卷解析版docx、数学湖北武汉市5G联合体2025-2026学年下学期期中高二试卷学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
注意事项：
试题的答案书写在答．题．卡．上，不得在试题卷上直接作答；
作答前认真阅读答．题．卡．上的注意事项；
作图（包括作辅助线）请一律用黑．色．2．B．铅笔完成：
考试结束，由监考人员将试题卷和答．题．卡．一并收回．
一、选择题：（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代 号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答．题．卡．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
2026 的相反数是（ ）
2026
2026C． 
1
2026
1
D． 2026
下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
B．C．D．
下列调查中，适合采用全面调查（普查）的是（ ） A．检测一批新能源汽车电池的使用寿命 B．检查九年级一班学生的寒假作业完成情况 C．调查ft西电视台某节目的收视率 D．了解全国中学生对“中国天眼” FAST 的认知程度
如图，△ABD 内接于eO ，连接OA ， OB ，若AOB  70 ，则∠D 度数是（ ）
50B． 25C． 40D． 35 5．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3 张黑色正方形纸片，第②个图中有5 张黑色正方形纸片，第③个图中有7 张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑦个图中黑色正方形纸片的张数为（ ）
11B．13C．15D．17
已知点1, 3 在反比例函数 y  k （k 为常数且k  0 ）的图象上，则下列不在该函数图象上的点是
x
（ ）
A． 3,1
B． 1, 3
C． 1, 3
D． 3, 1
下列四个数中，值最大的是（ ）
8.2 103
2.8 103
8.2 102
2.8102
受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．我市92 # 汽油价格一月底是 7.66 元/升，三月底
92 # 汽油价格调整为 8.58 元/升．假设我市92 # 汽油价格这两个月平均每月的增长率为 x，根据题意列出方程，正确的是（ ）
7.66 1 x2  8.58
C． 7.66 1 x2   8.58
8.581 x2  7.66
D． 7.66 1 x  7.66 1 x2  8.58
如图，在边长为6 的正方形 ABCD 中，点 E 是边 BC 的中点，连接 AE ，以点 E 旋转中心将线段 AE 顺时针旋转90 ，得到线段 FE ，连接 AF ， FE 交边CD 于点G ， H ，则GH 的长为（ ）．
A． 3B． 5
2
已知整式M：a xn  axn1 L a x  a
3
C． 2D． 2
，其中n 为非负整数， a ，a
，L，a ，a 均为正整数，若
nn110
an  4，n  an  an1 L a1  a0  6 ，下列说法：
①满足条件的整式M 中只有4 个单项式；
②当n  1 ，且0  an  an1  2 时，满足条件的整式M 共有5 个；
nn110
③当n  1 ，且0  an  an1  2 时，所有满足条件的整式M 的和为4x2  3x  4 ．其中正确的个数是（ ）
A． 3B． 2C．1D． 0
二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答．题．卡．
中对应的横线上．
在学校举行的“读书节”活动中，提供了四类适合学生阅读的书籍： A． 文学类，B． 科幻类，
C． 漫画类，D． 数理类． 小文同学从 A，B，C，D 四类书籍中随机选择一类，则选中 A 类书籍的概率为．
如图，已知 AB ∥CD , 2  40 ，则1  ．
若n 为正整数，且满足n  2 n 1，则n  ．
5
若实数 x，y 同时满足 x  y  4，x  2 y  10 ，则 x  y 2 的值为．
如图，四边形 ABCD 的外接圆eO 的半径为5 ， eO 的切线与CD 的延长线交于点 E ，连接 AC 、
BD ，已知 AE BD ， AC  3
， tan ACB  1 ，则 DE ．
10
2
如果一个四位数 M 满足各个数位数字都不为 0 且互不相等，若十位数字与个位数字之和为 9，将 M
的千位数字与百位数字组成的两位数记为 x，十位数字与个位数字组成的两位数记为 y，令
F M   x  y ，若 F M  为整数，则称数 M 是“欢乐数”．例如： M  2718 ，Q1 8  9 ， x  27 ，
9
y  18 ， F (M )  27  18  5 为整数， M  2718 是“欢乐数”．若 M 为最小的“欢乐数”，则 F M  
9
；把一个“欢乐数”M 的千位数字记为 a，百位数字记为 b，十位数字记为 c，令G M   2a  4c ，
b  2c
当G M  为整数时，满足条件的 M 的最大值与最小值的和为．
三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答．题．卡．中对应的位置上．
x  4  4x  2

求不等式组：  x  5  x  3
①
的所有整数解．
②
 32
小宏在探究“夹在一组平行线间的线段的垂直平分线与平行线相交后所构成的四边形的形状”时做了如下操作，请你完成小宏的操作：如图，在四边形 ABCD 中， AD ∥ BC ， BD 是对角线．
用尺规完成以下基本作图：作线段 BD 的垂直平分线 EF ， EF 分别交 BD 、 AD 、 BC 于点 O、E、F，连接 BE 、 DF ．（只保留作图痕迹）
在（1）问所作的图形中，求证：四边形 BFDE 为菱形．（请完成下面的填空）证明∵ EF 垂直平分 BD ，
∴①， EF  BD ．
∵ AD ∥ BC ，
∴②．
在VEDO 和△FBO 中，
EDO  FBO

DO  BO

 ③
∴VEDO≌VFBO  ASA ，
∴ OE  OF ，
∵ DO  BO ，
∴四边形 BFDE 为平行四边形．
∵④，
∴四边形 BFDE 为菱形．
四、解答题：（本大题 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答．题．卡．中对应的位置上．
【问题背景】有关研究表明，维生素 C（学名：抗坏血酸）对豚鼠牙齿生长有一定的影响．生物课上，老师带领同学们对此项结论进行探究，随机选出相同品种的豚鼠共 40 只，平均分为两组，每天分别喂食 0.5mg 和1.0mg 剂量的维生素 C，在一定时间后测量豚鼠牙齿的生长情况．
【实践发现】一周后，同学们对两组豚鼠的牙齿生长长度进行了测量（牙齿生长长度用 x 表示，单位为毫米，分为四组： A.5  x  10 ； B.10  x  15 ； C.15  x  20 ； D.20  x  25 ；）下面给出部分信息：
0.5mg 剂量组中豚鼠牙齿生长长度在B 区间的数据为：
10，10，11，12，12，12，13，14，14
1.0mg 剂量组中豚鼠牙齿生长长度的数据为：
6，7，7，8，8，12，12，12，12，13，13，13，14，14，15，17，17，21，23，25
【实践探究】
两种剂量组中豚鼠牙齿生长长度统计表
0.5mg 剂量组中豚鼠牙齿生长长度扇形统计图
【问题解决】
根据以上信息，解答下列问题：
上述图表中a  ， b  ， m  ；
请判断哪种剂量更适合豚鼠牙齿的生长，并说明理由；（写出一条理由即可）
若养殖基地准备按0.5mg 和1.0mg 的剂量分别投喂 1000 和 1500 只豚鼠，并在一周后，对牙齿生长长度低于10 mm 的豚鼠再进行加大剂量投喂，请估计大概有多少只豚鼠需要加大剂量投喂？
3 x2  2x 1

先化简，再求值： 2x 1 x  2   x 12x  3  1 x  2  x2  4，其中
2
 1 1
剂量
0.5mg
1.0mg
平均数
12
13.45
中位数
a
13
众数
12
b
2
x    

 1 2 sin 45 ．
21．2026 年春节，随着《飞驰人生 3》电影爆火，某玩具公司生产了“拓升”与“咔搭”两款遥控玩具车，已知每个“拓升”遥控玩具车的售价比每个“咔搭”遥控玩具车的售价多 40 元．按售价购买 3 个“拓升”遥控车与 4 个“咔搭”遥控车共需要 470 元．
每个“拓升”遥控车和“咔搭”遥控车的售价分别是多少元？
由于这两款遥控玩具车深受大家喜爱，所以玩具公司决定对这两款遥控玩具车进行降价促销，若降价 后，每个“拓升”遥控玩具车的售价是每个“咔搭”遥控玩具车售价的 1.5 倍，且用 900 元购买“拓升”遥控玩具车的数量比用 800 元购买“咔搭”遥控车的数量少 5 个，求降价后每个“拓升”遥控车的售价为多少元？
如图 1，在菱形 ABCD 中，对角线 AC ， BD 相交于点 O， AC  6 ， BD  8 ，动点 P 从点 A 出发，按
A  O  B 的顺序运动（不含端点 A，B），点 Q 在射线 BC 上运动（不含端点 B），点 P，Q 同时开始运动，当点 P 停止运动，点 Q 同时停止运动．点 P 的运动速度为每秒 1 个单位长度，点 Q 的运动速度为每
5
秒个单位长度，设运动时间为
3
x 秒，连接
PB ， OQ ，设△APB 的面积为 y1 ， VBOC 的面积与△BOQ 的面
积之比为 y2 ．
分别求出 y1 ， y2 与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围；
在平面直角坐标系中，画出 y1 和 y2 的函数图象，并分别写出函数 y1 ， y2 的一条性质；
结合函数图象，当 y1  y2 时，直接写出 x 的取值范围．（近似值保留小数点后一位，误差不超过 0.2）
3
5
如图， A ， B ， C ， D 是某科技公司的四个试验基地，且 A ， B ， C ， D 在同一平面内， B 位于 A 的正东方向60km 处， D 位于 A 的南偏东30 方向40km 处， C 位于 B 的正南方向， D 位于C 的南偏西60 方
2
向．（参考数据：
 1.41 ，
 1.73 ，
 2.24 ）
求 B 和C 两试验基地之间的距离；（结果保留整数）
现甲从 A 基地出发沿 AD 前往 D 地办公，乙以 B 基地出发沿 BA 方向前往 A 基地，两人同时出发，乙的速度是甲速度的2 倍．当两人的距离是甲到 A 基地距离的2 3 倍时，甲距离 A 基地多少千米？（结果保留整数）
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y  ax2  bx  2 a  0 与 x 轴分别交于 A ， B 两点，与 y 轴交于点
C ，点 A 的坐标是4, 0 ，抛物线的对称轴是直线 x   3 ．
2
求该抛物线的解析式；
若点 P 是位于第二象限抛物线上的一动点，过点 P 作 PD  x 轴，垂足为 D ，线段 PD 与直线 AC 相交于
点 E ．连接OP ，线段OP 与直线 AC 相交于点 F ．求当 PF 取得最大值时点 P 的坐标，当线段OC 在 y 轴
FO
上滑动（线段OC 长度保持不变），连接 PC ， OB ，求 PC  CO  OB 的最小值；
若点 P 是 y 轴左侧抛物线上的一动点，过点 P 作 PD  x 轴，垂足为 D ．若OPD  2CAO ，请直接写出所有符合条件的点 P 的横坐标，并写出求解点 P 的横坐标的其中一种情况的过程．
在VABC 中， BAC α， AB  AC ，点 D 是 BC 上一点(点 D 不与点 B 重合)，连接 AD ，将线段 AD
绕点 A 逆时针旋转α得到线段 AE ．
如图 1，若α 120 ， AB  1， CD  3BD ，连接CE ，求点 E 到 AC 的距离；
如图 2，连接 BE ，作EBC 的外角平分线 BF 交CA 延长线于点 F ，过点 F 作 FG  BE 于点G ，交 BC于点 H ，点 K 是 AD 的中点，点 P 是 AC 的中点，连接 KP ，试猜想线段 BE 、 EG 与 KP 的数量关系，并证明；
如图 3，若α 90 ， AB  3 ，点M 是 BC 的中点，点 N 是 AC 的中点．将VADB 沿 AD 所在直线翻折到
V ADR ，连接 RN 、 RM ．在 RN 上取一点Q ，使得 RQ  2QN ，连接QM 、QC ，当 MQ  1 CQ 取最小值
2
时，请直接写出△RMD 的面积．
2026 年中考数学模拟猜题卷
一、选择题：（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）
二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）
1
11． 4
12．140
13． 4
14．64
2
15． 2
16． 59999
三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）
17．
x  4  4x  2 ①

解：  x  5  x  3② ，
 32
解①，得 x  2 ，2 分
解②，得 x  1，4 分
x  2

∴ x  1 ，
∴ 2  x  1 ，6 分
所有整数解为1，0，1．8 分
18．（1）解：如图即为所求作；
.4 分
（2）解：证明∵ EF 垂直平分 BD ，
∴ DO  BO ， EF  BD ．5 分
∵ AD ∥ BC ，
∴ EDO  FBO ．6 分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
B
D
C
B
A
A
B
A
在VEDO 和△FBO 中，
EDO  FBO

DO  BO7 分∴VEDO≌VFBO ASA ，

DOE  BOF
∴ OE  OF ，
∵ DO  BO ，
∴四边形 BFDE 为平行四边形．
∵ EF  BD ，8 分
∴四边形 BFDE 为菱形．
19．（1）解： 40  2  20 （只）， 9
20
 45% ，
∵ 0.5mg 剂量组中豚鼠牙齿生长长度在 B 区间的有9 只， A 区间有20  30%  6 （只）， D 区间有
20 10%  2 （只）， C 区间有20  9  6  2  3 （只），
∴ 0.5mg 剂量组中豚鼠按照牙齿长度从小到大的顺序排列，第10 只和第11只的牙齿长度分别为 B 区间的第4
个和第5 个数据，
∴ a  12 12  12 ，1 分
2
∵1.0mg 剂量组中豚鼠牙齿生长长度的数据中，出现次数最多的为12 ，
∴ b  12 ，2 分
m%  1 30% 10%  45%  15% ，
∴ m  15 ．3 分
解：1.0mg 剂量更适合豚鼠牙齿的生长．
理由：1.0mg 剂量组中豚鼠牙齿生长长度的平均数（13.45mm ）大于0.5mg 剂量组中豚鼠牙齿生长长度平均数（12mm ）．6 分
解：1000  30% 1500  5
20
 675 （只）9 分
答：估计大概有675 只豚鼠需要加大剂量投喂．10 分
3 x2  2x 1

20．解： 2x 1 x  2   x 12x  3  1 x  2  x2  4
 x  23 
 x 12
x  2

 2x2  3x  2  2x2  x  3  

 x  2  
 x  2 x  2
 2x2  3x  2  2x2  x  3  x 1   x  2 x  22 分
x  2 x 12
 2x 1 x  24 分
x 1
 2x 1 x 1  x 1
2x2  3
x  2
x 1
.6 分
 x 1

，8 分
2
1 1
2
Q x    

 1 2 sin 45
 2  
2 1  2  2

2
2
2
 2  1 
 1 ，9 分
2 12  31
原式
11
 ．10 分
2
21．（1）解：设每个“咔搭”遥控车的售价是 x 元，则每个“拓升”遥控车的售价是 x  40 元．根据题意，得3 x  40  4x  470 ，2 分
解方程，得 x  50 ，4 分
则有 x  40  50  40  90 ，5 分
答：每个“拓升”遥控车的售价是 90 元，每个“咔搭”遥控车的售价是 50 元．
（2）解：设降价后每个“咔搭”遥控车售价为m 元，则每个“拓升”遥控车的售价是1.5m 元，
根据题意，得 800  900  57 分
m1.5m
解方程，得： m  40 ，9 分
经检验， m  40 是方程的解．则有1.5m  60 ，
答：降价后每个“拓升”遥控车售价为 60 元．10 分
22．（1）解：∵菱形 ABCD 中，对角线 AC ， BD 相交于点 O， AC  6 ， BD  8 ，
∴ AC ⊥BD ， AO  OC  1 AC  3 ， BO  OD  1 BD  4 ，
∴ BC 
当0  x  3 时， y1
22
BO2  CO2
 5 ，
 1 AP  BO  1 x  4  2x ；
22
当3 < x < 7 时， y1
 1 BP  AO  1 3  4  x 3   3 x  21 ,
2222

∴ y  
2x(0  x  3)
321
；2 分

1 x 
 22
(3  x  7)
∵△BOQ 与VBOC 共 BC 边上的高，
2
y  S△BOC  BC  5  3
∴S△BOQ
BQ5 xx
3
∴ y2
 3 (0  x  7) ；4 分
x
解：可作 y1 和 y2 的函数图象如图：
.6 分
性质：当0  x  3 时， y1 随 x 的增大而增大，当3 < x < 7 时， y1 随 x 的增大而减小；当0  x  7 时， y2 随 x
的增大而减小（答案不唯一）8 分
解：由题意得， 2x  3 ，解得 x  1.2 （舍负）
x
 3 x  21  3 ，解得 x  6.7 或 x  0.3 （舍）
22x
∴当 y1  y2 时，即 y1 的图象在 y2 的下方，
∴ 0  x  1.2 或6.7  x  7 ．10 分
23．（1）解：如图，作 DE  AB 于 E ，作CF  DE 于 F ．
由题意得HAB  B  90 ， HAD  30 ， DCP  60 ，
DAE  HAB  HAD  60 ，
在RtV ADE 中， AE  AD  csDAE  40  1  20km ，
2
DE  AD sinDAE  40 
3  20 3km ，2 分
2
 BE  AB  AE  60  20  40km ．
Q DE  AB ， CF  DE ， B  90 ，
四边形 BEFC 为矩形， CFD  90 ，
CF  BE  40km ， FCP  90 ，
DCF  PCF  PCD  30 ，
在RtVDCF 中， DF  CF·tan 30  40 
3  40 3 km ,.4 分
33
 EF  DE  DF  20 3  40 3  20 3 km ，
33
 BC  EF  20 3 km  12km ，
3
即 B 和C 两试验基地之间的距离约为12km ；5 分
解：如图，当两人的距离是甲到 A 基地距离的2 3 倍时，甲运动到点M 处，乙运动到点 N 处，作MQ  AB 于点Q ，连接MN ，则MN  2 3AM ， MAQ  90  30  60 ，
设 AM  xkm ，则MN  2 3xkm ，
Q甲乙同时出发，且乙的速度是甲速度的2 倍，
 BN  2 AM  2xkm ，
 AN  AB  BN  60  2x km ．
在RtV AMQ 中， AQ  AM  csMAQ  1 xkm ， MQ  AM sinMAQ 
2
QN  AN  AQ  60  2x  1 x   60  5 x  km ．
3 xkm ．
2
22 

在RtVMNQ 中，根据勾股定理得： QN 2  MQ2  MN 2 ，
2
2
即 60  5 x    3 x   2 3x2 ，8 分
2  2

5
整理得 x2  60x  720  0 ，
5
解得 x1  30 18
 10 ， x2  30 18
（负值，舍去）．
答：当两人的距离是甲到 A 基地距离的2 3 倍时，甲距离 A 基地10km ．10 分
24．（1）解：Q点 A 的坐标是4, 0 ，对称轴是直线 x   3 ，
2
 B 1, 0
Q将点 A4, 0 ， B 1, 0 代入抛物线中，得
0  a  b  2
 0  16a  4b  2 ，

a   1
2
解得．

b   3
2
该抛物线的解析式为 y   1 x2  3 x  2 ．2 分
22
（2）∵ y   1 x2  3 x  2 ，当 x  0 时， y  2 ．
22
C 0, 2 ，
OC  2 ，
设直线 AC 的解析式为 y  k1 x  b1 ，
Q直线 AC 经过点 A4, 0 ， C 0, 2 ，

 0  4k1  b1 ，
2  b
1
k  1

解得 12 ，
b1  2
直线 AC 的解析式为 y  1 x  2 ，3 分
2
123
设点 P  m,  2 m  2 m  2  4  m  0 ，

 D(m, 0) ， E  m, 1 m  2  ，
2

 PE   1 m2  2m ，
2
Q DE ∥ y 轴，
 VPEF∽VOCF ，
 1 m2  2m
 PE  PF 
OCOF
Q 1  0 ，
4
2  1 m2  m   1 m  22 1；
244
∴当m  2 时， PF 有最大值；此时，点 P 的坐标为2, 3 ；4 分
FO
设滑动后O, C 的对应点分别为O, C，
将点 B 向上平移 2 个单位到点 H 1, 2
∵ OB CH , OB  CH ，
∴四边形OBHC 是平行四边形，
∴ PC  CO  OB  PC  CO  OB  PC  CH  2  PH  2 ，当且仅当 P, C, H 三点共线时， PC  CO  OB 取得最小值．
∵ P 2, 3 ，
1 22  2  32
∴ PC  CH  PH  10 ，
∴ PC  CO  OB 的最小值为2  10 ；6 分
解：点 P 的横坐标为3 
4
73 或9 
4
145 ，理由如下：
如图，在 x 轴负半轴上取点M ，使得 MC  MA ，连接MC ，
设点M 的坐标为n, 0 ，则OM  n ， MC  MA  n  4 ．在RtVMOC 中，
Q OM 2  OC 2  MC 2 ，
(n)2  22  (n  4)2 ，
解得n   3 ，
2
 M   3 , 0  ，
 2

OM  3 ．
2
Q MA  MC ，
MAC  MCA ，
CMO  MAC  MCA  2CAO ，
QOPD  2CAO ，
OPD  CMO ．
在RtVMOC 中， tan CMO  OC
OM
tan OPD  tan CMO  4 ，
3
 4 ，
3
1 23
设 P  t,  2 t  2 t  2  t  0 ，

在RtVOPD 中，Qtan OPD  OD ，
DP
 1 t 2  3 t  2
22
t 4
3 ，
解得t  3 
4
73 或9 
4
145 ．
点 P 的横坐标为3 
4
73 或9 
4
145 时， OPD  2CAO ．10 分
25．（1）解：如图，过点 E 作 EP  AC 于点 P ， EP 即为点 E 到 AC 的距离．
∵ AB  AC ，∠BAC α 120 ，
∴∠B ∠ACB  180 120  30 ．
2
过点 A 作 AH  BC 于点 H ，
∵ AB  1，
∴ BH  AB  cs30 
∵ CD  3BD ，
3 ， BC  2BH ．
3
2
∴ BD  1 BC 3 ．
44
由旋转的性质得 AD  AE ，∠DAE α 120 ，
∵∠BAD  ∠BAC ∠DAC ，∠CAE  ∠DAE ∠DAC ，
∴∠BAD  ∠CAE ．
 AB  AC

在VBAD 和VCAE 中， ∠BAD  ∠CAE ，，

 AD  AE
∴VBAD≌VCAE SAS ，2 分
∴ CE  BD 
3 ，∠ACE  ∠B  30 ．
4
在RtVEPC 中，∠EPC  90 ，∠ECP  30 ，
∴ EP  CE sin30 
3  1 3 ，
428
即点 E 到 AC 的距离为 3 ．4 分
8
解：猜想 BE  2  KP  EG  ，证明如下：
∵点 K 是 AD 的中点，点 P 是 AC 的中点，
∴ KP 是V ADC 的中位线，
∴ KP  1 CD ，即2KP  CD ．
2
由旋转的性质得 AD  AE ，∠DAE α ∠BAC ，
∴∠BAD  ∠BAC ∠DAC ，∠CAE  ∠DAE ∠DAC ，
∴∠BAD  ∠CAE ． 如图，连接CE ， FE ．
 AB  AC

在VBAD 和VCAE 中， ∠BAD  ∠CAE ，

 AD  AE
∴VBAD≌VCAE SAS ，5 分
∴ BD  CE ，∠ACE  ∠ABD ，
过 F 作 FM  CE 交CE 的延长线于M ， FN  BC 交 BC 的延长线于 N ，
∵ BF 平分∠EBC 的外角， FG  BE ， FN  BC ，
∴ FN  FG ，
FN  FG

在RtVFBN 和RtVFBG 中， FB  FB ，
∴ RtVFBN≌RtVFBG HL ，
∴ BN  BG ．
∵ AB  AC ，
∴∠ABC  ∠ACB ， 又∠ACE  ∠ABC ，
∴∠ACB  ∠ACE ，即CA 平分∠BCE ．
∵ FN  BC ， FM  CE ，
∴ FN  FM ，
∴ FG  FM ，
同理， RtVFGE≌RtVFME HL ， EG  EM ．
RtVFNC≌RtVFMC HL ， CN  CM ．7 分
∵ BN  BG ， BN  CN  CB ， BG  BE  EG ，
∴ BE  EG  CN  CB ．
又CB  BD  DC  CE  2KP ，
∴ BE  EG  CM  CE  2KP  ME  2KP  EG  2KP ，
∴ BE  2  EG  KP ．8 分
VRMD 的面积为 9  3 3 ．10 分
8