2026年高考考前预测卷：数学（上海卷）（考试版）

这是一份2026年高考考前预测卷：数学（上海卷）（考试版），共19页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（本大题共12题，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分，共54分.）
1．已知集合，，若，则的取值范围为______.
2．已知，则关于的不等式的解集为________．
3．已知向量，，若，则________.
4．已知点和直线，则点P到l的距离为______.
5．在的二项展开式中，常数项的值为______．
6．已知为正数，且，则的最大值为______.
7．甲、乙两人计划从A，B，C三个景点中各选择两个游玩，则两人所选景点不全相同的选法共有______种．
8．点为抛物线的焦点，为上一点，若的面积为（为坐标原点），则___________．
9．已知复数z满足，则的最大值是______.
10．已知是圆的直径上的两点，且是圆上的两个动点，且，则的最大值为__________．
11．如图，椭圆的右顶点为，上顶点为，从椭圆上一点P向轴作垂线，垂足恰为左焦点，若，则椭圆的标准方程为___________.
12．一条直角走廊的平面图如图所示，宽为2米，现有一辆转动灵活的平板车，其平板面为矩形，它的宽为1米.若平板车被卡在此直角走廊内，如图，设，试用表示平板车的长度；则______.

二、选择题（本大题共4题，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分，共18分.每题有且仅有一个正确选项。）
13．若数列各项均为正数，则“为等差数列”是“为等比数列”的（ ）.
A．充分不必要条件.B．必要不充分条件.
C．充要条件.D．既不充分又不必要条件.
14．对于实数a，b，c，下列说法正确的是（ ）
A．存在，使得B．若，则
C．若，则D．存在，使得
15．平移对称法在几何学中具有重要的应用.设平面直角坐标系中有一图形，过内任意一点作垂直于轴的直线，满足为一线段.现沿方向平移这些线段，使得它们的中点均在轴上，这样叫做平移对称法.对于，，直线和直线围成的封闭图形，对它进行一次平移对称，得到的图像大致为（ ）
A． B．
C． D．
16．已知定义在上的函数，满足以下两个条件：（1）对任意恒成立，且；（2）对任意都有.现给出以下两个命题：①：②函数有最小值或最大值.
那么上述论断正确的是（ ）
A．①是真命题，②是真命题B．①是假命题，②是假命题
C．①是真命题，②是假命题D．①是假命题，②是真命题
三、解答题（本大题共5题，第17-19题每题14分，第20-21题每题18分，共78分.）
17．（14分）某大学A学院共有学生千余人，该学院体育社团为了解学生参与跑步运动的情况，按性别分层抽样，已知A学院男生与女生人数之比为，从该学院所有学生中抽取若干人作为样本，对样本中的每位学生在5月份的累计跑步里程进行统计，得到下表．
用样本频率估计总体概率，
(1)求a的值，并估计从A学院所有学生中抽取一人，该学生5月份累计跑步里程（）在中的概率；
(2)从A学院所有男生中随机抽取2人，从A学院所有女生中随机抽取2人，估计这4人中恰有2人在5月份的累计跑步里程不低于的概率；
(3)该大学B学院男生与女生人数之比为，B学院体育社团为了解学生参与跑步运动的情况，也按性别进行分层抽样已知A学院和B学院的样本数据整理如下表．
5月份累计跑步里程平均值（单位：）
设A学院样本中学生5月份累计跑步里程平均值为，B学院样本中学生5月份累计跑步里程平均值为，是否存在，使得?如果存在，求的最大值；如果不存在，说明理由．
18．（14分）如图所示正四棱台，其中，.
(1)当时，求和平面所成角；
(2)证明：平面；若棱台高为3，求三棱锥的体积.
19．（14分）已知函数.
(1)当，，求函数在处的切线方程；
(2)若函数的最小正周期为，且在上恰好有1351个解，求的取值范围.
20．（18分）已知点和是双曲线的左、右焦点.
(1)若是双曲线的一条渐近线，求的离心率；
(2)当时，若双曲线上存在一点满足，求的面积；
(3)若在双曲线上分别存在两点和，点在第一象限，点在第二象限，使得四边形的面积为，且存在实数使，求实数的取值范围.
21．（18分）已知函数的定义域为区间，若对于给定的非零实数，存在，使得，则称函数在区间上具有性质，
(1)判断函数在区间上是否具有性质，并说明理由；
(2)若函数在区间上具有性质，求的取值范围；
(3)已知函数的图象是连续不断的曲线，且，判断函数在区间上是否具有性质，说明理由.跑步里程s（）
男生
9
10
6
女生
6
6
4
2
学院性别
A
B
男生
50
59
女生
40
45