2026年山东省枣庄市滕州市中考数学一模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年山东省枣庄市滕州市中考数学一模试卷（含答案+解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在学校足球比赛中，如果某班足球队进2个球记作+2个，那么该队失3个球记作( )
A. +3个B. −3个C. +4个D. −4个
2.我国古代有很多关于数学的伟大发现，其中包括很多美丽的图案，下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.如图是由五个大小完全相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
4.随着新一轮科技革命和产业变革逐步走向纵深，我国新能源汽车产业实现了快速发展，新能源汽车已经成为我们日常出行的重要交通工具.据统计，截至2025年底，我国新能源汽车保有量达4397万辆，其中“4397万”用科学记数法表示为( )
A. 0.4397×108B. 4.397×108C. 4.397×107D. 4.397×106
5.下列运算正确的是( )
A. a5+a5=a10B. a8÷a5=a3C. a2×a3=a6D. (2a2)4=8a8
6.为深入贯彻落实“健康第一”教育理念，整体提升青少年学生身心健康水平，我市义务教育阶段学校将课间活动时间从原先的10分钟延长至15分钟.某学校在课间时间开展立定跳远、乒乓球、跳绳三项活动，甲、乙两位同学各自任选其中一项参加，则他们都选择跳绳这一项活动的概率是( )
A. 19B. 29C. 13D. 23
7.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.问：甲、乙持钱各几何？题目大意：甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有50钱；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有50钱.甲、乙两人各带了多少钱？设甲带了x钱，乙带了y钱，根据题意，下列方程组正确的是( )
A. x+12=5023+y=50B. x+12y=5023x+y=50C. x+12y=5032x+y=50D. x+2y=5032x+y=50
8.如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心.若∠ADB=20∘，则这个正多边形的边数为( )
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
9.反比例函数y=kx在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是( )
A. 1
B. 1.5
C. 2
D. 2.5
10.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度ℎ(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的函数关系如图所示.下列结论：
①小球抛出3秒时达到最高点；
②小球从抛出到落地经过的路程是80m；
③当t=5时，ℎ=20；
④当ℎ=35时，t=2.
其中正确的有( )
A. ①②B. ②③C. ①③④D. ①②④
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若二次根式 x−3在实数范围内有意义，则x的取值范围为 .
12.将一个正方体木块静止放置在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，摩擦力f的方向与斜面平行，支持力F的方向与斜面垂直.若斜面的坡角∠1=25∘，则支持力F与重力G方向的夹角∠2的度数为 .
13.若关于x的一元二次方程ax2−2x−1=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为 .
14.如图所示，风车图案是由若干等腰直角三角形组成的中心对称图形，OA=2.以风车的对称中心为原点建立直角坐标系，将点A绕点O逆时针旋转45∘得到点A1；将点A1绕点O逆时针旋转45∘得到点A2；如此循环进行下去，点A2026的坐标是 .
15.如图，在菱形ABCD中，∠A=60∘，AB=12，E是AB边上任意一点，F为BC边上一动点，连接DE、EF，M、N分别为DE，EF的中点，则MN的最小值是 .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
(1)计算：−22+ 19×|−6|；
(2)先化简(3xx−2−xx+2)÷xx2−4，再从−2、0、1、2中选一个合适的数作为x的值代入求值.
17.(本小题8分)
如图1，在△ABC中，∠A=54∘，∠C=18∘.以点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交BA，BC于点M和点N；分别以点M和点N为圆心，大于12MN的长为半径作弧，两弧交于点O；作射线BO交AC于点D.
(1)判断△ABD的形状并说明理由；
(2)如图2，在(1)的条件下，再分别以点C和点D为圆心，大于12CD的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，作直线PQ分别交AC，BC于点E和点F，已知AD=3，BC=8.求CF的长.
18.(本小题8分)
某学校为了方便学生饮水，新近安装了智能饮水机.饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时，每分钟上升10∘C，加热到100∘C时，停止加热，水温开始下降，此时水温y(∘C)与开机后用时x(min)成反比例关系，直至水温降至20∘C时，饮水机会再次启动加热，重复上述自动程序.若水温为20∘C时，接通电源，水温y(∘C)与时间x(min)的关系如图所示.
(1)分别求出在一个循环内水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；
(2)求在一个循环内水温不低于40∘C的时长.
19.(本小题10分)
【项目背景】科学种植对农林产业发展有巨大的促进作用，某苹果种植户想验证新的种植养护方式对苹果品质的提升效果，在果园内开辟了实验园区，运用新技术种植、养护.在苹果成熟采摘的时候对普通园区和实验园区苹果的大小进行对比分析.
【数据收集与整理】在普通园区和实验园区采摘的苹果中随机各抽取50个，测量它们的直径，并按照直径大小进行分组，分组标准如下：
数据整理1：将普通园区苹果的直径数据绘制成如图1的频数分布直方图，其中普通园区苹果优良率(直径大于或等于8.0cm为优良)为20%.
数据整理2：将实验园区苹果的直径数据绘制成如图2的扇形统计图，实验园区苹果的直径整理记录的部分数据(已按大小进行排序)如下(单位：cm)：
…，7.8，7.9，8.0，8.1，8.2，8.3，8.4，8.5，8.5，8.5，8.5，8.5，8.9，8.9，8.9，8.9，8.9，8.9，9.0，…
【数据处理和应用】
任务1：普通园区苹果的直径在C组的有______个，请补全频数分布直方图；
任务2：实验园区苹果直径的中位数是______ cm，图2中D组对应扇形的圆心角是______；
任务3：已知实验园区苹果的平均直径为8.23cm；普通园区苹果的直径在A，B，C，D，E五组中的平均值分别为5.5cm，6.5cm，7.5cm，8.5cm，9.5cm；若实验园区苹果的平均直径比普通园区苹果的平均直径高出15%，就认为新的种植、养护方式效果显著.请你通过计算说明该果园实验园区实施的新种植、养护方式是否达到“效果显著”？
20.(本小题10分)
如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上的一点，过点C作CD⊥AB，垂足为D，将△ACD沿AC翻折，点D的对应点为E，AE交⊙O于点F，延长EC交AB的延长线于点G.
(1)判断EG与⊙O的位置关系并说明理由；
(2)若EC=6，tan∠CGD=34，求EF的长.
21.(本小题8分)
【活动背景】某公园内山顶的平台上有一凉亭，其周围仅有台阶可以到达，如图1.甲、乙、丙三个数学兴趣小组要在某一段台阶上测量凉亭顶端到平台的距离.
【方案设计】
甲、乙、丙三个小组根据实地调研情况，设计了活动方案，形成了如下实践报告.
【解决问题】
(1)请仔细阅读实践报告，根据方案设计，求出点M到测角仪所在水平面的垂直距离.(结果精确到0.1.参考数据；sin54∘≈0.81，cs54∘≈0.59，tan54∘≈1.37)
(2)结合实践报告，求出凉亭顶端到平台中心的距离MN.
22.(本小题10分)
已知，二次函数y=−x2+bx+b−1(b为常数)的图象经过A(−1,t)，B(5,t)两点.
(1)求二次函数的表达式及顶点坐标；
(2)若点P(2,−3)先向下平移6个单位长度，再向右平移m(m>0)个单位长度后，恰好落在y=−x2+bx+b−1的图象上，求m的值；
(3)当n≤x≤5时，y有最大值7，最小值−2.求n的取值范围.
23.(本小题11分)
探究解题：
(1)如图，等腰直角△ABC中，点D是斜边BC上任意一点，在AD的右侧作等腰直角△ADE，使∠DAE=90∘，AD=AE，连接CE.判断∠ABC和∠ACE数量关系并说明理由；
【拓展延伸】
(2)如图2，在等腰△ABC中，AB=BC，点D是BC边上任意一点(不与点B，C重合)，在AD的右侧作等腰△ADE，使AD=DE，∠ADE=∠ABC，连接CE，则(1)中的结论是否仍然成立，并说明理由；
【归纳应用】
(3)在(2)的条件下，若AB=BC=5，AC=3，点D是直线BC上任意一点，请直接写出当CD=2时CE的长.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：根据题意可知，该队失3个球记作−3个．
故选：B.
已知进球数记为正，则失球数应记为负，据此求解即可．
本题考查了正数和负数，掌握正数和负数表示具有相反意义的量是关键．
2.【答案】A
【解析】解：A、选项图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；
B、选项图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；
C、选项图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
D、选项图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．
故选：A.
轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180∘，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．据此逐项判断即可．
本题考查了轴对称图形，中心对称图形，掌握轴对称图形，中心对称图形的定义是关键．
3.【答案】D
【解析】解：主视图是指从正面看得到的图形，从正面看，从左往右3列小正方形的个数依次为2，1，1，
如图所示：，
故选：D.
主视图是指从正面看得到的图形，从正面看，从左往右3列小正方形的个数依次为2，1，1，由此即可得出答案，
本题考查简单组合体的三视图，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．
4.【答案】C
【解析】解：“4397万”用科学记数法表示为：4.397×107.
故选：C.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|