四川省德阳市2026年下学期阶段质量监测七年级数学试卷附答案

这是一份四川省德阳市2026年下学期阶段质量监测七年级数学试卷附答案，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列所示的四个图形中，和是同位角的是（ ）
A．②③B．①②③C．①②④D．①④
3．数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ）
A．测量跳远成绩
B．木板上弹墨线
C．弯曲河道改直
D．两钉子固定木条
4．小亮解方程组 的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（ ）
A．4和B．和C．2和8D．8和
5．下列语句是命题的有（ ）个．
①你喜欢数学吗？②熊猫没有翅膀；③任何一个三角形一定有直角；④作线段；⑤无论n是怎样的自然数，式子的值都是质数；⑥如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
A．3B．4C．5D．6
6．围棋起源于中国，中国古代称为“弈”，至今已有4000多年的历史．如图3，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用有序数对表示，黑棋②的位置用有序数对表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为（ ）
A．B．C．D．
7．估计的值在（ ）
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间
8．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中斜射向空气时会发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，若，， 则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，将一块直角三角尺的直角顶点与原点重合，另两个顶点的坐标分别为，．现将三角尺沿轴向左平移，使点与点重合，则点的对应点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，正方形的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的左侧），且，则点E所表示的数为（ ）．
A．B．C．D．
11．在大正方形中，按图中的虚线裁剪出8块相同的大长方形纸片，4块相同的小长方形纸片和1个小正方形纸片，若大正方形的面积是49，小正方形（阴影部分）的面积是9，则每块大长方形的面积是（ ）
A．2B．3C．4D．5
12．在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点．已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，满分24分，请把答案填在答题卡对应的位置上）
13．的平方根是 ．
14．已知点到轴的距离为，到轴距离为，且在第三象限内，则点的坐标为 ．
15．定义新运算：，则的运算结果是 ．
16．若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则常数 ．
17．如图，直线上有两点、，分别引两条射线、，，，射线、分别绕点，点以度/秒和度/秒的速度同时顺时针转动，在射线转动一周的时间内，使得与平行所有满足条件的时间 ．
18．我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．
你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？可以按如下步骤思考：
第1步：确定的位数．因为，，，所以是2位数；
第2步：确定个位数字．因为59319的个位上的数是9，，所以的个位上的数是9；
第3步：确定十位数字．划去59319后面的三位319得到数59，，，而，由此能确定的十位上的数是3．
综合以上可得．
已知103823是整数的立方，按照上述方法，它的立方根是 ．
三、解答题（本大题有7个小题，满分78分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
19．计算：
（1）
（2）
20．解下列方程组：
（1）
（2）
21．如图所示，把三角形向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形．
（1）在图中画出三角形；
（2）写出点的坐标；
（3）在y轴上是否存在一点P，使得三角形与三角形面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．
22．如图，直线与被直线所截，与，分别交于点，，且，．
（1）试说明：；
（2）若平分，，求的度数．
23．如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．
（1）求的值；
（2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．
24．列方程或方程组解决问题：某校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了A，B两种食品作为师生的午餐，这两种食品每包的营养成分表如下：
若要从这两种食品中摄入热量和45g蛋白质，应选取A，B两种食品各多少包？
25．已知，点分别在直线上，点在之间，连接．
（1）如图1，若，直接写出的度数；
（2）如图2，点是上方一点，连接与交于点，，，，求的度数（结果可用含的式子表示）；
（3）如图3，点是下方一点，连接，若的延长线是的三等分线，平分交于点，求的度数．
答案
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】A
10．【答案】B
11．【答案】C
12．【答案】A
13．【答案】±2
14．【答案】
15．【答案】2
16．【答案】
17．【答案】5秒或95秒
18．【答案】47
19．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
20．【答案】（1）解：原式整理为，
化简可得，
由①②得，
解得，
将代入②得，
解得，
原方程组的解为．
（2）解：，
由①②得，
解得，
把代入①得，
解得，
方程组的解为．
21．【答案】（1）解：如图，三角形即为所求作的三角形；
（2）解：点的坐标为，点的坐标为；
（3）解：存在，点P的坐标是或
22．【答案】（1）解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵平分，
∴，
设，则，
∵，
∴，
解得：，
∴，
∴，
∵，
∴，
即的度数为．
23．【答案】解：（1）由题意得：m＝2，则m＋1＞0，m−1＜0，
∴|m＋1|＋|m−1|＝m＋1＋1−m＝2；
（2）∵与互为相反数，
∴+=0，
∴|2c＋d|＝0且＝0，
解得：c＝2，d＝−4，
∴2c−3d＝16，
∴2c−3d的平方根为±4．
24．【答案】解：设选用A种食品x包，B种食品y包．
由题意得，，
解得：，
答：选用A种食品3包，B种食品1包．
25．【答案】（1）解：∠BEM+∠DFM的度数为80°；
（2）解：过点作，
∵，
∴，
∴，
由（1）知：，
∵，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
∴，
∴；
（3）解：过点作，
∵，
∴，
∴，，
∵平分，
∴，
∵是的三等分线，分两种情况：
①当时，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
又由（1）知：，
∴，
∴，
∴；
②当时，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴；
综上：或．