2026年江苏省无锡市江阴市中考数学一模试卷

这是一份2026年江苏省无锡市江阴市中考数学一模试卷，共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.计算(−1)+2的结果是( )
A. −1B. 1C. −3D. 3
2.2025年全国普通高校毕业生规模预计达1222万.其中“1222万”用科学记数法表示为( )
A. 1.222×108B. 12.22×107C. 1.222×107D. 0.1222×108
3.下列计算正确的是( )
A. (a5)2=a10B. a3⋅a2=a6C. a6÷a2=a3D. a2+a2=a4
4.一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：87，89，90，92，92，则这五个数据的平均数和众数是( )
A. 91，90B. 90，92C. 90，90D. 87，89
5.如图，△ABC中，点D，E分别是边AC，BC的中点，已知DE=6，则AB的长为( )
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
6.若扇形的半径为3，圆心角是120∘，则此扇形的弧长为( )
A. 2πB. 3πC. 4πD. 6π
7.把多项式xy2−9x因式分解正确的是( )
A. x(y2+9)B. x(y−9)2C. x(x+y)(y−9)D. x(y+3)(y−3)
8.明代数学家程大位的著作《算法统宗》中有一个问题：老头提篮去赶集，一共花去七十七；满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼；买好未曾问单价，只因回家心里急；道旁行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼.问肉、鱼各价几何？若设肉x元/斤，鱼y元/斤，则可列方程组为( )
A. 10x−3y=779x+5y=0B. 10x+3y=779x+5y=0
C. 10x+3y=779x−5y=0D. 10x−3y=779x−5y=0
9.如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y=kx(x0)图象上，且AB是1倍率线段，则AB长为2 2或3 2；
④二次函数y=−x2+2x+3的图象与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B，点P在线段AB上，点Q在该二次函数位于第一象限内的图象上，且线段PQ是12倍率线段，当PQ的长度最大时，点Q的坐标为(32,154).
A. ①②B. ②③④C. ①②④D. ①③④
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.|−16|= .
12.函数y=1x−5中自变量x的取值范围是 .
13.已知n是常数，若−2x3y4和xny4是同类项，则2n+2= .
14.命题“若a>b，则a2>b2”是 命题.(填“真”或“假”)
15.请你写出一个函数表达式，满足以下条件：函数值y随x的增大而增大，且图象经过点(0,4).那么这个函数的表达式可以是 .
16.如图，把△AOB绕点O按逆时针方向旋转30∘后得到△COD，若OB//CD，∠AOD=14∘，则∠C= .
17.如图，▱ABCD中，AB=6，BC=12，∠ABC=60∘，对角线AC、BD相交于点O.过点B作AC的平行线，交DC的延长线于点E，连接OE，则OE的长为 .
18.如图，点P是边长为1的正方形ABCD的边AB上一动点，连接DP，交对角线AC于点E，作△ADP的外接圆⊙O，交AC于点F.连接PF，则∠DPF的度数为 ；若AE=2CF，则AP= .
三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
(1)解方程：x2−4x−1=0；
(2)解不等式组x0)的图象与x轴交于A(−1,0)、B两点，与y轴交于点C.
(1)求二次函数表达式；
(2)若点M(t,y1)，N(t+1,y2)(0