华东师大版（2024）七年级下册（2024）平移的特征教案

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）平移的特征教案，共13页。教案主要包含了 教材分析，学情分析，教学目标，教学重难点，教学过程，布置作业，教学反思等内容，欢迎下载使用。
平移是初中几何“图形变换”的核心内容之一，隶属《轴对称、平移与旋转》章节，是继轴对称之后的重要几何变换，为后续学习旋转、相似等知识奠定基础。平移置于轴对称之后，旨在构建“图形变换”知识体系，突出平移与轴对称的异同，并为后续旋转的类比学习提供框架。通过平移特征的学习，发展学生的空间观念、几何直观和推理能力，落实数学核心素养。
二、学情分析
知识储备：已掌握平移的基本概念（平移方向、距离）及轴对称的性质，同时具有线段相等及平行线的判定等知识储备，但对几何变换的系统性认知较弱。
认知水平：七年级学生处于形象思维向抽象思维过渡阶段，需借助直观操作（如方格纸作图、动态课件）建立空间观念。
兴趣与能力：此阶段学生思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求欲望的阶段，同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结。
三、教学目标
1. 知识与技能
通过操作观察，归纳平移的特征。
能根据平移方向和距离画出简单图形的平移后图形。
会运用平移特征解决实际问题（如计算绿地面积）。
2.过程与方法
经历"观察→猜想→验证→归纳"的探究过程，培养几何直观和推理能力。
通过合作探究与动手操作，培养空间观念和数形结合思想。
3.情感态度与价值观
感受平移在生活中的应用价值，增强学生的民族自豪感，通过小组合作与创新设计，培养团队协作精神与科学探究态度。
四、教学重难点
教学重点：1.平移的特征。2.平移作图的步骤与方法。
教学难点：对应点连线的几何本质、复杂情境下的应用。
五、教学过程
活动一：忆一忆
【教师行为】播放国旗上升视频，提问：
① 国旗上升过程中，经历了图形的哪种变换？答案：平移
② 国旗移动到哪里，受平移哪些要素的影响？答案：平移方向和平移距离
把国旗抽象为四边形，四边形EFGH是由四边形ABCD经过平移得到的。
(1)平移的方向是 由点A到点E的方向，平移的距离是 线段AE的长度。
(2)点A的对应点为点 E ；
(3)线段AB 的对应线段为线段EF ；线段BC 的对应线段为线段FG；
(4)∠A 的对应角为∠E ；∠D 的对应角为∠H.
思考：平移前后的两个图形有什么特征？类比前面轴对称图形的研究方向，从平移前后图形的形状大小、对应线段、对应角、对应点所连线段、作平移图形这些方面展开，来破解图形移动的奥秘。
【设计意图】通过国旗上升这一生动的情境引入平移的概念，激发学生的学习兴趣，同时让学生感受到数学与生活的紧密联系，增强学生的国家自豪感。通过观察和思考，引导学生回顾平移的基本要素，类比轴对称图形的特征为后续深入探究平移的特征奠定基础和研究方向。
活动二：自学预习
师：请同学们阅读教材131-132面：独立探索看你有什么发现，然后与小组进行交流并构建思维导图，如有疑惑请写在纸条上交给老师。
师：督导各组学习情况，念学生纸条上写的疑惑。鼓励勇于提出疑惑的小组并给予加分！
学生活动：自学阅读，观察图中信息，探索平移后对应线段、对应角的关系，图形形状大小有无变化，画思维导图，和小组交流自己的发现和疑惑。
【设计意图】培养学生的自主学习能力和合作交流能力。通过阅读教材和独立思考，让学生初步探索平移的规律，发现问题并提出疑问。小组交流和构建思维导图的过程，有助于学生梳理知识结构，加深对知识的理解。同时，教师通过收集学生的疑惑，及时了解学生的学习情况，为后续的教学调整提供依据。
活动三：预习成果展
自学预习后，请回答下列问题：
平移后的新图形与原图形的形状、大小有没有发生变化？
每对对应线段有怎样的位置和数量关系？请具体来说说
每对对应角有怎样的数量关系？具体展开说说
师：鼓励学生走上讲台给同学们讲解上面的问题，并用自己的语言描述平移的特征1。
发现：平移后的图形与原来图形的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等，图形的形状和大小不变。
再观察，△ABC沿着PQ方向平移到△A′B′C′的位置.点A对应点是A',点B对应点是B',点C对应点是C',请问对应点移动的方向和距离有什么特点？
答案：方向一致，距离相等，都是线段PQ的长度。
思考：对应点所连线段有什么位置和数量关系？
生回答：连接AA′，BB′，CC′，则有AA′∥BB′，AA′=BB′AA′∥_CC′，AA′=_CC′，BB′与CC′在同一条直线上BB′=_CC′
发现，平移的第二的特征：平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等.本图中的线段 BB′和线段 CC′ 在同一条直线上。
师生共同梳理平移的特征：平移后的图形与原来图形的对应线段平行（或在同一一条直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变。平移后对应点所连的线段平行（或在同一一条直线上）且相等。
【设计意图】通过展示学生的预习成果，检验学生对平移特征的初步理解，同时激发学生的竞争意识和学习积极性。这一环节旨在让学生通过自主探究和合作交流，逐步发现平移的规律，培养学生的数学思维能力和语言表达能力。
活动四：画一画
试一试1：请根据教材132页的要求，画出平移的△A′B′C′。
学生活动：按照题中要求动手操作，完成后与同桌交流作图步骤。
师选一位同学和大家分享作图步骤。并询问学生得到的对应线段和对应点所连的线段是否符合上述我们所得到的平移特征？引导学生总结：确定关键点移动后的位置是平移作图关键。
例题讲解：△ABC 经过平移到达△A′B′C′的位置. 指出平移的方向，并量出平移的距离.（精确到1 mm）
解：由于点 A 与 A′ 是一对对应点，因此，如图，连结 AA′，平移的方向就是点A 到点 A′ 的方向，平移的距离就是线段 AA′ 的长，经测量可知，约25mm.
试一试2：画出图形在方格图中的平移。请根据教材133面的要求画出△A′′B′′C′′。
学生活动：按照题中要求动手操作，完成后与同桌交流作图步骤。
师选一位同学和大家分享作图步骤。
（1）定：确定平移前的图形、平移的方向和平移的距离。
（2）找：找出平移前的图形的关键点。
（3）移：沿一定方向、按一定距离平移各关键点，得到各关键点的对应点。
（4）连：顺次连结所作的各个对应点，并标上相应的字母。
【设计意图】通过具体的作图实践，学生进一步理解平移的特征，并掌握作平移图形的关键步骤。有助于学生将理论知识与实际操作相结合，培养学生的实践能力和观察能力。
活动五：测一测
练习 南阳是月季之都，在月季博览园里有一处长方形风景欣赏区 ABCD，AB 长 140 m，BC 宽 90 m，为方便游人更好观赏“花中皇后”的秀美多姿，公园特意修建了如图的小路(图中非阴影部分)，若小路的宽度忽略不计，则小路的总长约为（ ）
A.230 m B.280m C.320 m D.350 m
改编题：若小路的宽为2m，求种植区（阴影部分）的面积？
思路点拨，多题归一：求阴影面积可平移构成规则图形
【设计意图】通过练习题的检测，检验学生对本节课知识的掌握情况，及时发现学生在学习过程中存在的问题并进行针对性的指导。练习题的设计由易到难，逐步提高学生的思维能力和应用能力。同时，设计的最后一道练习题背景源于生活，让学生将数学运用于解决实际问题也培养了学生的民族自豪感。通过改编题和同类型题的展示，培养学生多题归一的思想。
活动六：悟一悟
这节课你有什么收获呢，请从知识层面、思想方法和能力提升，做题技巧上说一说。学生活动：进一步完善思维导图，和小组对以上问题进行交流，派出代表来进行总结。
【设计意图】引导学生回顾本节课的学习内容，从知识层面、思想方法和能力提升、做题技巧等方面进行总结，帮助学生构建完整的知识体系，提升学生的数学素养。通过小组交流和代表总结，培养学生的合作能力和语言表达能力。
七、布置作业
本节课的作业分为知识技能类的必做题2道和综合拓展类题1道。
知识技能类的必做题
1、自编题：根据平移的特征，结合生活实际，自编一道题，求阴影部分的面积。要求：题中数据符合实际，有详细解答过程。
2、课后练习题1、2、3.
综合拓展类题
图案设计：请同学们利用平移知识，设计一个包含至少三种不同基本图形（如三角形、圆形、正方形）的复杂图案，并为其赋予一个主题（如“梦幻花园”“未来城市”等）。要求标注出每个基本图形平移的方向和距离，计算图案的周长和面积（假设每个基本图形的边长或半径已知）。
【设计意图】作业分为知识技能类的必做题和综合拓展类的选做题，旨在满足不同层次学生的学习需求。必做题通过自编题和多选题让学生内化平移知识而综合拓展类的图案设计挑战培养学生的综合应用能力和创造力。
八、教学反思
本次教学以国旗上升视频巧妙引入，贴近生活实际，成功激发学生学习兴趣，使其快速融入课堂。自学预习与小组交流环节，充分锻炼学生自主学习与协作能力，知识结构在讨论中逐步清晰。强化记忆；“画一画”通过动手实践，深化学生对平移特征的理解，提升实践能力。练习设计层次分明，从基础巩固到实际运用，逐步提升学生思维与应用能力，还融入生活背景，培养民族自豪感。不过，教学中也存在时间把控稍欠精准、对个别学生关注待加强等小问题。后续我会优化时间管理，关注个体差异，让教学更完善。
位置：平行（或在同一条直线上）
）
数量：相等
数量：相等
位置：平行（或在同一条直线上）
）
平移的特征
特征
平移前后图形
不变：形状、大小
改变：位置
对应线段
数量：相等
对应角
对应点所连的线段
平移作图
定、找、移、连
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