2027年高考物理一轮复习学案练习含答案10-第十章 电路及其应用02-第2讲 闭合电路欧姆定律（教用）

这是一份2027年高考物理一轮复习学案练习含答案10-第十章 电路及其应用02-第2讲 闭合电路欧姆定律（教用），共16页。试卷主要包含了闭合电路的动态分析，电源的功率和效率问题，两种U−I图像的比较与应用，含容电路的分析等内容，欢迎下载使用。
课标要求
了解电动势的物理含义，理解闭合电路欧姆定律；掌握路端电压和电流的关系及电源的U−I 图像；掌握闭合电路中电功、电热及能量转化。
考点一 闭合电路的动态分析
回归教材 强基础
1．电动势
（1） 非静电力所做的功与所移动的电荷量之比叫作电动势，定义式为_ _ _ _ _ _ _ _ 。
（2） 物理意义：电动势表示电源把其他形式的能转化成_ _ _ _ _ _ 本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。
【答案】（1） E=Wq
（2） 电势能
2．闭合电路欧姆定律
（1） 内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成_ _ _ _ ，跟内、外电路的电阻之和成_ _ _ _ 。
（2） 公式：_ _ _ _ _ _ _ _ （只适用于纯电阻电路）。
（3） 其他表达形式
E=U外+U内或E=U外+_ _ _ _ _ _ （适用于任意电路）。
【答案】（1） 正比；反比
（2） I=ER+r
（3） Ir
3．路端电压与负载的关系
【答案】增大； E； Er
4．路端电压跟电流的关系：U= _ _ _ _ _ _ _ _ 。
【答案】E−Ir
易错辨析
1．电源的电动势与外电路无关，由电源中非静电力的性质决定，但与电源的体积有关。（ ）
【答案】×
2．在电源电动势及内阻恒定的闭合电路中，外电阻越大，路端电压越大。（ ）
【答案】√
突破核心 提能力
1.判定总电阻变化情况的规律
（1）当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）。
（2）若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。
（3）在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。
2.电路动态分析问题常用的“三法”
（1）程序判断法：遵循“局部→ 整体→ 部分”的思路，按以下步骤分析：
（2）“串反并同”结论法（应用条件：电源内阻不为0）
①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。
②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。
（3）极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论。
例1 一个电源接8Ω 的电阻时，通过电源的电流为0.15A，接13Ω 的电阻时，通过电源的电流为0.10A，则电源的电动势和内阻分别为（ ）
A. 2V1.5ΩB. 1.5V2Ω
C. 2V2ΩD. 1.5V1.5Ω
【答案】B
例2 多选 在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，电流表和电压表均为理想电表，C为电容器。在滑动变阻器滑片P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是 （ ）
A. 电压表示数减小B. 电流表示数增大
C. 电容器C所带电荷量增多D. a端的电势降低
【答案】BD
【解析】程序判断法：滑片P由a端向b端滑动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，则总电阻减小，总电流增大，电阻R1两端电压增大，电压表示数增大，A错误；电阻R2两端的电压U2=E−I总(R1+r)，I总增大，则U2减小，I2=U2R2，I2减小，电流表的示数IA=I总−I2增大，B正确；由于电容器两端的电压UC=U2减小，由Q=CUC知电容器所带电荷量减少，C错误；Uab=φa−φb=φa=U2，故φa降低，D正确。
一题多解 “串反并同”结论法：由于R3减小，R2与R3并联，则U2、I2均减小，由于电容器两端的电压UC=U2减小，由Q=CUC知电容器所带电荷量减少，C错误；Uab=U2=φa−φb=φa减小，D正确；因为R1间接与R3串联，故I1、U1均增大，电压表示数增大，A错误；根据IA=I1−I2知，IA增大，B正确。
极限法：设滑片P滑至b端，则R3=0，φa=φb=0，D正确；R2两端电压为0，则电容器C两端电压也为0，电容器所带电荷量Q=0，C错误；当R3=0时，总电阻最小，总电流最大，R1两端电压最大，故A错误；由于IA=I1−I2，此时I1最大，I2=0最小，故IA最大，B正确。
例3 （2025·湖南长沙一模）多选 在如图所示的电路中，电源电动势E和内阻r为定值，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合开关S，理想电流表A的示数为I，理想电压表V1、V2和V3的示数分别为U1、U2和U3，当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，各电表示数变化量分别为ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3，下列说法正确的是（ ）
A. I变大，U2变大B. U1变大，U3变小
C. |ΔU1||ΔI|不变D. |ΔU3||ΔI|变小
【答案】BC
【解析】当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，则总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可得，回路中电流I增大，内电压增大，路端电压减小，即U3减小，U1增大，U2减小，故A错误，B正确；根据欧姆定律得U1=IR1，所以|ΔU1||ΔI|=R1，则|ΔU1||ΔI|不变，故C正确；根据闭合电路欧姆定律可得U3=E−Ir，所以|ΔU3||ΔI|=r，则|ΔU3||ΔI|不变，故D错误。
一题多解 求解电压表、电流表的示数变化量的比值|ΔU||ΔI|问题可以分为两种情况，第一种情况是U、I对应的电阻是定值电阻，如本题中U1、I与定值电阻R1相对应，可画出电阻的U−I图线如图1所示，由欧姆定律可知|ΔU1||ΔI|=R1；第二种情况是U、I对应的电阻是可变电阻，如本题中U3、I与电阻(R1+R2)相对应，由于R2变化，则电阻(R1+R2)是可变电阻，这种情况下可画出电源的路端电压随干路电流变化的图线如图2所示，由闭合电路欧姆定律可知|ΔU3||ΔI|=r。
图1图2
考点二 电源的功率和效率问题
1．电源的功率和效率
【答案】EI； U外I； I2(R+r)； I2r； UI； I2R
2.纯电阻电路中P出 与外电阻R 的关系
在纯电阻电路中，电源的输出功率P出=I2R=E2R(R+r)2=E2(R−r)2R+4r，作出P出−R图像，如图所示。
由P出与外电阻R的关系图像可知：
（1）当R=r时，电源的输出功率最大，为Pm=E24r。
（2）当R>r时，随着R的增大，输出功率越来越小。
（3）当R6W，B错误；短路后回路电流为2A，由并联分流可知通过R1的电流为43A，C错误；短路后通过R2的电流为23A，功率P2=I22R2=83W，D正确。
视野拓展
等效电源的应用
1.等效电源推导
电源的两个重要参数分别是电动势E和内阻r，电源电动势数值上等于电源的开路电压，如图甲所示，如果我们在电源两端M、N之间接上一个理想电压表，则理想电压表测得的数值就是电动势大小；如果在电源两端M、N之间接上一个理想电流表，则理想电流表测得的就是短路电流；而理想电压表与理想电流表读数之比为电源内阻。
现有一个电动势为E、内阻为r的电源和一阻值为R的定值电阻，将它们串联或并联组成的系统视为一个新的等效电源，如图乙和丙中虚线框所示。设虚线框内电路的等效电源的电动势为E′，等效内阻为r′。
对于图乙，当M、N间断开时，电路中无电流，此时M、N两端电压为等效电源的电动势，即E′=E−0×(R+r)=E；当M、N间短路时，短路电流为I′=ER+r，则等效电源内阻为r′=E′I′=R+r。
对于图丙，当M、N间断开时，此时M、N两端电压为等效电源的电动势，即E′=RR+rE；当M、N间短路时，R被短路，短路电流为I′=Er，则等效电源内阻为r′=E′I′=RrR+r。
2.等效电源规律
任何一个线性含源的二端电路网络（设端点为A、B），对外电路来说，总可以用一个电压源和电阻的组合来等效置换，等效电源的电动势等于外电路断开时端口处的开路电压(E′=U开)，等效内阻等于将电动势去掉后两端间的等效电阻(r′=RAB)。
例6 如图甲所示电路中，电源电动势E=6V，内阻r=1Ω ，外电路接有三个定值电阻R1=2Ω 、R2=3Ω 、R3=6Ω ，虚线框内的电路可等效为一个电源，如图乙所示，其等效电动势E′等于C、D间未接入用电器时C、D间的电压，若用导线直接将C和D两点连接起来，通过该导线的电流等于等效电源的短路电流。
（1） 求等效电源的内阻；
（2） 根据本题的情境，如果在C、D间接入一个滑动变阻器，则滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？最大值为多少？
【答案】（1） 7.5Ω
（2） 7.5Ω；0.3W
【解析】
（1） 根据题意可知，等效电源的内阻就是C、D断开时C、D两点间的电阻，故大小为r、R1串联后与R2并联，最后再与R3串联的阻值，即r′=(r+R1)R2(r+R1)+R2+R3，代入数据解得r′=7.5Ω 。
（2） 根据题意可知，滑动变阻器消耗的功率即等效电源的输出功率，则有
P=E′I−I2r′，
可知，当I=E′2r′时，等效电源的输出功率最大，此时滑动变阻器接入电路的阻值等于等效电源的内阻，即R=7.5Ω ，
由题图甲可知，等效电动势为C、D断开时C、D两点间的电压，由闭合电路欧姆定律可得E′=Er+R1+R2R2=3V，
则变阻器消耗的功率最大值为Pm=E′24r′=0.3W。
考点三 两种U−I图像的比较与应用
两种图像的比较
例7 在如图所示的U−I图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的U−I图线。用该电源与电阻R组成闭合电路。由图像判断下列说法错误的是（ ）
A. 电源的电动势为3V，内阻为0.5Ω
B. 电阻R的阻值为1Ω
C. 电源的效率为80%
D. 电源的输出功率为4W
【答案】C
【解析】根据闭合电路欧姆定律得U=E−Ir，当I=0时，U=E，由题图可知电源的电动势E=3V，内阻等于图线的斜率绝对值，则r=|ΔUΔI|=36Ω=0.5Ω ，A正确；根据题图可知电阻R的阻值R=UI=1Ω ，B正确；两图线的交点表示该电源直接与电阻R相连组成闭合电路时的工作状态，由题图读出电压U=2V，电流I=2A，则电源的输出功率为P出=UI=4W，电源的效率η=P出P总×100%=UIEI×100%=23×100%≈66.7%，C错误，D正确。
例8 （2025·辽宁锦州一模）图甲为某电源的U−I图线，图乙为某小灯泡的U−I图线的一部分，虚线PQ为图线在P点处的切线，则下列说法中正确的是 （ ）
甲 乙
A. 由图甲知，此电源的电动势为1.50V，内阻为5Ω
B. 由图乙知，当小灯泡两端的电压为2.0V时，它的电阻约为6.7Ω
C. 把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡两端的电压为1.2V
D. 把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为0.31W
【答案】D
【解析】根据U=E−Ir结合题图甲知，电源的电动势为U−I图像中图线的纵轴截距，即E=1.50V，电源内阻为图线斜率的绝对值，即r=|ΔUΔI|=|1.00−|Ω≈1.67Ω ，故A错误；由题图乙知，当小灯泡两端的电压为2.0V时，通过小灯泡的电流为0.6A，它的电阻为R=UI=2.00.6Ω≈3.3Ω ，故B错误；把电源和小灯泡组成闭合回路，则将题图甲的电源的U−I图线画在题图乙中，则交点为电路的工作点，如图所示，可知小灯泡两端的电压约为0.85V，通过小灯泡的电流约为0.37A，则小灯泡的功率约为P=UI≈0.31W，故C错误，D正确。
考点四 含容电路的分析
1.电容器的简化处理：电路稳定后，可以把电容器所在支路作为断路，简化电路时可以将该支路去掉，求电荷量时再在相应位置补上。
2.电阻的简化处理：电路稳定后，与电容器同支路的电阻相当于导线。
3.电荷量变化的计算：电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。
（1）由ΔQ=CΔU计算电容器上电荷量的变化。
（2）如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差。
（3）如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和。
例9 （2023·海南卷·7，3分）如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上的电荷量为（ ）
A. CEB. 12CEC. 25CED. 35CE
【答案】C
【解析】电路稳定后，由于电源内阻不计，则整个回路可看成3R与2R串联部分和R与4R串联部分并联，若取电源负极为零电势点，则电容器上极板电势为2E5，下极板电势为4E5，电容器两极板间电势差为2E5，则电容器上的电荷量为Q=CU=25CE，C正确。
例10 阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E（内阻可忽略）连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2，Q1与Q2的比值为（ ）
A. 25B. 12C. 35D. 23
【答案】C
【解析】S断开时等效电路图如图甲所示，电容器两端电压为U1=ER+23R×23R×12=15E；S闭合时等效电路图如图乙所示，电容器两端电压为U2=ER+12R×12R=13E，由Q=CU得Q1Q2=U1U2=35，故C正确。
温馨提示 请完成《分层突破训练》课时作业51一般情况
U=IR=ER+r⋅R=E1+rR，当R增大时，U_ _ _ _
特殊情况
（1）当外电路断开时，I=0，U=_ _ _ _ ；
（2）当电源两端短路时，I=_ _ _ _ _ _ ，U=0
电源总功率
任意电路：P总=_ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _ _ +U内I=P出+P内
纯电阻电路：P总=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ =E2R+r
电源内部消耗的功率
P内= _ _ _ _ _ _ _ _ =U内I=P总−P出
电源的 输出功率
任意电路：P出=_ _ _ _ _ _ =EI−I2r=P总−P内
纯电阻电路：P出=_ _ _ _ _ _ _ _ =E2R(R+r)2
电源的效率
任意电路：η=P出P总×100%=UE×100%
纯电阻电路：η=RR+r×100%
项目
电源U−I 图像
电阻U−I 图像
图形
图像表示的物理量的关系
电源的路端电压与电路中电流的关系
电阻两端电压与电流的关系
图线与坐标轴交点
与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流Er
过坐标轴原点，表示没有电压时电流为0
图线上每一点对应的乘积UI
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
图线上每一点对应的比值UI
表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同（纯电阻电路）
表示此电阻的大小
图线的斜率的绝对值
电源内阻r
电阻大小
联系
在同一坐标系中，两图线交点坐标(In,Un)既表示用该电源与该电阻组成回路时电路中的电流和路端电压，也表示电阻中的电流及其两端电压；P=InUn既表示此时电源的输出功率，也表示此时电阻消耗的功率