2027年高考物理一轮复习学案练习含答案10-第十章 电路及其应用04-实验10 测量金属的电阻率（教用）

这是一份2027年高考物理一轮复习学案练习含答案10-第十章 电路及其应用04-实验10 测量金属的电阻率（教用），共16页。试卷主要包含了教材原型实验，创新拓展实验等内容，欢迎下载使用。
探究点一 教材原型实验
一、实验目的
1.熟悉“测量金属丝的电阻率”的基本原理及注意事项。
2.掌握测电阻的电路图及误差分析。
二、实验原理
由电阻定律R=ρlS，得ρ=_ _ _ _ _ _ ，可知需要测出金属电阻丝的长度l和直径d，并计算出横截面积S，用伏安法测出电阻Rx，即可计算出金属的电阻率。用伏安法测金属电阻丝的电阻的实验电路如图甲、乙所示。
【答案】RSl
三、实验器材
被测金属电阻丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。
四、实验步骤
1.直径测量：用螺旋测微器在被测金属电阻丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出金属电阻丝的横截面积S=πd24。
2.电路连接：按实验原理电路图甲或乙连接好电路。
3.长度测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属电阻丝的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l。
4.U、I测量：若采用图甲电路，将滑动变阻器滑片滑至a端，若采用图乙电路，将滑动变阻器滑片滑至b端，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。
5.拆除实验电路，整理好实验器材。
五、实验数据处理
1.在求Rx的平均值时可用两种方法
（1）用Rx=UI 分别算出各次的阻值，再取平均值。
（2）用U−I图线的斜率求出阻值。
2．计算电阻率
将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式ρ=RxSl=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
【答案】πd2Rx4l
六、误差分析
1.金属电阻丝的横截面积是利用直径计算而得到的，直径的测量是产生误差的主要来源之一。
2.采用伏安法测量金属电阻丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。
3.金属电阻丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。
4.由于金属电阻丝通电后发热升温，会使金属电阻丝的电阻率变大。
七、注意事项
1．本实验中被测金属电阻丝的阻值较小，因此实验电路一般采用电流表_ _ _ _ 法。
【答案】外接
2.测量被测金属电阻丝的有效长度，是指测量待测电阻丝接入电路的两个端点之间的长度，即电压表两端点间的待测电阻丝长度，测量时应将电阻丝拉直，反复测量三次，求其平均值。
3.测金属电阻丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。
4.采用图甲所示电路时，闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片置于最左端；若采用图乙所示电路，闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片置于最右端。
5.在用伏安法测电阻时，通过待测电阻丝的电流I不宜过大（电流表用0～0.6A量程），通电时间不宜过长，以免金属电阻丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中明显增大。
例1 为测量金属丝电阻率，某同学先利用螺旋测微器测量了该金属丝的直径。
（1） 如图甲所示，则其读数为D=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ cm。
（2） 该同学设计了如图乙所示的电路对金属丝电阻Rx进行测量，已知电流表A1内阻为r1、示数为I1；电流表A2内阻为r2、示数为I2，则待测电阻的表达式为Rx=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （选用已知量字母表示）。
（3） 若测得该金属丝电阻Rx=0.4Ω ，长度为L=31.4cm，直径已经在（1）中测出，则该金属丝的电阻率为ρ=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (π 取3.14)。
【答案】（1） 0.1600
（2） I1r1I2−I1
（3） 2.56×10−6Ω⋅m
【解析】
（2） 由串并联关系可知Rx=UxIx，Ux=I1r1，Ix=I2−I1，联立解得Rx=I1r1I2−I1；
（3） 由电阻定律可知
ρ=RxSL=Rxπ(D2)2L=2.56×10−6Ω⋅m。
例2 （2024·山东卷·14，8分）某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下：
学生电源(输出电压0～16V)；
滑动变阻器(最大阻值10Ω ，额定电流2A)；
电压表V（量程3V，内阻未知）；
电流表A（量程3A，内阻未知）；
待测铅笔芯R(X型号、Y型号)；
游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。
回答以下问题：
（1） 使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为_ _ _ _ mm；
（2） 把待测铅笔芯接入图乙所示电路,闭合开关S后,将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置,将单刀双掷开关K分别掷到1、2端,观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到_ _ _ _ （填“1”或“2”）端；
（3） 正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I−U图像如图丙所示，求得电阻RY=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Ω （保留3位有效数字）；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70Ω ;
（4） 使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68mm、60.78mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率_ _ _ _ （填“大于”或“小于”）Y型号铅笔芯的电阻率。
【答案】（1） 2.450
（2） 1
（3） 1.92(1.90～1.95均可)
（4） 大于
【解析】
（1） 读数为2mm+45.0×0.01mm=2.450mm。
（2） 电压表示数变化更明显，说明待测铅笔芯的电阻与电流表内阻相差较小，故应把电流表外接，即K应掷到1端。
（3） 选图线上某点坐标［如(2.50V,1.30A)]，由欧姆定律可得电阻RY=Ω≈1.92Ω 。
（4） 由电阻定律R=ρLS得ρXρY=RXRY×LYLX=1.70Ω1.92Ω×>1，故ρX>ρY。
探究点二 创新拓展实验
例3 （2025·湖北黄冈三模）某段导体由横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接而成，L1的电阻率ρ1已知，L2的电阻率ρ2未知。
（1） 先用螺旋测微器测量其直径，如图甲所示，其读数d=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ mm。
（2） 为了测量L2的电阻率ρ2，兴趣小组同学只有一只内阻较大的电压表，于是设计了如图乙所示电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图丙所示，则导体L2的电阻率为_ _ _ _ _ _ _ _ （用ρ1表示）。
（3） 考虑电压表内阻影响带来的误差属于_ _ _ _ _ _ _ _ （选填“偶然误差”或“系统误差”）。
【答案】（1） 4.078(4.077、4.079均可)
（2） ρ12
（3） 系统误差
【解析】
（1） d=4mm+7.8×0.01mm=4.078mm。
（2） 根据电阻定律有R=ρxS，根据欧姆定律有U=IR=IρS⋅x，故U−x图像的斜率k=IρS，结合题图可知，导体L1、L2的电阻率之比ρ1ρ2=21，故ρ2=ρ12。
（3） 电压表内阻影响带来的误差属于系统误差。
例4 （2025·四川卷·12，10分）某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有：
待测合金丝样品(长度约为1m)；
螺旋测微器；
学生电源E（电动势为0.4V，内阻未知）；
米尺(量程为0～100cm)；
滑动变阻器(最大阻值为20Ω)；
电阻箱(阻值范围为0～999.9Ω)；
电流表（量程为0～30mA，内阻较小）；
开关S1、S2；
导线若干。
图1图2
（1） 将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品20.00cm和70.00cm位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为0.499mm、0.498mm和0.503mm，则该样品横截面直径的平均值为_ _ _ _ mm。
（2） 该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱_ _ _ _ （选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于_ _ _ _ 端（选填“左”或“右”）。
（3） 断开S2、闭合S1，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到15.0mA刻度处。断开S1、闭合S2，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到15.0mA处，此时电阻箱面板如图2所示，则该合金丝的电阻率为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Ω⋅m（取π=3.14，结果保留2位有效数字）。
（4） 为减小实验误差，可采用的做法有_ _ _ _ （有多个正确选项）。
A. 换用内阻更小的电源
B. 换用内阻更小的电流表
C. 换用阻值范围为0～99.99Ω 的电阻箱
D. 多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值
【答案】（1） 0.500
（2） a；左
（3） 1.3×10−6
（4） CD
【解析】
（1） 直径的平均值D=D1+D2+D33=0.499+0.498+0.5033mm=0.500mm。
（2） 滑动变阻器限流接法必须一上一下接入电路，故电流表的“+”接线柱需要和滑动变阻器的接线柱a相连；在闭合开关前，滑动变阻器接入电路的阻值应最大，保证电路接通时电路电流最小，电路安全，故滑动变阻器滑片应置于左端。
（3） 由题意知合金丝接入电路的长度l=70.00cm−20.00cm=50.00cm，因合金丝与电阻箱等效替代，当电流相等时，二者电阻相等，由题图2所示的电阻箱读数可知合金丝接入电路中的电阻为3.2Ω ，合金丝的横截面积S=π(D2)2，根据R=ρlS，得ρ=RSl=πR(D)24l=1.256×10−6Ω⋅m≈1.3×10−6Ω⋅m。
（4） 本实验通过等效替代法测电阻，电源内阻对本实验无直接影响，换用内阻更小的电源，不能减小误差，A错误；电流表内阻不影响电阻测量结果，B错误。换用0～99.99Ω 的电阻箱，测量阻值时更精确，能减小误差，C正确；多次测量合金丝不同区间相等长度样品的电阻率，再求平均值，可减小偶然误差，D正确。
温馨提示 请完成《分层突破训练》课时作业53