2027年高考物理一轮复习学案练习含答案10-第十章 电路及其应用05-专题突破17 测量电阻的其他常见方法（教用）

这是一份2027年高考物理一轮复习学案练习含答案10-第十章 电路及其应用05-专题突破17 测量电阻的其他常见方法（教用），共16页。试卷主要包含了伏安法的变式，替代法测电阻，半偏法测电阻，电桥法测电阻等内容，欢迎下载使用。
题型一 伏安法的变式
1.伏伏法（电压表差值法）
2.安安法（电流表差值法）
例1 （2024· 新课标卷·23，12分）学生实验小组要测量量程为3V的电压表V的内阻RV。可选用的器材有：多用电表，电源E(电动势5V)，电压表V1(量程5V，内阻约3kΩ)，定值电阻R0(阻值为800Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5kΩ)，开关S，导线若干。
完成下列填空：
（1） 利用多用电表粗测待测电压表的内阻，首先应_ _ _ _ _ _ （把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序排列）；
A.将红、黑表笔短接
B.调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆
C.将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置
再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的_ _ _ _ （选填“正、负”或“负、正”）接线柱相连，欧姆表的指针位置如图甲中虚线Ⅰ所示，为了减小测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡_ _ _ _ _ _ _ _ （选填“×1”“×100”或“×1k”）位置，重新调节后，测量得到指针位置如图甲中实线Ⅱ所示，则粗测得到的该电压表内阻为_ _ _ _ kΩ （结果保留1位小数）。
（2） 为了提高测量精度，他们设计了如图乙所示的电路，其中滑动变阻器应选_ _ _ _ _ _ （选填“R1”或“R2”），闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于_ _ _ _ （选填“a”或“b”）端。
（3） 闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表V1、待测电压表的示数分别为U1、U，则待测电压表内阻RV=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （用U1、U和R0表示）。
（4） 测量得到U1=4.20V，U=2.78V，则待测电压表内阻RV=_ _ _ _ kΩ （结果保留3位有效数字）。
【答案】（1） CAB；负、正；×100；1.6
（2） R1；a
（3） UR0U1−U
（4） 1.57
【解析】
（1） 利用多用电表欧姆挡测电阻的步骤：选择适当倍率的欧姆挡，红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆，故正确的操作顺序为C、A、B。多用电表在使用时，电流从红表笔流入，从黑表笔流出，即“红进黑出”；电压表在使用时，电流从正接线柱流入，从负接线柱流出，所以多用电表的红、黑表笔分别与电压表的负、正接线柱连接。虚线Ⅰ所示指针偏角过小，被测电阻大于1000Ω 而小于2000Ω ，则应将选择开关置于“×100”位置，使指针指在刻度盘的中间区域。多用电表欧姆挡的读数为16×100Ω=1.6kΩ 。
（2） 控制电路采用分压式接法，为了提高测量精度，滑动变阻器最大阻值应小一些，即滑动变阻器选择R1。为使电压表示数从0开始变化及保护电表，开始时滑动变阻器滑片应置于a端。
（3） 由欧姆定律可得RV=U(U1−U)/R0=UR0U1−U。
（4） 由以上分析可得RV=2.78×8004.20−2.78Ω≈1.57kΩ 。
例2 （2025·云南卷·12，10分）基于铂电阻阻值随温度变化的特性，某兴趣小组用铂电阻做了测量温度的实验。可选用的器材如下：Pt1000型号铂电阻、电源E（电动势5V，内阻不计）、电流表A1(量程100μA，内阻4.5kΩ)、电流表A2(量程500μA，内阻约1kΩ)、定值电阻R1(阻值15kΩ)、定值电阻R2(阻值1.5kΩ)、开关S和导线若干。
查阅技术手册可知，Pt1000型号铂电阻测温时的工作电流在0.1～0.3mA之间，在0～100℃范围内，铂电阻的阻值Rt随温度t的变化视为线性关系，如图（a）所示。
完成下列填空：
（1） 由图（a）可知，在0～100℃范围内，温度每升高1℃，该铂电阻的阻值增加_ _ _ _ Ω ;
（2） 兴趣小组设计了如图（b）所示的甲、乙两种测量铂电阻阻值的电路图，能准确测出铂电阻阻值的是_ _ _ _ （选填“甲”或“乙”），保护电阻R应选_ _ _ _ _ _ （选填“R1”或“R2”）;
（3） 用（2）问中能准确测出铂电阻阻值的电路测温时，某次测量读得A2示数为295μA，A1示数如图（c）所示，该示数为_ _ _ _ μA，则所测温度为_ _ _ _ ℃（计算结果保留2位有效数字）。
【答案】（1） 3.85
（2） 乙；R1
（3） 62.0；51
【解析】
（1） 由图（a）知，温度由0℃升至100℃，
铂电阻的阻值由1.000×103Ω 增加到1.385×103Ω ，
则可得ΔRtΔt=(1.385−1.000)×103100Ω/℃=3.85Ω/℃。
（2） 对于图（b）甲，有I1⋅RA1I2=Rx+RA2，
由于RA2未知，所以无法测出铂电阻阻值Rx，
对于图（b）乙，有I1⋅RA1I2−I1=Rx，
RA1已知，故选乙，由第（3）问知I2=295μA=2.95×10−4A，
电路总电阻R总=EI2=5V2.95×10−4A≈16.9kΩ ，
R总=R+RA2+RA1⋅RxRA1+Rx，RA2约为1kΩ ，
并联阻值约为1kΩ ，则R≈14.9kΩ ，故选R1。
（3） 60～70μA分为10格，每一小格为1μA，
示数为62.0μA，
Rx=I1RA1I2−I1=62.0×10−6×4.5×103(295−62)×10−6Ω≈1197Ω ，
由第（1）问知ΔRtΔt=3.85Ω/℃，
可知t=ΔRxΔRtΔt=1197−10003.85℃≈51℃。
题型二 替代法测电阻
说明：等效替代法测电阻其实是基于闭合电路欧姆定律，若两次操作电表示数不同，题中条件充足，也可以根据闭合电路欧姆定律列式测出待测电阻阻值。
例3 （2025·浙江1月选考卷·14-Ⅲ，5分）某同学研究半导体热敏电阻Rt（其室温电阻约为几百欧姆）的阻值随温度变化的规律，设计了如图所示电路。器材有：电源E(4.5V,0.5Ω)，电压表(3V,50kΩ)，滑动变阻器R(A：“0～10Ω ”或B：“0～100Ω ”)，电阻箱R1(0～99999.9Ω)，开关、导线若干。
（1） 要使cd两端电压U0在实验过程中基本不变，滑动变阻器选_ _ _ _ （选填“A”或“B”）。
（2） 正确连线，实验操作如下：
①滑动变阻器滑片P移到最左端，电阻箱调至合适阻值，合上开关S1。
②开关S2切换到a，调节滑片P使电压表示数为U0=2.50V;再将开关S2切换到b，电阻箱调至R1=200.0Ω ，记录电压表示数U1=1.40V、调温箱温度t1=20℃，则温度t1下Rt=_ _ _ _ Ω （保留3位有效数字）。
③保持R1、滑片P位置和开关S2状态不变，升高调温箱温度，记录调温箱温度和相应电压表示数，得到不同温度下Rt的阻值。
（3） 请根据题中给定的电路且滑片P位置保持不变，给出另一种测量电阻Rt的简要方案。
【答案】（1） A
（2） 157
（3） 见解析
【解析】
（1） 要使得cd两端电压U0在实验过程中基本不变，则滑动变阻器应该选择阻值较小的A。
（2） ②由电路可知Rt=U0−U1U1R1=(2.50−1.40)×Ω≈157Ω 。
（3） 采用半偏法，将电阻箱接入电路的阻值调至0，开关S2切换到a，调节滑动变阻器滑片P使电压表示数为U0；将开关S2切换到b，调节电阻箱的阻值，当电压表的示数为U02时，记录电阻箱的阻值R0；则Rt的阻值等于R0。
题型三 半偏法测电阻
1.“恒流”半偏法
注：R1应选阻值较大的滑动变阻器，同时在安全范围内，电源应选电动势较大的。
2.“恒压”半偏法
注：R1应选阻值较小的滑动变阻器，同时在安全范围内，电源应选电动势较大的。
例4 （2025·四川成都二模）某同学设计了如图所示的电路来测电流表的内阻。
待测电流表的量程为0～3mA。可供选择的器材有：
A.电阻箱(最大阻值为9999.9Ω)
B.电阻箱(最大阻值为999.9Ω)
C.直流电源E(电动势约为6V)
D.开关两个，导线若干
实验步骤如下：
①按图正确连接线路；
②闭合开关S1、断开开关S2，调节电阻箱R1，使电流表满偏；
③保持电阻箱R1接入电路的电阻不变，再闭合开关S2，调节电阻箱R2使电流表示数为2mA，记录电阻箱R2的阻值。
（1） 实验中电阻箱R1应选择_ _ _ _ （选填“A”或“B”）。
（2） 在步骤③中，若记录的电阻箱阻值R2=30.0Ω ，则可得到电流表的内阻为_ _ _ _ Ω ；若考虑到在接入电阻箱R2时，干路上电流发生的微小变化，则用该办法测出的电流表内阻的测量值_ _ _ _ （选填“小于”“等于”或“大于”）真实值。
【答案】（1） A
（2） 15.0；小于
【解析】
（1） 当电流表满偏时电流为3mA，此时回路中电阻阻值为R=EI=63×10−3Ω=2000Ω ，所以电阻箱R1应选A。
（2） 闭合开关S1、断开开关S2，调节电阻箱R1，使电流表满偏即回路中电流为3mA，保持电阻箱R1接入电路的电阻不变，再闭合开关S2，调节电阻箱R2使电流表示数为2mA，两者是并联关系，电压相等，则有I′I−I′=R2RA，解得RA=12R2=15.0Ω ；由于接入电阻箱R2，导致干路上电流变大，当电流表示数为2mA时，流过电阻箱R2的电流大于1mA，这样导致测量值小于真实值。
题型四 电桥法测电阻
例5 （2025·广东深圳二模）学习小组组装一台体重测量仪，进行如下操作。
（1） 应变片为体重测量仪的核心元件，当对台秤施加压力时，应变片形状改变，其阻值增大。为测量应变片在无形变时的阻值，实验室提供了如下实验器材：
A.电源(恒压输出12V)
B.电流表(量程0～60mA，内阻为10Ω)
C.电压表(量程0～3V/15V，内阻约3kΩ/15kΩ)
D.滑动变阻器(最大阻值为10Ω)
E.待测应变片Rx（阻值为几百欧）
F.开关S、导线若干
请完善实验步骤：
① 为得到多组数据并使测量结果尽量精准，请在图1中用笔画线代替导线连接成完整电路。
图1
② 闭合开关S，调节滑动变阻器，记下电压表和电流表的示数。某次测量中电压表指针如图2所示，读数为_ _ _ _ V。
图2
③正确操作后，对多组数据进行处理，得到应变片的阻值为300Ω 。
（2） 查阅相关资料得知体重测量仪的原理如图3所示，现进行组装和校准。其中R1为滑动变阻器，R4为上述应变片，定值电阻R2、R3阻值分别为1000Ω 、500Ω 。当台秤受到压力时，测量电路将电阻增加量转化为电压UCD信息，再转换成体重输出。已知压力与应变片电阻增加量的关系为F=kΔR，k=300N/Ω 。
图3
① 适当调节R1，使UCD=0，这时输出体重值为0，则滑动变阻器接入电路的阻值为_ _ _ _ Ω ；
② 该应变片阻值增加量ΔR的变化范围为0～6Ω ，该体重仪的最大测量值为_ _ _ _ N；
③ 使用中，由于故障导致R2阻值增大，此时体重的测量结果与真实值比较_ _ _ _ （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】① 见解析
② 9.5
（2） ① 600
② 1 800
③ 偏大
【解析】
（1） 实验要求测多组数据并使测量结果尽量精准，要测量多组数据，需采用分压式电路，又因为电流表内阻已知，故电流表内接可以有效消除系统误差，使测量结果尽量精确，故电路连接为分压式电路和电流表内接，电路图如图所示：
因为电源电压为12V，故需要选择的量程为0～15V，这样量程下的电压表分度值为0.5V，只需要估读到本位即可，所以读数为9.5V。
（2） ① 要使UCD=0，则需要满足R1:R4=R2:R3，代入数据得R1=600Ω ；
② 压力与应变片电阻增加量的关系为F=kΔR，将电阻最大变化量ΔR=6Ω 代入公式，可得F=1800N；
③ 由于故障导致R2阻值增大，会导致D点电势降低，UCD变大，从而导致体重测量值偏大。
温馨提示 请完成《分层突破训练》课时作业54电路图
实验原理
①图甲中，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，根据电路知识有U2=U1+U1r1R0，如果R0已知，可求出电压表V1的内阻r1=U1U2−U1R0；如果r1已知，可以求出R0=U2−U1U1r1。
②图乙中，如果电压表V1的内阻r1、电阻R0已知，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，根据电路知识可知流过被测电阻Rx的电流I=U1r1+U1R0=U1(R0+r1)R0r1，则被测电阻Rx=U2−U1I=(U2−U1)R0r1U1(R0+r1)。
同理，如果R0、Rx已知，可以由上面的关系求出电压表V1的内阻r1
应用技巧
缺少合适的电流表时，可将已知内阻的电压表当作电流表使用
电路图
实验原理
①图丙中，电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，根据电路知识有I1(r1+R0)=(I2−I1)Rx，如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。
②图丁中，电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，根据电路知识有I1(r1+Rx)=(I2−I1)R0，如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1
应用技巧
缺少合适的电压表时，可将已知内阻的电流表当作电压表使用
电路图
操作步骤
如图甲（或乙）所示，先让待测电阻Rx接入电路，调节R2，使电流表（或电压表）指针指在适当位置，读出电流表（或电压表）示数；然后断开待测电阻，将电阻箱接入电路，保持R2阻值不变，调节电阻箱的阻值，使电流表（或电压表）的示数仍为原来记录的数值
实验原理
根据待测电阻与电阻箱对电路的效果相同（电流表或电压表示数相等），可知Rx=R1
电路图
条件
R1≫RA
操作步骤
①按电路图连接电路，将R1、R2均调至最大阻值；
②断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其最大测量值Im；
③保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于12Im，然后读出R2的值
实验原理
当闭合S2时，因为R1≫RA，故总电流变化极小，可认为不变，仍为Im，电流表读数为Im2，则R2中电流为Im2，所以RA=R2
误差分析
闭合S2后，总电流变大，IR2>Im2，则RA测=R2Um2，则RV测=R2>RV真
电路图
操作步骤
实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G的示数为0
实验原理
当IG=0时，有UAB=0，则UR1=UR3，UR2=URx，根据欧姆定律有UR1R1=UR2R2，UR3R3=URxRx，可得电桥平衡条件R1R2=R3Rx，从而可计算出Rx