2027年高考物理一轮复习学案练习含答案12-第十二章 电磁感应 03-专题突破22 电磁感应中的电路与图像问题（教用）

这是一份2027年高考物理一轮复习学案练习含答案12-第十二章 电磁感应 03-专题突破22 电磁感应中的电路与图像问题（教用），共16页。试卷主要包含了电磁感应中的电路问题，电磁感应中的电荷量问题，电磁感应中的图像问题等内容，欢迎下载使用。
题型一 电磁感应中的电路问题
1.电磁感应电路中的五个等效问题
2.电磁感应中电路知识的关系图
例1 （2025·河北承德一模）如图甲所示，N=50匝的线圈（图中只画了2匝），电阻r=2Ω ，其两端与一个R=48Ω 的电阻相连。线圈内有垂直于纸面向里的磁场，磁通量按图乙所示规律变化。下列选项正确的是（ ）
A. 线圈中的感应电流沿顺时针方向
B. A、B之间的电势差为25V
C. 0.1s时间内非静电力搬运的电荷量为0.05C
D. 电阻R上产生的热功率为12.5W
【答案】C
【解析】由题图结合楞次定律和安培定则可知，线圈中产生的感应电流沿逆时针方向，A错误；根据法拉第电磁感应定律得线圈中的感应电动势E=NΔΦΔt=50×0.15−0.100.1−0V=25V，闭合回路的感应电流为I=ER+r=0.5A，A、B之间的电势差为U=IR=24V，B错误；0.1s时间内非静电力搬运的电荷量为q=It=0.5×0.1C=0.05C，C正确；电阻R上产生的热功率为P=I2R=12W，D错误。
例2 （2025·辽宁辽阳一模）多选 如图所示，水平桌面上水平固定一半径为L的金属细圆环，圆环的电阻为2r，竖直向下的匀强磁场磁感应强度大小为B。一长度为2L、电阻为r的导体棒，由棒中点与圆环重合位置A点沿与棒垂直的直径以恒定加速度a从静止开始向右运动，运动过程中棒与圆环始终接触良好。当棒经过圆心时（ ）
A. 棒两端的电势差为2BL2aL
B. 棒两端的电势差为23BL2aL
C. 棒所受安培力的大小为8B2L22aL3r
D. 棒所受安培力的大小为8B2L22aLr
【答案】BC
【解析】设棒经过圆心时速度为v，有v2=2aL，则v=2aL，此时导体棒相当于电源，外电阻为r外=r⋅r2r=12r，通过导体棒的电流为I=2BLvr+12r=4BLv3r=4BL2aL3r，棒两端的电势差为U=Ir外=4BL2aL3r×12r=23BL2aL，故A错误，B正确；棒经过圆心时受到的安培力为FA=BI⋅2L=2BL×4BL2aL3r=8B2L22aL3r，故C正确，D错误。
题型二 电磁感应中的电荷量问题
电磁感应过程中的电荷量公式：q=nΔΦR总
（1）推导：在产生感应电流的电路中，设电路的总电阻为R总，在时间Δt内通过导体横截面的电荷量为q。
由法拉第电磁感应定律得E=nΔΦΔt
由闭合电路欧姆定律得I=ER总
由电流定义式得q=IΔt
联立解得q=nΔΦR总。
（2）结论：电磁感应过程中产生的感应电荷量由线圈的匝数、磁通量的变化量及电路的总电阻共同决定。
例3 （2025·湖北卷·5，4分）如图甲所示，相距L的两足够长平行金属导轨放在同一水平面内，两长度均为L、电阻均为R的金属棒ab、cd垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触良好，导轨电阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B随时间变化的图像如图乙所示，t=T时刻，B=0。t=0时刻，两棒相距x0，ab棒速度为0，cd棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0～T时间内流过回路的电荷量为（ ）
A. B0Lx04RB. B0Lx02RC. B0Lx0RD. 2B0Lx0R
【答案】B
【解析】0～T时间内通过回路的电荷量q=IΔt=IT，而I=E2R，E=ΔΦΔt=B0Lx0−0T，联立以上各式，可得q=B0Lx02R，故选B。
例4 （2025·安徽合肥一模）如图所示，半径为r1、粗细均匀的单匝圆形金属线圈内有一半径为r2的圆形区域存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于线圈平面向外，磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B=B0+kt，B0、k为正的常量，线圈电阻为R，则磁感应强度从B0增大到2B0时间内（ ）
A. 线圈中电子沿顺时针方向定向移动
B. 线圈面积有缩小的趋势
C. 线圈中产生的焦耳热为π2kB0r24R
D. 通过导线横截面的电荷量为πB0r222R
【答案】C
【解析】根据楞次定律和安培定则可知，线圈中感应电流方向为顺时针，因此电子运动方向为逆时针，故A错误；线圈不在磁场中，不受安培力作用，无收缩趋势，故B错误；线圈中磁通量的变化率为ΔΦΔt=kπr22，由法拉第电磁感应定律可知，线圈中的感应电动势为E=ΔΦΔt=kπr22，线圈中产生的焦耳热为Q=E2Rt，其中t=ΔBk=B0k，联立可得Q=π2kB0r24R，故C正确；通过导线横截面的电荷量为q=It=ERt=ΔΦR=πB0r22R，故D错误。
题型三 电磁感应中的图像问题
1.解题关键
弄清初始条件、物理量的正负对应的变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。
2.常用方法
（1）排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的正负，增大还是减小，以及变化快慢，来排除错误选项。
（2）函数法：写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。
3.电磁感应中图像问题的解题思路
电磁感应相关的图像类型丰富，除了Φ−t图像、B−t图像、v−t图像等，还涉及e−x图像、i−x图像等；从电动势的产生途径来看，可以是因磁通量变化而产生的，更多的是由于切割磁感线而产生的；从因果关系来看，可以拓展出许多图像：
例5 （2025·福建福州一模）多选 如图甲所示，三角形线圈abc水平放置，在线圈所在区域存在一变化的磁场，其变化规律如图乙所示。线圈在外力作用下处于静止状态，规定垂直于线圈平面向里的磁场方向为正方向，在线圈平面中垂直于ab边斜向下的受力方向为正方向，线圈中感应电流沿abca方向为正方向，则线圈内电流I及ab边所受安培力F随时间变化规律的图像是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】AD
【解析】根据法拉第电磁感应定律可得线圈产生的感应电动势E=ΔΦΔt=ΔBΔtS，根据楞次定律和安培定则可判断线圈中感应电流的方向，又线圈中感应电流沿abca方向为正方向，结合题图乙可得，1～2s内通过线圈的电流为0，0～1s、2～3s、3～5s内通过线圈的电流大小均恒定，电流大小之比为1:1:2，且0～1s、2～3s内通过线圈的电流方向均为正，3～5s内通过线圈的电流方向为负，A正确，B错误；根据安培力F=BIL，结合前面分析可知，1～2s内ab边所受安培力为0，0～1s、2～3s、3～5s通过线圈的电流大小均恒定，磁感应强度均匀变化，可得安培力也均匀变化，再根据左手定则可判断出ab边所受安培力的方向，可知C错误，D正确。
例6 （2024·全国甲卷·21，6分）多选 如图，一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面（纸面）内的光滑定滑轮，绳的一端连接一矩形金属线框，另一端连接一物块。线框与左侧滑轮之间的虚线区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，磁场上下边界水平。在t=0时刻线框的上边框以不同的初速度从磁场下方进入磁场。运动过程中，线框始终在纸面内且上下边框保持水平。以向上为速度的正方向，下列线框的速度v随时间t变化的图像中可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】AC
【解析】设线框上边框在进入磁场瞬间的速度为v，上、下边框长度均为L，线框电阻为R，磁场的磁感应强度为B，则线框所受安培力F=BIL=B2L2vR，设线框质量为m，物块质量为M，由四个选项可知，线框刚进入磁场时，线框加速度方向向下，则对线框有mg+F−T=ma，对物块有T−Mg=Ma，联立可得加速度大小a=(m−M)g+B2L2vRM+m，线框向上进入磁场的过程做加速度逐渐减小的减速运动，B错误；当m=M时，可能在线框完全进入磁场前，速度减为0，加速度也减为0（结合上述a的表达式可得该结论），A正确；当m=M，且线框减速到某一速度刚好全部进入磁场，则线框匀速上升到上边框出磁场上边界后，继续做加速度越来越小的减速运动，线框完全出磁场后匀速上升，C正确；若D选项正确，则由图像可知线框出磁场后加速运动，m