2027年高考物理一轮复习学案练习含答案13-第十三章 交变电流 电磁振荡与电磁波 传感器 01-第1讲 交变电流的产生与描述（教用）

这是一份2027年高考物理一轮复习学案练习含答案13-第十三章 交变电流 电磁振荡与电磁波 传感器 01-第1讲 交变电流的产生与描述（教用），共16页。试卷主要包含了正弦式交变电流的产生及变化规律，交变电流有效值的计算，交变电流“四值”的理解及应用等内容，欢迎下载使用。
课标要求
通过实验，认识交变电流；能用公式和图像描述正弦式交变电流；了解发电机和电动机工作过程中的能量转化。
考点一 正弦式交变电流的产生及变化规律
回归教材 强基础
1．产生：在匀强磁场中线圈绕_ _ _ _ _ _ 磁场方向的轴匀速转动。
【答案】垂直于
2．正弦式交流电产生过程中的两个特殊位置
【答案】垂直； 大； 小； 0； NBSω； NΦmω； 大； 改变； 大； 不变
3．正弦式交变电流的变化规律（从线圈在中性面位置时开始计时）
【答案】Emsinωt； NBSωsinωt； Umsinωt； Imsinωt
4．描述正弦式交变电流的物理量
（1） 最大值：Em=_ _ _ _ _ _ ，与转轴位置_ _ _ _ ，与线圈形状_ _ _ _ （后两个空均选填“有关”或“无关”）。
（2） 周期和频率
①周期(T)：交变电流完成_ _ _ _ _ _ _ _ 变化所需的时间。单位是秒(s)。
②频率(f)：交变电流完成周期性变化的_ _ _ _ 与所用时间之比。单位是赫兹(Hz)。
③周期和频率的关系：T=1f或f=1T。
【答案】（1） NBSω；无关；无关
（2） 一次周期性；次数
易错辨析
1．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。（ ）
【答案】×
2．线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。（ ）
【答案】×
3．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为0，电流方向发生改变。（ ）
【答案】√
突破核心 提能力
例1 （2024· 新课标卷·20，6分）多选 电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90∘ 时，线圈中（ ）
A. 电流最小B. 电流最大
C. 电流方向由P指向QD. 电流方向由Q指向P
【答案】BD
【解析】图示时刻，线圈处于中性面位置，磁极再转过90∘ 时，穿过线圈的磁通量为0，感应电动势最大，电流最大，A错误，B正确；磁极顺时针转过90∘ 时，根据右手定则可判断，电流方向由Q指向P，C错误，D正确。
例2 多选 为研究交变电流产生的规律，某研究小组把长60m的导线绕制成匝数为N=100的矩形闭合线圈，如图所示。现把线圈放到磁感应强度B=0.1T的匀强磁场中，线圈可以绕其对称轴OO′转动。现让线圈从图示位置开始(t=0)以恒定的角速度ω=10πrad/s转动。下列说法正确的是（ ）
A. t=0时，线圈位于中性面位置
B. t=0.05s时，感应电流方向发生改变
C. 当bc=2ab时，感应电动势瞬时值表达式为e=2πcs10πt(V)
D. 当ab=ad时，感应电动势的有效值最大
【答案】BCD
【解析】t=0时，线圈位于与中性面垂直的位置，故A错误；线圈转动的周期为T=2πω=0.2s，t=0.05s时，线圈转过90∘ ，到达中性面位置，磁通量最大，感应电流方向发生改变，故B正确；电动势最大值为Em=NBSω ，S=ab⋅bc，N(ab+bc)×2=60m，2ab=bc，联立可得Em=2πV，线圈从图示位置开始转动，因此感应电动势瞬时值表达式为e=2πcs10πt(V)，故C正确；线圈周长为0.6m，当ab=ad时，线圈面积最大，则Em=NBSω 最大，感应电动势的有效值最大，故D正确。
考点二 交变电流有效值的计算
1.正弦式交变电流的有效值的计算
I=Im2，U=Um2，E=Em2。
2.非正弦式交变电流的有效值的计算
（1）根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，通常根据一个周期内产生的热量相同，利用公式Q=I2Rt和Q=U2Rt可分别求得电流和电压的有效值。
（2）若图像中的一部分是正弦式交变电流的图像，其中的14周期（必须是从0至最大值或从最大值至0）和12周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I=Im2、U=Um2求解。
例3 电阻R1、R2与交流电源按照图甲所示方式连接，R1=10Ω ，R2=20Ω 。合上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。则（ ）
A. 通过R1的电流有效值是1.2A
B. R1两端的电压有效值是6V
C. 通过R2的电流有效值是1.22A
D. R2两端的电压最大值是62V
【答案】B
【解析】由题图乙知通过R2的电流最大值为0.62A，由I=Im2可知，其有效值为0.6A，由于R1与R2串联，所以通过R1的电流有效值也是0.6A，选项A、C错误；R1两端电压有效值为U1=IR1=6V，选项B正确；R2两端的电压最大值为U2m=ImR2=0.62×20V=122V，选项D错误。
例4 一交流电压随时间变化的图像如图所示，此交流电压的有效值为（ ）
A. 502VB. 50VC. 252VD. 75V
【答案】A
【解析】题图中给出的是一方波交流电压，周期T=0.3s，前T3时间内电压为U1=100V，后2T3时间内电压为U2=−50V。设该交流电压的有效值为U，根据有效值的定义，有U2RT=U12R⋅T3+U22R⋅23T，解得U=502V，选项A正确。
例5 （2024·河北卷·4，4分）R1、R2为两个完全相同的定值电阻，R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图甲所示（三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的3倍），R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图乙所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1:Q2为（ ）
A. 2:3B. 4:3C. 2:3D. 5:4
【答案】B
【解析】依题意，0～T2时间内R1两端电压的有效值为U03，设R1=R2=R，根据焦耳定律以及有效值的概念得Q1=(U03)2R⋅T2+U02R⋅T2，Q2=(U02)2R⋅T，可得Q1:Q2=4:3，B正确。
考点三 交变电流“四值”的理解及应用
【答案】击穿； 电荷量
例6 多选 如图甲所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO′匀速转动，从某时刻开始计时，产生的感应电动势e随时间t的变化图像如图乙所示，若外接电阻R=20Ω ，线圈电阻r=5Ω ，则下列说法中正确的是（ ）
A. 0.03s末穿过线圈的磁通量最大
B. 矩形线圈转动的角速度为50πrad/s
C. 电压表示数为402V
D. 电阻R在1分钟内产生的热量为1.92×104J
【答案】BC
【解析】由图乙知，0.03s末线圈产生的感应电动势最大，则0.03s末线圈平面与磁场平行，线圈的磁通量为0，故A错误；由图乙知，交流电周期为0.04s，得ω=2πT=50πrad/s，故B正确；由图乙知，线圈产生感应电动势的最大值Em=100V，则有效值为E=Em2=502V，电压表测R的电压，示数U=RR+rE=402V，故C正确；电流为I=ER+r=50220+5A=22A，则电阻R在1分钟内产生的热量为QR=I2Rt=(22)2×20×60J=9600J，故D错误。
例7 （2023·湖南卷·9，5分）多选 某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动（皮带不打滑），半径之比为4:1，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形，共n匝，总阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场。大轮以角速度ω 匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为R的灯泡。假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（ ）
A. 线圈转动的角速度为4ω
B. 灯泡两端电压有效值为32nBL2ω
C. 若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则灯泡两端电压有效值为42nBL2ω3
D. 若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮
【答案】AC
【解析】大轮和小轮通过皮带传动，大轮和小轮边缘的线速度大小相等，即ω⋅4r=ω′⋅r，解得小轮及线圈转动的角速度ω′=4ω ，A正确；线圈中产生的感应电动势的最大值Em=nBL2ω′=4nBL2ω ，则感应电动势的有效值E=Em2=22nBL2ω ，由闭合电路欧姆定律可知灯泡两端电压的有效值U=E2=2nBL2ω ，B错误；若用总长为原来两倍的相同漆包线绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则线圈匝数为2n，线圈总阻值为2R，线圈中产生的感应电动势的最大值E′m=2nBL2ω′=8nBL2ω ，感应电动势的有效值E′=E′m2=42nBL2ω ，由闭合电路欧姆定律可知灯泡两端电压的有效值U′=E′3=423nBL2ω ，C正确；若仅将小轮半径变为原来的两倍，则小轮及线圈转动的角速度减小，线圈中产生的感应电动势减小，灯泡两端电压减小，功率减小，灯泡变暗，D错误。
温馨提示 请完成《分层突破训练》课时作业68图示
位置
中性面位置（线圈平面与磁场方向_ _ _ _ ）
与中性面垂直的位置
特点
B⊥S
B//S
Φ=BS，磁通量最_ _ _ _
Φ=0，磁通量最_ _ _ _
e= _ _ _ _
e= _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _ _ ，电动势最_ _ _ _
感应电流i=0，方向_ _ _ _
感应电流最_ _ _ _ ，方向_ _ _ _
物理量
瞬时值表达式
图像
磁通量
Φ=Φmcsωt=BScsωt
电动势
e= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
电压
u= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ =REmR+rsinωt（外电路为纯电阻电路）
电流
i= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ =EmR+rsinωt（外电路为纯电阻电路）
物理量
物理含义
重要关系
适用情况及说明
瞬时值
交变电流某一时刻的值
e=Emsinωt
i=Imsinωt
（正弦式电流）
计算线圈某时刻的受力情况
峰值
最大的瞬时值
Em=NBSω
Im=EmR+r
（纯电阻电路）
讨论电容器的_ _ _ _ 电压
平均值
交变电流图像中图线与时间轴所围的面积与时间的比值
E=NΔΦΔt
I=ER+r
（纯电阻电路）
计算通过导线横截面的_ _ _ _ _ _
有效值
跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值
E=Em2
U=Um2
I=Im2
（正弦式电流）
（1）交流电流表、交流电压表的示数；
（2）电气设备“铭牌”上所标的值（如额定电压、额定电流等）；
（3）计算与电流的热效应有关的量（如电功、电功率、电热、保险丝的熔断电流等）；
（4）没有特别加以说明的