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2024高考物理大一轮复习课件 第十二章 专题强化二十三 电磁感应中的电路及图像问题
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这是一份2024高考物理大一轮复习课件 第十二章 专题强化二十三 电磁感应中的电路及图像问题，共60页。PPT课件主要包含了电磁感应中的电路问题，电磁感应中的图像问题，课时精练等内容，欢迎下载使用。
电磁感应中的电路及图像问题
1.掌握电磁感应中电路问题的求解方法.2.会计算电磁感应电路问题中电压、电流、电荷量、热量等物理量.3.能够通过电磁感应图像，读取相关信息，应用物理规律求解问题.
题型一 电磁感应中的电路问题
题型二 电磁感应中电荷量的计算
题型三 电磁感应中的图像问题
1.电磁感应中的电源(1)做切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源.电动势：E＝Blv或E＝ ，这部分电路的阻值为电源内阻.(2)用右手定则或楞次定律与安培定则结合判断，感应电流流出的一端为电源正极.
2.分析电磁感应电路问题的基本思路
3.电磁感应中电路知识的关系图
例1 如图所示，单匝正方形线圈A边长为0.2 m，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，磁感应强度随时间变化的规律为B＝(0.8－0.2t) T.开始时开关S未闭合，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝20 μF，线圈及导线电阻不计.闭合开关S，待电路中的电流稳定后.求：
考向1 感生电动势的电路问题
(1)回路中感应电动势的大小；
答案 4×10－3 V
(2)电容器所带的电荷量.
答案 4.8×10－8 C
例2 (多选)如图所示，光滑的金属框CDEF水平放置，宽为L，在E、F间连接一阻值为R的定值电阻，在C、D间连接一滑动变阻器R1(0≤R1≤2R).框内存在着竖直向下的匀强磁场.一长为L、电阻为R的导体棒AB在外力作用下以速度v匀速向右运动.金属框电阻不计，导体棒与金属框接触良好且始终垂直，下列说法正确的是A.ABFE回路的电流方向为逆时针，ABCD回路的电流方向为顺时针B.左右两个闭合区域的磁通量都在变化且变化率相同，故电路 中的感应电动势大小为2BLv
考向2 动生电动势的电路问题
根据楞次定律可知，ABFE回路电流方向为逆时针，ABCD回路电流方向为顺时针，故A正确；根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E＝BLv，故B错误；
例3 (多选)一种带有闪烁灯的自行车后轮结构如图所示，车轮与轮轴之间均匀地连接4根金属条，每根金属条中间都串接一个小灯，每个小灯阻值恒为R＝0.3 Ω，金属条与车轮金属边框构成闭合回路，车轮半径r＝0.4 m，轮轴半径可以忽略.车架上固定一个强磁铁，可形成圆心角θ＝60°的扇形匀强磁场区域，磁感应强度B＝2.0 T，方向如图所示，若自行车正常前进时，后轮顺时针转动的角速度恒为ω＝10 rad/s，不计其他电阻和车轮厚度，下列说法正确的是A.金属条ab进入磁场时，a端电势高于b端电势B.金属条ab进入磁场时，ab间的电压为0.4 VC.运动过程中流经灯泡的电流方向一直不变D.自行车正常前进时，4个小灯总功率的平均值为 W
当金属条ab进入磁场时，金属条ab相当于电源，由右手定则可知，电流从b流向a，故a端电势高于b端电势，故A正确；
设车轮运动一周的时间为T，
当金属条在磁场中时，该金属条中流经灯泡的电流方向为从车轮边框流向轮轴，当该金属条在磁场外时，电流方向由轮轴流向车轮边框，故C错误.
电磁感应中电荷量的计算
例4 在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1 m2，线圈电阻为1 Ω.规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示.磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示.以下说法正确的是A.在0～2 s时间内，I的最大值为0.02 AB.在3～5 s时间内，I的大小越来越小C.前2 s内，通过线圈某横截面的总电荷 量为0.01 CD.第3 s内，线圈的发热功率最大
3～5 s时间内电流大小不变，B错误；
第3 s内，B没有变化，线圈中没有感应电流产生，则线圈的发热功率最小，D错误.
在过程Ⅰ中，根据法拉第电磁感应定律，有
1.解题关键弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键.2.解题步骤(1)明确图像的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等；对切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及E－x图像和i－x图像；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；
(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；(6)画图像或判断图像.3.常用方法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的正负，增大还是减小，以及变化快慢，来排除错误选项.(2)函数法：写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断.
考向1 感生问题的图像
例6 (多选)(2023·江西省宜春实验中学质检)如图甲所示，正方形线圈abcd内有垂直于线圈的匀强磁场，已知线圈匝数n＝10，边长ab＝1 m，线圈总电阻r＝1 Ω，线圈内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示.设图示的磁场方向与感应电流方向为正方向，
则下列有关线圈的电动势e、感应电流i、焦耳热Q以及ab边的安培力F(取向下为正方向)随时间t的变化图像正确的是
ab边受到的安培力大小为F＝nBiL，可知0～1 s内0≤F≤4 N，方向向下，1～3 s内0≤F≤2 N，方向向上，3～5 s内0≤F≤2 N，方向向下，C正确；线圈产生的焦耳热为Q＝eit,0～1 s内产生的热量为4 J,1～5 s内产生的热量为4 J，D正确.
考向2 动生问题的图像
例7 如图所示，将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN，圆弧MN的圆心为O点，将O点置于直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，第三象限
存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B.t＝0时刻，让导线框从图示位置开始以O点为圆心沿逆时针方向做匀速圆周运动，规定电流方向ONM为正，
在下面四幅图中能够正确表示电流i与时间t关系的是
在0～t0时间内，线框沿逆时针方向从题图所示位置开始(t＝0)转过90°的过程中，
根据楞次定律判断可知，线框中感应电流方向为逆时针方向(沿ONM方向).
在t0～2t0时间内，线框进入第三象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN方向)，
在2t0～3t0时间内，线框进入第四象限的过程中，回路中的电流方向为逆时针方向(沿ONM方向)，
感应电流为I3＝3I1，在3t0～4t0时间内，线框出第四象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN方向)，
回路电流为I4＝I1，故C正确，A、B、D错误.
例8 (多选)(2020·山东卷·12)如图所示，平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚
线方格为等大正方形.一位于Oxy平面内的刚性导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动(不发生转动).从图示位置开始计时，4 s末bc边刚好进入磁场.在此过程中，导体框内感应电流的大小为I,ab边所受安培力的大小为Fab，二者与时间t的关系图像可能正确的是
设虚线方格的边长为x，根据题意知abcde每经过1 s运动的距离为x.
在1～2 s内，切割磁感线的有效长度均匀增加，故感应电动势及感应电流随时间均匀增加，
在2～4 s内，切割磁感线的有效长度均匀减小，感应电动势和感应电流均匀减小，
由题意可知，在0～4 s内，ab边进入磁场的长度l＝vt，
在1～2 s内，电流I随时间均匀增加，切割磁感线的有效长度l′＝[2x＋v(t－1)]∝t，据F＝IlB可知Fab与t为二次函数关系，
在2～4 s内，I随时间均匀减小，切割磁场的有效长度l″＝3x－v(t－2)＝5x－vt随时间均匀减小，故Fab与t为二次函数关系，有极大值，
1.如图所示是两个相互连接的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，匀强磁场垂直穿过大金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为
2.如图甲所示，在线圈l1中通入电流i1后，在l2上产生的感应电流随时间变化的规律如图乙所示，l1、l2中电流的正方向如图甲中的箭头所示.则通入线圈l1中的电流i1随时间t变化的图像是图中的
因为l2中感应电流大小不变，根据法拉第电磁感定律可知，l1中磁场的变化是均匀的，即l1中电流的变化也是均匀的，A、C错误；根据题图乙可知，0～ 时间内l2中的感应电流产生的磁场方向向左，所以线圈l1中感应电流产生的磁场方向向左并且减小，或方向向右并且增大，B错误，D正确.
3.(多选)(2023·广东省华南师大附中模拟)如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，有两根光滑的平行导轨，间距为L，导轨两端分别接有电阻R1和R2，导体棒以某一初速度从ab位置向右运动距离x到达cd位置时，速度为v，产生的电动势为E，此过程中通过电阻R1、R2的电荷量分别为q1、q2.导体棒有电阻，导轨电阻不计.下列关系式中正确的是
导体棒做切割磁感线的运动，速度为v时产生的感应电动势E＝BLv，故A正确，B错误；
4.(多选)如图甲所示，单匝正方形线框abcd的电阻R＝0.5 Ω，边长L＝20 cm，匀强磁场垂直于线框平面向里，磁感应强度的大小随时间变化规律如图乙所示，则下列说法中正确的是A.线框中的感应电流沿逆时针方向， 大小为2.4×10－2 AB.0～2 s内通过ab边横截面的电荷量 为4.8×10－2 CC.3 s时ab边所受安培力的大小为1.44×10－2 ND.0～4 s内线框中产生的焦耳热为1.152×10－3 J
电荷量q＝IΔt，解得q＝4.8×10－2 C，故选项B正确；安培力F＝BIL，由题图乙得，3 s时B＝0.3 T，代入数值得：F＝1.44×10－3 N，故选项C错误；由焦耳定律得Q＝I2Rt，代入数值得Q＝1.152×10－3 J，故D选项正确.
bc边的位置坐标x从0～L的过程中，根据楞次定律判断可知线框中感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值.
线框bc边有效切线长度为l＝L－vt，感应电动势为E＝Blv＝B(L－vt)·v，随着t均匀增加，E均匀减小，感应电流i＝ ，即知感应电流均匀减小.同理，x从L～2L的过程中，根据楞次定律判断出感应电流方向沿a→d→c→b→a，为负值，感应电流仍均匀减小，故A、B、C错误，D正确.
6.(2023·重庆市巴蜀中学高三月考)如图所示，线圈匝数为n，横截面积为S，线圈电阻为R，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C，两个电阻的阻值均为2R.下列说法正确的是A.电容器上极板带负电
由楞次定律和右手螺旋定则知，电容器上极板带正电，A错误；
回路有电流，则安培力不为零，故导体棒的安培力做功的功率不为零，故D错误.
由右手定则判断出OA中电流方向由O→A，可知流过电阻R1的电流方向为P→R1→O，故A正确；
9.(多选)(2019·全国卷Ⅱ·21)如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计.虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场.将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好.已知PQ进入磁场时加速度恰好为零.从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是
根据题述，PQ进入磁场时加速度恰好为零，两导体棒从同一位置释放，则两导体棒进入磁场时的速度相同，产生的感应电动势大小
相等，PQ通过磁场区域后MN进入磁场区域，MN同样匀速直线运动通过磁场区域，故流过PQ的电流随时间变化的图像可能是A；若释放两导体棒的时间间隔较短，在PQ没有出磁场区域时MN就进入磁场区域，则两棒在磁场区域中运动时回路中磁通量不变，感应电动势和感应电流为零，两棒不受安培力作用，二者在磁场中做加速运动，
PQ出磁场后，MN切割磁感线产生感应电动势和感应电流，且感应电流一定大于刚开始仅PQ切割磁感线时的感应电流I1，则MN所受的安培力一定大于MN的重力沿导轨平面方向的分力，所以MN一定做减速运动，回路中感应电流减小，流过PQ的电流随时间变化的图像可能是D.
10.如图甲所示，虚线MN左、右两侧的空间均存在与纸面垂直的匀强磁场，右侧匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小恒为B0；左侧匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，规定垂直纸面向外为磁场的正方向.一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S0，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上.求：
由左手定则知，方向垂直于MN向左.
11.如图所示，光滑的足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M、P和N、Q间各连接一个额定电压为U、阻值恒为R的灯泡L1、L2，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d0的有界匀强磁场，磁感应强度为B0，且磁场区域可以移动，一电阻也为R、长度大小也刚好为l的导体棒ab垂直固定在磁场左边的导轨上，离灯泡L1足够远.现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动，当棒ab刚处于磁场时两灯泡恰好正常工作.棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计.
(1)求磁场移动的速度大小；
当ab刚处于磁场时，ab棒切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源，灯泡刚好正常工作，则电路中路端电压U外＝U由电路的分压之比得U内＝2U则感应电动势为E＝U外＋U内＝3U
(2)若保持磁场不移动(仍在cdfe矩形区域)，而使磁感应强度B随时间t均匀变化，两灯泡中有一灯泡正常工作且都有电流通过，设t＝0时，磁感应强度为B0.试求出经过时间t时磁感应强度的可能值Bt.
若保持磁场不移动(仍在cdfe矩形区域)，而使磁感应强度B随时间t均匀变化，可得棒与L1并联后再与L2串联，则正常工作的灯泡为L2，所以L2两端的电压为U，电路中的总电动势为
电磁感应中的电路及图像问题
1.掌握电磁感应中电路问题的求解方法.2.会计算电磁感应电路问题中电压、电流、电荷量、热量等物理量.3.能够通过电磁感应图像，读取相关信息，应用物理规律求解问题.
题型一 电磁感应中的电路问题
题型二 电磁感应中电荷量的计算
题型三 电磁感应中的图像问题
1.电磁感应中的电源(1)做切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源.电动势：E＝Blv或E＝ ，这部分电路的阻值为电源内阻.(2)用右手定则或楞次定律与安培定则结合判断，感应电流流出的一端为电源正极.
2.分析电磁感应电路问题的基本思路
3.电磁感应中电路知识的关系图
例1 如图所示，单匝正方形线圈A边长为0.2 m，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，磁感应强度随时间变化的规律为B＝(0.8－0.2t) T.开始时开关S未闭合，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝20 μF，线圈及导线电阻不计.闭合开关S，待电路中的电流稳定后.求：
考向1 感生电动势的电路问题
(1)回路中感应电动势的大小；
答案 4×10－3 V
(2)电容器所带的电荷量.
答案 4.8×10－8 C
例2 (多选)如图所示，光滑的金属框CDEF水平放置，宽为L，在E、F间连接一阻值为R的定值电阻，在C、D间连接一滑动变阻器R1(0≤R1≤2R).框内存在着竖直向下的匀强磁场.一长为L、电阻为R的导体棒AB在外力作用下以速度v匀速向右运动.金属框电阻不计，导体棒与金属框接触良好且始终垂直，下列说法正确的是A.ABFE回路的电流方向为逆时针，ABCD回路的电流方向为顺时针B.左右两个闭合区域的磁通量都在变化且变化率相同，故电路 中的感应电动势大小为2BLv
考向2 动生电动势的电路问题
根据楞次定律可知，ABFE回路电流方向为逆时针，ABCD回路电流方向为顺时针，故A正确；根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E＝BLv，故B错误；
例3 (多选)一种带有闪烁灯的自行车后轮结构如图所示，车轮与轮轴之间均匀地连接4根金属条，每根金属条中间都串接一个小灯，每个小灯阻值恒为R＝0.3 Ω，金属条与车轮金属边框构成闭合回路，车轮半径r＝0.4 m，轮轴半径可以忽略.车架上固定一个强磁铁，可形成圆心角θ＝60°的扇形匀强磁场区域，磁感应强度B＝2.0 T，方向如图所示，若自行车正常前进时，后轮顺时针转动的角速度恒为ω＝10 rad/s，不计其他电阻和车轮厚度，下列说法正确的是A.金属条ab进入磁场时，a端电势高于b端电势B.金属条ab进入磁场时，ab间的电压为0.4 VC.运动过程中流经灯泡的电流方向一直不变D.自行车正常前进时，4个小灯总功率的平均值为 W
当金属条ab进入磁场时，金属条ab相当于电源，由右手定则可知，电流从b流向a，故a端电势高于b端电势，故A正确；
设车轮运动一周的时间为T，
当金属条在磁场中时，该金属条中流经灯泡的电流方向为从车轮边框流向轮轴，当该金属条在磁场外时，电流方向由轮轴流向车轮边框，故C错误.
电磁感应中电荷量的计算
例4 在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1 m2，线圈电阻为1 Ω.规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示.磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示.以下说法正确的是A.在0～2 s时间内，I的最大值为0.02 AB.在3～5 s时间内，I的大小越来越小C.前2 s内，通过线圈某横截面的总电荷 量为0.01 CD.第3 s内，线圈的发热功率最大
3～5 s时间内电流大小不变，B错误；
第3 s内，B没有变化，线圈中没有感应电流产生，则线圈的发热功率最小，D错误.
在过程Ⅰ中，根据法拉第电磁感应定律，有
1.解题关键弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键.2.解题步骤(1)明确图像的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等；对切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及E－x图像和i－x图像；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；
(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；(6)画图像或判断图像.3.常用方法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的正负，增大还是减小，以及变化快慢，来排除错误选项.(2)函数法：写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断.
考向1 感生问题的图像
例6 (多选)(2023·江西省宜春实验中学质检)如图甲所示，正方形线圈abcd内有垂直于线圈的匀强磁场，已知线圈匝数n＝10，边长ab＝1 m，线圈总电阻r＝1 Ω，线圈内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示.设图示的磁场方向与感应电流方向为正方向，
则下列有关线圈的电动势e、感应电流i、焦耳热Q以及ab边的安培力F(取向下为正方向)随时间t的变化图像正确的是
ab边受到的安培力大小为F＝nBiL，可知0～1 s内0≤F≤4 N，方向向下，1～3 s内0≤F≤2 N，方向向上，3～5 s内0≤F≤2 N，方向向下，C正确；线圈产生的焦耳热为Q＝eit,0～1 s内产生的热量为4 J,1～5 s内产生的热量为4 J，D正确.
考向2 动生问题的图像
例7 如图所示，将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN，圆弧MN的圆心为O点，将O点置于直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，第三象限
存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B.t＝0时刻，让导线框从图示位置开始以O点为圆心沿逆时针方向做匀速圆周运动，规定电流方向ONM为正，
在下面四幅图中能够正确表示电流i与时间t关系的是
在0～t0时间内，线框沿逆时针方向从题图所示位置开始(t＝0)转过90°的过程中，
根据楞次定律判断可知，线框中感应电流方向为逆时针方向(沿ONM方向).
在t0～2t0时间内，线框进入第三象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN方向)，
在2t0～3t0时间内，线框进入第四象限的过程中，回路中的电流方向为逆时针方向(沿ONM方向)，
感应电流为I3＝3I1，在3t0～4t0时间内，线框出第四象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN方向)，
回路电流为I4＝I1，故C正确，A、B、D错误.
例8 (多选)(2020·山东卷·12)如图所示，平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚
线方格为等大正方形.一位于Oxy平面内的刚性导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动(不发生转动).从图示位置开始计时，4 s末bc边刚好进入磁场.在此过程中，导体框内感应电流的大小为I,ab边所受安培力的大小为Fab，二者与时间t的关系图像可能正确的是
设虚线方格的边长为x，根据题意知abcde每经过1 s运动的距离为x.
在1～2 s内，切割磁感线的有效长度均匀增加，故感应电动势及感应电流随时间均匀增加，
在2～4 s内，切割磁感线的有效长度均匀减小，感应电动势和感应电流均匀减小，
由题意可知，在0～4 s内，ab边进入磁场的长度l＝vt，
在1～2 s内，电流I随时间均匀增加，切割磁感线的有效长度l′＝[2x＋v(t－1)]∝t，据F＝IlB可知Fab与t为二次函数关系，
在2～4 s内，I随时间均匀减小，切割磁场的有效长度l″＝3x－v(t－2)＝5x－vt随时间均匀减小，故Fab与t为二次函数关系，有极大值，
1.如图所示是两个相互连接的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，匀强磁场垂直穿过大金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为
2.如图甲所示，在线圈l1中通入电流i1后，在l2上产生的感应电流随时间变化的规律如图乙所示，l1、l2中电流的正方向如图甲中的箭头所示.则通入线圈l1中的电流i1随时间t变化的图像是图中的
因为l2中感应电流大小不变，根据法拉第电磁感定律可知，l1中磁场的变化是均匀的，即l1中电流的变化也是均匀的，A、C错误；根据题图乙可知，0～ 时间内l2中的感应电流产生的磁场方向向左，所以线圈l1中感应电流产生的磁场方向向左并且减小，或方向向右并且增大，B错误，D正确.
3.(多选)(2023·广东省华南师大附中模拟)如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，有两根光滑的平行导轨，间距为L，导轨两端分别接有电阻R1和R2，导体棒以某一初速度从ab位置向右运动距离x到达cd位置时，速度为v，产生的电动势为E，此过程中通过电阻R1、R2的电荷量分别为q1、q2.导体棒有电阻，导轨电阻不计.下列关系式中正确的是
导体棒做切割磁感线的运动，速度为v时产生的感应电动势E＝BLv，故A正确，B错误；
4.(多选)如图甲所示，单匝正方形线框abcd的电阻R＝0.5 Ω，边长L＝20 cm，匀强磁场垂直于线框平面向里，磁感应强度的大小随时间变化规律如图乙所示，则下列说法中正确的是A.线框中的感应电流沿逆时针方向， 大小为2.4×10－2 AB.0～2 s内通过ab边横截面的电荷量 为4.8×10－2 CC.3 s时ab边所受安培力的大小为1.44×10－2 ND.0～4 s内线框中产生的焦耳热为1.152×10－3 J
电荷量q＝IΔt，解得q＝4.8×10－2 C，故选项B正确；安培力F＝BIL，由题图乙得，3 s时B＝0.3 T，代入数值得：F＝1.44×10－3 N，故选项C错误；由焦耳定律得Q＝I2Rt，代入数值得Q＝1.152×10－3 J，故D选项正确.
bc边的位置坐标x从0～L的过程中，根据楞次定律判断可知线框中感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值.
线框bc边有效切线长度为l＝L－vt，感应电动势为E＝Blv＝B(L－vt)·v，随着t均匀增加，E均匀减小，感应电流i＝ ，即知感应电流均匀减小.同理，x从L～2L的过程中，根据楞次定律判断出感应电流方向沿a→d→c→b→a，为负值，感应电流仍均匀减小，故A、B、C错误，D正确.
6.(2023·重庆市巴蜀中学高三月考)如图所示，线圈匝数为n，横截面积为S，线圈电阻为R，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C，两个电阻的阻值均为2R.下列说法正确的是A.电容器上极板带负电
由楞次定律和右手螺旋定则知，电容器上极板带正电，A错误；
回路有电流，则安培力不为零，故导体棒的安培力做功的功率不为零，故D错误.
由右手定则判断出OA中电流方向由O→A，可知流过电阻R1的电流方向为P→R1→O，故A正确；
9.(多选)(2019·全国卷Ⅱ·21)如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计.虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场.将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好.已知PQ进入磁场时加速度恰好为零.从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是
根据题述，PQ进入磁场时加速度恰好为零，两导体棒从同一位置释放，则两导体棒进入磁场时的速度相同，产生的感应电动势大小
相等，PQ通过磁场区域后MN进入磁场区域，MN同样匀速直线运动通过磁场区域，故流过PQ的电流随时间变化的图像可能是A；若释放两导体棒的时间间隔较短，在PQ没有出磁场区域时MN就进入磁场区域，则两棒在磁场区域中运动时回路中磁通量不变，感应电动势和感应电流为零，两棒不受安培力作用，二者在磁场中做加速运动，
PQ出磁场后，MN切割磁感线产生感应电动势和感应电流，且感应电流一定大于刚开始仅PQ切割磁感线时的感应电流I1，则MN所受的安培力一定大于MN的重力沿导轨平面方向的分力，所以MN一定做减速运动，回路中感应电流减小，流过PQ的电流随时间变化的图像可能是D.
10.如图甲所示，虚线MN左、右两侧的空间均存在与纸面垂直的匀强磁场，右侧匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小恒为B0；左侧匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，规定垂直纸面向外为磁场的正方向.一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S0，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上.求：
由左手定则知，方向垂直于MN向左.
11.如图所示，光滑的足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M、P和N、Q间各连接一个额定电压为U、阻值恒为R的灯泡L1、L2，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d0的有界匀强磁场，磁感应强度为B0，且磁场区域可以移动，一电阻也为R、长度大小也刚好为l的导体棒ab垂直固定在磁场左边的导轨上，离灯泡L1足够远.现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动，当棒ab刚处于磁场时两灯泡恰好正常工作.棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计.
(1)求磁场移动的速度大小；
当ab刚处于磁场时，ab棒切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源，灯泡刚好正常工作，则电路中路端电压U外＝U由电路的分压之比得U内＝2U则感应电动势为E＝U外＋U内＝3U
(2)若保持磁场不移动(仍在cdfe矩形区域)，而使磁感应强度B随时间t均匀变化，两灯泡中有一灯泡正常工作且都有电流通过，设t＝0时，磁感应强度为B0.试求出经过时间t时磁感应强度的可能值Bt.
若保持磁场不移动(仍在cdfe矩形区域)，而使磁感应强度B随时间t均匀变化，可得棒与L1并联后再与L2串联，则正常工作的灯泡为L2，所以L2两端的电压为U，电路中的总电动势为
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