2027年高考物理一轮复习学案练习含答案12-第十二章 电磁感应 02-第2讲 法拉第电磁感应定律 自感 涡流（教用）

这是一份2027年高考物理一轮复习学案练习含答案12-第十二章 电磁感应 02-第2讲 法拉第电磁感应定律 自感 涡流（教用），共16页。试卷主要包含了法拉第电磁感应定律的理解及应用，导体切割磁感线产生的感应电动势，自感等内容，欢迎下载使用。
课标要求
通过实验，理解法拉第电磁感应定律；通过实验，了解自感现象和涡流现象；能举例说明自感现象和涡流现象在生产生活中的应用。
考点一 法拉第电磁感应定律的理解及应用
回归教材 强基础
1．感应电动势
（1） 概念：在_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 中产生的电动势。
（2） 产生条件：穿过回路的_ _ _ _ _ _ 发生改变，与电路是否闭合_ _ _ _ （选填“有关”或“无关”）。
（3） 方向判断：感应电动势的方向用_ _ _ _ _ _ _ _ 或_ _ _ _ _ _ _ _ 来判断。
【答案】（1） 电磁感应现象
（2） 磁通量；无关
（3） 楞次定律；右手定则
2．法拉第电磁感应定律
（1） 内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 成正比。
（2） 公式：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，其中n为_ _ _ _ _ _ _ _ 。
（3） 感应电流与感应电动势的关系：遵守_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 定律，即I=_ _ _ _ _ _ _ _ 。
【答案】（1） 磁通量的变化率
（2） E=nΔΦΔt；线圈匝数
（3） 闭合电路欧姆；ER+r
易错辨析
1．将闭合多匝线圈置于随时间变化的磁场中，线圈中产生的感应电动势的大小与线圈的匝数无关。（ ）
【答案】×
2．穿过闭合线圈的磁通量越大，感应电动势越大。（ ）
【答案】×
3．穿过闭合线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大。 （ ）
【答案】√
突破核心 提能力
1.法拉第电磁感应定律公式的物理意义：E=nΔΦΔt求的是Δt时间内的平均感应电动势，当Δt→0时，E为瞬时感应电动势。
提示：（1）Φ 、ΔΦ 、ΔΦΔt的大小之间没有必然的联系，Φ=0，ΔΦΔt不一定等于0。
（2）感应电动势E与线圈匝数n有关，但Φ 、ΔΦ 、ΔΦΔt的大小均与线圈匝数无关。
2.法拉第电磁感应定律应用的三种情况
（1）磁通量的变化是由有效面积变化引起时，ΔΦ=B⋅ΔS，则E=nB⋅ΔSΔt。（动生电动势）
（2）磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ=ΔB⋅S，则E=nΔB⋅SΔt，S是线圈在磁场范围内的有效面积，ΔBΔt在B−t图像中为图线切线的斜率；若B=B0+kt，则ΔBΔt=k。（感生电动势）
（3）磁通量的变化是由有效面积变化和磁场变化共同引起时，则根据定义求，ΔΦ=Φ末−Φ初，E=nB2S2−B1S1Δt。求瞬时值时，先分别求出动生电动势E1和感生电动势E2，再叠加求和。
3.在图像问题中磁通量的变化率ΔΦΔt是Φ−t图像上某点切线的斜率，利用斜率和线圈匝数可以确定感应电动势的大小。
例1 （2025·甘肃卷·6，4分）闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强度B随时间t按正弦规律变化。Φ 为穿过金属框的磁通量，E为金属框中的感应电动势，下列说法正确的是（ ）
A. t在0～T4内，Φ 和E均随时间增大
B. 当t=T8与3T8时，E大小相等，方向相同
C. 当t=T4时，Φ 最大，E为0
D. 当t=T2时，Φ 和E均为0
【答案】C
【解析】0～T4，由Φ=BS可得Φ 随时间增大，但不是均匀增大；由E=nΔΦΔt=nΔB⋅SΔt可得E随时间减小，A错误。当t=T8和3T8时，图线斜率的绝对值相等，但正负不同，可得E大小相等、方向相反，B错误。当t=T4时，B最大，但B−t图线的斜率为0，可得Φ 最大，E为0，C正确。当t=T2时，B为0，但B−t图线切线斜率的绝对值最大，可得Φ 为0，E最大，D错误。
例2 （2025·四川成都一模）如图所示，甲、乙为横截面积相同的同种材料制成的等边三角形线框和正方形线框，两线框的边长相等，现将它们置于磁感应强度随时间按图丙变化的匀强磁场中，线框平面始终与磁场方向垂直，则甲、乙两线框中的感应电流大小比值为（ ）
A. 33B. 3C. 23D. 233
【答案】A
【解析】设甲、乙单位长度的电阻均为r，两线框的边长均为l，图丙中图线的斜率大小为k=ΔBΔt，对三角形线框分析，周长为C1=3l，故其电阻为R1=C1r=3lr，面积为S1=12⋅l⋅lsin60∘=3l24，根据法拉第电磁感应定律有E1=ΔΦ1Δt=ΔBΔtS1=kS1=3kl24，故产生的感应电流为I1=E1R1=3kl12r；对正方形线框分析，周长为C2=4l，故其电阻为R2=C2r=4lr，面积为S2=l2，根据法拉第电磁感应定律有E2=ΔΦ2Δt=ΔBΔtS2=kS2=kl2，故产生的感应电流为I2=E2R2=kl4r，则甲、乙两线框中的感应电流大小比值为I1I2=33，故选A。
考点二 导体切割磁感线产生的感应电动势
切割磁感线的那部分导体相当于电路中的电源，常见的情境有以下两种：
1.导体平动切割磁感线
对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式E=Blv，应从以下几个方面理解和掌握：
（1）正交性
本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场，还需B、l、v三者相互垂直。当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算。
（2）平均性
导体平动切割磁感线时，若v为平均速度，则E为平均感应电动势，即E=Blv。
（3）瞬时性
导体平动切割磁感线时，若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势。
（4）有效性
公式中的l为导体有效切割长度，当v⊥B时，即导体在垂直于v和B的方向上的投影长度。下图中有效长度分别为：
甲图：l=cdsinβ (容易错算成l=absinβ)。
乙图：沿v1方向运动时，l=MN；沿v2方向运动时，l=0。
丙图：沿v1方向运动时，l=2R；沿v2方向运动时，l=0；沿v3方向运动时，l=R。
（5）相对性
E=Blv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系。
2.导体转动切割磁感线
当导体棒在垂直于磁场的平面内，绕导体棒上某一点以角速度ω 匀速转动时，则：
（1）以导体棒中点为轴时，E=0（相同两段的代数和）。
（2）以导体棒端点为轴时，E=12Bωl2(平均速度取中点位置的线速度12ωl)。
（3）以导体棒上其他任意一点为轴时，E=12Bω(l12−l22)(不同两段的代数和，其中l1>l2)。
例3 （2025·江苏南通联考）如图所示，平行导轨MN、PQ间距为d，M、P间接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面向里。一根足够长的金属杆ab第一次垂直于导轨放置，第二次与导轨成60∘ 角放置。金属杆和导轨的电阻不计，当金属杆两次均以速度v沿垂直于杆的方向滑行时，下列说法正确的是（ ）
A. 两次电阻R上的电压相等
B. 第一次和第二次金属杆中感应电流之比为32
C. 第一次和第二次金属杆受到的安培力大小之比为32
D. 第一次和第二次电阻R上的电功率之比为43
【答案】B
【解析】根据法拉第电磁感应定律可知，金属杆中第一次产生的感应电动势为E1=Bdv，第二次产生的感应电动势为E2=Bdsin60∘v=23Bdv，因金属杆和导轨的电阻不计，故电阻R上的电压等于金属杆产生的感应电动势，可知两次电阻R上的电压不相等，故A错误；根据闭合电路欧姆定律有I=ER，可知第一次和第二次金属杆中感应电流之比为I1I2=E1E2=32，故B正确；金属杆第一次受到的安培力大小为F1=BI1d=B2d2vR，第二次受到的安培力大小为F2=BI2dsin60∘=4B2d2v3R，安培力大小之比为F1F2=34，故C错误；根据P=I2R，可知第一次和第二次电阻R上的电功率之比为P1P2=I12RI22R=34，故D错误。
例4 （2025·安徽安庆一模）金属圆环圆心为O、半径为L，转轴经圆心O且垂直于圆环平面，三根电阻为r的金属棒互成夹角120∘ ，连接在圆环和转轴上。磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于圆环平面，其截面是半径为L、圆心角为120∘ 、圆心与O点重合的扇形。圆环及其他电阻不计。当圆环以角速度ω 顺时针（俯视）转动时，下列说法正确的是（ ）
A. 当金属棒OQ在磁场中转动时金属棒OQ中的电流方向为从Q到O
B. 当金属棒OQ在磁场中转动时产生的电动势为BL2ω
C. 当金属棒OM在磁场中转动时（不包括磁场边界），OM两端电压为16BL2ω
D. 三根金属棒中通过的电流大小始终相等
【答案】C
【解析】当金属棒OQ在磁场中顺时针转动时，根据右手定则可知，金属棒OQ中的电流方向为从O到Q；金属棒OQ产生的电动势为E=BLv=BL⋅0+ωL2=12BL2ω ，故A、B错误；当金属棒OM在磁场中转动时，金属棒OM相当于电源，如图所示，此时OM两端电压为路端电压，则有U=R外R外+rE=12r12r+r⋅12BL2ω=16BL2ω ，根据串并联关系可知，在磁场中的金属棒中电流是另外两根金属棒中电流的2倍，故C正确，D错误。
考点三 自感 涡流 电磁阻尼和电磁驱动
回归教材 强基础
1．自感
（1）定义：由于导体本身的_ _ _ _ 变化而产生的电磁感应现象称为自感。
（2）自感电动势
a.定义：由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势。
b.表达式：E=LΔIΔt。
（3）自感系数L
a.相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯等有关。
b.单位：亨利(H)。1mH=10−3H，1μH=10−6H。
【答案】电流
2．涡流
（1） 涡流：块状金属放在_ _ _ _ 磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的_ _ _ _ _ _ 感应电流。
（2） 产生原因：金属块内_ _ _ _ _ _ 变化→ 感应电动势→ 感应电流。
【答案】（1） 变化；旋涡状
（2） 磁通量
3．电磁阻尼
导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是_ _ _ _ 导体的运动。
【答案】阻碍
4．电磁驱动
如果磁场相对于导体运动，在导体中会产生_ _ _ _ _ _ _ _ 从而使导体受到安培力而_ _ _ _ 起来。
【答案】感应电流； 运动
易错辨析
1．在自感现象中，通过线圈的感应电流一定和原电流方向相反。（ ）
【答案】×
2．断电自感中，通过线圈的感应电流方向与原电流方向一致。（ ）
【答案】√
突破核心 提能力
通电自感和断电自感的分析
例5 如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置。小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部。则小磁块（ ）
A. 在P和Q中都做自由落体运动
B. 在两个下落过程中的机械能都守恒
C. 在P中的下落时间比在Q中的长
D. 落至底部时在P中的速度比在Q中的大
【答案】C
【解析】小磁块在铜管中下落的过程，根据电磁感应知铜管中产生涡流，小磁块受到阻力，小磁块的部分机械能转化为铜管中涡流产生的焦耳热，机械能不守恒，故A、B错误。Q管为塑料管，小磁块在Q中下落过程不会产生涡流，所以比在P中下落时间短，落至底部时比在P中的速度大，故C正确，D错误。
例6 多选 如图所示，两个灯泡A1和A2的规格相同，A1与线圈L串联后接到电路中，A2与可变电阻R串联后接到电路中。先闭合开关S，调节R，使两个灯泡的亮度相同，再调节R1，使它们正常发光，然后断开开关S，待A1、A2均熄灭后，下列说法正确的是（ ）
A. 重新接通电路，A1、A2同时亮
B. 重新接通电路，A1逐渐变亮
C. 接通电路，一段时间电路稳定后再次断开S，A1、A2逐渐熄灭
D. 接通电路，一段时间电路稳定后再次断开S，A2闪亮一下再熄灭
【答案】BC
【解析】重新接通电路，由于L有自感电动势产生，阻碍电流增大，所以A1逐渐变亮，而A2立即变亮，故A错误，B正确。接通电路，一段时间电路稳定后再次断开S，A1、A2与L、R构成回路，L相当于电源，因原来两支路电流相等，所以不会出现A2闪亮一下再熄灭的现象，A1、A2都会逐渐熄灭，故C正确，D错误。
温馨提示 请完成《分层突破训练》课时作业64项目
灯泡与线圈串联
灯泡与线圈并联
电路图
通电时
电流I逐渐增大，灯泡逐渐变亮
电流I1突然增大，灯泡立刻变亮，然后电流I1逐渐减小达到稳定，灯泡比刚通电时暗些
断电时
电流I逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变
电路中稳态电流为I1、I2
①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；
②若I2>I1，灯泡闪亮后逐渐变暗。
两种情况灯泡中电流方向均改变