利润率问题（练习）2025-2026学年下学期小学数学六年级期中常考题 含解析

这是一份利润率问题（练习）2025-2026学年下学期小学数学六年级期中常考题 含解析，共6页。试卷主要包含了某商品按定价的80%等内容，欢迎下载使用。
1．某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是（ ）
A．40%B．60%C．72%D．50%
2．某水果店第一天用1000元钱购进一批西瓜，当天售出，获利10%．第二天又以第一天售价的90%购进同样数量的一批西瓜，由于天气变化卖不出去，于是将这批西瓜按第二天进价的九折降价售出．该水果店在两天的交易中，总体的盈亏情况如何？正确的选项是（ ）
A．盈利1元B．盈利10元C．亏损1元D．亏损99元
3．一件衣服进价80元，按标价打六折出售后仍获利52元利润，则这件衣服的标价为（ ）元．
A．220元B．132元C．22元D．80元
4．彩电按原价格销售，每台获利60元；现在降价销售，结果彩电销售量增加一倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台彩电降价了（ ）
A．5B．10C．15D．20
5．张师傅以1元钱4个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱5个苹果的价格把这些苹果卖出，如果他要赚得15元钱的利润，那么他必须卖出苹果（ ）个．
A．10B．100C．20D．160
二．填空题（共7小题）
6．方叔叔在某投资平台上投资30万元，该项目年化收益率是11%（即每年收益是本金的11%），存期一年半，到期后可获利润 万元．
7．某种商品，以减去定价的5%卖出，可得5250元的利润；以减去定价的2成5卖出，就会亏损1750元．这个物品的购入价是 元．
8．一种书如果每本按50元出售，可盈利25%；若想盈利40%，那么每本应按 元出售．
9．商店以每支10元的价格购进一批钢笔，加上40%的利润以后定价出售，当卖出这批钢笔的34时就已经获利240元，全部卖完共获利 元，这批钢笔共有 支．
10．某玩具店第一天卖出玩具小狗98个，每个获利44元1角；第二天卖出玩具小狗133个，获得的利润是成本的40%．已知第一天卖玩具小狗所得的钱数和第二天所得的一样多，那么每个玩具小狗的成本是 元．
11．淘气的爸爸经营一个水果店，按开始的定价，每卖出1千克水果，可获利0.4元．后来淘气建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销售量是原来的2倍，每天获利是原来的150%，每千克水果降价 元．
12．一件衣服进价120元，按标价打八折出售，能获利80元，这件衣服的标价为 元．
三．应用题（共3小题）
13．某家商店决定将一批苹果的价格降到原来的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的13，已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果有多少千克？
14．甲、乙两件商品成本共600元，已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价；后来甲打八折出售，乙打九折出售，结果共获利110元．两件商品中成本较高的那件商品的成本是多少？
15．某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润（利润＝销售价﹣成本价）.已知该款手机每部成本价是原销售价的60%.
（1）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元，让利后的实际销售价是每部多少元？
（2）为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部？
2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级期中常考题之利润率问题
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一．选择题（共5小题）
1．某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是（ ）
A．40%B．60%C．72%D．50%
【考点】利润率问题．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】设原来的定价是1，先把原来的定价看成单位“1”，用乘法求出现价；再把成本价看成单位“1”，现价是成本价的1+20%，由此用除法求出成本价；再用原来的定价减去成本价，求出差再除以成本价就是定价时期望的利润。
【解答】解：设定价是1，那么现价是：
1×80%＝0.8
0.8÷（1+20%）
＝0.8÷120%
=23
（1−23）÷23
=13÷23
＝50%
答：定价时期望的利润是50%。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题。
2．某水果店第一天用1000元钱购进一批西瓜，当天售出，获利10%．第二天又以第一天售价的90%购进同样数量的一批西瓜，由于天气变化卖不出去，于是将这批西瓜按第二天进价的九折降价售出．该水果店在两天的交易中，总体的盈亏情况如何？正确的选项是（ ）
A．盈利1元B．盈利10元C．亏损1元D．亏损99元
【考点】利润率问题．
【专题】分数百分数应用题．
【答案】A
【分析】根据题意，第一天共的售价为：1000×（1+10%）＝1100（元），第二天的进价为：1100×90%＝990（元），售价为：990×90%＝891（元），根据两天卖的钱和两天花的钱可求出结论．
【解答】解：九折＝90%
1000×（1+10%）＝1100（元）
1100×90%＝990（元）
990×90%＝891（元）
1100+891﹣990﹣1000＝1（元）
答：两天总体盈利1元．
故选：A。
【点评】本题主要考查利润问题，关键计算两天售价和两天进价，并比较得出盈利还是亏损．
3．一件衣服进价80元，按标价打六折出售后仍获利52元利润，则这件衣服的标价为（ ）元．
A．220元B．132元C．22元D．80元
【考点】利润率问题．
【专题】分数百分数应用题．
【答案】A
【分析】先用衣服的进价加上利润，求出这件衣服的售价；打六折是指售价是标价的60%，把标价看成单位“1”，用售价除以60%就是标价．
【解答】解：（80+52）÷60%，
＝132÷60%，
＝220（元）．
答：这件衣服的标价是220元．
故选：A。
【点评】本题关键是理解打折的含义，从中找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
4．彩电按原价格销售，每台获利60元；现在降价销售，结果彩电销售量增加一倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台彩电降价了（ ）
A．5B．10C．15D．20
【考点】利润率问题．
【答案】C
【分析】假设销量原来只有1台，则获利是60元，后来销售量是2台，应获利2×60＝120元，实际获得的总利润是60×1.5＝90元；降价“（120﹣90）÷2”元，解答即可．
【解答】解：销量原来只有1台，则后来销售量是2台，
则：（60×2﹣60×1.5）÷2，
＝30÷2，
＝15（元）；
故选：C。
【点评】解答此题应认真分析题意，根据题意，进行假设，进而得出所需数字，继而得出结论．
5．张师傅以1元钱4个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱5个苹果的价格把这些苹果卖出，如果他要赚得15元钱的利润，那么他必须卖出苹果（ ）个．
A．10B．100C．20D．160
【考点】利润率问题．
【答案】B
【分析】根据题意，先求出买进和卖出一个苹果的单价，再根据单价，数量，和总价的关系，即可求出答案．
【解答】解：15÷（2÷5﹣1÷4），
＝15÷（25−14），
＝15÷320，
＝100（个），
答：他必须卖出100个；
故选：B．
【点评】解答此题的关键是，知道一个苹果的利润是卖出和买进的差价，再根据单价，数量，和总价的关系，即可求出答案．
二．填空题（共7小题）
6．方叔叔在某投资平台上投资30万元，该项目年化收益率是11%（即每年收益是本金的11%），存期一年半，到期后可获利润 4.95 万元．
【考点】利润率问题．
【专题】分数百分数应用题．
【答案】4.95
【分析】方叔叔投资的本金、利率、存期已知，根据利息计算公式“利息＝本金×利率×存期”即可解答．
【解答】解：30×11%×1.5
＝33×1.5
＝4.95（元）
答：到期后可获利润4.95万元．
故答案为：4.95．
【点评】此题不难，关键是记住利息计算公式．
7．某种商品，以减去定价的5%卖出，可得5250元的利润；以减去定价的2成5卖出，就会亏损1750元．这个物品的购入价是 28000 元．
【考点】利润率问题．
【答案】28000
【分析】减去定价的2成5卖出，是指减去了原价的25%；本题的单位“1”是定价，那么减价5%后的价格是原价的1﹣5%，减去2成5后的价格就是原价的1﹣25%，这两者之间的差距就是得5250元的利润和亏损1750元之间差距，因为一个是得利润，一个是亏损，所以它们之间的差距应是：5250+1750，它对应的分数是（1﹣5%）﹣（1﹣25%）．我们就可以求出单位“1”定价的量．
商品的购入价就是不盈利也不亏损的价格，即用定价的1﹣5%再减去此时的利润．
【解答】解：商品的定价为：
（5250+1750）÷[（1﹣5%）﹣（1﹣25%）]
＝7000÷（95%﹣75%）
＝7000÷20%
＝35000（元）．
商品的购入价为：
35000×（1﹣5%）﹣5250
＝35000×95%﹣5250
＝33250﹣5250
＝28000（元）．
故填：28000．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，然后根据数量关系求出单位“1”由此解决问题．
8．一种书如果每本按50元出售，可盈利25%；若想盈利40%，那么每本应按 56 元出售．
【考点】利润率问题．
【专题】分数百分数应用题．
【答案】56
【分析】每本按50元出售，可盈利25%，即售价是进价的1+25%，则进价是50÷（1+25%），所以若想盈利40%，那么每本应按50÷（1+25%）×（1+40%）出售．
【解答】解：50÷（1+25%）×（1+40%）
＝50÷125%×140%，
＝40×140%，
＝56（元）．
答：若想盈利40%，那么每本应按 56元出售．
故答案为：56．
【点评】在此类题目中售价＝成本价×（1+利润率）．
9．商店以每支10元的价格购进一批钢笔，加上40%的利润以后定价出售，当卖出这批钢笔的34时就已经获利240元，全部卖完共获利 1920 元，这批钢笔共有 480 支．
【考点】利润率问题．
【专题】综合填空题；分数百分数应用题．
【答案】1920；480
【分析】根据题意，设这些钢笔共有x支，根据获利情况列方程求解，即可得出钢笔的支数，然后求总获利即可．
【解答】解：设这批钢笔共有x支
10×（1+40%）×34x﹣10x＝240
10.5x﹣10x＝240
x＝240÷0.5
x＝480
480×14×10×（1+40%）+240
＝120×10×1.4+240
＝1680+240
＝1920（元）
答：全部卖出可获利1920元；这批钢笔共有480支．
故答案为：1920；480．
【点评】由利润＝进价×利润率求出每支钢笔的利润是完成本题的关键．
10．某玩具店第一天卖出玩具小狗98个，每个获利44元1角；第二天卖出玩具小狗133个，获得的利润是成本的40%．已知第一天卖玩具小狗所得的钱数和第二天所得的一样多，那么每个玩具小狗的成本是 49 元．
【考点】利润率问题．
【专题】分数百分数应用题．
【答案】49
【分析】44元1角即44.1元．设每个玩具小狗的成本价是x元，则第一天每小狗就是卖（x+44.1）元，根据“总价＝单价×数量”，第一天卖玩具小狗所得的钱数就是98（x+44.1）元，设成本价为“1”，则第一天卖玩具小狗所得的钱数就是133x（1+40%）元．由于第一天卖玩具小狗所得的钱数和第二天所得的一样多，由此即可列方程解答．
【解答】解：44元1角＝44.1元
设每个玩具小狗的成本是x元．
133x（1+40%）＝98（x+44.1）
133x×1.4＝98（x+44.1）
133x×1.4÷1.4＝98（x+44.1）÷1.4
133x＝70（x+44.1）
133x＝70x+3087
133x﹣70x＝70x+3087﹣70x
63x＝3087
63x÷63＝3087÷63
x＝49
答：每个玩具小狗的成本是49元．
故答案为：49．
【点评】设这种玩具小狗的成本是x元，关键是根据题意用含有x的式子分别求出第一天、第二天卖这种玩具小狗所得的总钱数，然后再根据“第一天卖玩具小狗所得的钱数和第二天所得的一样多”即可列方程解答．
11．淘气的爸爸经营一个水果店，按开始的定价，每卖出1千克水果，可获利0.4元．后来淘气建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销售量是原来的2倍，每天获利是原来的150%，每千克水果降价 0.1 元．
【考点】利润率问题．
【专题】分数百分数应用题．
【答案】0.1
【分析】假设销量原来只有1千克，则获利是0.4元，后来销售量是2千克，应获利2×0.2＝0.4元，实际获得的总利润是0.4×150%＝0.6元；则每千克水果降价“（0.6﹣0.4）÷2”元，解答即可．
【解答】解：销量原来只有1千克，则后来销售量是2千克，
则：[0.4×2﹣0.4×150%]÷2
＝[0.8﹣0.6]÷2
＝0.2÷2
＝0.1（元）；
答：每千克水果降价0.1元．
故答案为：0.1．
【点评】解答此题应认真分析题意，根据题意，进行假设，进而得出所需数字，继而得出结论．
12．一件衣服进价120元，按标价打八折出售，能获利80元，这件衣服的标价为 250 元．
【考点】利润率问题．
【专题】分数百分数应用题．
【答案】250
【分析】获得了80元的利润，那么打八折后的价格就是120+80＝200元，八折是指现价是标价的80%，把原价看成单位“1”，它的80%就是现价200元，由此用除法求出这件衣服的标价．
【解答】解：（120+80）÷80%
＝200÷80%
＝250（元）；
答：这件衣服的标价是250元．
故答案为：250．
【点评】解决本题关键是理解成本价、售价、利润、标价之间的联系，以及打折的含义．
三．应用题（共3小题）
13．某家商店决定将一批苹果的价格降到原来的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的13，已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果有多少千克？
【考点】利润率问题．
【专题】分数百分数应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】设原价x元，进价6.6元，利润（x﹣6.6）元，现价70%x元，现利润（70%x﹣6.6）元，根据现在的利润是原来的13列出方程，进一步解答即可．
【解答】解：设原价x元，进价6.6元，利润（x﹣6.6）元，现价70%x元，现利润（70%x﹣6.6）元，根据题意得：
（x﹣6.6）×13=70%x﹣6.6
（x﹣6.6）×13×3＝（70%x﹣6.6）×3
x﹣6.6＝2.1x﹣19.8
x﹣6.6+19.8＝2.1x﹣19.8+19.8
x+13.2＝2.1x
x+13.2﹣x＝2.1x﹣x
13.2＝1.1x
1.1x÷1.1＝13.2÷1.1
x＝12
2700÷（12﹣6.6）
＝2700÷5.4
＝500（千克）
答：这批苹果有500千克．
【点评】本题中没有利润是原价的百分数，所以只能用总利润除以每千克利润＝千克数，而利润＝原价减进价．因些，解答本题关键是要先求原价是多少，然后进一步解答即可．
14．甲、乙两件商品成本共600元，已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价；后来甲打八折出售，乙打九折出售，结果共获利110元．两件商品中成本较高的那件商品的成本是多少？
【考点】利润率问题．
【专题】分数百分数应用题；推理能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】设甲种商品的成本价为x元，则乙种商品的成本价为（600﹣x）元．甲种商品的卖价就是（1+45%）x80%元，乙种商品的卖价就是（600﹣x）×（1+40%）×90%元．根据”甲种商品卖价+乙种商品卖价﹣成本价＝获利“即可列方程解答．
【解答】解：设甲商品成本为x元，乙商品成本为（600﹣x）元．
x×（1+45%）×80%+（600﹣x）（1+40%）×90%﹣600＝110
1.16x+756﹣1.26x﹣600＝110
0.1x＝46
x＝460
600﹣460＝140（元）
460＞140
答：两件商品中成本较高的那件商品的成本是460元．
【点评】此题列方程解答，虽然解答麻烦，但比较好理解，如果根据百分数除法的意义解答，比较难理解．
15．某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润（利润＝销售价﹣成本价）.已知该款手机每部成本价是原销售价的60%.
（1）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元，让利后的实际销售价是每部多少元？
（2）为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部？
【考点】利润率问题．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】调整后这款彩屏手机的新单价是每部1875元，让利后的实际销售价是每部1500元；667部。
【分析】（1）根据题意可知本题的等量关系有，成本价＝60%原销售价＝60%×2000，新单价×80%﹣成本价＝20%实际销售价，实际销售价＝新单价×80%，根据以上的条件，可列出方程组；
（2）今年按新单价让利销售的利润＝今年销售总额﹣总成本价，今年销售总额＝销售手机的数量×实际销售价。
【解答】解：（1）手机的成本价＝60%×2000＝1200（元）
设新单价为x元，实际销售价为80%x元，
依题意有
80%x﹣1200＝20%×80%x
解得：x＝1875，
80%x＝1500
答：调整后这款彩屏手机的新单价是每部1875元，让利后的实际销售价是每部1500元；
（2）设今年至少应销售这款彩屏手机z部，
依题意有1500z﹣1200z⩾200000，
解得z⩾666.6
答：为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机667部。
【点评】解题关键是要弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．注意利润和销售价，成本价的关系．原销售价，新单价，实价售价之间的关系。
考点卡片
1．利润率问题
【知识点归纳】
售价：卖多少钱，也叫作定价。
成本：买进的时候多少钱，或者叫进货的时候多少钱，也就是在卖一个东西之前，你得到它花了多少钱。
利润：赚的钱。
利润率：利润的率，而且带“率”字的都得是百分数。以此类推，所有结尾带“率”字的词基本都可以按照这个套路去理解。既然是利润的率，率又是除法，那么是跟谁相除呢？很容易想到的就是和成本，也就是进价相除。
【方法总结】
单件利润＝标价﹣进价
销售总额＝售价×销售数量
成本＝进价×购买数量
总利润＝销售总额﹣成本
利润＝成本价×利润率
定价＝成本价+利润
售价＝定价×折扣
【常考题型】
1、某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？
答案：
解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：
（1500•x÷10﹣1000）÷1000＝5%
解之得：x＝7
答：打7折出售该商品。
2、某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？
答案：
解：设商品的标价是x元，根据题意得：
（90%x﹣250）÷250＝15.2%
解之得：x＝320
答：商品的标价是320元

题号
1
2
3
4
5
答案
D
A
A
C
B