福建厦门市大同中学2025-2026学年高二上学期数学期末考试卷（含答案解析）

这是一份福建厦门市大同中学2025-2026学年高二上学期数学期末考试卷（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在等差数列中，，，则（ ）
2. 已知点坐标为，点坐标为，以线段为直径的圆的方程是（ ）
3. 已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（ ）
4. 渐近线方程为的双曲线的离心率是（ ）
5. 已知等比数列的首项为-1，前项和为，若，则公比（ ）
6. 已知空间向量，，则下列结论正确的是（ ）
7. 已知直线过点和点，则点到的距离为（ ）
8. 已知函数在上有两个零点，则的取值为（ ）
二、多选题
9. 下列求导运算正确的是（ ）
10. 对于直线：与圆：，下列说法正确的是（ ）
11. 下列说法命题正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知函数在处的切线的斜率为1，则______
13. 过点作抛物线的弦，若弦恰好被点平分，则弦所在直线的方程为______．
14. 已知等差数列的前n项和为，公差，，是与的等比中项，当时，n的最大值为______.
四、解答题
15. 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)求在上的极值和最值
16. 已知点，椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点．
(1)求椭圆E的方程：
(2)设过椭圆的左焦点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两、，求的长．
17. 已知圆：与圆：.
(1)求证：圆与圆相交；
(2)求两圆公共弦所在直线的方程；
(3)求点到两圆公共弦所在直线的距离
18. 已知数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和
19. 在长方体中，，，，点，分别在，上，且，.
(1)求证：平面；
(2)求平面与平面成夹角的余弦值.
(3)求点到平面的距离
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．4
B．5
C．6
D．8
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．或
C．
D．或
A．2
B．-2
C．
D．
A．向量在向量上的投影向量是
B．
C．
D．
A．2
B．
C．
D．
A．0或
B．
C．4
D．0或4
A．
B．
C．
D．
A．过定点
B．的半径为9
C．与不可能相切
D．被截得的弦长最小值为
A．若直线的方向向量为，平面的法向量为，则
B．已知，，，若不能构成空间的一个基底，则
C．已知三棱锥，点为平面上的一点，且，则
D．若向量（、、是不共面的向量）则称在基底下的坐标为，若在基底下的坐标为，则在基底下的坐标为