2026年广东省深圳市罗湖区34校联考中考数学二模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年广东省深圳市罗湖区34校联考中考数学二模试卷（含答案+解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数”.如果气温为“零上5∘C”记作“+5∘C”，那么气温“−10∘C”可表示为( )
A. 零上10∘CB. 零下10∘CC. 上升10∘CD. 下降10∘C
2.图中花瓶的表面可以大致看成由以下哪个平面图形绕虚线旋转一周得到( )
A.
B.
C.
D.
3.下列运算错误的是( )
A. a2+a2=2a2B. (a2)2=a4C. a2⋅a2=a4D. a8÷a4=a2
4.随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图.已知AB//CD，AC//BF，∠BED=53∘，∠FBE=126∘，则∠BAC=( )
A. 53∘B. 63∘C. 73∘D. 83∘
5.甲、乙两名同学一周内五次引体向上的测试成绩(单位：个)如图所示，则下列结论中错误的是( )
A. 乙的成绩的方差比甲的小
B. 乙的最好成绩比甲的最好成绩好
C. 乙的后三次测试成绩都比甲高
D. 该周测试中乙的总成绩与甲的总成绩一样高
6.刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接正多边形或外切正多边形逐步逼近圆来近似地计算圆的面积.如图，⊙O的内接正六边形与外切正六边形的面积比是( )
A. 32
B. 34
C. 12
D. 14
7.某网约车公司2025年用2700万元购置了一批新能源汽车投入市场运营，在2026年计划用2400万元继续购入该款新能源汽车，由于产能规模调整，这两年该款新能源汽车的售价产生变化.设2025年的售价为x万元，若x满足2700x=2400(1−20%)x−20，则下列说法正确的是( )
A. 该款新能源汽车2026年比2025年涨价20%，多购入20辆汽车
B. 该款新能源汽车2026年比2025年涨价20%，少购入20辆汽车
C. 该款新能源汽车2026年比2025年降价20%，多购入20辆汽车
D. 该款新能源汽车2026年比2025年降价20%，少购入20辆汽车
8.如图1是某款煮茶壶，开机加热4min将水匀加热至100∘C后停止加热，此时水温开始下降，此时水温y(∘C)与启动加热后通电时间x(min)成反比例函数关系.当水温降至40∘C时启动保温功能.图2是开始启动加热过程中，水温y(∘C)与通电时间x(min)之间的函数关系图，则下列说法错误的是( )
A. 水温在启动加热到100∘C的过程中，y与x的函数关系式是y=20x+20
B. 在通电启动加热开关8min时，喝到的茶水为50∘C
C. 在整个通电启动到保温过程中，水温不低于50∘C的时间为7min
D. 在通电启动加热开关11min后，喝到的茶水的温度为40∘C
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.已知x+2y=3，x2−4y2=15，则x−2y= .
10.请写出一个关于x的一元二次方程，使该方程有两个相等的实数根，这个方程可以是 .
11.无人机警戒在高速公路场景中的应用，是我国低空经济高质量发展的重要实践方向.如图，在高速公路上，交警在A处操控无人机巡查，无人机从点A处飞行到点P处悬停，探测到它的正下方公路上点B处有汽车发生故障，测得无人机高度PB=54m，从点A处观测点P处的仰角为α.已知sinα≈0.17，csα≈0.98，tanα≈0.18，则可求得点A处到点B处的距离约为 m.
12.“七巧板”是我国古代劳动人民发明的一种益智玩具，如图是用“七巧板”拼成的一只“小猫”图案，一个小球(看作一点)在“小猫”图案上随机滚动并停留在某块板上，则它停在小猫头部(阴影部分)的概率是 .
13.如图，在△ABC中，∠B=90∘，∠C=30∘，D，F分别是BC，AC边上一点，将△ABD沿AD折叠得△AED，△CDF沿DF折叠得△EDF，若AB=2，则EF= .
三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题6分)
计算：(2025−π)0+| 3−2|+2sin60∘−(12)−2.
15.(本小题7分)
先化简：(1−1a+1)÷a2−aa2+2a+1，再从−1≤a≤2的范围中选择一个合适的整数代入求值.
16.(本小题8分)
体重指数(BMI)是衡量人体胖瘦程度的常用指标，计算公式是BMI=Gℎ2，其中G(单位：千克)表示体重，ℎ(单位：米)表示身高，我国规定18岁以上的成年人体重分类标准如表：
为了解自己所在公司职员的体重健康状况，某员工在公司内随机抽取男、女职员各20人，通过测量得到他们的体重和身高，然后计算得到每位职员的BMI数值，部分数据记录如下：
20名男职员的BMI值：15.4，15.8，16.5，17.8，18.9，21，21，21，23.2，24.5，24.5，24.5，24.5，25，25，27，27.9，28.2，29.1，29.4；
女职员体重指数为“正常”的BMI值：18.5，19，19，19，20，20，21，21.3，22.4，23.6.
男、女职员BMI值统计表
请你根据图表中的信息，解答下列问题：
(1)填空：a=______，b=______，c=______；
(2)若该公司共有职员200人，其中男女比例为4：6，估计该公司共有多少人体重指数是“肥胖”；
(3)综合表中的统计量，你认为该公司哪个性别的职员体重健康状况较好？请说明理由，并给体重健康状况较差的职员提出一条合理的建议.
17.(本小题9分)
综合与实践
2026年央视春晚节目《武BOT》中，宇树科技机器人上演精彩武术表演，惊艳世界.某市科技馆为普及科技文化，计划采购宇树科技G2四足机器人与G1人形机器人用于科普展示.根据以下素材，完成任务：
18.(本小题8分)
操作与推理
(1)利用圆规和无刻度直尺，求作△ABC的外接圆中BC(BC下方)中点D；(保留作图痕迹，标明字母，不用写出作法和理由)
(2)在(1)的条件下，连接AD交BC于点E，若AE=5，DE=4，连接BD，求BD的长.
19.(本小题11分)
综合与探究
关于二次函数y=ax2−2ax−3a(a≠0)，数学兴趣小组计划通过以下环节进行研究.
【特例研究】
(1)当a=1时，二次函数为y1=______，并在图1中的平面直角坐标系画出其函数图象；
当a=2时，二次函数为y2=2x2−4x−6，其图象如图1所示；
当a=−12时，二次函数为y3=−12x2+x+32，其图象如图1所示；
(2)观察特例中的图象，并结合学习函数的经验，写出二次函数y=ax2−2ax−3a(a≠0)的2条特征；
【深入探究】
(3)对于二次函数y=ax2−2ax−3a(a≠0)，当aAB)，其中心距比λ=43，O为对角线BD中点，E是BC边上一点，连接OE，作OF⊥OE交CD边于点F，若BD=10，S△COF=2S△COE，求CE的值；
(4)如图4，AB=5，tan∠PAB=43，点D是射线AP上一动点，点C是平面内一点.以A、B、C、D为顶点、AD为边的平行四边形的中心距比λ=2.点E在射线AP上，连接AC、BE，当∠AEB=∠ACD时，直接写出AE的长.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：根据：正负数可以表示一对相反意义的量可得：
∵“零上5∘C”记作“+5∘C”，
∴“−10∘C”可表示为零下10∘C.
故选：B.
根据：正负数可以表示一对相反意义的量．已知零上记为正，即可得出答案．
本题考查正数和负数，正确记忆相关知识点是解题关键．
2.【答案】A
【解析】解：根据花瓶的形状可知，只有A选项图形绕虚线旋转一周得到花瓶，其他选项不符合题意．
故选：A.
根据“面动成体”的原理对分析判断即可得出答案．
本题主要考查了面动成体，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．
3.【答案】D
【解析】解：A、a2+a2=(1+1)a2=2a2，运算正确，不符合题意；
B、(a2)2=a2×2=a4，运算正确，不符合题意；
C、a2⋅a2=a2+2=a4，运算正确，不符合题意；
D、a8÷a4=a8−4=a4≠a2，运算错误，符合题意．
故选：D.
根据同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的运算法则进行判断．
本题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，掌握相应的运算法则是关键．
4.【答案】C
【解析】解：∵AB//CD，∠BED=53∘，
∴∠ABE=∠BED=53∘(两直线平行，内错角相等)，
∵∠FBE=126∘，
∴∠ABF=∠FBE−∠ABE=73∘，
∵AC//BF，
∴∠BAC=∠ABF=73∘(两直线平行，内错角相等)，
故选：C.
由两直线平行，内错角相等，可得∠ABE=∠BED=53∘，则∠ABF=73∘，再利用平行线的性质求解即可．
本题考查了平行线的性质，关键是平行线性质的熟练掌握．
5.【答案】A
【解析】解：甲同学的成绩依次是：7，8，8，8，9，
则总成绩为：7+8+8+8+9=40，平均数为：405=8，方差为：15×[(7−8)2+3×(8−8)2+(9−8)2]=0.4，
乙同学的成绩依次是：6，7，8，9，10，
则总成绩为：6+7+8+9+10=40，平均数为：405=8，方差为：15×[(6−8)2+(7−8)2+(8−8)2+(9−8)2+(10−8)2]=2，
∴该周测试中乙的总成绩与甲的总成绩一样高，故D正确，不符合题意；
∵S甲20时，方程有两个不相等的两个实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的两个实数根；当Δ