2027年高考物理一轮复习学案练习含答案05-第五章 万有引力与宇宙航行02-第二讲 人造卫星 宇宙速度（教用）

这是一份2027年高考物理一轮复习学案练习含答案05-第五章 万有引力与宇宙航行02-第二讲 人造卫星 宇宙速度（教用）试卷主要包含了卫星运行参量的比较与计算，同步卫星，宇宙速度等内容，欢迎下载使用。
课标要求
会比较卫星运行的各物理量之间的关系；会计算人造地球卫星的环绕速度；知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。
考点一 卫星运行参量的比较与计算
回归教材 强基础
1．卫星的轨道：卫星运行的轨道平面一定通过_ _ _ _ ，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，静止卫星的轨道是赤道轨道。
【答案】地心
2．极地卫星运行时每圈都经过_ _ _ _ _ _ _ _ ，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。
【答案】南北两极
3．近地卫星：轨道在_ _ _ _ _ _ _ _ 附近的卫星，其轨道半径r=R（地球半径），运行速度v=7.9km/s（人造地球卫星圆轨道的最大运行速度），T=85min（人造地球卫星的最小周期）。近地卫星可能为极地卫星，也可能为赤道卫星。
【答案】地球表面
易错辨析
1．近地卫星的周期最小。（ ）
【答案】√
2．极地卫星通过地球两极，且始终和地球某一经线平面重合。（ ）
【答案】×
3．卫星的运行速度随轨道半径的增大而增大。（ ）
【答案】×
突破核心 提能力
1.一种模型
无论是自然天体（如地球、月球）还是人造天体（如宇宙飞船、人造卫星）都可以看作质点，围绕中心天体（视为静止）做匀速圆周运动。
2.两条思路
（1）万有引力提供向心力，即GMmr2=ma。
（2）天体对其表面物体的万有引力近似等于重力，则有GMmR2=mg或gR2=GM(R、g分别是天体的半径和天体表面重力加速度)，公式gR2=GM应用广泛，被称为“黄金代换”。
3.地球卫星的运行参数（将卫星轨道视为圆轨道）
例1 （2025·河南卷·3，4分）2024年天文学家报道了他们新发现的一颗类地行星Gliese12b，它绕其母恒星的运动可视为匀速圆周运动。已知Gliese12b轨道半径约为日地距离的114，其母恒星质量约为太阳质量的27，则Gliese12b绕其母恒星的运动周期约为（ ）
A. 13天B. 27天C. 64天D. 128天
【答案】A
【解析】地球绕太阳运行的周期约为365天，根据万有引力提供向心力得GM0mr02=m4π2T02r0，已知r=114r0，M=27M0，同理得GMmr2=m4π2T2r，整理得T2T02=r3M0r03M，代入数据得T=128T0≈13天，故选A。
例2 （2024·贵州卷·2，4分）土星的部分卫星绕土星的运动可视为匀速圆周运动，其中的两颗卫星轨道半径分别为r1、r2，且r1≠r2，向心加速度大小分别为a1、a2，则（ ）
A. a1r1=a2r2B. a1r12=a2r22C. a1r1=a2r2D. a1r12=a2r22
【答案】D
【解析】设土星的质量为M，两颗卫星的质量分别为m1、m2，对两颗卫星，根据GMm1r12=m1a1，GMm2r22=m2a2，整理可得a1r12=a2r22，D正确。
考点二 同步卫星
回归教材 强基础
1.静止卫星的六个“一定”
2.赤道上的物体与近地卫星、同步卫星的比较
如图所示，a为近地卫星，半径为r1；b为地球同步卫星，半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，半径为r3。
点拨 比较卫星与地球有关的参量时可以通过比较卫星与同步卫星的参量来确定。
易错辨析
1．不同的同步卫星的质量不一定相同，但离地面的高度是相同的。（ ）
【答案】√
2．同步卫星的加速度与静止在赤道上物体的加速度大小相等。（ ）
【答案】×
3．卫星在地球同步轨道上处于平衡状态。（ ）
【答案】×
教材挖掘．（教科版必修第二册第三章第4节）
根据图片试分析如何实现全球通信？
提示：三颗同步卫星按120∘ 等距分布，它们的覆盖区域能无缝拼接，覆盖除南北极极小区域外的全球表面，几乎可以实现全球通信。
突破核心 提能力
例3 （2024·天津卷·7，5分）多选 卫星未发射时静置在赤道上随地球转动，地球半径为R。卫星发射后在地球同步轨道上做匀速圆周运动，轨道半径为r。则卫星未发射时和在轨道上运行时（ ）
A. 角速度之比为1:1
B. 线速度之比为r:R
C. 向心加速度之比为R:r
D. 受到地球的万有引力之比为R2:r2
【答案】AC
【解析】卫星未发射时静置在赤道上随地球转动，角速度与地球自转角速度相等，卫星发射后在地球同步轨道上做匀速圆周运动，角速度与地球自转角速度相等，则卫星未发射时和在轨道上运行时角速度之比为1:1，故A正确；根据题意，由v=ωr可知，卫星未发射时和在轨道上运行时，由于角速度相等，则线速度之比为轨道半径之比，即R:r，故B错误；根据题意，由an=ω2r可知，卫星未发射时和在轨道上运行时，由于角速度相等，则向心加速度之比为轨道半径之比，即R:r，故C正确；根据题意，由F=GMmr2可知，卫星未发射时和在轨道上运行时，受到地球的万有引力之比与轨道半径的二次方成反比，即r2:R2，故D错误。
例4 利用三颗位置适当的静止卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信。已知地球半径为R，自转周期为T，静止卫星离地高度约为地球半径的5.6倍，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A. 静止卫星的运行速度大于7.9km/s
B. 三颗静止卫星的向心加速度相同
C. 根据以上数据可计算地球质量约为4π2(5.6R)3GT2
D. 若地球自转周期变小，仍仅用三颗静止卫星实现上述目的，则地球自转的最小周期为(13.3)32T
【答案】D
【解析】第一宇宙速度是航天器的最小发射速度，也是航天器围绕地球做圆周运动的最大速度，所以静止卫星的环绕速度一定小于7.9km/s，故A错误；三颗静止卫星向心加速度大小相等，但方向不同，故B错误；根据GM地m(6.6R)2=m4π2T2⋅6.6R，得地球质量M地=4π2(6.6R)3GT2，故C错误；无线电通信刚好覆盖地球的情况如图所示，则每颗卫星的覆盖角度为120∘ ，根据几何关系可得轨道半径为地球半径的2倍，根据开普勒第三定律有(6.6R)3T2=(2R)3T′2，可得T′=(13.3)32T，故D正确。
考点三 宇宙速度
回归教材 强基础
1．三种宇宙速度
【答案】7.9； 地球； 太阳
2.经典力学和相对论
（1）经典力学的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界。
（2）狭义相对论的三个结论
①运动的时钟变慢了。
②运动的尺子长度缩短了。
③运动的物体质量增大了。
以上三个结论均为相对观察者运动时产生的现象。
易错辨析
1．第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最小速度。（ ）
【答案】×
2．卫星的发射速度大于7.9km/s、小于11.2km/s时，卫星绕地球沿椭圆轨道运行。（ ）
【答案】√
3．同步卫星的发射速度应大于7.9km/s。（ ）
【答案】√
4．若卫星的发射速度大于11.2km/s、小于16.7km/s时，卫星将绕太阳运行。（ ）
【答案】√
5．月球的第一宇宙速度也是7.9km/s。（ ）
【答案】×
突破核心 提能力
第一宇宙速度的推导
方法一：由GMmR2=mv12R得v1=GMR=6.67×10−11×5.98×10246.4×106m/s≈7.9×103m/s。
方法二：由mg=mv12R得v1=gR=9.8×6.4×106m/s≈7.9×103m/s。
第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时人造卫星的运行周期最短，Tmin=2πRg≈5075s≈85min。
例5 （2025·安徽芜湖二模）黑洞是一个非常致密的天体，会形成强大的引力场，连光也无法逃脱。某黑洞中心天体的质量是太阳的50亿倍，太阳质量为2×1030kg，光在真空中的传播速度c=3×108m/s，引力常量G=6.67×10−11N⋅m2/kg2，第二宇宙速度是第一宇宙速度的2倍，请估算该黑洞最大半径的数量级为（ ）
A. 1010mB. 1011mC. 1012mD. 1013m
【答案】D
【解析】设黑洞的半径为R，质量为M，根据逃逸速度（第二宇宙速度）的定义，结合第一宇宙速度可知，须满足2GMR>c，即R