2027年高考物理一轮复习学案练习含答案06-第六章 机械能01-第一讲 功与功率（教用）

这是一份2027年高考物理一轮复习学案练习含答案06-第六章 机械能01-第一讲 功与功率（教用）试卷主要包含了功的分析与计算，功率的分析与计算，机车启动问题等内容，欢迎下载使用。
课标要求
理解功和功率；了解生产生活中常见机械的功率大小及其意义。
考点一 功的分析与计算
回归教材 强基础
1．概念：一个物体受到力的作用，如果在_ _ _ _ _ _ _ _ 上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。
【答案】力的方向
2．做功的两个要素
（1） 作用在物体上的_ _ _ _ 。
（2） 物体在_ _ _ _ _ _ _ _ 上发生的位移。
【答案】（1） 力
（2） 力的方向
3．公式：W=Flcsα。如图所示。
（1）α 是力与位移方向之间的夹角，l为力的作用点的位移。
（2）该公式只适用于_ _ _ _ 做功。
【答案】恒力
4．功的正负
【答案】正功； 不做功； 负功； 克服； 动力； 阻力； 增加； 减少
点拨 功是标量，但有正负。功的正负号不表示方向，也不表示功的多少，在比较功的多少时，只比较功的绝对值。例如−5J 的功要比2J 的功多。
易错辨析
1．物体所受作用力垂直于它的位移时，该力不做功。（ ）
【答案】√
2．物体所受作用力越大，位移越大，力对物体做功越多。（ ）
【答案】×
3．力F1、F2做的功分别为W1=10J、W2=−15J，则W1、W2的方向相反。（ ）
【答案】×
4．摩擦力可以对物体做正功。（ ）
【答案】√
5．合力做的功等于各分力做的功的矢量和。（ ）
【答案】×
6．作用力做正功时，反作用力一定做负功。（ ）
【答案】×
7．一对平衡力所做的总功一定为0。（ ）
【答案】√
教材挖掘．（粤教版必修第二册第四章第一节）
自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下倾角θ 缓慢增大且货物相对车厢静止的过程中，货物受到的支持力、摩擦力和重力分别对货物做正功、负功还是不做功？车厢对货物做正功、负功还是不做功？货物受到的各力对货物做的总功为正功、负功还是0？
提示：货物受到的支持力做正功，摩擦力不做功，重力做负功；车厢对货物做正功；货物受到的各力对货物做的总功为0。
突破核心 提能力
功的计算方法
（1）恒力做的功：直接用W=Flcsα 计算。
（2）合外力做的功
方法一：先求合外力F合，再用W总=F合lcsα 求总功，此法要求F合为恒力。
方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3、⋯ ，再应用W总=W1+W2+W3+⋯ 求总功，注意代入“+”“-”再求和。
方法三：利用动能定理，W合=Ek2−Ek1。
例1 北京冬奥会后，冰雪运动蓬勃发展，如图所示，某滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，然后在水平面上前进至B点停下。已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数均为μ ，滑雪者（包括滑雪板）的质量为m，A、B两点间的水平距离为L。在滑雪者经过AB段的运动过程中，克服摩擦力做的功(重力加速度为g)（ ）
A. 大于μmgLB. 小于μmgL
C. 等于μmgLD. 以上三种情况都有可能
【答案】C
【解析】设斜坡与水平面的交点为C，BC长度为L1，A、C两点间的水平距离为L2，AC与水平面的夹角为θ ，如图所示。滑雪者在水平面上摩擦力做功W1=−μmgL1，在斜坡上摩擦力做功W2=−μmgcsθ⋅L2csθ=−μmgL2，所以在滑雪者经过AB段的运动过程中，摩擦力做的总功为W=W1+W2=−μmg(L1+L2)=−μmgL，故滑雪者克服摩擦力所做的功为μmgL。故选C。
例2 （2023·北京卷·11，3分）如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ ，重力加速度为g。在物体移动距离为x的过程中（ ）
A. 摩擦力做功大小与F方向无关
B. 合力做功大小与F方向有关
C. F为水平方向时，F做功为μmgx
D. F做功的最小值为max
【答案】D
【解析】设力F与水平方向夹角为θ ，则水平方向有Fcsθ−f=ma，竖直方向有mg−Fsinθ=FN，f=μFN，联立解得f=μmg+ma1+μtanθ−ma，摩擦力做功大小Wf=fx=(μmg+ma1+μtanθ−ma)x，与F方向有关，A错误；合力大小F合=ma，合力做功大小W合=F合x=max，与F方向无关，B错误；若F水平时，F=f+ma，F做功为WF=Fx=(ma+μmg)x，C错误；合力做功W合=WF−Wf=max，为定值，当摩擦力为0时，摩擦力做功为0，力F做功最小值为WF=max，D正确。
视野拓展
变力做功的计算方法
1.直接求解
2.间接求解
（1）根据能量变化和其他力做功情况来间接求变力做功，因为功是能量转化的量度。例如用动能定理或能量守恒定律等求解。
（2）若功率恒定或平均功率已知，可用W=Pt求解。例如机车以恒定功率启动的过程，牵引力做的功W=Pt。
例3 多选 下列关于甲、乙、丙、丁四幅图中力F做功的说法正确的是（ ）
A. 甲图中，全过程力F做的总功为72J
B. 乙图中，若F大小不变，物块从A点运动到C点过程中，力F做的功为W=F⋅AC
C. 丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，OA水平，细绳伸直，小球从A点运动到B点过程中空气阻力做的功W=−12πRf
D. 丁图中，F始终保持水平，缓慢将小球从P点拉到Q点，F做的功为W=Flsinθ
【答案】AC
【解析】题图甲中，全过程力F做的总功为W=15×6J−3×(12−6)J=72J，故A正确；题图乙中若F大小不变，物块从A点运动到C点的过程中力F做的功为W=F(OA−OC)，故B错误；题图丙中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A点运动到B点过程中空气阻力做的功为W=−f×14×2πR=−12πRf，故C正确；题图丁中，F始终保持水平，缓慢将小球从P点拉到Q点，F为变力，根据动能定理得W−mgl(1−csθ)=0，解得W=mgl(1−csθ)，故D错误。
例4 如图所示，n个完全相同、棱长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l，总质量为M，它们一起以速度v在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面。小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为μ ，重力加速度为g，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则所有小方块克服摩擦力所做的功为（ ）
A. 14μMglB. 13μMglC. 12μMglD. μMgl
【答案】C
【解析】小方块依次进入粗糙水平面，摩擦力逐渐增大，设小方块全部进入粗糙水平面时的摩擦力为f，则f=μMg，整个过程中的平均摩擦力f=0+f2=12μMg，摩擦力对所有小方块做的功W=−f⋅l=−12μMgl。故选C。
例5 如图所示，杂技演员从某高度水平抛出小球A的同时，从相同高度由静止释放相同的小球B。运动过程中空气阻力大小与速率成正比。下列判断正确的是（ ）
A. B球先落地
B. A球落地时的速率一定较大
C. 两球落地时的速率可能相等
D. 运动全过程中，合外力做功相等
【答案】C
【解析】将A球的运动分解为水平方向和竖直方向两个分运动，两球竖直方向的初速度均为0，则两球在竖直方向的受力情况一样，两球同时落地，A错误；A球在水平方向做减速运动，若落地时A球水平方向的速度刚好为0，而两球在竖直方向的分速度相等，则两球落地时的速率相等，B错误，C正确；运动全过程中，两球重力做功相等，由于A球具有水平速度，所以同一时刻A球受到的空气阻力大于B球受到的空气阻力，且A球通过的路程大于B球通过的路程，则A球克服空气阻力做功大于B球克服空气阻力做功，所以合外力对两球做功不相等，D错误。
考点二 功率的分析与计算
回归教材 强基础
1.定义：功与完成这些功所用时间的比值。
2．物理意义：描述力对物体做功的_ _ _ _ 。
【答案】快慢
3．公式
（1）P=Wt，P为时间t内的平均功率。
（2）P=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (α 为F与v的夹角)。v为平均速度，则P为_ _ _ _ _ _ _ _ ；v为瞬时速度，则P为_ _ _ _ _ _ _ _ 。
【答案】Fvcsα； 平均功率； 瞬时功率
点拨 求解功率时要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率；平均功率与一段时间（或过程）相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间（或过程）内做功的平均功率；瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻（或状态）的功率。
4.额定功率与实际功率
（1）额定功率：动力机械正常工作时输出的最大功率。
（2）实际功率：动力机械实际工作时输出的功率，要求小于或等于额定功率。
易错辨析
1．力对物体做功越多，这个力的功率就越大。（ ）
【答案】×
2．力对物体做功越快，力的功率一定越大。（ ）
【答案】√
3．由公式P=Fv可知，功率P一定与速率v成正比。（ ）
【答案】×
4．发动机不能在实际功率等于额定功率的情况下长时间工作。（ ）
【答案】×
思考交流．平均功率和瞬时功率的计算方法都有哪些？
提示：平均功率可以用P=Wt或P=F⋅vcsα(v为物体运动的平均速度，F为恒力)来计算。瞬时功率的计算方法有：（1）利用公式P=Fvcsα ，其中v为t时刻的瞬时速度；（2）利用公式P=FvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度；（3）利用公式P=Fvv，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力。
突破核心 提能力
例6 （2025·山东卷·5，3分）一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好维持小车以速度v匀速运动，此时电动机的效率为50%。已知小车的质量为m，运动过程中受到的阻力f=kv(k为常量)，该光伏电池的光电转换效率为η ，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为（ ）
A. 2kv2ηB. kv22ηC. kv2+mv22ηD. 2kv2+mv2η
【答案】A
【解析】设光伏电池单位时间内获得的太阳能为E0，则单位时间内转换成的电能为ηE0，由电动机转换成的机械能为50%⋅ηE0；小车匀速运动时所受牵引力等于阻力，F=f=kv，牵引力的功率P=Fv=kv2，根据能量守恒定律有50%⋅ηE0=kv2，解得E0=2kv2η，A正确。
例7 （2024·福建卷·14，11分）我国古代劳动人民创造了璀璨的农耕文明。图甲为《天工开物》中描绘的利用耕牛整理田地的场景，简化的物理模型如图乙所示，人站立的农具视为与水平地面平行的木板，两条绳子相互平行且垂直于木板边缘。已知绳子与水平地面夹角θ 为25.5∘ ，取sin25.5∘=0.43、cs25.5∘=0.90。当每条绳子拉力F的大小为250N时，人与木板沿直线匀速前进，在15s内前进了20m，求此过程中
（1） 地面对木板的阻力大小；
（2） 两条绳子拉力所做的总功；
（3） 两条绳子拉力的总功率。
【答案】（1） 450N
（2） 9000J
（3） 600W
【解析】
（1） 人与木板沿直线匀速前进，根据力的平衡条件有2Fcsθ−f=0，
代入题给数据得阻力大小f=450N。
（2） 根据功的定义，两条绳子拉力所做的总功W=2Fxcsθ ，
代入题给数据得W=9000J。
（3） 根据功率的定义，两条绳子拉力的总功率P=Wt，
代入题给数据得P=600W。
例8 （2023·辽宁卷·3，4分）如图（a），从高处M点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。两相同小物块甲、乙同时从M点由静止释放，沿不同轨道滑到N点，其速率v与时间t的关系如图（b）所示。由图可知，两物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中（ ）
A. 甲沿Ⅰ下滑且同一时刻甲的动能比乙的大
B. 甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小
C. 乙沿Ⅰ下滑且乙的重力功率一直不变
D. 乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大
【答案】B
【解析】物块在Ⅰ轨道上运动时加速度逐渐变小，对应的是乙，物块在Ⅱ轨道上运动时加速度不变，对应的是甲，故A、D错误；在同一时刻v乙>v甲，两物块质量相等，所以Ek甲