备战2025届新高考物理一轮总复习练习第6章机械能第1讲功和功率

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题组一 恒力功的分析与计算
1.如图所示,一磁铁吸附在铁板AB的下方。现保持铁板与水平面间的夹角θ不变,缓慢推动B端,使AB与磁铁一起水平向左匀速移动,则( )
A.合力对磁铁做正功
B.AB对磁铁的作用力不做功
C.AB对磁铁的弹力不做功
D.AB对磁铁的摩擦力不做功
2.(2024广东惠州月考)图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼(忽略扶梯对手的作用),图乙为一男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼,两人相对扶梯均静止。下列关于做功的判断正确的是( )
A.图甲中支持力对人做正功
B.图甲中摩擦力对人做负功
C.图乙中支持力对人做正功
D.图乙中摩擦力对人做负功
题组二 变力做功的求解方法
3.聂海胜利用太空跑台——动感单车锻炼,如图所示。假设聂海胜锻炼15 min克服动感单车阻力而消耗的能量约为900 kJ。动感单车的阻力主要来源于距车轴30 cm的阻尼装置(可视为质点),聂海胜每分钟蹬车90圈,则阻尼装置对车轮的阻力约为( )
A.180 NB.350 N
C.580 ND.780 N
4.如图所示,一轻质立方体被从水表面缓慢压入水中,直至其上表面没入水中,已知立方体的棱长为L,水的密度为ρ,重力加速度为g,不考虑水面高度的变化。该过程中,立方体克服水的浮力所做的功为( )
A.B.
C.ρgL2D.ρgL4
5.(2023福建莆田模拟)一质量为4 kg的物体,在粗糙的水平面上受水平恒定的拉力F作用做匀速直线运动。物体运动一段时间后拉力逐渐减小,当拉力减小到零时,物体刚好停止运动。拉力F随位移s变化的关系图像如图所示,重力加速度大小取10 m/s2,则可以求得( )
A.物体做匀速直线运动的速度为4 m/s
B.整个过程拉力对物体所做的功为4 J
C.整个过程摩擦力对物体所做的功为-8 J
D.整个过程合力对物体所做的功为-4 J
题组三 功率的分析与计算
6.(2023辽宁卷)如图(a)所示,从高处M点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。两相同小物块甲、乙同时从M点由静止释放,沿不同轨道滑到N点,其速率v与时间t的关系如图(b)所示。由图可知,两物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中( )
A.甲沿Ⅰ下滑且同一时刻甲的动能比乙的大
B.甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小
C.乙沿Ⅰ下滑且乙的重力功率一直不变
D.乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大
7.(2024广东潮州模拟)成语“簸扬糠秕”常用于自谦,形容自己无才而居前列。成语源于如图所示的劳动场景,在恒定水平风力作用下,从同一高度由静止释放的米粒和糠落到地面不同位置。空气阻力忽略不计,下列说法正确的是( )
A.从释放到落地的过程中,米粒和糠重力做功相同
B.从释放到落地的过程中,米粒和糠风力做功相同
C.从释放到落地的过程中,糠的运动时间大于米粒的运动时间
D.落地时,米粒重力的瞬时功率大于糠重力的瞬时功率
题组四 机车启动问题
8.(2024广东广州期末)如图甲所示,一个倾角为θ的斜面固定在地面上,一辆质量为m的汽车由静止以额定功率P驶上斜面,汽车行驶的最大速度为v1;如图乙所示,若汽车从斜面顶端由静止以额定功率P向下运动,汽车行驶的最大速度为v2。已知汽车行驶过程中受到的阻力大小恒定不变,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A.汽车均做匀加速直线运动
B.最大行驶速度v1大于v2
C.阻力大小为·mgsin θ
D.额定功率大小为·2mgsin θ
9.(2024广西南宁统考)我国新能源汽车发展迅速,某型号汽车某次测试行驶时的加速度a和车速倒数的关系图像如图所示。若汽车质量为2×103 kg,它由静止开始沿平直公路行驶,且行驶中阻力恒定,最大车速为30 m/s,则( )
A.汽车匀加速所需时间为5 s
B.汽车以恒定功率启动
C.汽车所受阻力为1×103 N
D.汽车在车速为5 m/s时,功率为6×104 W
综合提升练
10.(2023江苏卷)滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑,到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄,频闪照片示意图如图所示。与图乙中滑块相比,图甲中滑块( )
A.受到的合力较小
B.经过A点的动能较小
C.在A、B之间的运动时间较短
D.在A、B之间克服摩擦力做的功较小
11.(多选)(2024广东梅州模拟)一种升降电梯的原理如图所示,A为电梯的轿厢,B为平衡配重。在某次运行时A(含乘客)、B的质量分别为m0=1 000 kg和m=800 kg。A、B由跨过轻质定滑轮的足够长轻质缆绳连接。电动机通过牵引绳向下拉配重B,使得电梯的轿厢由静止开始向上运动(轿厢A、配重B一直未与滑轮相撞)。电动机输出功率P=2 kW保持不变。不计空气阻力和摩擦阻力,g取10 m/s2。在轿厢A向上运动过程中,则( )
A.轿厢A先做匀加速直线运动,再做加速度减小的直线运动,最后做匀速直线运动
B.轿厢A能达到的最大速度为1 m/s
C.轿厢A向上的加速度为2 m/s2时,配重B下端的牵引绳上拉力为5 600 N
D.轿厢A从静止开始到上升的高度为5 m时(轿厢已处于匀速状态),所用的时间为5.25 s
12.(2023福建福州模拟)如图甲所示,质量m=10 kg的物体在拉力F作用下由静止开始沿着水平路面加速运动,5 s后撤去拉力,物体运动的v-t图像如图乙所示,不计空气阻力,g取10 m/s2,求:
(1)摩擦力f、拉力F的大小;
(2)撤去拉力后的运动过程中,摩擦力对物体做的功;
(3)加速过程中物体所受拉力的平均功率。
13.(2023辽宁盘锦二模)北京冬奥会期间,奥运场馆和运动员村之间首次大规模使用氢能源汽车作为主要交通工具。在一次测试中,某款质量m=1 000 kg的氢能源汽车沿平直公路从静止开始做直线运动,其v-t图像如图所示。汽车在0~t1时间内做匀加速直线运动,t1时刻的瞬时速度为v1=20 m/s,t1~50 s内汽车保持额定功率不变,50~70 s内汽车做匀速直线运动,最大速度vm=40 m/s,汽车从70 s末开始关闭动力减速滑行,t2时刻停止运动。已知汽车的额定功率为80 kW,整个过程中汽车受到的阻力大小不变。
(1)求t1和t2。
(2)求汽车在t1~50 s内通过的距离x。
参考答案
第六章 机械能
第1讲 功和功率
1.B 解析 由于磁铁做匀速运动,磁铁所受合力为零,合力对磁铁不做功,故A错误;磁铁受重力和AB对它的作用力而做匀速运动,根据平衡条件可知,AB对磁铁的作用力大小等于重力,方向竖直向上,与磁铁的运动方向相互垂直,故AB对磁铁的作用力不做功,故B正确;AB对磁铁的弹力垂直接触面,与磁铁的运动方向不垂直,故弹力一定做功,故C错误;AB对磁铁的摩擦力沿接触面,与磁铁运动方向不垂直,故摩擦力一定做功,故D错误。
2.A 解析 题图甲中,人匀速上楼,不受摩擦力,支持力向上,与速度方向的夹角为锐角,则支持力做正功,故A正确,B错误;题图乙中,支持力与速度方向垂直,支持力不做功,摩擦力方向与速度方向相同,做正功,故C、D错误。
3.B 解析 设平均阻力为f,则有f×(15×90×2πr)=900kJ,解得f≈354N,故选B。
4.B 解析 设没入的深度为x,则浮力的大小F=ρgV=ρgL2x,可见浮力与立方体没入水中的深度成正比。则立方体克服浮力做的功W=×L=L=,故选B。
5.D 解析 F-s图线与横轴所围区域的面积表示拉力对物体所做的功,所以WF=J=12J,故B错误;0~2m阶段,根据平衡条件可得F=f=4N,所以整个过程中摩擦力对物体做的功为Wf=-fs=-4×4J=-16J,故C错误;整个过程中合力所做的功为W合=WF+Wf=12J+(-16J)=-4J,故D正确;根据动能定理可得W合=0-,解得v0=m/s,故A错误。
6.B 解析 甲下滑过程中加速度不变,沿轨道Ⅱ下滑,乙下滑过程中加速度减小,沿轨道Ⅰ下滑,同一时刻,甲的速度总是比乙的小,故甲的动能比乙的小,选项A错误,B正确;开始时乙的重力功率为0,到达底部时,乙的重力功率仍然为0,故乙的重力功率先增大后减小,选项C、D错误。
7.D 解析 重力做功为WG=mgh,可知,重力做功不仅与高度有关,还与物体的质量有关,虽然米粒和糠下落的高度相同,但二者质量不同,因此从释放到落地的过程中,米粒和糠重力做功不相同,故A错误;由于下落过程中,风力水平且大小恒定,但米粒和糠的水平位移不同,根据W=FL可知,风力对米粒和糠做功不相同,故B错误;由于忽略空气阻力,则米粒和糠在竖直方向均做自由落体运动,而下落高度相同,则可知米粒和糠从释放到落地的过程中运动时间相同,故C错误;根据功率的计算公式可知重力的瞬时功率为PG=mgvy,米粒和糠在竖直方向均做自由落体运动,且运动时间相同,则可知二者在竖直方向的速度相同,但二者质量不同,米粒的质量大于糠的质量,因此可知,落地时,米粒重力的瞬时功率大于糠重力的瞬时功率,故D正确。
8.D 解析 汽车以额定功率行驶,做加速度减小的加速运动,当加速度减为零时,速度达到最大,因此汽车均做变加速直线运动,A错误;设汽车行驶过程中受到的阻力为f,当汽车达到最大速度时,加速度为零,对题图甲有,牵引力F1=mgsinθ+f,额定功率P=F1v1,对题图乙有,牵引力F2=f-mgsinθ,额定功率P=F2v2,联立可得f=·mgsinθ,P=·2mgsinθ,故v19.A 解析 由题图知,汽车以恒定加速度启动,汽车匀加速运动的加速度为2m/s2,故B错误;汽车匀加速运动的末速度v=10m/s,匀加速运动的时间t=s=5s,故A正确;汽车的最大速度为30m/s,此时汽车做匀速直线运动,有P=F阻×30m/s,当s/m时,a=2m/s2,根据牛顿第二定律得-F阻=ma,联立解得F阻=2×103N,P=6×104W,故C错误;根据牛顿第二定律,汽车匀加速运动时有F-F阻=ma,代入数据得F=F阻+ma=2×103N+2×103×2N=6×103N,车速为5m/s时,功率为P'=Fv'=6×103×5W=3×104W,故D错误。
10.C 解析 由题图可知,Δs1>Δs2,根据Δs=aT2可知,a1>a2,根据牛顿第二定律F=ma可得,F1>F2,即题图甲中滑块所受合力较大,选项A错误;根据选项A的判断,题图甲为上滑过程,当滑块再次返回A点时,速度大小变小,故题图甲经过A点的动能较大,选项B错误;设频闪仪频闪照相的周期为T,则题图甲从A点到B点的时间tAB<2T,题图乙从B点到A点的时间tBA>2T,题图甲中滑块所用时间较短,选项C正确;A点到B点距离相等,摩擦力相等,滑块克服摩擦力做的功相等,选项D错误。
11.BC 解析 电动机输出功率P=2kW保持不变,速度增大时,根据P=Fv可知牵引力减小,所以A做加速度减小的加速直线运动,最后做匀速直线运动,故A错误;当A的速度达到最大时,A做匀速直线运动,此时电动机的牵引力为F=(m0-m)g,又P=Fvm,联立解得vm=1m/s,故B正确;当A向上的加速度为a=2m/s2时,设A、B之间绳的拉力为F1,B下端绳的拉力大小为F2,分别分析A、B,根据牛顿第二定律得F1-m0g=m0a,F2+mg-F1=ma,联立解得F2=5600N,故C正确;A从静止开始到上升的高度为5m时,已处于匀速状态,对A、B整体,由动能定理得Pt+mgh-m0gh=(m0+m),解得t=5.45s,故D错误。
12.答案 (1)50 N 70 N
(2)-500 J
(3)350 W
解析 (1)撤去拉力后由图像可知物体的加速度大小为a2=m/s2=5m/s2
根据牛顿第二定律有f=ma2=50N
由图像可知前5s内的加速度为a1=m/s2=2m/s2
根据牛顿第二定律有F-f=ma1
代入数据得F=70N。
(2)5s至7s内的位移为s2=v2t2=10m
摩擦力做的功为W=-fs2=-500J。
(3)拉力F作用的位移s1=v2t1=25m
拉力F做的功WF=Fs1=1750J
加速过程中拉力的平均功率为P==350W。
13.答案 (1)10 s 90 s (2)1 300 m
解析 (1)设汽车受到的阻力大小为F阻
汽车做匀速直线运动阶段有P额=Fvm=F阻vm
解得F阻=2000N
汽车做匀加速直线运动阶段有F1-F阻=ma,v1=at1,P额=F1v1
联立解得F1=4000N,t1=10s
汽车关闭动力减速滑行时的加速度大小为a'==2m/s2
根据速度时间关系可得0=vm-a'(t2-70s)
联立解得t2=90s。
(2)汽车在t1~50s内,根据动能定理可得P额(50s-t1)-F阻x=
解得x=1300m。