初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）12.2 一次函数教学设计及反思

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学校
课题
沪科版 12.2 第六课时一次函数与一次方程、一次不等式
年级
八年级
学科
数学
教材分析
函数、方程、不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。之前，学生已经从数的角度认识一次方程和一次不等式，从形的角度认识了一次函数和数轴表示不等式的解集。而本节课通过函数图像动态的变化和点的对应来探究一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系。通过本节课的探究，学生不仅能加深对函数、方程（组）、不等式的理解，而且能在函数的观点下将三者统一起来，感受数学的统一美，加强知识间横向与纵向的融会贯通。一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系属于事实性知识；学生在探究三个一次之间关系的过程中，需要在函数运动变化的观点下，经历运用分类、类比，数形结合的思想方法，归纳出解一次方程和不等式的问题，其实是求函数的零点和非零点的问题，这些认知策略能有效地帮助学生积累数学活动经验，掌握学习方法，提高学习效率，因此，这些数学思想方法是元认知知识。
本节课将“三个一次”问题在函数的观点下来集中认识，这种用整体的观点处理问题的方法为今后学习二次函数与一元二次方程的关系，以及高中二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的知识做好知识和认知方法上的准备。
学情分析
1．通过七年级一整年的学习，学生已经会解一次方程和一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集，最近又从形的角度认识了一次函数的图像，学生具备了接受这节课的知识基础。
2． 跨入新的学期，八年级的学生的思维已逐步向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的图像分析和信息收集的能力。但是由于所学知识是零散的，数和形没有形成有意识的联系，学生难以建立一次函数与一次方程、一次不等式之间的联系，因此，“三个一次”之间的关系的揭示是本节课的难点。如何引导学生用联系的观点探究三者之间的联系，是本节课突破难点的关键。
教学目标
1.理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系，能根据一次函数的图像求一元一次的方程的解和一元一次不等式的解集
2.通过对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系及实际问题的解决，体会数形结合、分类 、类比、归纳等数学思想方法的运用。
3.通过对一次函数、一次方程与一元一次不等式内在关系的探究及问题的解决，学会用函数的观点去解决问题。
4.通过对一次函数与一次方程、一元一次不等式关系的探究让学生体会数学知识的融会贯通，发现数学的美，以激发学生学习数学的兴趣和克服困难的信心。
教学重难点
教学重点：利用一次函数的图像与性质确定与一元一次方程的解和一元一次不等式的解集。
教学难点：探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系。
教学准备
课件，智慧课堂平板，教案
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
智慧课堂应用及分析
1.功能选择
2.应用价值
3.评价体现
时长
复习旧知
问题：1.y=0表示坐标系的哪个部分？
2.y>0表示坐标系的哪个部分？
3.y0、x0 时，即 y ，则x ;
(3)当 2x＋6