沪科版八年级上册第12章 一次函数12.2 一次函数教学设计

这是一份沪科版八年级上册第12章 一次函数12.2 一次函数教学设计，共11页。教案主要包含了教学目标，问题的引入，知识要点回顾，拓展创新，学以致用，智力加油站等内容，欢迎下载使用。


一、教学目标
1、进一步巩固一次函数的相关知识，初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。
2经历提出问题，收集和整理数据，获取信息，处理信息（画出函数的图象），形成如何决策的具体方案。
3在利用图像探究方案的决策过程中，体会“数形结合”思想在数学应用中的重要地位。
4在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
二、问题的引入：
国庆节期间，李老师提着篮子（篮子重0.5斤）去市场买10斤鸡蛋，当李老师往篮子里装称好的鸡蛋时，发觉比过去买10斤鸡蛋的个数少很多，于是他将鸡蛋装进篮子再让摊主一起称，共称得10.55斤，即刻他要求摊主退1斤鸡蛋的钱. 你能用所学知识找到其中的奥秘了吗?
三、知识要点回顾
1.一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数.
★理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴解析式中自变量x的次数是___次， ⑵比例系数_____.
2.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________.
3.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________.
4 .求下列函数中自变量的取值范围：
5.正比例函数y=kx（k≠0)的性质：
⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。
⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。
6.一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：
⑴当k>0时，y随x的增大而_______；当b>0时，图像交Y轴于 半轴.
⑵当k<0时，y随x的增大而_______；当b>0时，图像交Y轴于 半轴.

⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号：
x
y
x
y
x
y
x
y
(A)
(B)
(C)
(D)
四、拓展创新
1.某函数具有下列两条性质：
（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x值的增大而增大.请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）
2. 若把函数的图象沿x轴向左平移5个单位, 则得到的图象的函数解析式是___________.
3. 如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数y = x+ b与 y = b x+1的图象只可能是（ ）
x
O
y2
C
P
A
B
y
y1
D
-2
4
4.如图，直线y1与x轴、y轴分别交于B、C两点，直线y2与x轴、y轴分别交于A、D两点，，并且这两条直线交于点P的坐标（2，2）
（1）求这两条直线的解析式；
（2）求四边形AOCP的面积.
五、学以致用
例1 柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克
(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象.
例2下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象.根据图象可以知道：
（1）这一次是 米赛跑;（2）表示兔子的图象是 ;
（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 米;
（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米;
（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟.
t /分
s /米
1200
1
2
3
4
5
O
100
20
40
60
80
6
8
7
-1
12
9
10
11
-3
-2
l1
l2
-4
例3某医药研究所开发了一种新药,在实验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(时)变化情况如图所示,当成人按规定剂量服药后.
2
5
3
x/小时
6
y/ 微克
(1)服药后 时,血液中含药量最高,达每毫升 微克,接着逐步衰减.
(2)服药后5时,血液中含药量为每毫升 微克
(3)当x≤2时,y与x之间的函数关系式是
(4)当x≥2时,y与x之间的函数关系式是
(5)如果每毫克血液中含药量度3微克或3微克以上时,治疗疾病最有效,那么这个有效时间范围
是 时.
六、智力加油站
1．回顾与反思
我在这节课学到的有___________________.
对于这节课我喜欢的是_________________.
我参与最多的是_______________________.
我参与最少的是_______________________.
今天的学习,谁帮助了我_________________.
我帮助了谁_________________.
我正在_________________方面取得进步.
我希望在_______________方面多加努力.
我想说:
2．作业
（1）必做题：练习册P20～P21 1～16；
（2）选做题：
①练习册P20～P21 17～19；
②教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）(x≥2)的函数关系式；
（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？
y(升)
18
17
x(分钟)
8
2
12
O
（3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？