初中数学沪科版八年级上册12.2 一次函数教案设计

一次函数与一元一次方程，一次不等式的联系

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　　一、教学目标
　　(一) 知识与技能
　　1. 理解一次函数与一次不等式之间的关系。
　　2.会利用一次函数图象解决相关的一次不等式。
　　(二)过程与方法
　　通过探究一次函数与一次不等式之间的关系，体验数形结合这种重要的思想方法。
　　(三)情感目标
　　通过实例探究，培养学生深入探究的学习精神；通过一次函数与一次不等式之间关系的探究，使学生对所学知识进行融会贯通，深化对数形结合思想的理解。
　　二、教学重点
　 探究一次函数与一次不等式之间的关系。
　　三、教学难点
　　利用一次函数图象解一次不等式
　　四、教学方法
　　引导法，探究法，讨论法，数形结合法.
　　五、教学用具多媒体
　　六、教学过程
　　(一)创设情境，导入新课

问题：已知一次函数y=2x+6和它的图像，

1、坐标系中y=0的点在哪里？函数图象上，函数值y=0的点是谁？它的横坐标x取什么值？

2、一次方程2x+6=0的解是谁？ 它与y=2x+6同x轴的交点横坐标有何关系？为什么？

3、观察在x轴上方的函数图象所对应的函数值y和自变量x的取值范围，

思考它们与不等式2x+6>0及其解集有何关系？

4、你能通过观察函数图象得出一次不等式2x+6<0的解集吗？

(二)合作探究，巩固新知

 问题：请同学们观察一次函数y=2x+6和y=3的图像，你能说出2x+6=3的解和2x+6>3的解集吗？

（三）拓展延伸，分层拔高

例  某医药研究所研发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定计量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y μg随时间x h的变化如图，当成人按规定计量服药后：

1）服药后多长时间血液中含药量最高，达每毫升多少微克？

2）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；

3）如果每毫升血液中  含药量为4μg或4μg 以上时对治疗疾病是有效的，那么这个有效时间是多长？

（四）回顾课堂，总结新知

本节课学到了什么知识，有哪些收获？

 （五）布置作业，巩固提高

 P46（1），（2）

 拔高题基训P26第四题