2027年高考物理一轮复习 突破练习含答案029-高考真题集训4 曲线运动（教用）

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A. 半径相等B. 线速度大小相等
C. 向心加速度大小相等D. 角速度大小相等
【答案】D
【解析】球面上P、Q两点绕同一个竖直轴做圆周运动，角速度ω 大小相等，D正确；由题图可知Q点的运动半径r较大，A错误；由v=ωr可得，Q点的线速度v较大，B错误；由an=ω2r可得，Q点的向心加速度较大，C错误。
2．（2024·海南卷·3）如图，在跨越河流表演中，一人骑车以25m/s的速度水平冲出平台，恰好跨越宽度为25m的河流落在河对岸平台上，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则两平台的高度差ℎ为（ ）
A. 0.5mB. 5mC. 10mD. 20m
【答案】B
【解析】人和车做平抛运动，设运动时间为t，竖直方向有ℎ=12gt2，水平方向有x=v0t，解得ℎ=5m，故选B。
3．（2025·江苏卷·4）游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以O、O′为转轴，在水平面内沿顺时针方向匀速转动，O′固定在底盘上。某时刻转杯转到如图所示位置，杯上A点与O、O′恰好在同一条直线上。则（ ）
A. A点做匀速圆周运动B. O′点做匀速圆周运动
C. 此时A点的速度小于O′点D. 此时A点的速度等于O′点
【答案】B
【解析】由于A点相对于地面的速度大小一直在变化，所以A点不是做匀速圆周运动，A错误。O′点到O点的距离保持不变，随底盘一起匀速转动，故O′点做匀速圆周运动，B正确。A点速度为其绕O′做圆周运动的速度和O′绕O做圆周运动的速度的叠加，此时两个速度的方向相同，则此时A点的速度大于O′点的速度，C、D错误。
4．（2025·福建卷·5改编）多选 春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q两点，圆心为O，OQ=3OP，手绢做匀速圆周运动，则（ ）
A. P、Q线速度大小之比为1:3
B. P、Q角速度之比为3:1
C. P、Q向心加速度大小之比为3:1
D. P点所受合力总是指向O
【答案】AD
【解析】手绢做匀速圆周运动，由题图可知P、Q绕同一转轴转动，故角速度相同，即角速度之比为1:1，B错误。由v=ωr可知，P、Q的线速度大小之比vP:vQ=rOP:rOQ=1:3，A正确。由a=ω2r可知，P、Q的向心加速度大小之比aP:aQ=rOP:rOQ=1:3，C错误。P点做匀速圆周运动，其所受合力提供向心力，总是指向圆心O，D正确。
5．（2025·安徽卷·6）在竖直平面内，质点M绕定点O沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点N沿竖直方向做直线运动，M、N在运动过程中始终处于同一高度。t=0时，M、N与O点位于同一直线上，如图所示。此后在M运动一周的过程中，N运动的速度v随时间t变化的图像可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】M、N在运动过程中始终处于同一高度，即M的速度在竖直方向上的分速度总是与N的速度相同。M的速度在竖直方向上的分速度随时间按正弦或余弦规律变化，A、B错误。在t=0时刻，M在竖直方向上的分速度最大，C错误，D正确。
6．（2025·广东卷·8）多选 将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动半径R为0.4m，小球所在位置处的切面与水平面夹角θ 为45∘ ，小球质量为0.1kg，重力加速度g取10m/s2。关于该小球，下列说法正确的是（ ）
A. 角速度为5rad/sB. 线速度大小为4m/s
C. 向心加速度大小为10m/s2D. 所受支持力大小为1N
【答案】AC
【解析】对小球受力分析可知F向=mgtan45∘=mω2R，解得ω=5rad/s；线速度大小为v=ωR=2m/s；向心加速度大小为an=ω2R=10m/s2；所受支持力大小为N=mgcs45∘=2N。故选A、C。
7．（2024·江西卷·8）多选 一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处。如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为v0，末速度v沿x轴正方向。在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度vx和竖直方向分速度vy与时间t的关系，下列图像可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】AD
【解析】小鱼做斜上抛运动，其竖直分运动为竖直上抛运动，水平分运动为匀速直线运动。在水平方向有x=vt，x与t成正比，A正确。在竖直方向有y=v0yt−12gt2，y−t图线为开口向下的抛物线，B错误。水平方向的分速度vx=v0x=v，不随时间变化，C错误。竖直方向的分速度vy=v0y−gt，vy−t图线为斜率为负的直线，D正确。
8．（2025·重庆卷·3）“魔幻”重庆的立体交通层叠交错，小明选取其中两条线探究车辆的运动。如图所示，轻轨列车与汽车以速度2v0分别从M和N向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为s的NO段做匀减速直线运动并以速度v0进入半径为R的OP圆弧段做匀速圆周运动。两车均视为质点，则（ ）
A. 汽车到O点时，列车行驶距离为s
B. 汽车到O点时，列车行驶距离为4s3
C. 汽车在OP段的向心加速度大小为2v02R
D. 汽车在OP段的向心加速度大小为4v02R
【答案】B
【解析】汽车从N点到O点的过程中，根据平均速度公式有s=2v0+v02t，解得t=2s3v0；在此过程中列车做匀速直线运动，有x=2v0t，联立解得x=43s，A错误，B正确。汽车在OP段做匀速圆周运动，可得an=v02R，C、D错误。
9．（2023·湖南卷·2）如图甲，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图乙所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上，忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度
B. 谷粒2在最高点的速度小于v1
C. 两谷粒从O到P的运动时间相等
D. 两谷粒从O到P的平均速度相等
【答案】B
【解析】两谷粒从O点抛出后均只受重力作用，故加速度相同，A错误。 两谷粒从O运动到P的竖直方向位移与水平方向位移均相同，设谷粒2抛出时速度方向与水平方向间夹角为θ ，有ℎ=−v2sinθ⋅t2+12gt22，x=v2csθ⋅t2，对谷粒1有ℎ=12gt12，x=v1t1，可得t1