【通用版】2023届高考物理一轮复习力与运动专练（4）曲线运动练习

这是一份【通用版】2023届高考物理一轮复习力与运动专练（4）曲线运动练习，共13页。
（4）曲线运动1.如图所示，某同学把布娃娃“小芳”挂在“魔盘”竖直壁上的可缩回的小圆柱上、布娃娃“盼盼”放在“魔盘”底盘上，用手摇机械使“魔盘”转动逐渐加快，到某一转速时匀速转动，他发现小圆柱由于离心已缩回竖直壁内，“小芳”悬空随“魔盘”一起转动，“盼盼”在底盘上也随“魔盘”一起转动。若“魔盘”半径为r，“盼盼”与“魔盘”的底面和竖直壁间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是(   )
 A. “小芳”受到重力、摩擦力和向心力的作用B.“盼盼”放在底盘靠近竖直壁附近，也可能与“魔盘”保持相对静止一起转动C.此时“魔盘”的转速一定不大于D.此时“魔盘”的转速一定不小于2.某机械装置可以用于提升重物的高度，其结构如图所示。薄板可绕固定于竖直墙壁的转轴O自由转动，底面半径为R的圆柱体重物M置于薄板与墙壁间，现将薄板从水平位置以角速度ω逆时针匀速转动，使重物沿着墙壁上升，设与墙壁间的夹角为θ。则(   )
 A.重物加速上升  B.重物减速上升C.重物垂直于板方向的分速度为 D.重物垂直于板方向的分速度为3.如图所示，小球由斜坡底端A点正上方高H处的B点以水平速度向右抛出，恰好垂直撞到斜面上。若将抛出点移到B点正上方高处的C点，以水平速度向右抛出，也恰好垂直撞在斜坡上，不计空气阻力，则等于(   )
 A.1：      B.1：2      C.1：      D.1：34.质量为2 kg的质点在直角坐标系内做曲线运动，在x轴方向的加速度—时间图像和y轴方向的速度—时间图像分别如图甲、乙所示，已知质点在x轴方向的初速度为零，则下列说法正确的是(   )
 A.质点的运动可能是类平抛运动 B.质点所受的合力大小为6 N C.2 s末质点的速度大小为5 m/s  D.0~4 s内质点的位移大小为16 m5.由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实线所示。图中虚线为不考虑空气阻力情况下炮弹的理想运动轨迹，为弹道曲线上的五点，其中O点为发射点，d点为落地点，b点为轨迹的最高点，为运动过程中距地面高度相等的两点。下列说法正确的是(   )
 A.到达b点时，炮弹的速度为零B.到达b点时，炮弹的加速度为零C.炮弹经过a点时的速度大于经过c点时的速度D.炮弹由O点运动到b点的时间大于由b点运动到d点的时间6.如图所示，有一竖直放置在水平面上的圆筒，从圆筒上边缘等高处同一位置分别紧贴内壁和外壁以相同速率向相反方向水平发射两个相同小球，直至小球落地，不计空气阻力和所有摩擦，以下说法正确的是(   )
 A.筒外的小球先落地B.两小球的落地速度一定不同C.两小球通过的路程一定相等D.筒内小球随着速率的增大，对筒壁的压力逐渐增大7.如图所示为赛车场的一个“梨形”赛道，两个弯道分别为半径的大圆弧和的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心的距离。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一周时间最短（发动机功率足够大，重力加速度g取），则赛车(   )
 A.在绕过小圆弧弯道后加速 B.在大圆弧弯道上的速率为45 m/sC.在直道上的加速度大小约为 D.通过小圆弧弯道的时间为5.85 s8.往复式活塞压缩机简图如图所示，圆盘与活塞通过铰链连接在轻杆两端，左侧活塞被轨道固定，只能在所在的直线方向运动。圆盘绕圆心O做角速度为ω的匀速圆周运动。已知距离为r。杆长，则(   )A.当杆长不变时，距离越大，活塞运动的范围越大B.当距离不变时，杆长L越大，活塞运动的范围越大C.当垂直于时，活塞速度为D.当垂直于时，活塞速度为9.跳台滑雪就是运动员脚着特制的滑雪板，沿着跳台的倾斜助滑道下滑（如图甲）。现把过程简化，如图乙所示，滑雪者从A点加速下滑到水平滑道后，从C点水平飞出，在空中飞行5 s后落到斜面上。已知斜面倾角为37°，不计空气阻力，重力加速度，则下列说法正确的是(   )
 A.滑雪者在C点飞出时的速度为40 m/sB.从C点飞出后经3 s，滑雪者离斜面最远C.滑雪者落到斜面前瞬间的速度大小为50 m/sD.滑雪者落到斜面前瞬间的速度与水平方向的夹角的正切值为1.510.如图所示，两个质量均为m的小球套在半径为R的圆环上，圆环可绕竖直方向的直径旋转，两小球随圆环一起转动且相对圆环静止。已知与竖直方向的夹角，与垂直，小球B与圆环间恰好没有摩擦力，重力加速度为。下列说法正确的是(   )
 A.圆环旋转的角速度大小为 B.圆环旋转的角速度大小为C.小球A与圆环间摩擦力的大小为 D.小球A与圆环间摩擦力的大小为11.如图所示，倾斜圆盘圆心处固定有与盘面垂直的细轴，盘面上沿同一直径放有质量均为m的两物块（均可视为质点），两物块分别用两根平行圆盘的不可伸长的轻绳与轴相连，与轴的距离分别为和d，与盘面间的动摩擦因数均为μ，盘面与水平面的夹角为θ。当圆盘以角速度ω匀速转动时，物块始终与圆盘保持相对静止，且当物块A转到最高点时，A所受绳子拉力刚好减小到零，而B所受摩擦力刚好增大到最大静摩擦力。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是(   )
 A.B.C.运动过程中绳子对A拉力的最大值为D.运动过程中B所受摩擦力的最小值为12.如图所示为研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景。将一轻细绳上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为m的小球，将画有几个同心圆周的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细绳的长度使小球自然下垂，静止时恰好位于圆心处。用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆周做匀速圆周运动。调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触。若忽略小球运动中受到的阻力，在具体的计算中可将小球视为质点，重力加速度为g。
 （1）小球做圆周运动所需的向心力大小可能等于_______（填选项前的字母）。A.细绳对小球的拉力大小 B.小球自身重力大小C.细绳拉力和重力的合力大小 D.细绳拉力在水平方向的分力大小（2）在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动的向心力大小_____（用及相关的常量表示）；用刻度尺测得细绳上端悬挂点到小球球心的距离为l，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小_____（用及相关的常量表示）。（3）保持n的取值不变，用刻度尺测得细绳上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，改变h和r进行多次实验，可得到不同的时间t。研学小组的同学们根据小球所受的合力F与向心力大小相等的关系，画出了如图所示的图像，测得图线的斜率为k，则由此图线可知，重力加速度的测量值应为_____（用及相关的常量表示）。
 13.如图所示,倾角为37°的固定斜面长,在斜面底端正上方的O点将一小球以的速度水平抛出,与此同时由静止释放斜面顶端的滑块,经过一段时间后,小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面P点处击中滑块.(小球和滑块均可视为质点,重力加速度g取)(1)抛出点O离斜面底端的高度;(2)滑块与斜面间的动摩擦因数μ.       14.某节目的场地设施如图所示，为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，其质量为，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为、始终在匀速转动且铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为，平台边缘与转盘平面的高度差为。选手抓住悬挂器可以在电动机的带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零、加速度为的匀加速直线运动。选手必须作好判断，在合适的位置放手，才能顺利落在转盘上。现有两位选手参与挑战，选手甲质量为50 kg，选手乙质量为60 kg，两位选手均不计身高，悬挂器与轨道之间的动摩擦因数为，重力加速度。
 （1）选手甲抓住悬挂器，电动悬挂器开动仅1 s，这位选手因害怕呼救，于是第2 s末悬挂器牵引力立即减为零，第3 s末选手甲掉落，电动悬挂器最终停在D点（D点未标出），求的距离；（2）选手乙抓住悬挂器后开始加速，求加速阶段悬挂器对他的拉力大小（结果保留整数）；（3）选手乙从某处C点放手恰好能落到转盘的圆心上，他是从平台出发后多长时间放开悬挂器的？
      

        答案以及解析1.答案：D解析：本题考查圆周运动规律。“小芳”贴着“魔盘”的侧壁一起做圆周运动，受到重力、静摩擦力和弹力作用，向心力为效果力，A错误；由于“小芳”不滑下，有，解得转速，对于“盼盼”，根据知，即小芳不滑下时，“盼盼”不能在“魔盘”的底面靠近竖直壁附近与“魔盘”保持相对静止一起做圆周运动，B、C错误，D正确。2.答案：AC解析：如图所示，将重物速度沿薄板方向和垂直薄板方向进行分解，由线速度与角速度的关系结合几何关系可知，，选项C正确，D错误；由几何关系可知，，重物沿着墙壁上升，θ减小、v增大，选项A正确，B错误。3.答案：C解析：本题考查平抛运动规律。如图所示，两次平抛运动的末速度和方向相同，根据平抛运动推理可得，两次平抛运动位移方向也相同，即有，设先后两次平抛运动的水平方向的位移分别为，竖直方向上的位移分别为，可得，平抛运动有，则初速度，所以，故选C。
 4.答案：C解析：本题通过图像、图像考查运动的合成与分解。由题图甲可知，质点在x轴方向做加速度增大的变加速运动，则质点的运动不可能是类平抛运动，选项A错误；质点的加速度是变化的，在时的加速度大小为，则此时质点所受的合力大小为，其他时刻所受合力大小均不为6 N，选项B错误；2 s末质点在x轴方向的速度大小为，在y轴方向的速度大小为，可知此时质点的速度大小为，选项C正确；0~4 s内质点在y轴方向的位移大小为16 m，在x轴方向的位移不为零，则0~4 s内质点的位移大小大于16 m，选项D错误。5.答案：C解析：炮弹的实际运动可分解为水平方向和竖直方向的两个分运动，b点为竖直运动的最高点，故炮弹到达b点时竖直分速度为零，而炮弹在b点时水平分速度不为零，即炮弹到达b点时的速度不为零，A错误；炮弹到达b点时受重力和空气阻力，二者合力不为零，故炮弹的加速度不为零，B错误；炮弹由a点运动到c点的过程中克服空气阻力做功，又重力势能不变，由动能定理可知，炮弹经过a点时的速度大于经过c点时的速度，C正确；炮弹由O点运动到b点的过程中，设竖直方向的平均加速度大小为，由牛顿第二定律得，由b运动到d的过程中，设竖直方向的平均加速度大小为，由牛顿第二定律得，由以上两式知，由可知，D错误。6.答案：C解析：本题考查螺旋运动分析。筒内小球水平方向只受到筒壁的弹力，因为筒壁的弹力始终与速度的方向垂直，所以该力不改变小球沿水平方向的分速度的大小，竖直方向的重力只改变小球竖直方向分速度的大小，所以小球沿水平方向做匀速圆周运动，竖直方向做自由落体运动，若已知发射小球的水平速度和圆筒高度，小球运动的时间，在筒外的小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，所以运动的时间也是，筒内小球落地所用时间和筒外小球一样长，选项A错误；两个小球在竖直方向都做自由落体运动，落地的速度大小都是，若筒内小球运动圈数是半圈的奇数倍，则二者落地时速度的方向也相同，选项B错误；两个小球在水平方向通过的路程，可知两小球竖直方向与水平方向的路程都相等，通过的路程一定相等，选项C正确；筒内小球沿水平方向做匀速圆周运动，由于其水平方向的速率不变，则需要的向心力不变，所以小球对筒壁的压力不变，选项D错误。7.答案：ABC解析：本题考查水平面内的圆周运动。赛车在弯道上做匀速圆周运动，赛车不打滑，绕赛道一圈的时间最短，则在弯道上都由最大径向静摩擦力提供向心力，速度最大，由向心力公式分析可知，赛车在绕过小圆弧弯道后加速，A正确；设赛车经过大圆弧弯道的速率为v，经过大圆弧弯道时由径向最大静摩擦力提供向心力，有，代入数据解得，B正确；设赛车经过小圆弧弯道的速率为，经过小圆弧弯道时由径向最大静摩擦力提供向心力，有，代入数据解得，由几何关系可得直道的长度为，再由，代入数据解得，C正确；由几何关系可得小圆弧弯道对应的圆心角为120°，赛车通过小圆弧弯道的时间为，D错误。8.答案：AC解析：本题通过连接体模型考查运动的合成与分解。当B点在圆心左侧连线上位置时，活塞运动到最左位置，距离O点，当B点在圆心右侧连线上位置时，活塞运动到最右位置，距离O点，所以活塞运动范围为，此距离与L无关，与r成正比，A正确、B错误；圆盘B点速度，当垂直于时，如图甲所示，

此时活塞速度方向与圆盘上B点速度方向相同，速度方向与杆夹角θ相同，沿杆速度，此时有，C正确；当垂直于时，如图乙所示，此时B点的速度方向一定沿杆，则，D错误。
 9.答案：D解析：滑雪者从C点开始做平抛运动，由于在空中的飞行时间，可得落到斜面上时，因为斜面倾角为37°，可得，解得，所以A错误。滑雪者的速度方向与斜面平行时，离斜面最远，此时有，解得，B错误。滑雪者落到斜面前瞬间的速度，所以C错误。落到斜面前瞬间的速度与水平方向的夹角的正切值，所以D正确。10.答案：C解析：对小球B受力分析，由圆周运动知识有，解得，所以A、B错误；对小球A受力分析，设摩擦力沿切线向下为正方向，则有，联立解得（负号表示摩擦力沿切线向上），C正确，D错误。11.答案：ABD解析：当物块A转到最高点时，B在最低点，此时对A由牛顿第二定律有，同理，对B有，联立解得，A、B正确；运动过程中，当A到最低点时，所需的拉力最大，设为，由牛顿第二定律有，代入数据解得，C错误；运动过程中，当B到最高点时，所受的摩擦力最小，设为，由牛顿第二定律有，联立解得，D正确。12.答案：（1）BCD（2）（3）解析：本题考查用圆锥摆验证向心力表达式的实验操作、数据处理。
（1）小球在运动过程中受到重力和细绳的拉力，有可能是重力和细绳的拉力的合力提供小球做圆周运动的向心力，或者是细绳拉力的水平分力提供向心力，故C、D正确；当细绳与竖直方向夹角为45°时，向心力大小等于重力大小，故B正确；向心力大小一定小于细绳对小球的拉力大小，故A错误。（2）小球做圆周运动的周期为，根据向心力公式可知；设细绳与竖直方向的夹角为θ，根据三角形定则可知，小球所受的合力大小为。（3）因为小球所受的合力F与向心力大小相等，则有，则有，所以，可得。13.答案：(1)1.7 m(2)0.125解析：(1)设小球击中滑块时的速度为v,竖直分速度为,如图所示,由几何关系得,,设小球下落的时间为t,竖直位移为y,水平位移为x,由平抛运动规律得,,设抛出点到斜面底端的高度为h,由几何知识得,,联立解得.(2)设在时间t内,滑块的位移为s,由几何关系得，设滑块的加速度为a,由匀变速直线运动规律得，,由牛顿第二定律得,联立解得.14.答案：（1）8 m（2）612 N（3）2 s解析：本题考查平抛运动与圆周运动的综合。
（1）前2 s内悬挂器和甲一起做的匀加速运动，匀加速运动的位移为，
2 s末的速度为内悬挂器和甲的加速度大小为，方向水平向左，则2~3 s内它们一起做匀减速直线运动，位移为末它们的速度为之后悬挂器继续做匀减速运动，加速度大小为，方向水平向左，经停在D点，故3 s之后悬挂器的位移为，故的距离为。（2）对选手乙受力分析，选手乙受重力和拉力，水平方向合力大小为，
根据平行四边形定则得，加速阶段悬挂器对他的拉力大小为。（3）选手乙做平抛运动的时间为，设在C点选手乙的速度为，则选手乙做平抛运动的水平位移为，选手乙抓住悬挂器做匀加速直线运动的位移为，解得，
则选手乙从平台出发到释放悬挂器的时间为。