乘、除法的意义和各部分间的关系（试题）2025-2026学年下学期小学数学四年级期中常考题 含解析

这是一份乘、除法的意义和各部分间的关系（试题）2025-2026学年下学期小学数学四年级期中常考题 含解析，共11页。试卷主要包含了一个数除以8，商是8，这个数是等内容，欢迎下载使用。
1．一道除法算式，除数是9，贝贝把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，得到的商是6，正确的商是（ ）
A．3B．5C．54
2．下面问题中，可以借助“单价×数量＝总价”这个数量关系解决的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下面选项中，可以用“单价×数量＝总价”这个数量关系来解决的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下面讲的是“总价＝单价×数量”的故事是（ ）
①班级图书角计划购买一批新书。科普书每本32元，购买35本需要多少元？
②“天问一号”是我国首个火星探测器。每秒大约飞行22千米，60秒大约飞行多少千米？
③买一件上衣200元，一条裤子120元，一套衣服多少元？
A．只有①B．只有①②C．只有①③D．①②③
5．轩轩和涵涵计算同一道算式，都因为粗心把题看错了。轩轩把被除数错看成了32，结果算出的得数是8；涵涵把除数错看成了6，结果算出的得数是6，正确的得数应该是（ ）
A．4B．7C．9
二．填空题（共4小题）
6．一个数除以8，商是8，这个数是（ ）。
7．丽丽做一道除法题，把被除数42抄错成了24，算得商是4，正确的商是（ ）。
8．一道除法题，除数是9，小丽将被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，结果除得的商是6，正确的被除数是（ ），这道题正确的商是（ ）。
9．一道除法题，除数是6，小明把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，结果除得的商是4，被除数是（ ）。正确的商应该是（ ）。
三．判断题（共4小题）
10．每一句乘法口诀都能写出两道乘法算式和两道除法算式． ．
11．两个数的积一定大于这两个数的和．
12．已知A×B＝0，可以确定A、B两个数中至少有一个是0．
13．2+3+5+0+9＞2×3×5×0×9。
四．解答题（共1小题）
14．在□里填上合适的数。
五．应用题（共1小题）
15．一道除法算式，除数是9，小军把被除数的十位上的数和个位上的数看颠倒了，结果除得的商是4，这道题正确的商是多少？
2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级期中常考题之乘、除法的意义和各部分间的关系
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一．选择题（共5小题）
1．一道除法算式，除数是9，贝贝把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，得到的商是6，正确的商是（ ）
A．3B．5C．54
【考点】乘与除的互逆关系．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】已知除数是9，错误的商是6，根据“被除数＝除数×商”，可得看错的被除数。因为贝贝把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，据此求出正确的被除数。最后用正确的被除数除以除数，计算出正确的商。
【解答】解：9×6＝54
正确的被除数是45。
45÷9＝5
答：正确的商是5。
故选：B。
【点评】本题考查了表内乘除法的计算方法和乘除法之间的关系。
2．下面问题中，可以借助“单价×数量＝总价”这个数量关系解决的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】乘与除的互逆关系．
【专题】运算定律及简算；运算能力．
【答案】D
【分析】单价×数量＝总价就表示几个几利用乘法计算的问题。据此选择解答。
【解答】解：A.利用40﹣12进行计算，不符合题意。
B.利用59+14进行计算，不符合题意；
C.利用8+10+18进行计算，不符合题意；
D.利用20×6进行计算，符合题意。
故选：D。
【点评】本题考查了乘法的意义的应用问题。
3．下面选项中，可以用“单价×数量＝总价”这个数量关系来解决的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】乘与除的互逆关系．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】一段表示18元，一共是4段，求一共是多少元，就用每段的钱数×段数；列式为18×4；可以用“单价×数量＝总价”这个数量关系来解决。
表示一共是321元，最左边一段是63元，中间一段是162元，求最右边一段是多少元，就用总钱数﹣左边代表的钱数﹣中间代表的钱数；列式为321﹣63﹣162；不可以用“单价×数量＝总价”这个数量关系来解决。
求微波炉比电饭锅多多少元，就用微波炉的钱数﹣电饭锅的钱数；列式为428﹣168；不可以用“单价×数量＝总价”这个数量关系来解决。
科技书比故事书少409元，故事书的钱数＝科技书的钱数+409，列式为236+409；不可以用“单价×数量＝总价”这个数量关系来解决。据此解题。
【解答】解：根据分析可得：选项A列式为18×4；可以用“单价×数量＝总价”这个数量关系来解决。选项B、选项C和选项D都不可以用“单价×数量＝总价”这个数量关系来解决。
故选：A。
【点评】解答本题的关键是看懂图意，理解数量关系。
4．下面讲的是“总价＝单价×数量”的故事是（ ）
①班级图书角计划购买一批新书。科普书每本32元，购买35本需要多少元？
②“天问一号”是我国首个火星探测器。每秒大约飞行22千米，60秒大约飞行多少千米？
③买一件上衣200元，一条裤子120元，一套衣服多少元？
A．只有①B．只有①②C．只有①③D．①②③
【考点】乘与除的互逆关系．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】分析每个选项对应的数量关系，找出符合题意的即可。
【解答】解：①每本 32 元是单价，35 本是数量，求需要多少元是求总价，符合“总价＝单价×数量”。
②每秒飞行 22 千米是速度，60 秒是时间，求飞行多少千米是求路程，对应公式“路程＝速度×时间”，形式上和“总价＝单价×数量”一致，都是“单位量×数量＝总量”。
③上衣 200 元，裤子 120 元，求一套衣服的价格是求两者的和，属于加法求和，不符合“总价＝单价×数量”。
所以符合“总价 ＝ 单价×数量”故事的是①和②。
故选：B。
【点评】本题考查的知识点是常见数量关系的辨析，包括“总价＝单价×数量”“路程 ＝ 速度×时间”以及加法的实际应用，需要区分不同场景下的数量关系模型。
5．轩轩和涵涵计算同一道算式，都因为粗心把题看错了。轩轩把被除数错看成了32，结果算出的得数是8；涵涵把除数错看成了6，结果算出的得数是6，正确的得数应该是（ ）
A．4B．7C．9
【考点】乘与除的互逆关系．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】根据被除数÷商＝除数算出正确的除数，商×除数＝被除数，据此算出正确的被除数，最后用正确的被除数和除数列式计算。
【解答】解：32÷8＝4
6×6＝36
36÷4＝9
正确的得数应该是9。
故选：C。
【点评】本题考查表内乘除法的计算。注意计算的准确性。
二．填空题（共4小题）
6．一个数除以8，商是8，这个数是（ 64 ）。
【考点】乘与除的互逆关系．
【专题】数的整除；应用意识．
【答案】64。
【分析】已知除数是8，商是8，根据乘法口诀“八八六十四”，直接计算即可。
【解答】解：8×8＝64
答：这个数是64。
故答案为：64。
【点评】本题考查了除法算式各部分之间的关系。
7．丽丽做一道除法题，把被除数42抄错成了24，算得商是4，正确的商是（ 7 ）。
【考点】乘与除的互逆关系．
【专题】数的整除；应用意识．
【答案】7。
【分析】先将错误的被除数24除以商，得到除数是24÷4＝6，然后再用正确的被除数去除以6，得到的就是正确的商。
【解答】解：24÷4＝6
42÷6＝7
答：正确的商是7。
故答案为：7。
【点评】本题考查了乘除法各部分之间的关系。
8．一道除法题，除数是9，小丽将被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，结果除得的商是6，正确的被除数是（ 45 ），这道题正确的商是（ 5 ）。
【考点】乘与除的互逆关系．
【专题】数的整除；应用意识．
【答案】45，5。
【分析】根据题意，先用错误的商乘除数，求出错误的被除数；再把错误的被除数的十位数字和个位数字颠倒过来，就是正确的被除数；最后除以9即可求出正确的商。
【解答】解：6×9＝54
因为小丽将被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，所以正确的被除数是45；
45÷9＝5
答：正确的被除数是45，这道题正确的商是5。
故答案为：45，5。
【点评】本题考查了乘除法各部分之间的关系。
9．一道除法题，除数是6，小明把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，结果除得的商是4，被除数是（ 42 ）。正确的商应该是（ 7 ）。
【考点】乘与除的互逆关系；用7~9的乘法口诀求商；6的乘法口诀．
【专题】数的运算；数感．
【答案】42；7。
【分析】根据题意，用错误的商乘除数得到错误的被除数。再根据题意，把错误的被除数的十位和个位数字交换，就得到正确的被除数。再用正确的被除数除以正确的除数，就是正确的商。
【解答】解：用错误的商乘除数得到错误的被除数。
4×6＝24
那么正确的被除数是42。
42÷6＝7
所以，正确的商是7。
故答案为：42；7。
【点评】熟练掌握乘法口诀，是解答此题的关键。
三．判断题（共4小题）
10．每一句乘法口诀都能写出两道乘法算式和两道除法算式． × ．
【考点】乘与除的互逆关系．
【答案】见试题解答内容
【分析】原则上讲，每一句乘法口诀都能写出两道乘法算式和两道除法算式，但是出现重复的现象，如：一一得一，二二得四，三三得九，…即当两个因数相同的情况下，出现重复，所以说法有误，进而得出结论．
【解答】解：由分析可知：当两个因数相同的情况下，如：一一得一，只能写一个乘法算式和一个除法算式，
即：1×1＝1，1÷1＝1；
故答案为：×．
【点评】解答此题应结合实际，进行分析，找出反例，进而得出结论．
11．两个数的积一定大于这两个数的和． ×
【考点】0的乘除运算．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】×
【分析】假设这两个数分别是0和9，求出这两个数的积，以及它们的和，再比较积与和的大小即可解答．
【解答】解：0×9＝0，
0+9＝9，
0＜9，
两个数的积小于这两个数的和，
故应填：×．
【点评】解答本题可以用假设法，只要找到证明这句话是错误的例子即可．
12．已知A×B＝0，可以确定A、B两个数中至少有一个是0． √
【考点】0的乘除运算．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】√
【分析】根据题意，由0乘任何数都得0进一步解答即可．
【解答】解：根据题意，由0乘乘任何数都得0可得：
A×B＝0，A、B两个数至少有一个是0，它们的乘积才是0．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查有关0的乘法，根据0乘任何数都得0进一步解答即可．
13．2+3+5+0+9＞2×3×5×0×9。 √
【考点】0的乘除运算．
【专题】运算顺序及法则；数据分析观念．
【答案】√。
【分析】0和任何数相乘等于0。0加任何数都得这个数。
【解答】解：2+3+5+0+9＞2×3×5×0×9。计算正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了0在加法和乘法的计算。
四．解答题（共1小题）
14．在□里填上合适的数。
【考点】乘与除的互逆关系．
【专题】数的整除；应用意识．
【答案】6，9，21，7，3，9。
【分析】被除数÷除数＝商；
除数＝被除数÷商；
被除数＝商×除数；
乘法中的积相当于除法中的被除数，乘法中的一个因数相当于除法中的除数（或商），另一个因数相当于除法中的商（或除数）。
【解答】解：
故答案为：6，9，21，7，3，9。
【点评】本题考查了乘除法各部分之间的关系。
五．应用题（共1小题）
15．一道除法算式，除数是9，小军把被除数的十位上的数和个位上的数看颠倒了，结果除得的商是4，这道题正确的商是多少？
【考点】乘与除的互逆关系．
【专题】数的运算；运算能力．
【答案】7。
【分析】根据被除数＝商×除数，可以计算出错误的被除数是多少，再调换十位数字和个位数字的位置，求出正确的被除数，然后再计算出正确的商即可。
【解答】解：4×9＝36
63÷9＝7
答：这道题正确的商是7。
【点评】本题解题关键是根据乘、除法互逆关系，计算出被除数，再用正确的被除数除以除数，算出正确的商。
考点卡片
1．6的乘法口诀
【知识点归纳】
一六得六 二六十二 三六十八
四六二十四 五六三十 六六三十六
六七四十二 六八四十八 六九五十四
【方法总结】
1、6的乘法口诀有9句，每相邻两句口诀之间的结果相差6；
2、除“六六三十六”外，利用每一句6的乘法口诀都可以求出相应的两个乘法算式的积。
【常考题型】
1、一个书包30元，一个文具盒6元，一个书包可以换（ ）个文具盒。
①4 ②5 ③6
答案：②
2、括号里最大能填几？
（ ）×6＜28 （ ）×6＜45
答案：4；7
2．乘与除的互逆关系
【知识点归纳】
乘法中的积相当于除法中的被除数，乘法中的一个因数相当于除法中的除数（或商），另一个因数相当于除法中的商（或除数）．
乘与除的互逆运算：
被除数÷除数＝商；被除数÷除数＝商+余数
除数＝被除数÷商；除数＝（被除数﹣余数）÷商
被除数＝商×除数；被除数＝商×除数+余数．
【命题方向】
常考题型：
例1：被除数+除数×商＝258，则被除数是（ ）
A、129 B、200 C、250
分析：根据被除数+除数×商＝258，因除数×商＝被除数，可知：被除数＝258×12，计算出得数即可选择．
解：因为被除数+除数×商＝258，除数×商＝被除数，
所以被除数是：258×12=129；
故选：A．
点评：此题考查除法各部分之间的关系：除数×商＝被除数．
例2：如果△是〇的32倍，下面算式对的是（ ）
A、△+32＝〇； B、〇+32＝△； C、〇×32＝△
分析：依据题意△是〇的32倍，把△看作被除数，〇看作除数，32看作商，依据被除数、除数、商之间关系解答．
解：因为△是〇的32倍，
所以△÷〇＝32，
△＝32×〇，
〇＝△÷32，
故选：C．
点评：解决本题时只要把△看作被除数，〇看作除数，32看作商，依据被除数、除数、商之间关系解答即可．
3．用7~9的乘法口诀求商
【知识点归纳】
1、用乘法口诀求商，在想口诀的时候，除数是几，就想几的口诀，被除数是口诀的得数。比如：45÷9，除数是9，就想9的口诀，被除数是45，说明口诀中的得数是45。45÷9，想（ ）九四十五。
2、一般一个乘法口诀，可以解决两个相关联的表内除法算式。
【方法总结】
用7、8、9的乘法口诀求商求商方法：
（1）想“除数×（ ）＝被除数”；
（2）根据乘法口诀计算得商。
【常考题型】
1．从72里面连续减9，减（ ）次结果是0。
A．64
B．9
C．8
答案：C
2．从27里面连续减去9，（ ）次减完。
A．3
B．7
C．9
答案：A
3.45里面有几个9？列式正确的是（ ）。
A．45÷5＝9
B．45÷9＝5
C．45+5＝45
答案：B
4．0的乘除运算
0的乘除运算
1.0和任何数相乘等于0。
2.0不能做除数。
3.0除以任何一个数（0除外），都得0。

2×□＝12
54÷□＝6
□÷3＝7
49÷□＝7
6×□＝18
□×4＝36
题号
1
2
3
4
5
答案
B
D
A
B
C
2×□＝12
54÷□＝6
□÷3＝7
49÷□＝7
6×□＝18
□×4＝36
2×6＝12
54÷9＝6
21÷3＝7
49÷7＝7
6×3＝18
9×4＝36