广东江门市第一中学景贤学校2025-2026学年七年级下学期第一次学情自测数学试题

这是一份广东江门市第一中学景贤学校2025-2026学年七年级下学期第一次学情自测数学试题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列式子中，无意义的是（ ）
A. B. C. D.
2. 2算术平方根是（ ）
A. B. C. D. 4
3. 下列语句不是命题的是（ ）
A. 平行于同一条直线的两条直线平行B. 同位角都相等
C 如果，那么D. 延长线段至点C
4. 下列图形中，线段的长度表示点到直线的距离的是（ ）
A. B. C. D.
5. 篆体，为汉字古代书体之一，也叫篆书．下列用篆体书写的汉字中，能用其中一部分平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知直线，将一块直角三角板按如图所示方式放置，其中三角板的两个顶点分别落在直线m、n上，若，则的度数是（ ）

A. B. C. D.
7. 如图，小明沿正东方向行至A处后，沿北偏东方向继续前行至B处，接着沿北偏西方向继续前行至C处，之后小明决定沿的平行线方向行走，则小明应该（ ）
A. 右转B. 左转
C. 右转D. 右转或左转
8. 如图，，，则为（ ）
A. B. C. D.
9. 若实数x的平方根为，y的立方根为，则代数式的值为（ ）
A. B. 0C. 1D. 3
10. 方形纸带中∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是（ ）
A 105°B. 120°C. 130°D. 145°
二、填空题（每空4分，共28分）
11. 的平方根是____．
12. 的立方根是______．
13. 如图是小欣利用滑轮把物块M抬高的场景，则物块M上升的过程可以看作数学上的__________运动．

14. 请你用“如果那么”的形式写出一个真命题______．
15. 如图，，，则的度数为________°．
16. 如图， ，，则_______．
17. 如图，直线上有两点A、C，分别引两条射线、，，，射线、分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，在射线转动一周的时间内，使得与平行所有满足条件的时间＝__________．
三、解答题（共42分）
18. 计算、求值：
（1）计算：；
（2）求的值：．
19. 完成下面的证明：
如图，已知，，，求证：．
证明：∵，
∴ （ ），
∵，
∴（ ），
即，
∴．
∵，
∴ （ ），
∴ （ ）．
又∵，
∴（ ）．
20. 如图，，，，且点，，在同一条直线上．求证：//．
21. 如图，直线，直线与、分别交于点G、H，．小明将一个含角的直角三角板按如图①放置，使点N、M分别在直线、上，，．
（1）若，则__________．
（2）若，射线在内交直线于点O，如图②．当N、M分别在点G、H右侧，且，时，求的度数；
（3）小明将三角板沿直线左右移动，保持，射线平分，点N、M分别在直线和直线上移动，请直接写出的度数为____________________（用含的式子表示）．
七年级数学答案
一、选择题（每题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】A
二、填空题（每空4分，共28分）
【11题答案】
【答案】±3
【12题答案】
【答案】-4
【13题答案】
【答案】平移
【14题答案】
【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等（答案不唯一）
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】##230度
【17题答案】
【答案】5秒或秒
三、解答题（共42分）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】；两直线平行，内错角相等；垂线定义；；同角的余角相等；；内错角相等，两直线平行；平行于同一直线的两条直线互相平行
【20题答案】
【答案】见解析
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）或