2025--2026学年广东省惠州市惠阳区北师大版六年级下学期期中数学检测试卷【附答案】

这是一份2025--2026学年广东省惠州市惠阳区北师大版六年级下学期期中数学检测试卷【附答案】，共23页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.( )∶10＝25＝( )÷25＝( )（填小数）＝( )%。

立方米＝( )立方米( )立方分米 3500mL＝( )L

3.正方形的周长和边长( )正比例，正方形的面积和边长( )正比例。（填“成”或“不成”）

4.两个非零自然数a、b，若3a＝4b，则a∶b＝( )∶( )。

5.用36的因数写一个比例式( )。

6.一个比例的两个内项的积是12，其中一个外项是5，另一个外项是( )。

7.一个圆柱的底面半径和高都是2cm，这个圆柱的侧面积是( )，表面积是( )，体积是( )。

8.一个圆锥的体积是2立方米，底面积是3平方米，它的高是( )米。

9.将一个体积是30dm3的圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是这个圆柱体积的( )，削去部分的体积是( )dm3。

10.一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，以3cm的边所在直线为轴旋转一周，得到的图形是( )，它的底面半径是( )cm，高是( )cm，底面积是( )cm2，体积是( )cm3。（π≈3.14）

11.在比例尺是100∶1的图纸上量得零件的长度是5cm，零件的实际长度是( )mm。

12.把两个形状､大小完全一样的圆柱拼成一个高18厘米的大圆柱后,表面积减少了30平方厘 米｡原来每个圆柱的底面积是(________)平方厘米,体积是(________)立方厘米｡
二、判断题

13.比例尺的前项一定是1。（ ）

14.当圆的周长一定时，圆周率与直径成反比例。( )

15.圆柱和圆锥都有无数条高。（ ）

16.分针从2顺时针旋转90°指向5；分针从6转到10转了120°。( )

17.底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等。
三、选择题

18.下列图案中，（ ）不是由一个图形通过旋转而得到的。
A. B. C.

19.如图，把一个底面直径为4cm，高为8cm的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了多少平方厘米？答案正确的是（ ）。
cm²B.64cm²C.32 cm²

20.从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的（ ）相等．
A.底半径和高B.底面直径和高C.底周长和高

21.一个底面半径是3cm的圆锥，它的高如果增加3cm，它的体积将会增加（ ）cm3。
C.31.4

22.下列选项中，成正比例关系的是（ ）。
A.圆柱的高一定，体积与底面积B.正方形的面积和边长
C.圆的面积和半径
四、计算题

23.直接写出得数。
3.14×8＝ 5π≈ 9×90%＝ 5－23＝
56∶16＝ 42＝ 19－110＝ 2.8×14＝

24.脱式计算。
110×18＋910×18 13÷（14＋56）×34 12.5×5.9×80%

25.解方程。
56:0.9=23:x x:0.5=35:1.8 x9=1.80.5
五、作图题

26.按要求在方格纸上画图。
（1）将方格中的图形绕A点顺时针旋转90°，得到图形B。
（2）以直线a为对称轴作图形B的轴对称图形，得到图形C。
六、解答题

27.在一幅校园平面图上，量得长方形操场的长为9厘米，宽为6厘米，而操场的实际宽为36米，求这幅平面图的比例尺。实际沿操场走一周，要走多少米？

28.一台压路机的前轮是圆柱形的，它的轮宽是2米，横截面的直径是0.6米。如果前轮每分钟转动5周，这台压路机每分钟可以压多大面积的路面？

29.一个圆柱体容器的底面直径是16厘米，容器中盛有10厘米深的水，现在把一个圆锥形铁块浸没到水中（水不溢出），水面上升了3厘米，圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？

30.一堆圆锥形的沙子，底面周长是6.28米，高1.2米，每立方米沙重1.5吨。这堆沙重多少吨？（π取3.14）

31.调制一杯蜂蜜水，蜂蜜和水的比是2∶5，其中水用了250毫升，调制这杯蜂蜜水需要多少毫升蜂蜜？（用比例解）

32.小林读一本书，已读的页数和未读的页数之比是5∶4，如果再读25页，已读的页数和未读的页数之比是2∶1。这本书共有多少页？
参考答案与试题解析
2025-2026学年广东省惠州市惠阳区北师大版六年级下册期中测试数学试卷
一、填空题
1.
【答案】
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
```markdwn
【答案】 6 40 3.5
【分析】 根据进率：1立方米=1000立方分米，1L=1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】
(1) 6.04立方米=6立方米+0.04立方米， 0.04×1000=40（立方分米），所以6.04立方米=6立方米40立方分米
(2) 3500÷1000=3.5（L），所以3500mL=3.5L
```
【解析】
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【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
成 不成
【分析】判断两个量是否成正比例，关键看它们的比值（商）是否一定：若两个相关联的量的比值始终不变，则成正比例；若比值不固定，则不成正比例。
【详解】正方形周长 ÷边长 =4 （一定），所以正方形的周长和边长成正比例；
正方形面积 ÷边长 =边长，比值（商）不固定，所以正方形的面积和边长不成正比例。
【解析】
此题暂无解析
【解答】
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4.
【答案】
4 3
【解析】
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。若a为外项，则3也为外项；b为内项，则4也为内项。
【解答】
两个非零自然数a、b，若 3a=4b ，则 a:b=4:3。
5.
【答案】
1:9=2:18 （答案不唯一）
【分析】36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36。根据比例的基本性质：比例中两个外项的乘积等于两个内项的乘积，只要从上述因数中选出4个满足条件的数，就能写出符合要求的比例。
【详解】 1×18=2×9, 1×4=2×2, 1×6=2×3, 3×12=9×4组成的比例：1:9=2:18, 1:2=2:4, 1:3=2:6, 3:4=9:12等等。
【解析】
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【解答】
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6.
【答案】
125
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
已知一个比例的两个内项的积是12，根据比例的基本性质，那么这个比例的两个外项的积也是12；用两个外项的积除以已知的外项，即可求出另一个外项。
【详解】 12÷5=125
【解析】
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【解答】
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7.
【答案】
```markdwn
【答案】
25.12cm² 50.24cm² 25.12cm³
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S侧=2πrh，圆柱的表面积公式：S=2πr²+2πrh，圆柱的体积公式：V=πr²h，分别代入数值计算即可。
【详解】
3.14×2×2×2
=6.28×2×2
=12.56×2
=25.12（cm²）
3.14×2²×2+25.12
=25.12+25.12
=50.24（cm²）
3.14×2²×2
=12.56×2
=25.12（cm³）
这个圆柱的侧面积是25.12cm²，表面积是50.24cm²，体积是25.12cm³。
```
【解析】
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【解答】
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8.
【答案】
2
【分析】根据圆锥的高 =体积 ×3÷底面积，代入数值计算即可。
【详解】 2×3÷3=2（米）
它的高是2米。
【解析】
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【解答】
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9.
【答案】
13 20
【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的 13，将一个圆柱削成一个最大的圆锥，得到的圆锥的体积等于这个圆柱体积的 13，削去部分的体积是2个圆锥的体积。
【详解】 30×13×2 =10×2 =20 （ dm3 ）
【解析】
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【解答】
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10.
【答案】
```markdwn
【答案】 圆锥 4 3 50.24 50.24
【分析】 直角三角形绕直角边旋转一周，得到的图形是圆锥。以3cm的直角边为轴旋转，3cm是圆锥的高，另一条直角边4cm是圆锥的底面半径，即底面半径为4cm，高为3cm。
根据圆的面积公式S=πr2即可求出该圆锥的底面积；圆锥的体积 =底面积×高×13，代入数值即可求出该圆锥的体积。
【详解】 以3cm的边所在直线为轴旋转一周，得到的图形是圆锥，它的底面半径是4cm、高是3cm。
底面积：3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)
体积：13×50.24×3=50.24(cm3)
```
【解析】
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【解答】
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11.
【答案】
0.5
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，本题比例尺100:1表示图上100cm对应实际1cm，据此算出实际长度，因为1cm=10mm，最后单位换算即可。
【详解】解：设实际长度为xcm，可得：
100:1=5:x
x=5÷100
x=0.05
0.05cm=0.5mm
所以零件的实际长度是0.5mm。
【解析】
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【解答】
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12.
【答案】
15,135
【解析】
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【解答】
略
二、判断题
13.
【答案】
×
【解析】
图上距离与实际距离的比即为比例尺，若比例尺的前项大于1，就叫放大比例尺，据此即可作答。
【解答】
在科研或精密仪器的生产中，为便于操作，通常将哪些比较小的精密仪器或零件放大一定的尺寸进行观察和研究，这时就要用到放大比例尺，也就是图上距离大于实际距离的比例尺，这种比例尺的前项一般都大于1；
所以说“比例尺的前项一定是1”是错误的。
故答案为：×
14.
【答案】
×
【解析】
如果两个相关联的量的乘积一定，那么这两个变量成反比例关系。根据圆的周长公式 C=πd可知，当周长C一定时，圆周率 π是一个固定不变的常数，直径d也随之确定且不再变化。由于 π和d均无变化，二者不存在相关联的变量关系，因此不成反比例。
【解答】
由 C= πd可得，当C为定值时， π是固定值， d=C/π也随之确定。圆周率 π不随直径d的变化而变化，两者均为定值，无法形成反比例关系。原题说法错误。
故答案为：×
15.
【答案】
×
【解析】
圆柱两个底面之间的距离叫做高，也就是圆柱侧面展开后得到的长方形的宽，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。据此解题。
【解答】
根据分析可知，圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。
所以圆柱和圆锥都有无数条高说法错误。
故答案为：×
16.
【答案】
​
【分析】钟面被平均分成12个大格，圆周角是360 ​∘ ，因此每个大格对应的圆心角是 360∘÷12=30∘ 。分针从2顺时针旋转到5，经过了3个大格，计算角度是否为 90∘ ；分针从6转到10，按照分针正常行走方向（顺时针）经过了4个大格，计算角度是否为 120∘ 。
【详解】每个大格对应的度数： 360∘÷12=30∘
分针从2顺时针旋转指向5，经过的大格数：5-2=3（个）
旋转的度数： 3×30∘=90∘
分针从6转到10，按照顺时针方向经过的大格数：10-6=4（个）
旋转的度数： 4×30∘=120∘
综上所述，分针从2顺时针旋转 90∘ 指向5；分针从6转到10转了 120∘ 。
故答案为： ​
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
17.
【答案】
​
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱，由于它们的体积都是用底面积×高求得，所以它们的体积也是相等的；
所以答案是：正确。
三、选择题
18.
【答案】
C
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
19.
【答案】
B
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
20.
【答案】
B
【解析】
此题暂无解析
【解答】
从圆柱的正面看，看到的是一个长方形，长为圆柱的底面直径，宽为圆柱的高；当看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的圆柱
的底面直径和高相等．据此解答．
故选：B．
21.
【答案】
B
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
22.
【答案】
A
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
四、计算题
23.
【答案】
25.12;15.7;8.1;413;
5;16;190;0.7
【解析】略
【解析】
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【解答】
此题暂无解答
24.
【答案】
18；9；59
【分析】根据乘法分配律简算，将算式变为 (110+910)×18；
先算括号里的加法，再算除法，最后算乘法；
把80%化为小数，再运用乘法交换律，将12.5与0.8凑整简算。
【详解】110×18+910×18
=(110+910)×18
=1×18
=18
13÷(14+56)×34
=13÷(312+1012)×34
=13÷1312×34
=13×1213×34
=12×34
=9
12.5×5.9×80%
=12.5×5.9×0.8
=12.5×0.8×5.9
=10×5.9
=59
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
25.
【答案】
```markdwn
【答案】x=0.72；x=\frac{1}{6}；x=32.4
【分析】
(1) 先利用比例的基本性质将比例转化成方程56x=0.9×23，再利用等式性质2，两边同时除以56；
(2) 先利用比例的基本性质将比例转化成方程1.8x=0.5×35，再利用等式性质2，两边同时除以1.8；
(3) 先利用比例的基本性质将比例转化成方程0.5x=9×1.8，再利用等式性质2，两边同时除以0.5。
【详解】56:0.9=23:x
解：56x=0.9×23
56x=0.6
56x÷56=0.6÷56
56x÷56=0.6×65
x=0.72
x:0.5=35:1.8
解：1.8x=0.5×35
1.8x=0.3
1.8x÷1.8=0.3÷1.8
x=16
x9=1.80.5
解：0.5x=9×1.8
0.5x=16.2
0.5x÷0.5=16.2÷0.5
x=32.4
```
【解析】
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【解答】
此题暂无解答
五、作图题
26.
【答案】
见详解
【解析】
（1）分别将与点A相连的线段绕A点顺时针旋转 90∘ 得到旋转后的线段，再对照原图补充完整即可得到图形B。
（2）先确定图形B的各关键点，然后找到每个关键点关于直线a的对称点，最后依次连接对称点得到图形C。
【解答】
（2）作图如下：
a
六、解答题
27.
【答案】
1:600；180米
【分析】先统一单位，再根据比例尺=图上距离：实际距离，求出比例尺；要求沿操场走一周，要走多远，就是求长方形操场的周长，先根据实际长度=图上长度÷比例尺，求出实际的长；再根据长方形的周长=（长+宽）×2，据此列式解答。
【详解】36米=3600厘米
比例尺：
6:3600
=（6÷6）:（3600÷6）
=1:600
实际长：
9÷1600
=9×600
=5400（厘米）
5400厘米=54米
实际周长：
(54+36)×2
=90×2
=180（米）
答：这幅平面图的比例尺是1:600，实际沿操场走一周要走180米。
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
28.
【答案】
18.84平方米
【分析】先根据C=πd（π取3.14）求出底面周长，再乘轮宽求出滚动一周的压路面积，最后乘每分钟转动的周数，即可求出每分钟压路的面积。
【详解】3.14×0.6×2×5
=3.14×0.6×(2×5)
=3.14×0.6×10
=3.14×(0.6×10)
=3.14×6
=18.84（平方米）
答：这台压路机每分钟可以压18.84平方米的路面。
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
29.
【答案】
602.88立方厘米
【分析】水面上升部分水的体积就是圆锥的体积，因此用圆柱的底面积乘水面上升的高度即可求出圆锥的体积。
【详解】3.14×(16÷2)2×3 =3.14×64×3 =200.96×3 =602.88 （立方厘米）
答：圆锥形铁块体积是602.88立方厘米。
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
30.
【答案】
1.884吨
【分析】要求一堆圆锥形的沙子重量，先根据圆锥形体积 =13πr2h得出体积，再乘每立方米沙重，即可得出这堆沙子重量。
【详解】这堆沙子重量为：
13×1.2×3.14×(6.28÷3.14÷2)2×1.5
=13×1.2×3.14×1×1.5
=0.4×3.14×1×1.5
=1.884（吨）
答：这堆沙重1.884吨。
【点睛】本题主要考查的是圆锥体积计算的应用，解题的关键是熟练掌握圆锥体积计算公式，进而计算得出答案。
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
31.
【答案】
100毫升
【分析】根据题意，蜂蜜和水的比是固定的，即蜂蜜的量与水的量成正比例关系。已知水的量和蜂蜜与水的比，设蜂蜜的量为未知数，根据“蜂蜜量：水量 = 已知比”列出比例式，再利用比例的基本性质解方程即可。
【详解】解：设调制这杯蜂蜜水需要x毫升蜂蜜。
x:250=2:5
5x=250×2
5x=500
5x÷5=500÷5
x=100
答：调制这杯蜂蜜水需要100毫升蜂蜜。
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
32.
【答案】
225页
【分析】把总页数看作单位“1”，已读的占 55+4，再读25页，已读的就占 22+1，也就是说这本书页数的 55+4 与 22+1 的差是25，根据一个数除以分数
的意义即可解答。
【详解】25÷(22+1−55+4)
=25÷19
=25×9
=225（页）
答：这本书共有225页。
【点睛】本题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，根据分数除法的应用来解答。
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答【答案】
4
10
0.4
40
【分析】
根据比与分数的关系得25=2:5，再根据比的性质，将2:5的前项、后项同时乘2得4:10；根据比与除法的关系得2:5=2÷5，再根据商不变的规律，将被除数与除数同时乘5得10÷25；将2÷5的商写成小数是0.4，；将0.4的小数点向右移动两位，再加上百分号得40%；据此解答。
【详解】
由分析可得：
4:10=25=10÷25=0.4=40%
【点睛】
解答本题的关键是25，根据比与分数、除法的关系，商不变规律及小数化百分数的方法进行转化即可。