广东省惠州市惠阳区2023-2024学年六年级下学期数学期中试卷

这是一份广东省惠州市惠阳区2023-2024学年六年级下学期数学期中试卷，共13页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算，按要求在方格纸上画图，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题。（第1、13小题2分，其它题每空1分共22分）
1． ：12=0.75=15÷ = ( )32 = %
2． 32平方米= 平方分米 6.28立方米= 立方分米
3． 24的因数有 ，从中选出4个数组成的比例式是 。
4．如果ba=10，那么a和b成 比例。如果xy=23，那么x和y成 比例。
5． 一个圆柱的底面半径是2cm，高是10cm，表面积是 ，体积是 。
6． 一个圆锥的体积是60立方厘米，底面积是12平方厘米，它的高是 厘米。
7． 一个圆柱的底面积是50平方分米，高是6分米，它的体积是 立方分米；把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 立方分米。
8． 一个圆柱形橡皮泥，底面积是10cm2，高是6cm。如果把它捏成等底的圆锥，这个圆锥的高是 cm；如果把它捏成等高的圆锥，这个圆锥的底面积是 cm2。
9． 一幅地图上，用5厘米长的线段表示实际500米的距离，这幅地图的比例尺是 。
10． 一个机器零件长9mm，在比例尺10：1的图纸上应画 厘米
11． 一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是73，另一个外项是 。
12． 一个圆柱的侧面展开图是一个长方形，长为12.56厘米，宽为3厘米，此圆柱的底面半径是 厘米，这个圆柱的体积是 立方厘米。
13． 一根长2米，横截面是半径为2分米的圆柱形木料，把它锯成三段小圆柱后，表面积增加 。
二、判断题。（每小题1分，共5分）
14．圆锥和圆柱的体积比是1：3。（ ）
15．圆柱的体积一定，底面积与高成反比例。（ ）
16．实际距离一定大于图上距离。（ ）
17．把一个正方形按1：2缩小后，周长和面积都缩小到原来的14。（ ）
18．图形经过旋转和平移后，图形的大小和位置都发生改变了。（ ）
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里。每小题1分，共5分）
19．有一块正方体木料，它的棱长是6cm，把这块木料削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）cm3。
A．216B．169.56C．56.52
20．将一个高为18cm的圆锥形容器装满水，然后将水全部倒入一个与它底面积相等的圆柱容器里，这时水高（ ）厘米。
A．36B．18C．6
21．判断下列不能组成比例的是（ ）
A．6：9和9：12B．3：0.5和21：3.5C．15：16和6：5
22． 一个长方形的长是4分米，宽是3分米，把它按3：1扩大，得到图形的面积是（ ）平方分米。
A．36B．108C．42
23．如果x÷y=z，当y一定时，x和z成（ ）
A．正比例B．反比例C．不成比例
四、计算。（26分）
24．直接写出得数。
25．脱式计算。
59×11+59×7 （14+32×49）÷50% 0.25×4.5×40%
26．解方程。
x：56=0.5：38 x5=415 0.2x-1.5=12
五、按要求在方格纸上画图（6分）
27．
（1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。
（2）以直线MN为对称轴作图形B的轴对称图形，得到图形C。
（3）将图形C向下平移4格，得到图形D。
六、解决实际问题。（36分）
28． 一个圆柱形游泳池，底面直径20米，深1.5米，在池的底面和侧面贴上瓷砖，要贴的面积是多少平方米？
29．李大婶家有一堆圆锥形小麦量得它的底面周长是9.42米，高是1.2米，如果每立方米小麦重600千克，这堆小麦多少千克？
30．把一个铁块完全浸没在一个底面直径是10厘米的圆柱形容器中，水面上升了2厘米，铁块的体积多少立方厘米？
31．在一幅比例尺是1：400000的地图上量得AB两地的距离为5cm，一辆客车从A地出发每小时行驶50千米，几小时能到达B地？
32．在毕业照上，身高186厘米的孙老师的身高只有6厘米，李铭在这张照片的身高只有4.8厘米，李铭的身高多少厘米？（用比例解)
33． 一个书架有三层，一共有66本书。第二层与第三层书的本数和占书架上书的总本数的23，第二层与第三层书的本数的比是5：6。第三层有多少本书?
答案解析部分
1．【答案】9；20；24；75
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.75×12=9，所以9：12=0.75；
15÷0.75=20，所以15÷20=0.75；
32×0.75=24，所以2432=0.75；
0.75=75%；
故答案为：9；20；24；75。
【分析】比的前项=比的后项×比值；除数=被除数÷商；分子=分母×分数值；小数化成百分数：将小数的小数点向右移动两位，再添上“%”；据此解答。
2．【答案】3200；6280
【知识点】含小数的单位换算；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：32的小数点向右移动两位后是3200，所以32平方米=3200平方分米；
6.28的小数点向右移动三位后是6280，所以6.28立方米=6280立方分米；
故答案为：3200；6280。
【分析】平方米转化成平方分米，将数的小数点向右移动两位即可；立方米转化成立方分米，将数的小数点向右移动三位即可；据此解答。
3．【答案】1，2，3，4，6，8，12，24；1：2=3：6(答案不唯一)
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：24=1×24=2×12=3×8=4×6，所以24的因数是1，2，3，4，6，8，12，24；
1：2=12，3：6=12，所以组成的比例式是1：2=3：6(答案不唯一)；
故答案为：1，2，3，4，6，8，12，24；1：2=3：6(答案不唯一)。
【分析】先写出24的因数，再根据比值相等的两个比可以组成比例，选出4个数组成比例式。
4．【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果ba=10，比值一定，那么a和b成正比例；
如果xy=23，乘积一定，那么x和y成反比例；
故答案为：正；反。
【分析】两个相关联的量，如果比值一定，则这两个量成正比例；如果乘积一定，则这两个量成反比例；据此解答。
5．【答案】150.72平方厘米；125.6立方厘米
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：表面积：3.14×2×2×10+3.14×22×2
=12.56×10+12.56×2
=125.6+25.12
=150.72(平方厘米)；
体积：3.14×22×10
=12.56×10
=125.6(立方厘米)；
故答案为：150.72平方厘米；125.6立方厘米。
【分析】圆柱的表面积=侧面积+底面积×2=π×2×半径×高+π×半径2×2；圆柱体积=底面积×高=π×半径2×高，代入数值计算即可。
6．【答案】15
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：60×3÷12
=180÷12
=15(厘米)
故答案为：15。
【分析】根据圆锥体积=底面积×高×13可得：圆锥的高=圆锥体积×3÷底面积，代入数值计算即可。
7．【答案】300；100
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆柱体积：50×6=300(立方分米)；
圆锥体积：300×13=100(立方分米)；
故答案为：300；100。
【分析】圆柱体积=底面积×高，代入数值计算出圆柱体积；最大的圆锥与圆柱等底等高，所以最大的圆锥的体积是圆柱体积的13，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。
8．【答案】18；30
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆锥的高：6×3=18(cm)；
圆锥底面积：10×3=30(cm2)；
故答案为：18；30。
【分析】橡皮泥的体积不变，即圆锥的体积与圆柱的体积相等，如果它们的底面积相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍；如果它们的高相等，则圆锥的底面积就是圆柱底面积的3倍，据此解答。
9．【答案】1：10000
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：500米=50000厘米
5：50000=1：10000；
故答案为：1：10000。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，据此解答。
10．【答案】9
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：9×101=90(毫米)=9厘米；
故答案为：9。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺，代入数值计算即可。
11．【答案】37
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：73的倒数是37，所以另一个外项是37；
故答案为：37。
【分析】比例的基本性质：内项积等于外项积，两个内项互为倒数，也就是内项积是1，所以两个外项的积也是1，两个外项互为倒数；据此解答。
12．【答案】2；37.68
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：半径：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2(厘米)；
体积：3.14×22×3
=12.56×3
=37.68(立方厘米)；
故答案为：2；37.68。
【分析】圆柱的底面周长等于侧面展开图的长，是12.56厘米，圆柱的高等于侧面展开图的高，是3厘米，底面半径=底面周长÷π÷2，圆柱体积=π×半径2×高，代入数值计算即可。
13．【答案】50.24平方分米
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×22×4
=12.56×4
=50.24(平方分米)；
故答案为：50.24平方分米。
【分析】锯成三段后，增加了4个底面半径为2分米的圆面，圆面积=π×半径2，据此解答。
14．【答案】错误
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：等底等高的圆锥和圆柱体积比是1：3，题干中没有说圆锥与圆柱底面积和高的关系，无法得到它们的比，所以该说法错误；
故答案为：错误。
【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的13，据此解答。
15．【答案】正确
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆柱的体积一定，底面积与高成反比例，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个量相乘，积一定，则这两个量成反比例。本题中圆柱的体积（一定）=圆柱的底面积×圆柱的高，根据成反比例的定义即可得出答案。
16．【答案】错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：实际距离可以大雨图上距离，也可以小于图上距离，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】缩小的比例尺图上距离小于实际距离，放大的比例尺图上距离大于实际距离，由此判断即可.
17．【答案】错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：设正方形原来的边长是2，则缩小后的边长就是1；
原来周长：2×4=8，缩小后周长：1×4=4，周长缩小到原来的4÷8=12；
原来面积：2×2=4，缩小后面积：1×1=1，面积缩小到原来的1÷4=14；
因此，该说法错误；
故答案为：错误。
【分析】设正方形原来的边长是2，则缩小后的边长就是1，根据正方形面积=边长×边长，正方形周长=边长×4，分别计算出缩小前后的周长和面积，据此解答。
18．【答案】错误
【知识点】平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：图形经过旋转和平移后，图形的大小发生了改变，因此，该说法错误；
故答案为：错误。
【分析】旋转只改变图形的方向，不改变图形的大小和形状；平移只改变图形的位置，不改变图形的大小、形状和方向；据此判断。
19．【答案】C
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：13×3.14×(6÷2)2×6
=13×3.14×9×6
=13×169.56
=56.52(cm3)；
故答案为：C。
【分析】削成的最大的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，圆锥体积=13×底面积×高，据此代入数值计算即可。
20．【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：18÷3=6(厘米)；
故答案为：C。
【分析】水的体积不变，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13，因此，体积和底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。
21．【答案】A
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：选项A：6：9=6÷9=23，9：12=9÷12=34，两个比的比值不相等，所以不能组成比例；
选项B：3：0.5=3÷0.5=6，21：3.5=21÷3.5=6，两个比的比值相等，所以能组成比例；
选项个C：15：16=15÷16=65，6：5=6÷5=65，两个比的比值相等，所以能组成比例；
故答案为：A。
【分析】比值相等的两个比可以组成比例，据此解答。
22．【答案】B
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：(4×3)×(3×3)
=12×9
=108(平方分米)；
故答案为：B。
【分析】扩大后的长是(4×3)分米，宽是(3×3)分米，长方形面积=长×宽，代入数值计算即可。
23．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果x÷y=z，则x÷z=y(一定)，比值一定，所以x和z成正比例；
故答案为：A。
【分析】两种相关联的量，如果比值一定，则两个量成正比例，如果乘积一定，则两个量成反比例；据此解答。
24．【答案】
【知识点】分数与小数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；比的化简与求值
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分，再把分子相加减，分母不变；除以一个数等于乘这个数的倒数；分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要约分；百分数化成小数：去掉“%”，再把数的小数点向左移动两位；小数乘小数，先按照整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就在结果的末尾往左数出几位点上小数点；比值=比的前项÷比的后项；小数与分数相乘，分母不变，把分子与小数相乘，能约分的要约分。
25．【答案】解：
【知识点】百分数与小数的互化；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】第一题，利用乘法分配律简便计算；第二题，除以50%等于乘2，先算括号内乘法，再算括号内加法，最后算括号外乘法；第三题，利用乘法交换律简便计算。
26．【答案】
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】 等式的基本性质1：等式两边同时加减同一个数，等式仍成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个数(不为0)，等式仍成立；
比例的基本性质：内项积等于外项积。
第一题，根据比例的基本性质，可以转化成普通方程是38x=56×0.5，等式两边同时乘83即可；
第二题，根据比例的基本性质，可以转化成普通方程是15x=5×4，等式两边同时除以15即可；
第三题，等式两边先同时加1.5，再同时除以0.2即可。
27．【答案】（1）解：如图：
（2）解：如图：
（3）解：如图：
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【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】(1) 将图A与点O相邻的两条边顺时针旋转90°，再连接两边端点即可得到图形B；
(2)根据对称点到对称轴的距离相等，找到图形B的三个顶点的对称点，再顺次连接对称点即可得到图形C；
(3)画出图形C的三个顶点向下平移四格后的点，再顺次连接即可得到图形D。
28．【答案】解：（20÷2)2×3.14+20×3.14×1.5
=100×3.14+62.8×1.5
=314+94.2
=408.2(平方米）
答：要贴的面积是408.2平方米
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】要贴的面积=底面积+侧面积，底面积=π×半径2，侧面积=π×直径×高，据此代入数值计算即可。
29．【答案】解：(9.42÷3.14÷2)2×3.14×1.2×13×600
=1.52×3.14×1.2×13×600
=2.25×3.14×1.2×13×600
=7.065×1.2×13×600
=8.478×200
=1695.6(kg)
答：这堆小麦1695.6千克。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥体积=π×半径2×高×13，据此求出圆锥形小麦堆的体积，再乘每立方米小麦质量即可解答。
30．【答案】解：(10÷2)2×3.14×2
=25×3.14×2
=78.5×2
=157(立方厘米）
答：铁块的体积157立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积算法
【解析】【分析】铁块的体积等于水面上升部分水的体积，圆柱体积=π×半径2×高，据此解答。
31．【答案】解：5÷1400000=2000000（厘米）=20千米
20÷50=0.4（时）
答：0.4小时能到达B地。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，据此求出两地的实际距离，再除以客车的速度即可解答。
32．【答案】解：李铭的身高x厘米。
4.8：x=6：186
6x=4.8×186
x=148.8
答：李铭的身高148.8厘米
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】设李铭的身高x厘米，毕业照的比例尺不变，即照片上李铭高度：李铭实际身高=照片上孙老师高度：孙老师实际身高，据此列出比例方程解答。
33．【答案】解：66×23×65+6
=44×611
=24（本）
答：第三层有24本书。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】书架上书的总本数×23=第二层与第三层本数和，再根据第二层与第三层书的本数的比，用第二层与第三层的本数和乘65+6即可求出第三层的本数。17+16=
35÷2=
1.25×80%=
1÷23=
512：16=
5÷20%=
13-14=
1.8×13=
17+16=1342
35÷2=310
1.25×80%=1
1÷23=32
512：16=52
5÷20%=25
13-14=112
1.8×13=0.6
59×11+59×7
=59×(11+7)
=59×18
=10
（14+32×49）÷50%
=(14+23)×2
=1112×2
=116
0.25×4.5×40%
=0.25×0.4×4.5
=0.1×4.5
=0.45
x：56=0.5：38
解：38x=56×0.5
38x×83=512×83
x=109
x5=415
解：15x=5×4
15x÷15=20÷15
x=43
0.2x-1.5=12
解：0.2x-1.5+1.5=0.5+1.5
0.2x=2
0.2x÷0.2=2÷0.2
x=10