2022-2023学年广东省惠州市惠城区六年级下册期末数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2022-2023学年广东省惠州市惠城区六年级下册期末数学试卷及答案(北师大版)，共19页。试卷主要包含了判断题，选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 1米长的绳子用去它的60%，还剩40%米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示一种关系，不能带有单位，据此解答即可。
【详解】1米长的绳子用去它的60%，还剩40%米的表示方法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分数意义，根据百分数意义进行解答。
2. 一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
3. 甲、乙两个班的出勤率都是98%，那么甲、乙两班今天出勤人数相同。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，那么98%的单位“1”分别是两个班的人数，出勤人数的多少就由班级的总人数决定。出勤率＝出勤人数÷全部人数×100%，分为三种情况：当甲乙两班人数相等、甲班大于乙班人数、甲班人数小于乙班人数。分类分析即可得出答案。
【详解】①当甲班＜乙班时，
甲班×98%＜乙班×98%，
甲班出勤人数比乙班出勤人数少；
②当甲班＝乙班时，
甲班×98%＝乙班×98%，
两班出勤人数相等；
③当甲班＞乙班时，
甲班×98%＞乙班×98%，
甲班出勤人数＞乙班出勤人数。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查的是百分率问题，解题的关键是熟练运用百分数运算，进而得出答案。
4. 一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了15%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】打“八五折”出售，也就是按原价的85%出售，把原价看作“1”，即优惠了（1﹣85%），由此进行判断。
【详解】1﹣85%＝15%，优惠了15%，所以判断正确。
5. 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6∶5。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意，设甲数是x，乙数是y，根据题目给出的条件，求出甲数与乙数的关系，再根据比的意义，求出甲数与乙数的比，如果符合题目给出的比，则正确，否则错误。
【详解】解：设甲数是x，乙数是y，根据题意可得，
x＝y
x÷＝y÷
x×6＝y×6
x＝y
则甲数与乙数的比是：x∶y＝∶1
＝（×5）∶（1×5）
＝6：5
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据题意，设出甲乙两数，由题目给出的条件，求出甲乙两数的关系，再根据比的意义，求出甲数与乙数的比，然后判断正误。
二、选择题（选择正确的序号填在括号里）。（共5分）
6. 把10克糖放入100克水中，则糖与糖水的比是（ ）。
A. 10∶100B. 1∶10C. 1∶11
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，先用糖的质量加上水的质量等于糖水的质量，然后根据比的意义，写出糖与糖水的质量比，再化简比即可。
【详解】10∶（10＋100）
＝10∶110
＝（10÷10）∶（110÷10）
＝1∶11
糖与糖水的比是1∶11。
故答案为：C
【点睛】本题考查比的意义及化简比，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
7. 为了能具体形象的表示出小明同学不同年龄段的身高。最适宜选用（ ）。
A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图
【答案】A
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】因为要为了能具体形象的表示出小明同学不同年龄段的身高，
再加上条形统计图能很容易看出数量的多少，
所以选条形统计图，
故答案为：A
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
8. 下图立体图形，从左面看到的是（ ）．
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】略
9. a、b是相邻的两个非0的自然数，a和b的最小公倍数是（ ）。
A. 1B. a＋bC. ab
【答案】C
【解析】
【分析】因为a、b是相邻的两个自然数，且（a、b均不为0），即a和b互质，当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可。
【详解】a、b是相邻的两个非0的自然数，a和b的最小公倍数是ab。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查求两个数为互质关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为互质关系，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。
10. 一件衣服100元，先降价10%，再涨价10%，现在的价格比原来的价格（ ）。
A. 降低了B. 升高了C. 没有变
【答案】A
【解析】
【分析】由于先降价10%，那么此时的价格相当于原件的1－10%＝90%，此时的价格是：100×（1－10%），再涨价10%，是把降价后的价格看作单位“1”，那么涨价后的价格相当于降价后价格的1＋10%，单位“1”已知，即此时的价格是100×（1－10%）×（1＋10%），算出结果和100比较即可。
【详解】100×（1－10%）×（1＋10%）
＝100×90%×110%
＝99（元）
99＜100
所以现价的价格比原来的价格降低了。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的计算方法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
三、填空题。（每空1分，共26分）
11. 一个九位数，最高位是最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是最小的奇数，百位上是最小的合数，其余各位上都是0，这个数写作（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ），省略“亿”位后面的尾数约是（ ）。
【答案】 ①. 102091400 ②. 40209.14万 ③. 4亿
【解析】
【分析】九位数的最高位是亿位，最小的合数的4，即亿位上是4，百位上也是4，最小的质数是2，即百万位上是2，最大的一位数是9，即万位上是9，最小的奇数是1，即千位上是1，其余各位上都是0，据此写出该数即可；
改写成以“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写；
省略“亿”后面的尾数，就是四舍五入到亿位，对亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。
【详解】由分析可得：
这个数写作：102091400；
改写成以“万”作单位的数是：40209.14万；
省略“亿”位后面的尾数约是：4亿。
综上所述：一个九位数，最高位是最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是最小的奇数，百位上是最小的合数，其余各位上都是0，这个数写作102091400，改写成以“万”作单位的数是40209.14万，省略“亿”位后面的尾数约是4亿。
【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数的时候都要带计数单位。
12. 把1米长的铁丝截成每段长米的小段，可以截（ ）段，每段是全长的（ ）%。
【答案】 ①. 5 ②. 20
【解析】
【分析】根据题意，求可以截几段，就是求1米里面有几个米，用除法计算；把铁丝平均截成几段，每段就是全长的几分之一，再把这个分数化成百分数即可。
【详解】1÷＝5（段）
每段是全长的，＝0.2＝20%。
则可以截5段，每段是全长的20%。
【点睛】根据除法的意义求出可以截几段；根据分数的意义，得出每段是全长的，继而化成百分数。
13. （ ）∶24＝＝（ ）%＝0.75＝（ ）折。
【答案】18；27；75；七五
【解析】
【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；0.75＝，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝，再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分数的分母做比的后项；＝18∶24；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号即可；0.75＝75%；打几折就是现价是原价的百分之几十，75%就是七五折，据此解答。
【详解】18∶24＝＝75%＝0.75＝七五折
【点睛】本题考查分数、小数、比和百分数之间的互化，分数的基本性质以及折扣问题。
14. 4.6平方米＝（ ）平方分米 5600立方分米＝（ ）立方米
7.08升＝（ ）升（ ）毫升 1时25分＝（ ）时
【答案】 ①. 460 ②. 5.6
③. 7 ④. 80 ⑤.
【解析】
【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1平方米＝100平方分米，1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1时＝60分。
【详解】4.6×100＝460，则4.6平方米＝460平方分米；
5600÷1000＝5.6，则5600立方分米＝5.6立方米；
0.08×1000＝80，则7.08升＝7升80毫升；
25÷60＝，则1时25分＝时。
【点睛】本题考查单位的换算。要熟练掌握单位之间的进率和换算方法。
15. 的比值是（ ），化成最简单的整数比是（ ）。
【答案】 ①. ②. 1∶3
【解析】
【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值；根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【详解】
＝
＝
＝
＝（0.25×4）∶（×4）
＝1∶3
的比值是，化成最简单的整数比是1∶3。
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
16. 一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽的粒数的比是4∶1，这批种子的发芽率是（ ）。
【答案】80%
【解析】
【分析】把发芽粒数看作4份，没有发芽的粒数看作1份，这批玉米种子的总份数则为（4＋1）份，根据合格率＝发芽粒数÷玉米种子的总数×100%，代入即可求出这批种子的发芽率。
【详解】根据分析得，4÷（4＋1）×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
【点睛】此题的解题关键是根据比的应用，理解掌握百分数的意义。
17. 在一个比例中，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，另一个内项＝两个外项的乘积÷其中一个内项，再根据最小的质数为2，即可求得。
【详解】由分析可知：
2÷
＝2×
＝
所以另一个内项是。
【点睛】掌握比例的基本性质是解答题目的关键。
18. 盒子里有5个红球，3个黄球，4个蓝球，从中任意摸出一个球。摸出（ ）球的可能性最大。
【答案】红
【解析】
【分析】比较三种球的数量，哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大，据此解答。
【详解】5＞4＞3，即红球＞篮球＞黄球
摸到红球的可能性最大。
盒子里有5个红球，3个黄球，4个蓝球，从中任意摸出一个球。摸出红球的可能性最大。
【点睛】本题考查可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种求的数量最多，摸到的可能性就越大。
19. 有9名同学进行乒乓球比赛，如果每两人赛一场，一共要赛（ ）场。
【答案】36
【解析】
【分析】每个人都要和另外的8个人进行乒乓球比赛，用 9乘8算出9个人共比赛的场次，由于是比赛，就相当于握手问题，每两人的比赛应算做一次，需要去掉重复的情况，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
比赛场次：
9×（9－1）÷2
＝9×8÷2
＝72÷2
＝36（场）
综上所述：有9名同学进行乒乓球比赛，如果每两人赛一场，一共要赛36场
【点睛】本题主要考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复的情况，如果人数较少，可以枚举法解决，如果人数比较多，可以用公式：握手次数＝n（n－1）÷2（其中n表示人数）。
20. （ ）吨的是20吨，60米比（ ）米少20%。
【答案】 ①. 50 ②. 75
【解析】
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此用20除以即可求出未知吨数；把未知米数看作单位“1”，则60米占未知米数的（1－20%），用60除以（1－20%）即可求出未知米数。
【详解】20÷＝20×＝50（吨）
60÷（1－20%）
＝60÷80%
＝75（米）
则50吨的是20吨，60米比75米少20%。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的百分之几，再用除法计算。
21. 妈妈为女儿存入银行80000元做学费，定期二年。如果年利率按2.25%计算，到期时应得利息（ ）元。
【答案】3600
【解析】
【分析】根据关系式：利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可求出利息，由此求解。
【详解】80000×2.25%×2
＝1800×2
＝3600（元）
到期时应得利息3600元。
【点睛】这种类型属于利息问题，有固定计算方法，利息＝本金×利率×时间，找清数据与问题，代入公式计算即可。
22. 出油率一定，油的质量和花生的质量成（ ）比例关系。
【答案】正
【解析】
【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行辨识即可。
【详解】油的质量÷花生的质量＝出油率（一定），所以出油率一定，油的质量和花生的质量成正比例关系。
【点睛】本题考查了辨识正比例的量，商一定是正比例关系。
23. 把一个体积是62.1m3的圆柱木块削成一个最大的圆锥。削去的体积是（ ）m3。
【答案】41.4
【解析】
【分析】根据题干，削成的体积最大的圆锥与原来圆柱的底面积和高都相同，即这个圆柱和圆锥是等底等高的，根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，由此可得削去部分的体积就是圆柱体积的（1－），由此计算即可。
【详解】由分析可得：
62.1×（1－）
＝62.1×
＝41.4（m3）
综上所述：把一个体积是62.1m3的圆柱木块削成一个最大的圆锥。削去的体积是41.4m3。
【点睛】本题考查了同底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，熟记圆柱和圆锥的体积公式是解题的关键。
24. 一根1米长圆柱形钢材，沿横截面截去2分米长的一段后。表面积减少了50.24平方分米。原来这根钢材的体积是（ ）立方分米。
【答案】502.4
【解析】
【分析】截去2分米的一段后，表面积减少的部分正好是这段2分米钢材的侧面积，用侧面积除以高，求出底面圆的周长，利用圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，求出底面半径，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，计算出体积。
【详解】1米＝10分米
50.24÷2÷3.14÷2＝4（分米）
3.14×4×4×10＝502.4（立方分米）
原来这根钢材的体积是502.4立方分米。
【点睛】本题考查圆柱表面积及体积的计算方法，根据表面积减少情况计算出原钢材的底面半径，再结合钢材的长进一步计算出体积，注意单位名数的换算。
四、计算题（共26分）
25. 直接写得数。
8.3＋3.62＝ 1－0.54＝ 0.35＋65%＝ 0.5×99＋0.5＝
4.5×2%＝ 1.25×5×8＝
【答案】11.92；0.46；1；50
；0.09；；50
【解析】
【详解】略
26. 能简算要简算。
（1） （2） （3）
【答案】（1）6；（2）7；（3）
【解析】
【分析】（1）先把37.5%化成，再利用乘法分配律进行运算即可；
（2）利用乘法分配律进行运算即可；
（3）先算小括号内，再进行乘法运算，最后再进行除法运算即可
【详解】（1）
（2）
（3）
27. 解方程。

【答案】x＝10；x＝；x＝45
【解析】
【分析】（1）化简方程左边得150%x，根据等式的性质，方程两边同时除以150%即可解答；
（2），方程两边同时加上，再同时乘即可解答；
（3）根据比例的性质可得x＝2.4×15，方程两边同时乘即可解出方程。
【详解】
解：150%x＝15
x＝15÷150%
x＝15÷1.5
x＝10

解：

x＝×
x＝
解：x＝2.4×15
x＝36
x＝36×
x＝45
五、操作题。（共9分）
28. 画一画，填一填。
（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：
A（ ），O（ ），B（ ）。
（2）将图中的三角形绕点B逆时针旋转90°得到图形①。
（3）将图形①按3∶1放大，得到图形②。
【答案】（1）（1，6），（2，3），（2，6）；（2）见详解；（3）见详解
【解析】
【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，据此解答；
（2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出旋转后的图形；
（3）根据图形放大的方法，先求出放大到原来的3倍后，三角形的底和高各是多少，据此画出放大后的图形。
【详解】（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A（1，6），O（2，3），B（2，6）；
（2）将图中的三角形绕点B逆时针旋转90°，得到图形①，作图如下：
（3）将图形①按3∶1放大，得到图形②，
1×3＝3
3×3＝9
作图如下：
【点睛】此题考查目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，图形旋转的性质及应用，图形放大的方法及应用。
六、解决问题。（共29分）
29. 商店购进一批笔记本，每本笔记本3.6元，购进120本，如果每本笔记本节约0.4元，可以购进多少本笔记本？
【答案】135本
【解析】
【分析】单价×数量＝总价，据此用3.6乘120即可求出购进这批笔记本的总价。如果每本笔记本节约0.4元，则现在每本笔记本的单价是（3.6－0.4）元，根据“总价÷单价＝数量”，用总价除以（3.6－0.4）即可求出可以购进多少本笔记本。
【详解】3.6×120÷（3.6－0.4）
＝432÷3.2
＝135（本）
答：可以购进135本笔记本。
【点睛】本题考查小数四则运算的应用。熟练掌握单价、数量与总价的关系是解题的关键。
30. 商店运来批漫画书，第一天卖了50%，第二天卖了，第二天比第一天多卖50本，书店运来的这批漫画书一共有多少本？
【答案】300本
【解析】
【分析】设这批漫画书一共有x本，则第一天卖了50%x本，第二天卖了x本。根据题意，第二天卖的本数－第一天卖的本数＝50本，据此列方程解答。
【详解】解：设这批漫画书一共有x本。
x－50%x＝50
（－）x＝50
x＝50
x＝50×6
x＝300
答：书店运来的这批漫画书一共有300本。
【点睛】用含有x的式子分别表示第一天和第二天卖的本数，再根据等量关系式列出方程。
31. 陈大伯家里的菜地共，他准备用种西红柿，剩下的按2∶1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
【答案】西红柿320平方米，黄瓜320平方米，茄子160平方米
【解析】
【分析】将菜地面积看作单位“1”，菜地面积×西红柿对应分率＝西红柿面积；菜地面积－西红柿面积＝黄瓜和茄子面积，黄瓜和茄子面积÷总份数，求出一份数，一份数分别乘黄瓜和茄子对应份数即可。
【详解】800×＝320（平方米）
（800－320）÷（2＋1）
＝480÷3
＝160（平方米）
160×2＝320（平方米）
160×1＝160（平方米）
答：西红柿的面积是320平方米，黄瓜的面积是320平方米，茄子的面积是160平方米。
【点睛】关键是理解比和分数乘法的意义，两数相除又叫两个数的比，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
32. 一个圆柱形容器的底面周长是31.4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在长6分米，宽5分米，高8分米的长方体容器内，水深是多少分米？
【答案】15.7分米
【解析】
【分析】根据题意，把圆柱形容器的水倒入长方体容器内，水的体积不变。根据“圆的周长＝2πr”，用31.4除以2π即可求出圆柱的底面半径，再根据“圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h”，代入数据求出水的体积。长方体的体积＝长×宽×高，据此用水的体积除以长和宽，即可求出水的深度。
【详解】31.4÷3.14÷2＝5（分米）
3.14×52×6
＝3.14×150
＝471（立方分米）
471÷（6×5）
＝471÷30
＝15.7（分米）
答：水深是15.7分米。
【点睛】本题考查了体积的等积变形。明确水的体积不变，灵活运用圆柱和长方体的体积公式是解题的关键。
33. 在比例尺1∶5000000的图纸上量的两个城市间的公路长9厘米。甲、乙两辆汽车分别从这两城市同时开出，相向而行，经过4.5小时两车相遇。甲车每小时行36千米，乙车每小时行多少千米？
【答案】64千米
【解析】
【分析】比例尺1∶5000000，表示图上1厘米代表是实际距离5000000厘米，即50千米。已知两个城市间的公路图上长9厘米，用50乘9即可求出两个城市的实际距离，也就是甲、乙两车的总路程。总路程÷相遇时间＝速度和，据此用总路程除以4.5求出两车的速度和，再减去甲车的速度，即可求出乙车的速度。
【详解】5000000厘米＝50千米
50×9÷4.5－36
＝450÷4.5－36
＝100－36
＝64（千米）
答：乙车每小时行64千米。
【点睛】本题考查了比例尺和相遇问题的综合应用。掌握图上距离和实际距离的换算方法，以及总路程、相遇时间与速度和的关系是解题的关键。
34. 根据某工厂2022年下半年用电情况回答问题。

（1）（ ）月用电量最多；
（2）12月用电量比11月量多（ ）%。
【答案】（1）八 （2）25
【解析】
【分析】（1）根据统计图中折线的升降情况，折线最高点即用电量最多的月份，据此解答；
（2）用12月用电量减去11月用电量，再除以11月份用电量，然后乘百分之百，即可解答。
【小问1详解】
七月份用电量为250度；
八月用电量为325度；
九月用电量为316度；
十月用电量为305度；
十一月用电量为为200度；
十二月用电量为250度；
325＞316＞305＞250＞200
由此可得，八月用电量最多。
【小问2详解】
（250－200）÷200×100%
＝50÷200×100%
＝0.25×100%
＝25%
12月用电量比11月量多25%。
【点睛】本题考查折线统计图的认识及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。