2025--2026学年广东江门市某校七年级下学期4月学情自测数学试卷B卷【附答案】

这是一份2025--2026学年广东江门市某校七年级下学期4月学情自测数学试卷B卷【附答案】，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列实数中是无理数的是（ ）
A.2B.−25D.5

2.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）
A.（12）B.（－1，－2）C.（－1，2）D.（1，－2）

3.在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）
A.平行或相交B.垂直或相交C.垂直或平行D.以上都不对

4.在平面直角坐标系中，点P(2,5)到y轴的距离是（ ）
A.2B.3C.5D.7

5.下列结论正确的是（ ）
A.16的算术平方根是±4B.−4没有立方根
C.立方根等于本身的数是0D.−8没有平方根

6.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（ ）
A. B.
C. D.

7.在下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是（ ）
A.B.
C.D.
8.世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前二世纪中国的《淮南万毕术》．书中记载了这样的一段话：“取大镜高悬，置水盘于其下，则见四邻矣”．现代潜艇潜望镜是在20世纪初发明的．如图是潜望镜工作原理的示意图，那么它所应用的数学原理是（ ）
A.内错角相等，两直线平行B.同旁内角互补，两直线平行
C.对顶角相等D.两点确定一条直线

9.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1=50∘时，则∠2的度数为（ ）
A.130∘B.100∘C.50∘D.40∘

10.如图，下列说法不正确的是（ ）
A.∠1与∠3是直线AB，FC被DE所截得的内错角
B.∠2与∠4是对顶角
C.∠1和∠2互为补角
D.∠B与∠C是直线AB，FC被直线BC所截得的同旁内角
二、填空题

11.425的算术平方根是________．

12.“两条直线被第三条直线所截，内错角相等”是 _________命题．（填“真”或“假”）

13.点P(−5,1)向上平移3个单位得到点P′的坐标是 ________．

14.如图是象棋棋盘一部分的示意图，建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点(0,−4)，“马”位于点(3,−4)，则“兵”位于点____________．

15.实数a，b的位置如图，化简：|a+b|−(a−b)2=________．
三、解答题

16.计算：0.04+−27+(−2)2

17.已知2a−1的平方根是±3，b−1的算术平方根是4，求a+2b的值．

18.如图，AD//EF，∠1=∠2，∠BAC=70∘，求∠AGD的度数．
解：∵ AD//EF（已知），
∴ ∠2= （两直线平行，同位角相等）．
∵ ∠1=∠2（已知），
∴ ∠1= （等量代换）．
∴ ∥ （ ）．
∴ ∠BAC+ =180∘．
∵ ∠BAC=70∘（已知），
∴ ∠AGD= ．

19.如图，在平面直角坐标系中已知A(−2,3)，B(4,3)，C(−1,−3)．
（1）求点C到x轴的距离；
（2）求ΔABC的面积；
（3）点P在y轴上，当ΔABP的面积为6时，请求出点P的坐标．

20.如图，∠B=70∘，∠ACB=40∘，CD平分∠ACE，请说明：AB∥CD．

21.如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，铺一条弯曲的游览小路，小路的左边线向右平移x米就是小路的右边线．

（1）求铺路后剩余草地的面积和小路的面积；
（2）若b=10，x=1，计算小路的面积．

22.先阅读下面的文字，然后解答问题．
大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，因为2的整数部分是1，差就是小数部分．
由此我们还可以得到一个真命题：如果2=x+y，其中x是整数，那么x=1，y=2−1
请解答下列问题：
（1）如果−5=a+b，其中a是整数， 且0