广东省江门市2024年七年级上学期期末数学试题【附答案】

这是一份广东省江门市2024年七年级上学期期末数学试题【附答案】，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在数，，，中，属于负整数的是（ ）
A．0B．4C．D．
2．电影《志愿军--雄兵出击》上映以来票房一直上升，到月日为止，票房约为亿元，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下面几何体中，是圆锥的为（ ）
A．B．C．D．
5．关于单项式，下列说法中正确的是（ ）
A．它的次数是B．它系数是
C．它系数是D．它的次数是
6．下列等式的变形正确的是（ ）
A．如果 ，那么
B．如果 ，那么
C．如果 ，那么
D．如果 ，那么
7．将两块大小相同的含角的直角三角板按如图所示放置，的直角边恰好平分的直角，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，从点B看点A的方向是（ ）
A．南偏东B．南偏东C．北偏西D．北偏西
9．已知是方程的解，那么a的值是（ ）
A．B．0C．1D．2
10．下列说法中正确的有（ ）
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④如果 AB=BC，则点B是AC 的中点；⑤把一个角分成两个角的射线叫角的平分线 ⑥直线经过点A，那么点A在直线 上．
A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．比较大小： （填“＞”或“＜”或“=”）．
12．若，则它的余角是 ．
13．某工厂生产一批零件，计划20天完成，若每天多生产5个，则16天完成且还多生产8个.设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为 .
14．如图，C是线段上一点，D，E分别是线段的中点，若，则 ．
15．某种商品的原价每件a元，第一次降价打“八折”，第二次降价又减10元.则两次降价后的售价为 元.
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
16．计算：
17．解方程：．
18．如图，点C，点D是线段AB异侧两点，不写作法，保留作图痕迹，用圆规和无刻度直尺完成下列作图：
（1）画射线；
（2）在射线上截取，连接；
（3）在线段上找到一点P，使最小．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19．先化简，再求值：，其中．
20．已知直线经过点，，是的平分线．
（1）如图，若，求；
（2）如图，若，直接写出 ；（用含的式子表示）
21．将连续的自然数1到150按图1的方式排列成一个方阵：
（1）在图1中，第6行的第3个数是 ，第20行的最后一个数是 ；
（2）如图2，用一个正方形在该方阵中任意框出9个数，请用代数方法说明这9个数之和一定是9的倍数；
（3）如图3，若用如图所示的长方形在该方阵中任意框出6个数，这6个数之和能等于156吗？如果能，请求出这6个数；如果不能，请说明理由．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22．如图1，边长为的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒，设底面边长为．
（1）这个纸盒的底面积是 ，高是 （用含、的代数式表示）．
（2）的部分取值及相应的纸盒容积如表所示：
请通过表格中的数据计算： ， ；
（3）若将正方形硬纸板按图2方式裁剪，亦可制作一个无盖的长方体纸盒．
①若为该纸盒制作一长方形盖子，则该长方形的两边长分别是 ▲ ， ▲ （用含、的代数式表示）；
②已知，，，四个面上分别标有整式，，，6，且该纸盒的相对两个面上的整式的和相等，求的值．
23．已知多项式中，多项式的项数为a，四次项的系数为b，常数项为c，且a，b，c的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从B点出发，沿数轴向右以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点A出发，沿数轴向左匀速运动，两点同时出发．
（1）求a（b﹣c）的值；
（2）若点Q运动速度为3单位/s，经过多长时间P、Q两点相距5？
（3）O是数轴上的原点，当点P运动在原点左侧上时，分别取OP和AC的中点E、F，试问的值是否变化，若变化，求出其范围；若不变，求出其值．
答案
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】A
9．【答案】B
10．【答案】B
11．【答案】＞
12．【答案】
13．【答案】20x＝16（x+5）﹣8
14．【答案】5
15．【答案】
16．【答案】解：
=-1
17．【答案】解：，
，
，
18．【答案】（1）解：如图所示：
射线即为所求作；
（2）解：如图所示：
即为所求作；
（3）解：如图所示：
连接CD，交AB于点P，点P即为所求作的点．
19．【答案】解：
，
将代入得，原式=3×（-1）=-3.
20．【答案】（1）解：∵，
∴，
∵，
∴，
，
∵平分，
∴，
∴.
（2）
21．【答案】（1）33；120
（2）解：设任意框出的9个数中的第一个数为x，则剩下的8个数分别为、、、、、、、，
∴，
∴这9个数之和一定是9的倍数；
（3）解：由题意可分①当框出的6个数都在一排时，则设第一个数为m，则剩下的5个数为、、、、，
∴
解得：，
∴不存在6个数的和为156；
②当框出的6个数分为上下两排时，则设第一个数为m，则剩下的5个数为、、、、，
∴
解得：，
∴当这6个数为22、23、24、28、29、30时，它们的和能为156；
③当框出的6个数分为三排时，则设第一个数为m，则剩下的5个数为、、、、，
∴
解得：，
∴不存在6个数的和为156；
综上所述：当这6个数为22、23、24、28、29、30时，它们的和能为156．
22．【答案】（1）；
（2）16；
（3）解：①y；；
②由图可知：A与C相对，B与D相对，
由题意得：，
解得，
∴m的值为5
23．【答案】（1）解：∵多项式中，多项式的项数为a，四次项的系数为b，常数项为c，
∴，
∴a（b-c）=3×（-8+2）=-18；
（2）解：设经过秒P、Q两点相距5，
根据题意得：，
当点P在点Q的左侧时，，
即，
解得：，
当点P在点Q的右侧时，，
即，
解得：，
综上所述，经过或4秒P、Q两点相距5.
（3）解：没有变化，理由如下：
如图：
设，
∵OA=3∴，
∵点E为OP的中点，∴，
∵A对应的数为3，C对应的数为-2，AC的中点为F，
∴OC=2，点F对应的数为，∴，
∴，
∴，
∴的值是不变，为21
2
3
4
5
6
7
8
9
纸盒容积




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