2025--2026学年八年级数学下学期期中模拟卷（江苏无锡专用，范围：新教材苏科版八年级下学期第6~9章）附答案

这是一份2025--2026学年八年级数学下学期期中模拟卷（江苏无锡专用，范围：新教材苏科版八年级下学期第6~9章）附答案，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ）
A.a(x+y)=ax+ayB.x2−4x+4=x(x−4)+4
C.10x2−5x=5x(2x−1)D.(x−1)2=x2−1

2.下面的调查中，最适合用普查的是（ ）
A.了解某款新能源汽车的电池的使用寿命
B.了解某校八（1）班全体学生的体重
C.了解我市全体初中生每周做家务的时间
D.了解黄河中鱼的总质量

3.下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A.经过红绿灯路口，遇到绿灯
B.射击运动员射击一次，命中靶心
C.任意画一多边形，其外角和是360​∘
D.从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球

4.在平行四边形ABCD中，已知∠A=60∘，则∠C的度数是（ ）
A.30∘B.60∘C.120∘D.150∘

5.今年某市有近9000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A.这1000名考生是总体的一个样本
B.1000名学生是样本容量
C.每位考生的数学成绩是个体
D.9000名考生是总体
6.如图，菱形ABCD的一边的中点M到对角线交点O的距离为1cm，则菱形ABCD的周长为（ ）
A.2cmB.4cmC.8cmD.16cm

7.在一个不透明的袋子中，装有5个红球、2个黄球和3个蓝球，所有球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个球，下列说法正确的是（ ）
A.摸出红球是必然事件B.摸出黄球是不可能事件
C.摸出蓝球是随机事件D.摸出黑球是随机事件

8.若将多项式x2+mx+6因式分解得(x+3)(x+n)，则m的值为（ ）
A.3B.4C.5D.6

9.如图，在梯形ABCD中，CD、AB分别是梯形的上底和下底，AC与BD相交于点E，若三角形ADE的面积是S1，三角形BCE的面积是S2，则有（ ）．
A.S1S2C.S1=S2D.无法确定

10.如图，在矩形ABCD中，点E是AB边上靠近点B的三等分点，点F是BC边上靠近点C的三等分点，连接EC，FD，M，N分别是EC，FD的中点，连接MN，若AB=6，BC=9，则MN的长为（ ）
A.13B.213C.210D.2
二、填空题

11.因式分解ab−a2=____________．

12.为了解10000只灯泡的使用寿命，从中抽取30只进行试验，则该考察中的样本容量是________．

13.为考查一种枸杞幼苗的成活率，在同一条件下进行移植试验，结果如表所示：
估计这种幼苗移植成活的概率是________（结果精确到0.1）．

14.菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=6，BD=4，则这个菱形的面积为________．

15.如图，在RtΔABC中，E，F，D分别是AC，BC，AB的中点，连接EF，CD．若CD=52，则EF=________．

16.矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E是CD上一点，翻折ΔBCE，得ΔBEC′，点C′落在AD上，则EC′的值是________．

17.已知a，b，c是ΔABC的三边长，且满足2a2+b2+c2−2a(b+c)=0，则ΔABC的形状为________．

18.如图，正方形ABCD中，AD=4，E是AB上一点，且EB=1，F是BC上一动点，若将ΔEBF沿EF对折后，点B落在点P处，则点P到点D的最短距离为________．
三、解答题

19.因式分解：
（1）2x3−8x；
（2）−8xy−4x2−4y2．

20.用简便方法计算：
（1）12×3.72−3.7×2.7+12×2.72；
（2）9.92+9.9×0.2+0.01．

21.工厂质检员对甲员工近期生产的产品进行抽检，统计合格的件数，得到如下表格：
（1）估计任抽一件该产品是合格品的概率是________；表格中m的值为________；
（2）某天甲员工被抽检了1500件该产品，估计其中不合格品有多少件？

22.如图，已知▫ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．
（1）求证：四边形EBFD是平行四边形．
（2）若AD=AE=4,∠A=60∘，求四边形EBFD的周长．

23.雷锋精神是我们中华民族宝贵的精神财富，它激励着一代又一代的青少年健康成长，促进了社会文明的进步，为弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的雷锋精神，倡导志愿服务理念，树立“学雷锋”的意识，某校组织了“学习雷锋精神，爱心捐款活动”．活动结束后对本次活动的捐款金额抽取了样本进行统计，制作了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）求这次调查共抽取的学生人数，并补全条形统计图．
（2）求10元捐款所在扇形圆心角的度数．
（3）若该校共有3600名学生，请估计该校这次活动中捐款金额为20元的学生人数．

24.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点C作AC的垂线，过点D作BD的垂线，两直线相交于点E．
（1）求证：四边形OCED是矩形；
（2）若CE=1，DE=2，求菱形ABCD面积．

25.把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．
如：①用配方法分解因式：a2+4a+3，
解：原式=a2+4a+4−1=(a+2)2−1
=(a+2+1)(a+2−1)=(a+3)(a+1)
②M=a2−2a+6，利用配方法求M的最小值：
解：M=a2−2a+6=a2−2a+1+5=(a−1)2+5
因为(a−1)2≥0，所以．当a=1时，M有最小值5
请根据上述材料解决下列问题：
（1）在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式：x2−8x+_____
（2）用配方法因式分解：x2−4xy−12y2
（3）若M=−4x2+2x−1，求M的最大值

26.如图1，在平面直角坐标系中，点A、B、C、D的坐标分别为(0,6)、(14,0)、(8,6)、(0,4)，连接AC和BC，点P为线段AC上从左向右运动的点，以PD为边作菱形PDEF，其中点E落在x轴上．
（1）则BC的长为_____，∠OBC的度数为_____。；
（2）在点P运动过程中，是否能使得四边形PDEF为正方形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）如图2，当点P运动到使菱形PDEF的顶点F恰好在边BC上时，求出此时点F的坐标；
（4）若要使得顶点F不落在四边形OACB外，请写出菱形PDEF的对角线交点的运动路径长．（直接写出答案）
参考答案与试题解析
八年级数学下学期期中模拟卷（江苏无锡专用，范围：新教材苏科版八年级下册第6~9章）
一、单选题
1.
【答案】
C
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
B
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
D
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
B
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
C
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
A
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
C
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
C
【解析】
本题考查了因式分解，通过十字相乘法将结果展开，对比对应项系数即可求出m的值.
【解答】
解： x+3x+n
=x2+nx+3x+3n
=x2+3+nx+3n,
又 ∵x2+mx+6=x+3x+n,
∴多项式对应项系数相等，
得 3n=6m=3+n
解得 n=2,
代入得 m=3+2=5.
9.
【答案】
C
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
A
【解析】
连接CN并延长交AD于点G，连接EG，根据中点定义，矩形的性质得到 ∠A=90∘ AD ∥BC ，再证 ΔGND≅ΔCNF ，得到GN=CN根据三角形的中位线定理和勾股定理即可得到结论.
【解答】
解：如图，连接CN并延长交AD于点G，连接EG
∵M ，N分别是EC，FD的中点，
∵M ，N分别是EC，FD的中点，
∴DN=FN
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC ， AB=BC ， BC=AD ， ∠A=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90∘，
∴∠GDN=∠CFN ,
∵∠GND=∠CNF,
∴ΔGND≅ΔCNF (ASA)，
∴GN=CN ，即N是CG的中点.
∴MN是 ΔCEG的中位线.
−12EG.
∵点E是AB边上靠近点B的三等分点，点F是BC边上靠近点C的三等分点， AB=6， BC=9，
∴AE=23AB=4 ，CF=GD =13BC=3 ，AG=AD-DG=6.
在Rt ΔAEG中， AE2+AG2=EG2
∴EG=AE2+AG2=42+62=213.
∴MN=13.
二、填空题
11.
【答案】
a(b−a)
【解析】
本题考查了提公因式法因式分解，解题的关键是掌握因式分解的方法；直接提公因式，即可得到答案．
【解答】
解：ab−a2=a(b−a)；
故答案为：a(b−a)．
12.
【答案】
30
【解析】
样本是总体中所抽取的一部分个体，可得答案．
【解答】
解：了解10000只灯泡的使用寿命，从中抽取30只进行试验，则该考察中的样本容量是30，
故答案为：30．
13.
【答案】
0.9
【分析】本题考查利用频率估计概率，依据频率稳定性定理，大量重复试验时，事件发生的频率会在某个固定值附近摆动，可利用频率的集中趋势估计该事件发生的概率，据此可得答案.
【详解】解：观察表格中的成活频率，随着移植总数n的增大，成活的频率逐渐稳定在0.9左右，根据利用频率估计概率的原理，可估计这种幼苗移植成活
的概率为0.9.
故答案为：0.9.
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
14.
【答案】
12
【分析】本题考查了利用菱形的性质求面积，解题关键是掌握利用菱形的性质求面积的方法.
先根据菱形的对角线互相垂直得出 AC⊥BD，再结合 AC=6， BD=4，求出菱形的面积.
【详解】解： ∵菱形 ABCD的两条对角线 AC与 BD相交于点 O，
∴AC⊥BD，
∵AC=6， BD=4，
∴这个菱形的面积为 12×AC×BD=12×6×4=12，
故答案为：12.
【解析】
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【解答】
此题暂无解答
15.
【答案】
52
【分析】本题主要考查直角三角形斜边中线定理以及三角形中位线定理，熟练掌握直角三角形斜边中线定理是解题的关键．根据直角三角形斜边中线定理求出 AB=2CD=102 ，再根据EF是 ΔABC的中位线，得到 EF=12AB=52
【详解】解：在Rt ΔABC中，D是AB的中点， CD=52 ∵E, F是AC，BC的中点， ∴EF是 ΔABC的中位线， ∴EF=12AB=52
故答案为： 52 .
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
16.
【答案】
53
【分析】根据矩形的性质可得 CD=AB=3 BC=AD=5 ∠A=∠D=90∘ ，由折叠的性质可得 BC′=BC=5 EC′=EC ，在Rt △ABC′中利用勾股定理求出 AC′的长，进而求出 CD的长，设 EC′=x ，则 DE=3−x ，在Rt △C′DE中利用勾股定理列方程求解即可.
【详解】解： ∵四边形ABCD是矩形，
∴CD=AB=3 BC=AD=5 ∠A=∠D=90∘
由折叠的性质可得： BC′=BC=5 EC′=EC
在Rt △ABC′中， AC′=BC2−AB2=52−32=4
∴CD=AD−AC′=5−4=1
设 EC′=x ，则 EC=x ， DE=CD−EC=3−x
在Rt △C′DE中，由勾股定理得： C′D2+DE2=CE2 ，即 12+(3−x)2=x2
解得： x=53
∴EC′=53
【解析】
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【解答】
此题暂无解答
17.
【答案】
等边三角形
【分析】将给定等式进行因式分解，转化为两个完全平方的和，根据非负数的性质得出边的关系.
本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键.
【详解】解：由 2a2+b2+c2−2a(b+c)=0
可化为 (a−b)2+(a−c)2=0,
∵(a−b)2≥0,(a−c)2≥0,
∴a−b=0且 a−c=0,
即 a=b且 a=c,
∴a=b=c,
∴△ABC为等边三角形；
故答案为：等边三角形.
【解析】
此题暂无解析
【解答】
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18.
【答案】
4
【解析】
连接DE，PD，根据正方形的性质和勾股定理求出DE的长，由折叠的性质可知 EP=EB=1 ，根据两点之间线段最短可知当D、P、E三点共线时，DP最短，此时 DP=DE−EP.
【解答】
解：如图，连接DE，PD，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠A=90∘ ， AB=AD=4
∵EB=1,
∴AE=AB−EB=4−1=3,
在Rt ΔADE中，由勾股定理得： DE=AD2+AE2=42+32=5,
由折叠的性质可知： EP=EB=1,
∵DP+EP≥DE,
∴当D、P、E三点共线时，DP取得最小值，如图，
∴DP的最小值为 DE−EP=5−1=4.
三、解答题
19.
【答案】
2x(x+2)(x−2)
−4(x+y)2
【分析】(1) 先提取公因式，再使用平方差公式进行分解即可；
(2) 先提取公因式，再使用完全平方公式进行分解即可.
【详解】(1) 解：2x3−8x=2x(x2−4)=2x(x+2)(x−2)
(2) 解：−8xy−4x2−4y2=−4(2xy+x2+y2)=−4(x+y)2
【解析】
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【解答】
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20.
【答案】
12
100
【分析】本题考查了利用完全平方公式进行因式分解的应用；
(1)先提取12，再利用完全平方公式进行因式分解运算即可；
(2)直接利用完全平方公式进行因式分解运算即可.
【详解】(1)解：原式 =12×(3.72−2×3.7×2.7+2.72)
=12×(3.7−2.7)2
=12.
(2)解：原式 =(9.9+0.1)2
=100.
【解析】
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【解答】
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21.
【答案】
0.95；475
估计其中不合格品有75件
【解析】
（1）利用频率估计概率可得任抽一件该产品是合格品的概率，用总件数乘合格的频率即可得出m的值；
（2）总件数乘以不合格的概率即可．
【解答】
（1）解：估计任抽一件该产品是合格品的概率是0.95，
m=500×0.95=475，
故答案为：0.95，475；
（2）解：∵抽取件数为1000时，合格的频率趋近于0.95，
∴估计任抽一件该产品是不合格品的概率为1−0.95=0.05；
∴1500×0.05=75（件），
答：估计其中不合格品有75件．
22.
【答案】
证明见解析
16
【分析】(1)先根据平行四边形的性质可得AB=CD, AB∥CD，再根据线段中点的定义可得BE=12AB, DF=12CD，从而可得BE=DF，然后根据平行四边形的判定即可得证；
(2)先根据线段中点的定义可得BE=AE=4，再根据等边三角形的判定与性质可得DE=4，根据平行四边形的周长公式即可得四边形EBFD的周长.
【详解】(1)证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD,AB∥CD,
∵E,F分别是AB,CD的中点，
∴BE=12AB,DF=12CD,
∴BE=DF,
∴四边形EBFD是平行四边形.
(2)解：∵ E是AB中点，且AE=4，
∴BE=AE=4,
∵AD=AE=4,∠A=60∘,
∴ΔADE是等边三角形，
∴DE=4,
由(1)已证：四边形EBFD是平行四边形，
∴四边形EBFD的周长为2(BE+DE)=2×(4+4)=16.
【解析】
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【解答】
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23.
【答案】
这次调查共抽取的学生人数为50人，补全条形统计图见解析；
115.2∘;
估计该校这次活动中捐款金额为20元的学生人数为720人.
【解析】
（1）结合扇形统计图中30元的百分比与条形统计图中30元的人数求出总人数，再计算15元的人数以补全统计图；
（2）利用扇形圆心角公式，即该组人数占总人数的比例乘以 360∘ 计算；
（3）通过样本中20元捐款的比例乘以全校总人数来估计总体数量.
【解答】
（1）解：根据条形统计图和扇形统计图，30元捐款的人数为8人，占总人数的 16% ，
∴总人数为 8÷16%=50(人).
∴15元捐款的人数为 50-4-16-10-8=12（人），
补全条形统计图如图所示：
学生捐款金额条形统计图
（2）解： ∵10 元捐款的人数为16人，总人数为50人，
∴10元捐款所在扇形圆心角的度数为 1650×360∘=115.2∘；
（3）解：估计该校3600名学生中捐款20元的人数为 3600×1050=720人，答：估计该校这次活动中捐款金额为20元的学生人数为720人.
24.
【答案】
证明见解析
4
【分析】 (1) 由菱形的性质可得 ∠COD=90∘，结合 CE⊥AC,DE⊥BD，命题得证；
(2) 根据矩形和菱形的性质可得 AC=4,BD=2，从而计算出菱形的面积.
【详解】 (1) 证明： ∵四边形 ABCD是菱形，
∴AC⊥BD,
∴∠COD=90∘,
∵CE⊥AC,DE⊥BD,
∴∠ODE=∠OCE=90∘,
∴四边形 OCED是矩形；
(2) 解： ∵四边形 OCED是矩形，
∴OD=CE=1,OC=DE=2,
∵四边形 ABCD是菱形，
∴AC=2OC=4,BD=2OD=2,
∴S菱形ABCD=12AC×BD=12×4×2=4.
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
25.
【答案】
16
(x−6y)(x+2y)
−34
【分析】(1) 根据完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2，对于x2−8x，2b=−8，得b=−4，故常数项为b2=16；
(2) 将x2−4xy−12y2凑成(x−2y)2−16y2，再用平方差公式分解；
(3) 将M凑成−4x−142−34，结合−4x−142≤0即可得到M的最大值.
【详解】(1) 解：根据完全平方公式，需要添加的常数项为一次项系数一半的平方，即−822=16，
即x2−8x+16=(x−4)2，
故添加一个常数为16；
(2) 解：x2−4xy−12y2=x2−4xy+(2y)2−4y2−12y2
=(x−2y)2−16y2
=(x−2y−4y)(x−2y+4y)
=(x−6y)(x+2y);
(3) 解：M=−4x2+2x−1=−4x2−12x−1
=−4x2−12x+116−116−1=−4x−142+14−1
=−4x−142−34，
∵4x−142≥0，
∴−4x−142≤0，M=−4x−142−34≤−34，
即当x=14时，M取得最大值-34.
```
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
26.
【答案】
62， 45∘
P（4,6）
F（12,2）
【解析】
（1）过点C作CH ⊥ OB于H，证明 ΔBCH是等腰直角三角形，即可得到答案；
（2）由题意，根据正方形的性质，只要证明 ΔADP≅ΔOED ，即可得到答案；
（3）过点F作FN ⊥ OB于N，延长NF、AC交于点M，证明 ΔPFM≅ΔEDO ，然后求出ON=6，即可得到答案；
（4）过点F作FN ⊥ x轴于N，延长NF，交直线AC于M，连接DF、PE，交于点Q，结合菱形的性质和勾股定理，得到点Q的坐标为 t2+12+t2,3 ；然后找出临界点，经过讨论分析，即可求出答案.
(4) 6−3
【解答】
（1）解：过点C作CH ⊥ OB于H，如图：
由题意，点A、B、C、D坐标分别为（0,6）、（14,0）、（8,6）、（0,4）.
∴CH=6,OH=8,OB=14,OD=4,
∴BH=14−8=6,
∴BH=CH,
∴ΔBCH是等腰直角三角形，
∴BC=62+62=62,∠OBC=45∘;
（2）解：存在；理由如下：
∵四边形PDEF为正方形，
∴∠PDE=90∘,
∴∠ADP+∠ODE=90∘,
∵∠PAD=∠DOE=90∘,
∴∠ADP+∠APD=90∘,
∴∠ODE=∠APD,
∵PD=DE,
OED(AAS),
（3）解：如图，过点F作 FN⊥OB于N，延长NF、AC交于点M，则四边形AONM是矩形，此时 NM=OA=6;
∴点P的坐标为（4，6）；
四边形PDEF为菱形，
∴PF∥DE ， PF=DE
又 ∵PM∥OE,
∴∠MPF=∠OED,
∵MF∥OD,PF∥DE,
∴∠PFM=∠ODE,
又 ∵PF=DE,
∴ΔPFM≅ΔEDO(ASA)
∴FM=OD=4,
∴FN=2,
∵∠OBC=45∘,
∴BN=2,
∴ON=12,
∴点F的坐标为（12，2）；
（4）解：如图，过点F作 FN⊥x轴于N，延长NF，交直线AC于M，连接DF、PE，交于点Q，
由（3）可知， ΔPFM≅ΔEDO,
∴FM=OD=4 AD=FN=2 PM=EO,
∴AP=NE,
设 OE=t ，则 DE2=DP2=t2+16,
∴AP2=DP2−AD2=t2+16−4=t2+12,
∴AP=t2+12,
∴NE=t2+12,
∴ON=t2+12+t,
∴点F的坐标为 t2+12+t,2,
∴DF的中点Q的坐标为 t2+12+t2,3;
∴点F在直线 y=2上运动，点Q在直线 y=3上运动，且横坐标的值随DE的增大而增大；
当点E在原点时，即 t=0，此时 Q为 3,3;
当点E在最右端时，即 t的值最大，此时点F恰好在BC上，即 F(12,2);
∴t2+12+t=12,
∴t2+12+t2=6′
∴点Q为(6,3);
∴点Q的最左端坐标为 3,3 ，最右端的坐标为(6,3);
∴点Q的运动路径长为： 6−3.移植总数
n
150
300
700
1000
1500
成活数
m
134
271
631
899
1350
成活的频率mn
mn
0.893
0.903
0.901
0.899
0.900
抽取件数（件）
50
100
200
300
500
1000
合格频数
49
94
192
285
m
950
合格频率
0.98
0.94
0.96
0.95
0.95
0.95