人教版数学小升初复习精讲精练专题二《数的运算》（习题）（含解析）

这是一份人教版数学小升初复习精讲精练专题二《数的运算》（习题）（含解析），共10页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．根据“207÷23＝9，9＋28＝37，37×11＝407”列出综合算式是 。
2．在计算62×25×4时，可运用 使计算简便，用字母a、b、c、表示为 。
3．用计算器计算264×79时，发现键“7”坏了。如果用这个计算器算，你会怎样算？请写出算式 。
4．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
438＋15 15＋438 4700÷25÷4 4700÷（25×4）
3.07－2.98 1.19 360÷4×（9＋24） 360÷（4×9＋24）
5．工程队修一条公路，第一天修了全长的15，第二天修了全长的27，两天一共修了全长的 ，还剩下全长的 没有修。
二、选择题（共5小题）
6．两个加数相加，一个加数增加1.8，另一个加数减少0.6，和（ ）。
A．增加1.2B．减少1.2C．增加2.4D．减少2.4
7．一瓶饮料5.5元，王老师要买4瓶，带20元够吗？解决这个问题下面的估算方法最合理的是（ ）。
A．把5.5元估成6元，6×4＝24（元），24＞20，所以不够。
B．把5.5元估成5元，5×4＝20（元），20＝20，所以刚好够。
C．把5.5元估成5元，5×4＝20（元），把单价估小了刚好等于20元，所以不够。
D．把5.5元估成6元，6×4＝24（元），把单价估大了才等于24元，所以够。
8．与28×101计算结果不相等的算式是（ ）。
A．28×（100＋1）B．28×100＋1
C．28×100＋28D．28×1＋28×100
9．甲数与乙数的和比甲数多4.3，比乙数多1.07，则甲数比乙数（ ）。
A．少3.23B．多3.23C．少5.37D．多5.37
10．已知X+1011=Y+89=Z+910，那么X、Y、Z的关系是（ ）。
A．X＞Z＞YB．Y＞Z＞XC．X＞Y＞ZD．Z＞X＞Y
三、解答题（共5小题）
11．去年，某厂计划生产一批玩具，结果上半年完成计划的712，下半年完成了计划的58，该厂去年超额完成了计划的几分之几？
12．外卖便捷了我们的生活。小王阿姨给自己点了一个千层蛋糕，需要支付多少元钱？（价格表如下）
13．龙龙用计算器算出“1＋3＋5＋45＋47＋49”的结果为“177”。慧慧说：“这个结果是错的。”你知道慧慧是怎么判断出来的吗？写出你的思考过程，并计算出正确结果。
14．学校图书室有故事书562本，比文艺书多208本，少儿科技书的本数比文艺书的2倍多118本。学校图书室有少儿科技书多少本？
15．敬老院活动中，同学们为爷爷奶奶表演话剧《白雪公主和七个小矮人》。老师为同学们租演出服，租一套小矮人演出服需要14.4元，租一套公主服需要27.5元。租7套小矮人演出服和1套公主服，老师带140元够吗？（用估算方法解决）
答案解析部分
1．【答案】（207÷23＋28）×11＝407
【解析】【解答】解：列出综合算式是（207÷23＋28）×11＝407。
故答案为：（207÷23＋28）×11＝407
【分析】此题求的是积，一个乘数是37，另一个乘数是11，而37是9＋28的和，用9＋28代换37；而9又是207÷23的商，用207÷23代换9；因为第一步算除法，第二步算加法，最后算乘法，也就是加法提到第二步计算，加法和除法加上小括号。
2．【答案】乘法结合律；a×b×c＝a×（b×c）
【解析】【解答】解：在计算62×25×4时，可运用乘法结合律使计算简便，用字母a、b、c、表示为a×b×c＝a×（b×c）
故答案为：乘法结合律；a×b×c＝a×（b×c）。
【分析】计算62×25×4时，先计算25×4＝100，再计算62×100＝6200，应用乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）。以此答题即可。
3．【答案】264×60＋264×19
【解析】【解答】解：264×79=264×(80−1)
=264×80−264
故答案为：264×80−264
【分析】计算器的“7”键坏了，不能直接输入79，我们可以利用乘法分配律，把79转化成80-1，这样就可以避开数字7，正确算出结果。
4．【答案】＝；＝；＜；＞
【解析】【解答】解：
438＋15=15＋438 4700÷25÷4=4700÷（25×4）
3.07－2.98＜1.19 360÷4×（9＋24）＞360÷（4×9＋24）
故答案为：=；=；＜；＞。
【分析】（1）根据加法交换律，可知应填“=”；
（2）根据除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，可知应填“=”；
（3）把2.98想成3-0.02进行简算，即3.07-2.98=3.07-（3-0.02）=3.07-3+0.02=0.09，因为0.09＜1.19，所以，3.07－2.98＜1.19；
（4） 计算左边算式360÷4×（9＋24）， 先算小括号里的加法9加24得33，再算括号外的除法360除以4得90，最后计算乘法即90乘33得2970；再计算右边 360÷（4×9＋24）， 先算小括号里的乘法4乘9得36，先算小括号里的加法36加24得60，最后计算括号外的除法360除以60得6。因为2970＞6，所以，360÷4×（9＋24）＞360÷（4×9＋24）。
5．【答案】1735；1835
【解析】【解答】解：15+27=735+1035=1735
1−1735=1835
两天一共修了全长的1735，还剩下全长的1835没有修。
故答案为：1735；1835。
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，用第一天修的分率加上第二天修的分率，即是两天一共修了全长的几分之几；再用全长单位“1”减去两天一共修的分率之和，即是还剩下全长的几分之几没有修。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：1.8-0.6=1.2
和增加1.2。
故答案为：A。
【分析】根据和与差的变化规律，一个加数增加1.8，即和会增加1.8；另一个加数减少0.6，即和会减少0.6，所以，和增加1.8后再减少0.6，就相当于和增加1.2，据此算出结果即可。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：A：把5.5元估成6元（估大），算出总价24元大于20元，只能说明实际总价可能超过20元，但不是最合理的估算逻辑，因为估大的结果不能直接判定不够；B：把5.5元估成5元（估小），算出总价20元等于带的钱，错误认为钱够，实际总价会超过20元；C：把5.5元估成5元（估小），算出总价20元等于带的钱，明确说明“把单价估小了刚好等于20元，所以不够”，逻辑严谨，是最合理的方法；D：把5.5元估成6元（估大），错误认为估大的结果24元能说明钱够，逻辑完全错误。
验证实际总价： 5.5×4=22（元）， 22>20，确实不够，验证了选项C的正确性。
故答案为：C
【分析】购物估算原则法，判断带的钱够不够时，要遵循“估大不估小”的原则：如果把单价估小后算出的总价刚好等于带的钱，说明实际总价会超过带的钱，钱不够；如果把单价估大后算出的总价仍小于等于带的钱，说明钱一定够。对各选项逐一分析。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：28×101
=28×（100+1）
=28×100+28×1
=28×100+28
=28×1+28×100
故答案为：B。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。将101变成（100＋1），然后用乘法分配律进行计算。据此解答。
9．【答案】A
【解析】【解答】解：因为4.3＞1.07，所以甲数比乙数少
4.3-1.07=3.23
所以， 甲数比乙数少3.23。
故答案为：A。
【分析】甲数与乙数的和比甲数多4.3可知，乙数是4.3；甲数与乙数的和比乙数多1.07可知，甲数是1.07；因为4.3＞1.07，所以甲数比乙数少，相减即可求出甲比乙少多少。
10．【答案】B
【解析】【解答】解： 设X+1011=Y+89=Z+910=1。可得
X+1011=1
X=111
Y+89=1
Y=19
Z+910=1
Z=110
因为，19＞110＞111，所以，Y＞Z＞X。
故答案为：B。
【分析】观察发现三个加法算式的和相等，可以设它们的和都等于1；然后根据“加数＝和－另一个加数”，分别求出X、Y、Z的值，再比较大小，得出结论。分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
11．【答案】解：712＋58-1
=5848-1
=1048
=524
答：超额完成计划的524。
【解析】【分析】超额完成计划的分率=上半年完成计划的分率＋下半年完成计划的分率-1。
12．【答案】解：27.20−2.50＋4.50
＝24.7＋4.50
＝29.20（元）
答：需要支付29.20元。
【解析】【分析】千层蛋糕每个27.20元满足蛋糕满20元减2.50元，先用27.20减2.50，再加配送费4.50元即为需要支付的价钱。
13．【答案】解：1＋3＋5＋45＋47＋49
＝1＋49＋3＋47＋5＋45
＝（1＋49）＋（3＋47）＋（5＋45）
＝50＋50＋50
＝100＋50
＝150
答：慧慧是通过加法交换律和加法结合律计算数字得出结果的末尾是0判断的，正确结果是150。​
【解析】【分析】根据题意可以发现，将算式中各个数字的个位相加结果是整十数，因此结果的末尾应该0；将算式利用加法交换律变形为1＋49＋3＋47＋5＋45，然后再利用加法结合律变形为（1＋49）＋（3＋47）＋（5＋45），然后先计算小括号内的加法，再从左至右依次计算小括号外的加法即可。
14．【答案】解：（562－208）×2＋118
＝354×2＋118
＝708＋118
＝826（本）
答：学校图书室有少儿科技书826本。
【解析】【分析】根据题意可知，故事书比文艺书多208本，所以故事书的本数减208等于文艺书的本数，少儿科技书的本数比文艺书的2倍多118本，所以文艺书的本数乘2，再加上118即等于少儿科技书的本数，据此即可解答。
15．【答案】解：对单价进行向上取整估算
小矮人演出服： 14.4≈15（元）
公主服： 27.5≈30（元）
估算后的总价
小矮人演出服总价： 15×7=105（元）
合计费用： 105+30=135（元）
比较总费用与带的钱
135≤140
因为我们把单价估大了，计算出的费用135元仍小于140元，所以老师带140元够。
【解析】【分析】购物估算（凑整法），要求用估算方法解决，且判断钱是否够。为了确保带的钱足够，我们采用“向上取整”的估算策略，把单价往大了估，这样估算出的总价如果小于等于140元，实际总价就一定小于等于140元，从而判定钱够。千层蛋糕：每个27.20元
优惠：蛋糕满20元减2.50元
满30元减5元
配送费：4.50元