2025年浙江省杭州市临平区小升初数学模拟试卷 含解析

这是一份2025年浙江省杭州市临平区小升初数学模拟试卷 含解析，共4页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，图形题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）第19届亚运会在中国杭州举行。作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城核心区占地1543700平方米，合（ ）公顷。建筑面积约2720000平方米，把这个数改写成用“万平方米”作单位的数是（ ）万平方米。亚运会开幕式电视端累计观众收视人次达199086782次，这个数省略亿位后面的尾数约是（ ）次。
2．（3分）如图，直线上点B表示的数是（ ）；如果点A表示向东走了250米，那么点C可以表示（ ），B、C之间相距（ ）米。
3．（2分）15÷ ＝0.75=()8= %＝ 折。
4．（2分）一个圆柱形蛋糕盒（如图）。蛋糕盒侧面和上面用纸板做成，至少需要纸板 平方厘米；如果用彩带捆扎，打结处用去彩带30厘米，一共需要彩带 米。
5．（2分）三根小棒首尾相连围成一个三角形，已知其中两根小棒分别长5厘米和8厘米，那么还有一根小棒最短可能是 厘米，最长可能是 厘米．（取整厘米数）
6．（2分）用12个棱长1厘米的小正方体可以搭成不同的长方体，体积都是 立方厘米。在所有搭成的长方体中，表面积最小是 平方厘米。
7．（1分）奇思储蓄罐里五角和壹元的硬币共有40枚，价值25元，五角硬币共有 枚。
8．（2分）每个黑色圆片的周围都摆有6个白色圆片（如图）。照这样摆下去，5个黑色圆片周围一共有 个白色圆片；n个黑色圆片周围一共有 个白色圆片。
9．（3分）往一个圆柱形水桶里注满水。
（1）把表格填写完整；
（2）每分钟注入水量与所需时间成（ ）比例。
（3）这个圆柱形水桶底面积是0.4平方米，那么水桶的高是（ ）分米。
（4）如果将这个水桶的底面按1：10的比例尺画在纸上，图上面积是（ ）平方厘米。
10．（2分）如图，两个正方形的面积相差20cm2，则圆A和圆B的面积相差 cm2。
二、选择题。（每题2分，共12分）
11．（2分）把分别写有1，2，3，……，9的9张数字卡片反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（ ）的可能性最大。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
12．（2分）奶奶把8000元钱存入银行，定期3年，年利率3.2%，三年后到期拿回本息（ ）
A．8000×3.2%×3B．8000×3.2%+8000
C．8000×（1+3.2%×3）D．8000×（1+3.2%）×3
13．（2分）如图，长方形以直线l为轴旋转一周，A、B两部分所形成的立体图形的体积比是（ ）
A．1：1B．1：2C．1：3D．2：1
14．（2分）如图，水滴进圆锥形玻璃容器（滴水速度保持不变），水的高度随时间变化的情况是（ ）
A．B．
C．D．
15．（2分）将一个正方形的边长增加1.5厘米，得到一个新的正方形。用含有字母的式子表示增加的面积，其中错误的是（ ）
A．1.5a×2+1.52B．（a+a+1.5）×1.5
C．1.5×（a+1.5）×2D．（a+1.5）2﹣a2
16．（2分）下列说法正确的有（ ）个。
①如图可以折叠成一个正方体。
②用2cm、3cm、5cm长的三根小棒可以拼成一个三角形。
③有8名同学互相握手，每2人握1次，共握手28次。
④小明班里学生的平均身高是140cm，他班里一定有同学的身高是140cm。
A．1B．2C．3D．4
三、计算题。（共29分）
17．（9分）直接写出得数。
18．（9分）用你喜欢的方法计算。
2.5×12.5×50×0.8
67÷[34×(23−50%)]
15×17×(917−715)
1.3−1.3÷1.7−417
19．（11分）解方程或解比例。
0.75：x=512：23
23x−0.2x=14
23：89=x12
四、图形题。（共12分）
20．（4分）按要求作图并填空。
（1）把三角形ABC绕点A顺时针方向旋转90°，再向下平移5格后得到图形①。
（2）画出三角形ABC关于直线MN的轴对称图形②。
（3）若点B的位置用数对（10，8）表示，则点C用数对（ ）表示。
（4）将平行四边形按2：1的比放大，画出放大后的图形。
（5）学校在图书馆的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。
（6）公园在学校的北偏西40°方向，距离学校1km，请在图中标出公园的位置。
21．（4分）如图是一个扇形，圆心角是90°。四边形OCDE是一个正方形，它的对角线CE是4厘米。求阴影部分的面积。
22．（4分）求如图立体图形的表面积（单位：cm）。
五、解决问题。（共23分）
23．（4分）如下图，两个大小相同的烧杯中，都盛有480毫升的水，将等底等高的圆柱与圆锥实心零件（材质相同）分别放入两个烧杯中，则甲烧杯水面刻度如图所示，乙烧杯水面刻度显示应是多少毫升？
24．（4分）啦啦操小组原来有360名学生，其中女生占712，后来又转来几名女生，这时女生占总人数的35。后来又转来了多少名女生？
25．（4分）保洁组的同学要购买60个单价为55元的海绵拖把。下面是三家商店给出的优惠方案：
请算出每家商店购买各需要多少钱，并比较哪家商店更划算？
26．（4分）在一节数学活动课中，王老师和4名同学在测量一些螺丝钉的体积，他们合作进行如下的测量与操作；
①小军准备了一个圆柱形玻璃杯，从玻璃杯里面测量到底面直径是4cm，高是10cm。
②小李往玻璃杯里注入一些水，水的高度与水面离杯口的距离比是1：1。
③小明把20枚相同的螺丝钉放入水中（螺丝钉完全浸没在水中）。
④小丁测量此时水的高度与水面离杯口的距离之比是3：2。
根据上面的信息，请你计算出一枚螺丝钉的体积。
27．（7分）学校调查小组了解到：近几年来在国家多项利好政策的推动下，我国新能源汽车发展迅速，进入爆发式增长阶段，新能源汽车吸引着大量的消费者进行购买，成为汽车市场的一个宠儿。李叔叔每天上下班共25千米，每月上班20天，每年上班12个月。为了方便上下班，想买一辆比亚迪牌某款汽车，同等配置情况下新能源汽车比普通燃油汽车价格贵，但后续使用成本低，见表格。
（1）李叔叔预计使用汽车20年，他犹豫不决到底是购买普通燃油汽车还是新能源汽车。如果只考虑汽车价格和使用成本，从省钱的角度，你能通过计算给李叔叔提供建议吗？
（2）如图所示，当汽车使用年限为n年时，普通燃油汽车和新能源汽车的“购车价格+使用成本”相同。你能找到n为多少吗？
2025年浙江省杭州市临平区小升初数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
一、填空题（共24分，其中第3题共2分，第10小题2分，其余每空1分）
1．（3分）第19届亚运会在中国杭州举行。作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城核心区占地1543700平方米，合（ 154.37 ）公顷。建筑面积约2720000平方米，把这个数改写成用“万平方米”作单位的数是（ 272 ）万平方米。亚运会开幕式电视端累计观众收视人次达199086782次，这个数省略亿位后面的尾数约是（ 2亿 ）次。
【解答】解：1543700平方米＝154.37公顷。
2720000＝272万。
199086782≈2亿。
故答案为：154.37，272，2亿。
2．（3分）如图，直线上点B表示的数是（ 23 ）；如果点A表示向东走了250米，那么点C可以表示（ 向西走了100米 ），B、C之间相距（ 200 ）米。
【解答】解：250÷5＝50（米）
50×2＝100（米）
50×4＝200（米）
答：直线上点B表示的数是23；如果点A表示向东走了250米，那么点C可以表示向西走了100米，B、C之间相距200米。
故答案为：23，向西走了100米，200。
3．（2分）15÷ 20 ＝0.75=()8= 75 %＝ 七五 折。
【解答】解：15÷20＝0.75=68=75%＝七五折。
故答案为：20；6；75；七五。
4．（2分）一个圆柱形蛋糕盒（如图）。蛋糕盒侧面和上面用纸板做成，至少需要纸板 4317.5 平方厘米；如果用彩带捆扎，打结处用去彩带30厘米，一共需要彩带 2.9 米。
【解答】解：3.14×50×15+3.14×（50÷2）2
＝2355+1962.5
＝4317.5（平方厘米）
50×4+15×4+30
＝200+60+30
＝290（厘米）
290厘米＝2.9米
答：至少需要纸板4317.5平方厘米，一共需要彩带2.9米。
故答案为：4317.5；2.9。
5．（2分）三根小棒首尾相连围成一个三角形，已知其中两根小棒分别长5厘米和8厘米，那么还有一根小棒最短可能是 4 厘米，最长可能是 12 厘米．（取整厘米数）
【解答】解：在三角形中，任意两边之和大于第三边，已知一个三角形的三条边的长度都是整厘米数，其中两条边的长分别是5厘米和8厘米，
因此它的第三边最长是5+8﹣1＝12（厘米），
最短是8﹣5+1＝4（厘米）．
答：还有一根小棒最短可能是 4厘米，最长可能是 12厘米．
故答案为：4、12．
6．（2分）用12个棱长1厘米的小正方体可以搭成不同的长方体，体积都是 12 立方厘米。在所有搭成的长方体中，表面积最小是 32 平方厘米。
【解答】解：1×1×1×12＝12（立方厘米）
拼成长是1×3＝3（厘米），宽和高都是1×2＝2（厘米）的长方体的表面积最小。
（3×2+3×2+2×2）×2
＝（6+6+4）×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
答：体积都是12立方厘米。在所有搭成的长方体中，表面积最小是32平方厘米。
故答案为：12，32。
7．（1分）奇思储蓄罐里五角和壹元的硬币共有40枚，价值25元，五角硬币共有 30 枚。
【解答】解：（40×1﹣25）÷（1﹣0.5）
＝（40﹣25）÷0.5
＝15÷0.5
＝30（枚）
答：五角硬币共有30枚。
故答案为：30。
8．（2分）每个黑色圆片的周围都摆有6个白色圆片（如图）。照这样摆下去，5个黑色圆片周围一共有 22 个白色圆片；n个黑色圆片周围一共有 （4n+2） 个白色圆片。
【解答】解：4×5+2
＝20+2
＝22（个）
n个黑色圆片周围一共有（4n+2）个白色圆片。
答：5个黑色圆片周围一共有22个白色圆片；n个黑色圆片周围一共有（4n+2）个白色圆片。
故答案为：22；（4n+2）。
9．（3分）往一个圆柱形水桶里注满水。
（1）把表格填写完整；
（2）每分钟注入水量与所需时间成（ 反 ）比例。
（3）这个圆柱形水桶底面积是0.4平方米，那么水桶的高是（ 5 ）分米。
（4）如果将这个水桶的底面按1：10的比例尺画在纸上，图上面积是（ 40 ）平方厘米。
【解答】解：根据分析可得：
（1）20×10＝200（升）
200÷25＝8（分钟）
200÷5＝40（升）
（2）因为每分钟注入水量×所需时间＝总容量，总容量（乘积）固定不变，故每分钟注入水量与所需时间成反比例。
（3）200升＝200立方分米
0.4平方米＝40平方分米
200÷40＝5（分米）
答：水桶的高是5分米。
（4）0.4平方米＝4000平方厘米
4000×(110)2=40（平方厘米）
答：图上面积是40平方厘米。
故答案为：（1）40、8；（2）反；（3）5；（4）40。
10．（2分）如图，两个正方形的面积相差20cm2，则圆A和圆B的面积相差 31.4 cm2。
【解答】解：设大圆的半径是R，则大正方形的对角线长是2R，设小圆的半径是r，则小正方形的对角线长是2r，
2R×R÷2×2﹣2r×r÷2×2＝20
2（R2﹣r2）＝20
R2﹣r2＝10
所以圆A与圆B的面积差是：
3.14×（R2﹣r2）
＝3.14×10
＝31.4（平方厘米）
答：圆A与圆B的面积差是31.4平方厘米。
故答案为：31.4。
二、选择题。（每题2分，共12分）
11．（2分）把分别写有1，2，3，……，9的9张数字卡片反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（ ）的可能性最大。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
【解答】解：在1～9中，奇数有：1、3、5、7、9共有5个；偶数有：2、4、6、8共有4个；质数有：2、3、5、7共有4个；合数有：4、6、8、9共有4个；5＞4＝4＝4，所以摸到奇数的可能性最大。
故选：A。
12．（2分）奶奶把8000元钱存入银行，定期3年，年利率3.2%，三年后到期拿回本息（ ）
A．8000×3.2%×3B．8000×3.2%+8000
C．8000×（1+3.2%×3）D．8000×（1+3.2%）×3
【解答】解：8000+8000×3×3.2%
＝8000+768
＝8768（元）
答：三年后到期拿回本息8768元。
故选：C。
13．（2分）如图，长方形以直线l为轴旋转一周，A、B两部分所形成的立体图形的体积比是（ ）
A．1：1B．1：2C．1：3D．2：1
【解答】解：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，则：
1：（3﹣1）＝1：2
答：A部分旋转后得到的立体图形的体积与B部分旋转后得到的立体图形的体积之比是1：2。
故选：B。
14．（2分）如图，水滴进圆锥形玻璃容器（滴水速度保持不变），水的高度随时间变化的情况是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：
水滴进圆锥形玻璃容器（滴水速度保持不变），水的高度随时间变化的情况是。
故选：D。
15．（2分）将一个正方形的边长增加1.5厘米，得到一个新的正方形。用含有字母的式子表示增加的面积，其中错误的是（ ）
A．1.5a×2+1.52B．（a+a+1.5）×1.5
C．1.5×（a+1.5）×2D．（a+1.5）2﹣a2
【解答】解：A.利用增加的面积＝2×长方形面积+小正方形的面积，即增加的面积为：1.5a×2+1.52，所以本选项不符合题意；
B.（a+a+1.5）×1.5＝1.5a×2+1.52，即利用增加的面积＝2×长方形面积+小正方形的面积，所以本选项不符合题意；
C.1.5×（a+1.5）×2，多加了一个小正方形的面积，所以本选项符合题意；
D.增加的面积＝新的正方形的面积﹣原正方形的面积，即增加的面积为：（a+1.5）2﹣a2，所以本选项不符合题意；
故选：C。
16．（2分）下列说法正确的有（ ）个。
①如图可以折叠成一个正方体。
②用2cm、3cm、5cm长的三根小棒可以拼成一个三角形。
③有8名同学互相握手，每2人握1次，共握手28次。
④小明班里学生的平均身高是140cm，他班里一定有同学的身高是140cm。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：①是正方体侧面展开图的一种，所以①正确；
②2+3＝5，所以用2cm、3cm、5cm长的三根小棒不可以拼成一个三角形，②错误；
③8×7÷2＝28（次），所以有8名同学互相握手，每2人握1次，共握手28次，③正确；
④小明班里学生的平均身高是140cm，他班里不一定有同学的身高是140cm，所以④错误。
所以说法正确的有2个。
故选：B。
三、计算题。（共29分）
17．（9分）直接写出得数。
【解答】解：
18．（9分）用你喜欢的方法计算。
2.5×12.5×50×0.8
67÷[34×(23−50%)]
15×17×(917−715)
1.3−1.3÷1.7−417
【解答】解：（1）2.5×12.5×50×0.8
＝（2.5×50）×（12.5×0.8）
＝125×10
＝1250
（2）67÷[34×(23−50%)]
=67÷[34×(23−12)]
=67÷[34×16]
=67÷18
=67×8
=487
（3）15×17×(917−715)
=15×17×917−15×17×715
=15×(17×917)−15×715×17
＝15×9﹣7×17
＝135﹣119
＝16
（4）1.3−1.3÷1.7−417
=1.3−1317−417
=1.3−(1317+417)
＝1.3﹣1
＝0.3
19．（11分）解方程或解比例。
0.75：x=512：23
23x−0.2x=14
23：89=x12
【解答】解：（1）0.75：x=512：23
512x=0.75×23
512x=34×23
512x=12
512x÷512=12÷512
x=65
（2）23x−0.2x=14
23x−15x=14
715x=14
715x÷715=14÷715
x＝30
（3）23：89=x12
89x=23×12
89x=8
89x÷89=8÷89
x＝9
四、图形题。（共12分）
20．（4分）按要求作图并填空。
（1）把三角形ABC绕点A顺时针方向旋转90°，再向下平移5格后得到图形①。
（2）画出三角形ABC关于直线MN的轴对称图形②。
（3）若点B的位置用数对（10，8）表示，则点C用数对（ 12，7 ）表示。
（4）将平行四边形按2：1的比放大，画出放大后的图形。
（5）学校在图书馆的（ 南 ）偏（ 西 ）（ 60 ）°方向上。
（6）公园在学校的北偏西40°方向，距离学校1km，请在图中标出公园的位置。
【解答】解：（3）若点B的位置用数对（10，8）表示，列数加2行数减1是点C的位置，则点C用数对（12，7）表示。
（5）学校在图书馆的南偏西60°或西偏南30°方向上。
（1）（2）（4）（6）
1km＝100000cm
100000×150000=2（cm）
如图：
故答案为：12，7；南；西；60。
21．（4分）如图是一个扇形，圆心角是90°。四边形OCDE是一个正方形，它的对角线CE是4厘米。求阴影部分的面积。
【解答】解：三角形COE的高是OD的一半，即CE的一半，4÷2＝2（厘米）
3.14×42÷4﹣4×（4÷2）÷2
＝3.14×16÷4﹣4×2÷2
＝12.56﹣4
＝8.56（平方厘米）
答：阴影部分的面积是8.56平方厘米。
22．（4分）求如图立体图形的表面积（单位：cm）。
【解答】解：（30×20+30×5+20×5）×2+3.14×14×30
＝850×2+1318.8
＝1700+1318.8
＝3018.8（cm2）
答：这个立体图形的表面积是3018.8cm2。
五、解决问题。（共23分）
23．（4分）如下图，两个大小相同的烧杯中，都盛有480毫升的水，将等底等高的圆柱与圆锥实心零件（材质相同）分别放入两个烧杯中，则甲烧杯水面刻度如图所示，乙烧杯水面刻度显示应是多少毫升？
【解答】解：（600﹣480）÷3
＝120÷3
＝40（毫升）
40+480＝520（毫升）
答：乙烧杯水面刻度显示应是520毫升。
24．（4分）啦啦操小组原来有360名学生，其中女生占712，后来又转来几名女生，这时女生占总人数的35。后来又转来了多少名女生？
【解答】解：360×（1−712）
＝360×512
＝150（名）
150÷（1−35）﹣360
＝150÷25−360
＝15（名）
答：后来又转来了15名女生。
25．（4分）保洁组的同学要购买60个单价为55元的海绵拖把。下面是三家商店给出的优惠方案：
请算出每家商店购买各需要多少钱，并比较哪家商店更划算？
【解答】解：根据题意：
金百汇商厦：
55×60＝3300（元）
3300÷1000＝3（个）……300（元）
3300﹣120×3
＝3300﹣360
＝2940（元）
华联商厦：
55×60×85%＝2805（元）
小芳超市：
60÷（5+1）
＝60÷6
＝10（组）
实际需买：10×5＝50（个）
55×50＝2750（元）
2750＜2805＜2940
答：在金百汇商厦购买需要2940元，在华联商厦购买需要2805元，在小芳超市购买需要2750元。小芳超市更划算。
26．（4分）在一节数学活动课中，王老师和4名同学在测量一些螺丝钉的体积，他们合作进行如下的测量与操作；
①小军准备了一个圆柱形玻璃杯，从玻璃杯里面测量到底面直径是4cm，高是10cm。
②小李往玻璃杯里注入一些水，水的高度与水面离杯口的距离比是1：1。
③小明把20枚相同的螺丝钉放入水中（螺丝钉完全浸没在水中）。
④小丁测量此时水的高度与水面离杯口的距离之比是3：2。
根据上面的信息，请你计算出一枚螺丝钉的体积。
【解答】解：10÷2＝5（cm）
10×33+2
＝10×35
＝6（cm）
6﹣5＝1（cm）
3.14×（4÷2）2×1÷20
＝3.14×4×1÷20
＝12.56÷20
＝0.628（cm3）
答：一枚螺丝钉的体积为0.628cm3。
27．（7分）学校调查小组了解到：近几年来在国家多项利好政策的推动下，我国新能源汽车发展迅速，进入爆发式增长阶段，新能源汽车吸引着大量的消费者进行购买，成为汽车市场的一个宠儿。李叔叔每天上下班共25千米，每月上班20天，每年上班12个月。为了方便上下班，想买一辆比亚迪牌某款汽车，同等配置情况下新能源汽车比普通燃油汽车价格贵，但后续使用成本低，见表格。
（1）李叔叔预计使用汽车20年，他犹豫不决到底是购买普通燃油汽车还是新能源汽车。如果只考虑汽车价格和使用成本，从省钱的角度，你能通过计算给李叔叔提供建议吗？
（2）如图所示，当汽车使用年限为n年时，普通燃油汽车和新能源汽车的“购车价格+使用成本”相同。你能找到n为多少吗？
【解答】解：（1）普通燃油汽车的费用：
126000+25×20×12×20×0.8
＝126000+96000
＝222000（元）
新能源汽车的费用：
180000+25×20×12×20×0.2
＝180000+24000
＝204000（元）
222000＞204000，20年普通燃油汽车的费用大于新能源汽车的费用。
答：如果只考虑汽车价格和使用成本，从省钱的角度，建议李叔叔购买新能源汽车。
（2）设当汽车使用年限为n年时，普通燃油汽车和新能源汽车的“购车价格+使用成本”相同。
126000+25×20×12×n×0.8＝180000+25×20×12×n×0.2
126000+4800n＝180000+3000n
4800n＝3000n+54000
1800n＝54000
n＝30
答：当汽车使用年限为30年时，普通燃油汽车和新能源汽车的“购车价格+使用成本”相同。
每分钟注入水量/升
20
25
所需时间/分钟
10
5
24×5＝
25.6×25%＝
0.4：23=
3.14×7.6﹣3.14×3.6＝
0.54−325=
2.1÷37=
35÷53÷35=
9÷3%+30%＝
金百汇商厦每满1000元，返还现金120元
华联商厦
一律八五折
小芳超市
买五送一
普通燃油汽车
新能源汽车
汽车价格
126000元
180000元
每千米使用成本
0.8元/千米
0.2元/千米
题号
11
12
13
14
15
16
答案
A
C
B
D
C
B
每分钟注入水量/升
20
25
所需时间/分钟
10
5
每分钟注入水量/升
20
25
40
所需时间/分钟
10
8
5
24×5＝
25.6×25%＝
0.4：23=
3.14×7.6﹣3.14×3.6＝
0.54−325=
2.1÷37=
35÷53÷35=
9÷3%+30%＝
24×5＝120
25.6×25%＝6.4
0.4：23=0.6
3.14×7.6﹣3.14×3.6＝12.56
0.54−325=0.42
2.1÷37=4.9
35÷53÷35=0.6
9÷3%+30%＝300.3
金百汇商厦每满1000元，返还现金120元
华联商厦
一律八五折
小芳超市
买五送一
普通燃油汽车
新能源汽车
汽车价格
126000元
180000元
每千米使用成本
0.8元/千米
0.2元/千米