2024-2025学年辽宁省沈阳市法库县六年级（下）期中数学试卷 含解析

这是一份2024-2025学年辽宁省沈阳市法库县六年级（下）期中数学试卷 含解析，共4页。试卷主要包含了填空题，选择，判断题，算一算，计算题，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）
2．（1分）一个圆柱体的侧面展开是一个边长是7cm的正方形。这个圆柱的侧面积是 cm2。
3．（1分）一个零件长4毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是 。
4．（2分）18的约数有 ，组成一个比例是 ．
5．（2分）一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高4分米。这个圆柱的侧面积是 平方分米；体积是 立方分米。
6．（1分）一个圆柱与圆锥底面周长相等、高也相等。圆锥的体积是2.4立方分米，圆柱体积是 立方分米。
7．（1分）要粉刷一面墙，甲单独干需要20分钟，乙单独干需要30分钟，工作效率比是 。（填最简比）
8．（2分）大小两个圆的半径比是4：3，周长比是 ，面积比是 ．
9．（3分）把长方形纸条两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转 °，与相对应的另一边粘起来，就制成了一条 带，它有 个面，有 条边。
10．（1分）如果4x＝5y，那么x：y＝ ： ．
11．（1分）一个圆锥体积比它等底等高的圆柱体积少56立方米，圆锥体积是 立方米。
12．（3分）在单价、数量、总价这三个量中，如果 一定， 和 成反比例。
二、选择（每题2分，共10分）
13．（2分）圆的周长和半径成 比例，圆的面积和半径 比例。
A.正
B.反
C.不成
14．（2分）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）
A．π：1B．2π：1C．1：1D．1：π
15．（2分）市政府要建一个长600米，宽400米的长方形广场，画在一张长20厘米、宽16厘米的长方形纸上。选用下列哪个比例尺比较合适？（ ）
A．1：2500B．1：3000C．1：4000D．1：50000
16．（2分）圆柱有 条高，圆锥有 条高．
A.1 B.2 C．无数．
17．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的（ ）
A．3倍B．13C．23
三、判断题（每题1分，共5分）
18．（1分）等底等高的长方体、正方体、圆柱体的体积相等． ．
19．（1分）正比例图象是一条直线．
20．（1分）甲数的3倍和乙数的5倍相等，甲数与乙数的比是5：3。
21．（1分）一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例． ．
22．（1分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，那么这个圆锥和圆柱一定等底等高． ．
四、算一算。（每题4分，共12分）
23．（4分）计算下面立体图形的表面积。
24．（4分）计算下面立体图形的体积。
25．（4分）计算下面立体图形的体积。
五、计算题。（24分）
26．（8分）直接写出得数。
27．（8分）用喜欢的方法计算。
28．（8分）解比例。
六、动手操作（共13分）
29．（8分）按要求画一画，填一填。
（1）图中B点位置用数对表示是（ ， ），把图中的梯形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）按1：3画出三角形缩小后的图，缩小后的三角形面积是原来三角形面积的 。
30．（5分）买笔记本的数量和钱数的关系如表：
（1）将上面的表格补充完整。
（2）根据表中的数据，在图中描点再顺次连接。
（3）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？
七、解决问题（16分，每题4分）
31．（4分）在一幅比例尺是1：5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是9厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶60千米，8小时后能到达乙城吗？
32．（4分）奶奶家建了一个近似圆柱形的沼气池，底面内直径是4米，深5米。在池的内壁与底面抹上水泥，如果每平方米用水泥9千克，共要用水泥多少千克？
33．（4分）花坛中有红、白两种颜色的花共63朵，如果两种花的数量比是2：1，两种花各有多少朵？
34．（4分）一个圆锥形容器，底面直径6厘米，高8厘米．如果把这个容器装满水倒入底面半径是2厘米的圆柱形容器，圆柱形容器里的水深是多少厘米？
2024-2025学年辽宁省沈阳市法库县六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一、填空题。（每空1分，共20分）
1．（2分）
【解答】解：
故答案为：25；3.05。
2．（1分）一个圆柱体的侧面展开是一个边长是7cm的正方形。这个圆柱的侧面积是 49 cm2。
【解答】解：7×7＝49（cm2）
答：这个圆柱的侧面积是49cm2。
故答案为：49。
3．（1分）一个零件长4毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是 40：1 。
【解答】解：16厘米：4毫米
＝160毫米：4毫米
＝40：1
答：这幅设计图的比例尺是40：1。
故答案为：40：1。
4．（2分）18的约数有 1，2，3，6，9，18 ，组成一个比例是 1：2＝9：18 ．
【解答】解：（1）18的约数有：1，2，3，6，9，18；
（2）2×9＝1×18，2和9做内项，1和18做外项，组成的比例是1：2＝9：18；
故答案为：1，2，3，6，9，18；1：2＝9：18．
5．（2分）一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高4分米。这个圆柱的侧面积是 25.12 平方分米；体积是 12.56 立方分米。
【解答】解：侧面积：
6.28×4＝25.12（平方分米）
体积：
3.14×（6.28÷3.14÷2）2×4
＝3.14×1×4
＝12.56（立方分米）
答：这个圆柱的侧面积是25.12平方分米；体积是12.56立方分米。
故答案为：25.12；12.56。
6．（1分）一个圆柱与圆锥底面周长相等、高也相等。圆锥的体积是2.4立方分米，圆柱体积是 7.2 立方分米。
【解答】解：2.4×3＝7.2（立方分米）
答：圆柱体积是7.2立方分米。
故答案为：7.2。
7．（1分）要粉刷一面墙，甲单独干需要20分钟，乙单独干需要30分钟，工作效率比是 3：2 。（填最简比）
【解答】解：120：130=(120×60)：(130×60)=3：2
故答案为：3：2。
8．（2分）大小两个圆的半径比是4：3，周长比是 4：3 ，面积比是 16：9 ．
【解答】解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，
2πR：2πr
＝（2πR÷2π）：（2πr÷2π）
＝R：r
＝4：3
πR2：πr2
＝（πR2÷π）：（πr2÷π）
＝R2：r2
＝42：32
＝16：9
答：大圆周长和小圆周长的比是4：3，大圆和小圆的面积比是16：9；
故答案为：4：3，16：9．
9．（3分）把长方形纸条两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转 180 °，与相对应的另一边粘起来，就制成了一条 莫比乌斯 带，它有 1 个面，有 1 条边。
【解答】解：把长方形纸条两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转180°，与相对应的另一边粘起来，就制成了一条莫比乌斯带，它有1个面，有1条边。
故答案为：180；莫比乌斯；1；1。
10．（1分）如果4x＝5y，那么x：y＝ 5 ： 4 ．
【解答】解：因为4x＝5y，所以x：y＝5：4．
故答案为：5；4．
11．（1分）一个圆锥体积比它等底等高的圆柱体积少56立方米，圆锥体积是 28 立方米。
【解答】解：56÷（3﹣1）
＝56÷2
＝28（立方米）
答：圆锥的体积是28立方米。
故答案为：28。
12．（3分）在单价、数量、总价这三个量中，如果 总价 一定， 单价 和 数量 成反比例。
【解答】解：因为：总价（一定）＝单价×数量，单价和数量的乘积一定，符合反比例的意义，所以单价和数量成反比例。
故答案为：总价；单价；数量。
二、选择（每题2分，共10分）
13．（2分）圆的周长和半径成 A 比例，圆的面积和半径 C 比例。
A.正
B.反
C.不成
【解答】解：圆的周长C＝2πr，C÷r＝2π，所以圆的周长和半径成正比例；
圆的面积S＝πr2，S÷r2＝π，所以圆的面积和半径的平方成正比例，与半径不成比例。
故答案为：A；C。
14．（2分）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）
A．π：1B．2π：1C．1：1D．1：π
【解答】解：设这个圆的底面直径为d，则这个圆柱的高为πd。
d：πd＝1：π
答：这个圆柱的底面直径和高的比是1：π。
故选：D。
15．（2分）市政府要建一个长600米，宽400米的长方形广场，画在一张长20厘米、宽16厘米的长方形纸上。选用下列哪个比例尺比较合适？（ ）
A．1：2500B．1：3000C．1：4000D．1：50000
【解答】解：因为600米＝60000厘米，400米＝40000厘米，
选项A，60000×12500=24（厘米），40000×12500=16（厘米），超出了所给图纸，故不合适；
选项B，60000×13000=20（厘米），40000×13000≈13（厘米），长度等于了图纸的长度，不合适；
选项C，60000×14000=15（厘米），40000×14000=10（厘米），大小合适；
选项D，60000×150000=1.2（厘米），40000×150000=0.8（厘米），图纸过大，图太小，故不合适。
故选：C。
16．（2分）圆柱有C 条高，圆锥有A 条高．
A.1 B.2 C．无数．
【解答】解：圆柱两个底面之间的距离叫做高，也就是圆柱侧面展开后得到的长方形的宽，所以圆柱可以做出无数条高线，
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，两点确定一条直线，所以圆锥的高只有一条，
故选：C；A．
17．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的（ ）
A．3倍B．13C．23
【解答】解：1−13=23
答：削去部分的体积是圆柱体积的23。
故选：C。
三、判断题（每题1分，共5分）
18．（1分）等底等高的长方体、正方体、圆柱体的体积相等． √ ．
【解答】解：设长方体、正方体、圆柱体的底面积为S，高为h；
①V长＝abh＝Sh；
②V正＝a2h＝Sh；
③V圆＝Sh；
所以长方体、正方体和圆柱的体积相等；
故答案为：√．
19．（1分）正比例图象是一条直线． √
【解答】解：正比例的图象是一条直线，说法正确；
故答案为：√．
20．（1分）甲数的3倍和乙数的5倍相等，甲数与乙数的比是5：3。 √
【解答】解：根据分析可知，甲数的3倍和乙数的5倍相等，甲数与乙数的比是5：3，说法是正确的。
故答案为：√。
21．（1分）一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例． × ．
【解答】解：用去的米数与剩下的米数相加是总米数，
它们与总量是加数、加数、和的关系，
它们的乘积不是一定的，比值也不是一定的．
所以用去的米数与剩下的米数不成任何比例关系．
故答案为：×．
22．（1分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，那么这个圆锥和圆柱一定等底等高． × ．
【解答】解：假设一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，高是9厘米，体积是12.56×9＝113.04（立方厘米），
如果圆锥的体积是113.04立方厘米，底面积是12.56平方厘米，
那么圆锥的高是：113.04÷13÷12.56
＝113.04×3÷12.56
＝339.12÷12.56
＝27（厘米）；
因此，圆柱和圆锥的体积相等，它们的高不一定相等．
故答案为：×．
四、算一算。（每题4分，共12分）
23．（4分）计算下面立体图形的表面积。
【解答】解：18.84×10+3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2
＝188.4+3.14×9×2
＝188.4+56.52
＝244.92（dm2）
答：立体图形的表面积为244.92dm2。
24．（4分）计算下面立体图形的体积。
【解答】解：3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝28.26×4
＝113.04（立方厘米）
25．（4分）计算下面立体图形的体积。
【解答】解：13×3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×18
＝56.52（立方米）
答：立体图形的体积是56.52立方米。
五、计算题。（24分）
26．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
27．（8分）用喜欢的方法计算。
【解答】解：25×1.25×3.2
＝25×1.25×（4×0.8）
＝（25×4）×（1.25×0.8）
＝100×1
＝100
[100﹣（12+13）]×36
＝[100﹣25]×36
＝75×36
＝75×（4×9）
＝（75×4）×9
＝300×9
＝2700
28．（8分）解比例。
【解答】解：（1）12：x＝5：1.5
5x＝12×1.5
5x＝18
5x÷5＝18÷5
x＝3.6
（2）x18=49
9x＝18×4
9x＝72
9x÷9＝72÷9
x＝8
六、动手操作（共13分）
29．（8分）按要求画一画，填一填。
（1）图中B点位置用数对表示是（ 5 ， 5 ），把图中的梯形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）按1：3画出三角形缩小后的图，缩小后的三角形面积是原来三角形面积的 19 。
【解答】解：（1）图中B点位置用数对表示是（5，5），把图中的梯形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。如下图所示：
（2）按1：3画出三角形缩小后的图，如下图所示：
12×3×6＝9
12×1×2＝1
1÷9=19
即缩小后的三角形面积是原来三角形面积的19。
故答案为：（1）5，5；（2）19。
30．（5分）买笔记本的数量和钱数的关系如表：
（1）将上面的表格补充完整。
（2）根据表中的数据，在图中描点再顺次连接。
（3）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？
【解答】解：（1）3×1.5＝4.5（元）
4×1.5＝6（元）
5×1.5＝7.5（元）
6×1.5＝9（元）
（2）
（3）单价是不变的，总价：数量＝单价，比值不变，数量和总价之间成正比例关系。
七、解决问题（16分，每题4分）
31．（4分）在一幅比例尺是1：5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是9厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶60千米，8小时后能到达乙城吗？
【解答】解：9÷15000000=45000000（厘米）
45000000厘米＝450千米
450÷60＝7.5（小时）
8＞7.5，所以8小时后能到达乙城。
答：8小时后能到达乙城。
32．（4分）奶奶家建了一个近似圆柱形的沼气池，底面内直径是4米，深5米。在池的内壁与底面抹上水泥，如果每平方米用水泥9千克，共要用水泥多少千克？
【解答】解：粉刷面积：
3.14×4×5+3.14×（4÷2）2
＝12.56×5+3.14×22
＝62.8+3.14×4
＝62.8+12.56
＝75.36（平方米）
需要水泥的质量：
9×75.36＝678.24（千克）
答：共要用水泥678.24千克。
33．（4分）花坛中有红、白两种颜色的花共63朵，如果两种花的数量比是2：1，两种花各有多少朵？
【解答】解：63÷（2+1）
＝63÷3
＝21（朵）
2×21＝42（朵）
21×1＝21（朵）
答：红花有42朵，白花有21朵。
34．（4分）一个圆锥形容器，底面直径6厘米，高8厘米．如果把这个容器装满水倒入底面半径是2厘米的圆柱形容器，圆柱形容器里的水深是多少厘米？
【解答】解：圆锥的体积（圆柱形容器内水的体积）：
3.14×（6÷2）2×8×13，
＝3.14×9×8×13，
＝75.36（立方厘米）．
圆柱形容器里的水深：
75.36÷（3.14×22），
＝75.36÷12.56，
＝6（厘米）．
答：圆柱形容器里的水深是6厘米．
0.25米2＝ 分米2
3dm350cm3＝ dm3
1315÷13=
23×9=
712÷78=
45+27=
512×3=
6÷911=
13×24=
59×38=
25×1.25×3.2
[100﹣（12+13）]×36
（1）1.2：x＝5：1.5
（2）x18=49
数量/本
1
2
3
4
5
6
……
总钱数/元
1.5
3
……
题号
14
15
17
答案
D
C
C
0.25米2＝ 25 分米2
3dm350cm3＝ 3.05 dm3
0.25米2＝ 25分米2
3dm350cm3＝ 3.05dm3
1315÷13=
23×9=
712÷78=
45+27=
512×3=
6÷911=
13×24=
59×38=
1315÷13=115
23×9=6
712÷78=23
45+27=3835
512×3=54
6÷911=223
13×24=8
59×38=524
25×1.25×3.2
[100﹣（12+13）]×36
（1）1.2：x＝5：1.5
（2）x18=49
数量/本
1
2
3
4
5
6
……
总钱数/元
1.5
3
……
数量/本
1
2
3
4
5
6
……
总钱数/元
1.5
3
4.5
6
7.5
9
……