2024-2025学年辽宁省大连市甘井子区六年级（下）期中数学试卷 含解析

这是一份2024-2025学年辽宁省大连市甘井子区六年级（下）期中数学试卷 含解析，共4页。试卷主要包含了选择，填空，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）下面图形经过一定的运动不能形成圆柱的是（ ）
A．圆形B．正方形C．三角形D．长方形
2．（2分）下列说法正确的是（ ）
A．正比例的图像是一条直线。
B．莫比乌斯环有两个面。
C．速度与时间成反比例。
D．10÷5＝2，10和5的比值一定，所以10和5成正比例。
3．（2分）底面积是12平方厘米的圆柱形铁块熔化后制成高相等的圆锥形铁块，底面积是（ ）
A．12cm3B．36cm3C．4cm3D．18.84cm3
4．（2分）如果ab＝15，那么（ ）
A．15：b＝1：aB．b：a＝15：1C．15：a＝b：1D．a：b＝15：1
5．（2分）学校操场平面图的比例尺是1：2000，那么操场的实际面积是图上面积的（ ）
A．4000000倍B．2000倍C．12000D．14000000
6．（2分）5x=13y（x、y均不为0），那么x于y（ ）
A．不成比例B．成正比例C．成反比例D．不确定
7．（2分）一个机器零件长8毫米，画在比例尺是10：1的图纸上的长度是（ ）
A．8分米B．8毫米C．8厘米D．8米
8．（2分）用一张长4cm，宽3cm的长方形纸围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是（ ）
A．37.68cm2B．12.56cm2C．18.84cm2D．12cm2
二、填空（每空1分，18分）
9．（1分）底面周长是37.68cm的圆柱沿着底面直径竖直切开后截面是正方形，其中一个截面的面积是 cm2。
10．（1分）合格产品的数量一定，合格率与抽查产品的数量成 。
11．（1分）将一个棱长6dm的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 dm3。
12．（1分）把高是3cm圆柱体平均分成若干等份拼成一个近似的长方体，表面积增加24cm2，这个圆柱的体积是 cm3。
13．（2分）一幅地图的比例尺是1：6000000，如果在图上画1.3cm实际距离是 km，把这个比例尺改写是线段比例尺是 。
14．（2分）化简比：
1.2kg：25g＝
0.56：14＝
15．（2分）上午8时，时针绕中心点顺时针旋转90°后是 时。从1时到2时，时针旋转了 度。
16．（2分）根据如图信息，写出两个比例。
；
17．（2分）把2m长的绳子平均截成每段是15m的长度，每段是全长的 ，需要截 次。
18．（1分）如图中阴影部分占整个图形的 。
19．（2分）含盐率是20%的盐水，盐与水的比是 ： ；配这样的盐水，100g水需要 g盐。
20．（1分）圆锥的体积是120cm3，高15cm，底面积是 cm2。
三、计算（18分）
21．（9分）脱式计算，能简算的要简算。
(56−23)÷112
119×514−49÷145
56÷1.25+11.25
22．（9分）解方程。
75%+14x=45
9.6x=90.6
3.5：35=x：3
四、操作题（20分）
23．（8分）磁悬浮列车匀速行驶，路程与时间的关系如下：
（1）图中点A表示什么意思？
（2）描点，顺次连结，你发现了什么？
（3）根据图像估计，列车行驶4.5小时路程是多少？
（4）点（9，60）在各点所形成的图像上吗？为什么？
（5）如果B，C两个点都在这个图形上，请把两个点的数对补充完整B（15， ），C（ ，196 ）
（6）这里的路程和时间成比例吗？为什么？
（7）s表示路程，t表示时间，请用含有字母的式子表示s与t的关系： 。
24．（4分）按要求画图。
（1）画出图形①绕点A逆时针旋转90°，再向左平移2格后的图形②。
（2）画出图形①按照2：1放大后的图形③。
25．（8分）按要求画一画、算一算。
（1）实际850m在图上画 cm。
（2）图上2.3cm表示实际的 km。
（3）图书馆在学校的北偏东30°，距离学校1800m。画出图书馆的位置。
（4）先量一量，再算一算，电影院距离学校的实际距离是多少km？（测量精确到0.1cm）
五、解决问题（每问4分，共28分）
26．（6分）用彩绳捆扎一个底面直径是16cm，高10cm的圆柱形礼盒，打结处刚好在底面圆心上，打结处共长18cm。
（1）制作一个加盖的圆柱形礼盒共需要多少平方厘米的硬纸板。
（2）扎这样的礼盒用去多长的彩带？
（3）这个礼盒的体积是多少？
27．（9分）张叔叔要开辟一块菜地，用1：200的比例尺画在图上长4cm，宽3cm。
（1）这块在菜地的实际长和宽分别是多少米？
（2）如果种植土豆与西红柿的面积比是3：1，种植土豆和西红柿各多少平方米？
28．（5分）如图，底面直径是10cm的圆柱容器，放入等底等高的圆柱和圆锥铁块。圆柱形铁块的体积是多少？
29．（8分）学校原有足球、篮球一共40个，篮球与足球的个数之比是3：2，后来又买回一些篮球，这时篮球与两种球总个数的比是4：5，新买回多少个篮球？
2024-2025学年辽宁省大连市甘井子区六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
一、选择（每题2分，共16分）
1．（2分）下面图形经过一定的运动不能形成圆柱的是（ ）
A．圆形B．正方形C．三角形D．长方形
【解答】解：三角形经过一定的运动不能形成圆柱。
故选：C。
2．（2分）下列说法正确的是（ ）
A．正比例的图像是一条直线。
B．莫比乌斯环有两个面。
C．速度与时间成反比例。
D．10÷5＝2，10和5的比值一定，所以10和5成正比例。
【解答】解：正比例的图像成一条直线；说法正确。
莫比乌斯环只有一个面，原题说法错误。
路程一定，速度和时间成反比例，原题说法错误。
10÷5＝2，10和5都是定值，不是变量，所以不成比例。D说法错误。
说法正确的是A。
故选：A。
3．（2分）底面积是12平方厘米的圆柱形铁块熔化后制成高相等的圆锥形铁块，底面积是（ ）
A．12cm3B．36cm3C．4cm3D．18.84cm3
【解答】解：12×3＝36（平方厘米）
答：圆锥形铁块的底面积是36平方厘米。
故选：B。
4．（2分）如果ab＝15，那么（ ）
A．15：b＝1：aB．b：a＝15：1C．15：a＝b：1D．a：b＝15：1
【解答】解：A、15：b＝1：a，则b＝15a，不符合题意；
B、b：a＝15：1，则b＝15a，不符合题意；
C、15：a＝b：1，则ab＝15，符合题意；
D、a：b＝15：1，则a＝15b，不符合题意.
故选：C。
5．（2分）学校操场平面图的比例尺是1：2000，那么操场的实际面积是图上面积的（ ）
A．4000000倍B．2000倍C．12000D．14000000
【解答】解：20002＝4000000
答：操场的实际面积是图上面积的4000000倍。
故选：A。
6．（2分）5x=13y（x、y均不为0），那么x于y（ ）
A．不成比例B．成正比例C．成反比例D．不确定
【解答】解：5x=13y，xy=115，115是一定值，所以x与y成正比例关系。
故选：B。
7．（2分）一个机器零件长8毫米，画在比例尺是10：1的图纸上的长度是（ ）
A．8分米B．8毫米C．8厘米D．8米
【解答】解：根据题意，设图纸上的长度是x毫米，
10：1＝x：8
x＝10×8
x＝80
80毫米＝8厘米
答：画在比例尺是10：1的图纸上的长度是8厘米．
故选：C．
8．（2分）用一张长4cm，宽3cm的长方形纸围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是（ ）
A．37.68cm2B．12.56cm2C．18.84cm2D．12cm2
【解答】解：4×3＝12（cm2）
答：用一张长4cm，宽3cm的长方形纸围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是12cm2。
故选：D。
二、填空（每空1分，18分）
9．（1分）底面周长是37.68cm的圆柱沿着底面直径竖直切开后截面是正方形，其中一个截面的面积是 144 cm2。
【解答】解：37.68÷3.14＝12（厘米）
12×12＝144（平方厘米）
答：一个截面的面积是144cm2。
故答案为：144。
10．（1分）合格产品的数量一定，合格率与抽查产品的数量成 反比例 。
【解答】解：合格率×抽查产品的数量＝合格产品数量（一定），也就是乘积一定，那么合格产品的数量一定，合格率与抽查产品的数量成反比例。
故答案为：反比例。
11．（1分）将一个棱长6dm的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 56.52 dm3。
【解答】解：13×3.14×（6÷2）2×6
=13×3.14×9×6
＝56.52（立方分米）
答：这个圆锥的体积是56.52dm3。
12．（1分）把高是3cm圆柱体平均分成若干等份拼成一个近似的长方体，表面积增加24cm2，这个圆柱的体积是 150.72 cm3。
【解答】解：24÷2＝12（平方厘米）
12÷3＝4（厘米）
3.14×42×3＝150.72（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是150.72cm3。
故答案为：150.72。
13．（2分）一幅地图的比例尺是1：6000000，如果在图上画1.3cm实际距离是 78 km，把这个比例尺改写是线段比例尺是 。
【解答】解：1.3÷160000000=7800000（厘米）
7800000厘米＝78千米
6000000＝60千米
因此在图上画1.3cm实际距离是78km，把这个比例尺改写是线段比例尺是。
故答案为：78，。
14．（2分）化简比：
1.2kg：25g＝ 48：1
0.56：14＝ 1：25
【解答】解：1.2kg：25g＝1200克：25克＝48：1
0.56：14＝56：1400＝1：25
故答案为：48：1、1：25。
15．（2分）上午8时，时针绕中心点顺时针旋转90°后是 11 时。从1时到2时，时针旋转了 30 度。
【解答】解：90°÷30°＝3
8+3＝11
2﹣1＝1
30°×1＝30°
答：上午8时，时针绕中心点顺时针旋转90°后是11时。从1时到2时，时针旋转了30度。
故答案为：11，30。
16．（2分）根据如图信息，写出两个比例。
a：b＝d：c ； b：a＝c：d
【解答】解：根据图示可得：ac＝bd，
a：b＝d：c
b：a＝c：d（答案不唯一）
故答案为：a：b＝d：c；b：a＝c：d（答案不唯一）。
17．（2分）把2m长的绳子平均截成每段是15m的长度，每段是全长的 110 ，需要截 9 次。
【解答】解：2÷15=10（段）
1÷10=110
10﹣1＝9（次）
则把2m长的绳子平均截成每段是15m的长度，每段是全长的110，需要截9次。
故答案为：110；9。
18．（1分）如图中阴影部分占整个图形的 12 。
【解答】解：阴影部分占整个图形的12。
故答案为：12。
19．（2分）含盐率是20%的盐水，盐与水的比是 1 ： 4 ；配这样的盐水，100g水需要 25 g盐。
【解答】解：20%：（1﹣20%）＝1：4
100÷4×1＝25（g）
答：含盐率是20%的盐水，盐与水的比是1：4；配这样的盐水，100g水需要25g盐。
故答案为：1，4，25。
20．（1分）圆锥的体积是120cm3，高15cm，底面积是 24 cm2。
【解答】解：120×3÷15＝24（平方厘米）
答：底面积是24平方厘米。
故答案为：24。
三、计算（18分）
21．（9分）脱式计算，能简算的要简算。
(56−23)÷112
119×514−49÷145
56÷1.25+11.25
【解答】解：（56−23）÷112
＝（56−23）×12
=56×12−23×12
＝10﹣8
＝2
119×514−49÷145
=119×514−49×514
=514×(119−49)
=514×79
=518
56÷1.25+11.25
＝44.8+11.25
＝56.05
22．（9分）解方程。
75%+14x=45
9.6x=90.6
3.5：35=x：3
【解答】解：（1）75%+14x=45
75%+14x=45
75%+14x−75%=45−75%
14x=120
14x÷14=120÷14
x=15
（2）9.6x=90.6
9x＝9.6×0.6
9x÷9＝9.6×0.6÷9
x＝0.64
（3）3.5：35=x：3
35x＝3.5×3
35x÷35=3.5×3÷35
x＝17.5
四、操作题（20分）
23．（8分）磁悬浮列车匀速行驶，路程与时间的关系如下：
（1）图中点A表示什么意思？
（2）描点，顺次连结，你发现了什么？
（3）根据图像估计，列车行驶4.5小时路程是多少？
（4）点（9，60）在各点所形成的图像上吗？为什么？
（5）如果B，C两个点都在这个图形上，请把两个点的数对补充完整B（15， 105 ），C（ 28 ，196 ）
（6）这里的路程和时间成比例吗？为什么？
（7）s表示路程，t表示时间，请用含有字母的式子表示s与t的关系：s＝7t 。
【解答】解：（1）A点表示一分钟行驶7km。
（2）如图：
我发现：所有点都在一条直线上。
（3）4.5×7＝31.5（千米）
答：列车行驶4.5小时路程是31.5千米。
（4）7×9＝63（千米）
答：（9，60）不在各点所形成的图像上。因为9分钟行驶的路程是63千米。
（5）15×7＝105（千米）
196÷7＝28（分钟）
B（15，105）105，28；s＝7t。
C （ 28，196 ）
（6）答：成正比例。路程÷时间＝速度（一定）。
（7）用含有字母的式子表示s与t的关系：S＝7t。
故答案为：
24．（4分）按要求画图。
（1）画出图形①绕点A逆时针旋转90°，再向左平移2格后的图形②。
（2）画出图形①按照2：1放大后的图形③。
【解答】解：（1）画出图形①绕点A逆时针旋转90°，再向左平移2格后的图形②。如下图所示：
（2）画出图形①按照2：1放大后的图形③。如下图所示：
25．（8分）按要求画一画、算一算。
（1）实际850m在图上画 0.85 cm。
（2）图上2.3cm表示实际的 2.3 km。
（3）图书馆在学校的北偏东30°，距离学校1800m。画出图书馆的位置。
（4）先量一量，再算一算，电影院距离学校的实际距离是多少km？（测量精确到0.1cm）
【解答】解：（1）850m＝85000cm
85000×1100000=0.85（cm）
答：实际850m在图上画0.85cm。
（2）2.3÷1100000=230000（cm）
230000cm＝2.3（km）
答：图上2.3cm表示实际的2.3km。
（3）1800m＝180000cm
180000×1100000=1.8（cm）
如图：
（4）2.5÷1100000=250000（cm）
250000cm＝2.5（km）
答：电影院距离学校的实际距离是2.5km。
故答案为：0.85；2.3。
五、解决问题（每问4分，共28分）
26．（6分）用彩绳捆扎一个底面直径是16cm，高10cm的圆柱形礼盒，打结处刚好在底面圆心上，打结处共长18cm。
（1）制作一个加盖的圆柱形礼盒共需要多少平方厘米的硬纸板。
（2）扎这样的礼盒用去多长的彩带？
（3）这个礼盒的体积是多少？
【解答】解：（1）8×8×3.14×2
＝3.14×64×2
＝401.92（cm2）
16×3.14×10＝502.4（cm2）
401.92+502.4＝904.32（cm2）
答：制作一个加盖的圆柱形礼盒共需要904.32平方厘米的硬纸板。
（2）16×4＝64（cm）
10×4＝40（cm）
64+40+18＝122（cm）
答：扎这样的礼盒用去122cm的彩带。
（3）8×8×3.14×10
＝3.14×640
＝2009.6（cm3）
答：这个礼盒的体积是2009.6cm3。
27．（9分）张叔叔要开辟一块菜地，用1：200的比例尺画在图上长4cm，宽3cm。
（1）这块在菜地的实际长和宽分别是多少米？
（2）如果种植土豆与西红柿的面积比是3：1，种植土豆和西红柿各多少平方米？
【解答】解：（1）4÷1200=800（厘米）
800厘米＝8米
3÷1200=600（厘米）
600厘米＝6米
答：这块在菜地的实际长是8米，宽是6米。
（2）6×8＝48（平方米）
48÷（3+1）＝12（平方米）
12×3＝36（平方米）
12×1＝12（平方米）
答：种植土豆是36平方米，西红柿是12平方米。
28．（5分）如图，底面直径是10cm的圆柱容器，放入等底等高的圆柱和圆锥铁块。圆柱形铁块的体积是多少？
【解答】解：（10÷2）2×3.14×（9﹣5）÷（3+1）×3
＝3.14×25×4÷4×3
＝314÷4×3
＝78.5×3
＝235.5（立方厘米）
答：圆柱形铁块的体积是235.5立方厘米。
29．（8分）学校原有足球、篮球一共40个，篮球与足球的个数之比是3：2，后来又买回一些篮球，这时篮球与两种球总个数的比是4：5，新买回多少个篮球？
【解答】解：40×23+2÷（1−45）﹣40
＝40×25÷15−40
＝80﹣40
＝40（个）
答：新买回40个篮球。
时间/分
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路程/km
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题号
1
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3
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6
7
8
答案
C
A
B
C
A
B
C
D
时间/分
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4
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路程/km
0
7
14
21
28
35
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