湖南省常德市汉寿县2024-2025学年六年级下学期期中数学试题

这是一份湖南省常德市汉寿县2024-2025学年六年级下学期期中数学试题，共15页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题
1．汉寿某天白天的最高气温是零上5℃，记作 ℃；夜里最低气温是零下 4∘C,记作 ℃；这天汉寿的温差是 ℃。
2．一辆汽车按原价的85%出售相当于打了 折：买三送一相当于打了 折。
3．12、2.4、6和x四个数组成比例， x最小是 ， 最大是 。
4．等底等高的圆柱体积比圆锥的体积多48立方厘米，这个圆柱的体积 立方厘米，这个圆锥的体积是 立方厘米。
5．妈妈要给奶奶汇3000元钱，邮局按1%收取汇费，妈妈实际要准备 元。
6．图上8厘米代表实际距离24千米，这一幅地图的比例尺是 。
7．5千克是4千克的 %，4千克比5千克少 %。
8．某大楼地上共18层，地下共2层，某人乘电梯从-2层升至17层，电梯一共升了 层。
9．下面的这个立体图形是由16个棱长是1厘米的小立方体拼成的，它的表面积是 。
10．如下图，如果这两个图形分别绕各自3cm的边旋转一周，可以形成一个圆柱和一个圆锥，形成的圆柱的体积是圆锥体积的 ，它们的体积相差 cm3。
11．同学们进行“一分钟跳绳”测试，以140个为标准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数。下面是第一组同学的测试情况记录单，他们平均每人跳绳的个数 140个。(填“超过”或“不足”)
12．请把旋转前、后的图形配对，连一连。
二、判断题
13．在一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。（ ）
14．六1班有四成的学生是女生，则男生占全班人数的60%。（ ）
15．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积一定相等。（ ）
16．比例尺的前项都是1．（ ）
17．如果存期不变，利率越低利息就越少。（ ）
18．一件商品先打八折，再提价20%，现价等于原价。（ ）
三、选择题
19．把6×25=10×15改写成比例，不正确的是( )。
A．6：25=10：15 B．6：10=15：25 C．10:6=25:15 D．25：10=15：6
20．乐乐、成成两人都用一张长50cm、宽25cm的纸，用两种不同的方法围成一个圆柱(接头处不重叠)，那么围成的圆柱( )。
A．侧面积一定相等 B．高一定相等 C．侧面积和高都相等 D．侧面积和高都不相等
21．根据下表中两种相关联的量可知，这两种量( )。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定
22．在下面说法中，错误的是( )。
A．一种商品打“六折”出售，也就是按这种商品的60%出售 B．“八成五”改写成百分数是8.5%
C．“四成”就是十分之四 D．利息=本金×利率×存期
23．一个圆柱形水杯中盛有2.4cm高的水(如图，图中的单位：cm)。若把这个水杯中的水全部倒入一个圆锥形容器中，则恰好倒满。已知圆锥底面积是圆柱底面积的2倍，那么圆锥形容器的高是( )cm。
A．1.2B．3.6C．4.8D．7.2
四、计算题
24．直接写出得数。
25．计算下面各题，能简算的要简算。
125%×1.2−14×1.2 58+1312−112+14 7.28-3.14+1.72-2.86 56+14+13×715
26．解比例。
38:x=720:45 1.08x=1.85
五、解决问题
27．哥哥和他的两个好朋友去看了某一场次的《侏罗纪世界3》，票价节省了40.5元，那么他们看的是哪个场次的电影?优惠后票价是多少元?
28．小区楼房的实际高度是18米，楼房模型高多少厘米？
29．滴滴司机李叔叔昨天上午的营运全是在东西走向的华峰大道上，如果规定向东为正，向西为负，那么他昨天上午的里程如下(单位：km)：
+13， - 2， - 10， +14， - 2 ， +4， - 15， +8
（1）将最后一名乘客送到目的地时，李叔叔的位置怎样表示?
（2）若出租车的耗油量为75毫升/千米，则昨天上午出租车共耗油多少升?
30．李师傅想用一张长方形铁皮作侧面(如图)，再给它配上一个底做成一个无盖的圆柱形水桶模型。
（1）下面有4张铁皮(单位：dm)，从节约材料的角度出发，李师傅会选择 作这个水桶的底。水桶的底面直径是 dm，水桶高 dm。
（2）这个水桶的容积是多少？(铁皮厚度忽略不计)
（3）盛满水后，水与桶接触的面一共有多少平方分米？
31．客车从A地开往B地，货车从B地开往A地，行驶的情况如图，解答下面的问题。
（1）客车在距B地 千米的地方停留了 小时。
（2）货车所行的路程和时间成 比例关系。
（3）如果客车保持停留前的速度与货车同时从A、B两地相向而行，中途不休息，那么两车相遇时距离A地多少千米？
答案解析部分
1．【答案】+5；-4；9
【知识点】正、负数的意义与应用；正、负数的运算
【解析】【解答】解：白天的最高气温是零上5℃，记作+5℃；夜里最低气温是零下4℃，记作-4℃；
这天汉寿的温差：5℃+4℃=9℃；
故答案为：+5；-4；9。
【分析】零上几℃就记作“+几”℃，零下几℃就记作“-几”℃。由于这一天的最高气温高于0℃，最低气温低于0℃，因此，这一天的温差就等于0℃以上的部分加0℃以下的部分。据此解答。
2．【答案】八五；七五
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：85%=八五折；
3÷（3+1）=75%=七五折；
故答案为：八五；七五。
【分析】“买三送一”的意思是买四件商品只需要支付三件商品的金额，现价÷原价即可求出折扣 ；百分数化为折扣：去掉百分号剩下的数是几十几就是几几折。
3．【答案】0.2；28.8
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：最小：
12：6=x：2.4
6x=12×2.4
6x=1.2
6x÷6=1.2÷6
x=0.2
最大：
12：6=2.4：x
12x=6×2.4
12x=14.4
12x÷12=14.4÷12
x=14.4×2
x=28.8
故答案为：0.2；28.8。
【分析】比例的基本性质是：内项积等于外项积。因此，x无论是内项还是外项，都等于两个数的乘积除以另外一个数。因此，要使x最小，就要将三个数中较小的两个数相乘，即较小的两个数同时作为外项或者内项；要使x最大，就要将三个数中较大的两个数相乘，即较大的两个数同时作为外项或者内项。
4．【答案】72；24
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆锥体积：
48÷（3-1）
=48÷2
=24（立方厘米）
圆柱体积：24×3=72（立方厘米）
故答案为：72；24。
【分析】圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。因此，圆柱体积比圆锥多的48立方厘米，就是圆锥体积的（3-1）倍，据此先求出圆锥体积，进而求出圆柱体积。
5．【答案】3030
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：3000×1%+3000
=30+3000
=3030（元）
故答案为：3030。
【分析】汇费=汇款总额×汇费率，由题意可知，汇款总额是3000元，汇费率是1%，代入数值即可求出汇费，然后再加上汇款总额就是妈妈实际要准备的钱。
6．【答案】1：300000
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：8厘米：24千米=8厘米：2400000厘米=1：300000
故答案为：1：300000。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，据此代入数值化简即可。要注意单位不同，应先统一单位，再化简。
7．【答案】125；20
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】5÷4=1.25=125%；
（5-4）÷5
=1÷5
=0.2
=20%
故答案为：125；20.
【分析】求甲是乙的百分之几，用甲÷乙，据此列式计算，将结果化成百分数；
求甲比乙少百分之几，用（乙-甲）÷乙，据此列式解答，将结果化成百分数.
8．【答案】18
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：17-1+2
=16+2
=18（层）
故答案为：18。
【分析】整个过程可以分为两段，第一段是电梯从-2层上升至地面（1层）是上升了2层。第二段是从地面（1层）上升至17层，是上升了（17-1）层。将两段上升的层数相加即可求出一共上升的层数。
9．【答案】46平方厘米
【知识点】组合体的表面积的巧算；立方体的切拼
【解析】【解答】解：（3×3+3×2+3×2）×2+1×1×4
=（9+6+6）×2+4
=21×2+4
=42+4
=46（平方厘米）
故答案为：46平方厘米。
【分析】从图中可以看出，这个立体图形的表面积比3×3×2的长方体表面积多了4个边长为1厘米的正方形面积。所以，先根据长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，求出3×3×2的长方体表面积，再加上4个边长为1厘米的正方形面积即可求出这个立体图形的表面积。
10．【答案】3倍；100.48
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：3.14×42×3×13×（3-1）
=3.14×16×2
=100.48（cm3）
故答案为：3倍；100.48。
【分析】根据题意可知，形成的圆柱和圆锥的底面半径都是4cm，高都是3cm。也就是形成的圆柱和圆锥等底等高。等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。那么，它们相差的体积就是圆锥的（3-1）倍。所以，根据圆锥体积=π×半径2×高×13，求出圆锥体积后，再乘倍数，即可求出相差的体积。
11．【答案】超过
【知识点】正、负数的意义与应用；正、负数的运算
【解析】【解答】解：超过标准的个数：4+3=7（个）；
不足标准的个数：2+1=3（个）
7＞3，所以他们平均每人跳绳的个数超过140个。
故答案为：超过。
【分析】根据题意可知，记录单中第二行的正负数表示的意思依次为：比标准多4个，比标准少2个，比标准多3个，比保准少1个，与标准相等。因此，将超过标准的个数和不足标准的个数分别相加求和，再将和进行比较，如果超出标准的个数多，则平均每人跳绳的个数超过140个。反之，则不足140个。
12．【答案】解：
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【分析】第一个图形上面是一个半圆，下面是一个直角三角形，旋转一周后，得到的图形上面是一个球，下面是一个圆锥；第二个图形上面是一个直角三角形，下面是一个直角梯形，旋转一周后，得到的图形上面是一个圆锥，下面是一个圆台。第三个图形上面是一个长方形，下面是一个直角三角形，旋转一周后，得到的图形上面是一个圆柱，下面是一个圆锥。据此解答。
13．【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：图上距离÷实际距离=比例尺（一定），在一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。
故答案为：正确。
【分析】图上距离和实际距离的比值一定，在一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。
14．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：四成=40%，1-40%=60%，所以男生占全班人数的60%。
故答案为：正确。
【分析】“ 六1班有四成的学生是女生 ”说明，六1班的女生人数是全班人数的40%，是把全班人数看作单位“1”，因此，男生占全班人数的百分率就等于1减女生占全班人数的百分率；据此解答。
15．【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：两个圆柱的侧面积相等，只能说明它们的底面周长乘以高的积相等，并不能说明它们的底面积一定相等。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，据此解答。
16．【答案】错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：比例尺的前项不都是1。
故答案为：错误。
【分析】比例尺=图上距离实际距离，当图上距离比实际距离大时，比例尺的前项就不为1，例如零件的比例尺。
17．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：利息=本金×利率×存期，因此，只有存期和本金都不变时，利率越低利息就越少。该说法没有说明本金不变。
故答案为：错误。
【分析】利息=本金×利率×存期，因此，利息的多少既与利率和存期有关，也与本金有关；据此判断。
18．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：80%×（1+20%）
=80%×120%
=96%
96%＜1，所以现价低于原价。
故答案为：错误。
【分析】“ 一件商品先打八折 ”说明，折后价是原价的80%。“再提价20%”，说明现价是折后价的1+20%。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。据此可以求出现价是原价的百分之几，进而判断对错。
19．【答案】A
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：A选项：10×25≠6×15，比例错误；
B选项：6×25=10×15，比例正确；
C选项：6×25=10×15，比例正确；
D选项：6×25=10×15，比例正确；
故答案为：A。
【分析】比例的基本性质是：内项积等于外项积。据此验证每个选项中的比例即可。
20．【答案】A
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：两种不同的方法围成的圆柱，一种高是50cm，一种高是25cm，所以高不相等。
侧面积都是长为50cm，宽为25cm的长方形面积，所以侧面积相等。
故答案为：A。
【分析】两种不同的方法如下：①将50cm作为圆柱的底面周长，将25cm作为圆柱的高。②将25cm作为圆柱的底面周长，将50cm作为圆柱的高；据此解答。
21．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：
可以发现，零件数与人数的比值一定，所以这两种量成正比例。
故答案为：A。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量随之变化，如果这两种量的比值一定，则这两种量成正比例关系。如果这两种量的乘积一定，则这两种量乘反比例关系。因此，可以计算出零件数与人数的比值或乘积，从而判断出这两种量的关系。
22．【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数；百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：A选项：打“六折”就表示按商品原价的60%出售，该说法正确；
B选项：“八成五”=85%，该说法错误；
C选项：“四成”=40%=十分之四，该说法正确；
D选项：利息=本金×利率×存期，该说法正确。
故答案为：B。
【分析】10%=一折=一成，利息=本金×利率×存期；据此解答。
23．【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：假设圆柱底面积是S，则圆锥体积就是2S。再设圆锥的高是h。
根据题意可得：
2.4S=2Sh×13
2.4S=23Sh
23h=2.4
h=3.6
故答案为：B。
【分析】圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=底面积×高×13；假设圆柱底面积是S，则圆锥体积就是2S。再设圆锥的高是h。根据题意可得，2.4S=2Sh×13，计算可得圆锥的高。
24．【答案】
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；小数乘法运算律
【解析】【分析】分数乘百分数，可以将百分数化成分数，再按照分数乘分数的方法进行计算；
分数乘分数：分母与分母相乘的积作分母，分子与分子相乘的积作分子，能约分的要约分；
除数是小数的除法：将除数化成整数，同时将被除数的小数点向右移动相同的位数，再按照整数除法的计算方法计算；
小数相加时，要相同数位相加，注意小数点的位置；
一个数的平方就等于这个数乘这个数；
除以一个分数就等于乘这个分数的倒数；据此计算。
25．【答案】解：125%×1.2−14×1.2
=1.25×1.2-0.25×1.2
=（1.25-0.25）×1.2
=1×1.2
=1.2
58+1312−112+14
=58+[1312-112-14]
=58+[1-14]
=58+34
=118
7.28-3.14+1.72-2.86
=（7.28+1.72）-（3.14+2.86）
=9-6
=3
56+14+13×715
=56+712×715
=56+49180
=199180
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数乘法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算；分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】第一题可以利用乘法分配律进行简算；
第二题，中括号内，可以根据减法的性质，将1312连续减去小括号内的两个数进行简算；
第三题，根据减法的性质，用7.28加1.72的和减去3.14与2.86的和进行简算；
第四题，按照四则混合运算顺序计算。
26．【答案】
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的性质：内项积等于外项积。先根据比例的基本性质将其转化成普通方程，再根据等式的性质解方程即可。
27．【答案】解：45-40.5÷3
=45-13.5
=31.5（元）
31.5÷45=70%=七折，所以看的是下午场的电影
答：他们看的是下午场的电影，优惠后票价是31.5元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】由题意可知，3个人一共节省了40.5元。因此，用40.5除以3即可求出每张票优惠了多少元，再用原来的票价减去优惠的金额即可求出优惠后的票价。接着用优惠后的票价除以原价即可求出折扣，进而判断出看的是哪个场次的电影。
28．【答案】解：18×3200=0.27（米）=27厘米
答：楼房模型高27厘米。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】由“楼房模型与楼房实际高度的比为3：200”可知，模型的高度是实际高度的3200，因此，用实际高度乘3200即可求出模型高度。最后不要忘了单位换算。
29．【答案】（1）解：13+14+4+8=39（km）
2+10+2+15=29（km）
39＞29，
39-29=10（km）
答：将最后一名乘客送到目的地时，李叔叔的位置表示为+10km。
（2）解：13+2+10+14+2+4+15+8=68（km）
68×75=5100（毫升）=5.1升
答：昨天上午出租车共耗油5.1升。
【知识点】正、负数的意义与应用；正、负数的运算
【解析】【分析】（1）“ 规定向东为正，向西为负 ”，因此，将正数与正数相加可以求出一共向东走了多少千米。将负数与负数相加可以求出一共向西走了多少千米。然后再将两个总路程进行比较，如果向东走的多，多几千米，就用“+几”千米表示。如果向西走的多，多几千米，就用“-几”表示。
（2）将向东和向西的路程相加求出总路程后，再乘每千米的耗油量即可求出总耗油量。最后，不要忘记单位换算。
30．【答案】（1）B；2；3
（2）解：6.28÷3.14÷2=1（dm）
3.14×12×3
=3.14×3
=9.42（立方分米）
答：这个水桶的容积是9.42立方分米。
（3）解：6.28×3+3.14×12
=18.84+3.14
=21.98（平方分米）
答：盛满水后，水与桶接触的面一共有21.98平方分米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：（1）直径：6.28÷3.14=2（dm）
B中的边长刚好等于底面直径，所以李师傅会选择B作为这个水桶的底。
水桶的底面直径是2dm。水桶高3dm。
故答案为：（1）B；2；3。
【分析】（1）圆柱的底面周长就是侧面长方形的长，也就是6.28dm。圆柱的高就是侧面长方形的宽，也就是3dm。根据直径=周长÷π可以求出底面直径。再看4张铁皮中，哪张的长和宽最接近底面直径，就选择哪张即可。
（2）根据圆柱体积=底面积×高，代入数值计算即可。
（3）盛满水后，水与桶接触的面积就是这个无盖圆柱的表面积，这个无盖圆柱的表面积=侧面积+底面积，据此代入数值计算即可。
31．【答案】（1）350；3
（2）正
（3）解：150÷2=75（千米/时）
500÷10=50（千米/时）
500÷（75+50）
=500÷125
=4（小时）
75×4=300（千米）
答：两车相遇时距离A地300千米。
【知识点】相遇问题；从复式折线统计图获取信息；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）500-150=350（千米）
5时-2时=3时
所以，客车在距B地350千米的地方停留了3小时。
（2）500÷10=50（千米/时）
货车所行的路程：时间=50千米/时（一定），所以货车所行的路程和时间成正比例关系。
故答案为：（1）350；3。（2）正。
【分析】（1）图中纵轴表示到A地的距离，横轴表示行驶时间，B地到A地的距离是500千米。从图中可以看出，客车在2时到5时之间，到A地的距离没有变化。据此解答。
（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量随之变化，如果它们的比值一定，则这两种量乘正比例关系。如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。从图中可以看出，货车10小时行完全程500千米。货车的速度不变，也就是路程与时间的比值不变，据此解答。
（3）可以看出，客车停留前2小时行了150千米，货车10小时行完全程500千米。由此分别计算出客车和货车的速度。再用全程除以两车的速度和求出相遇时间。由于客车是从A地出发的，所以，再用客车的速度乘相遇时间即可求出相遇时距离A地多少千米。姓名
乐乐
棒棒
康康
亮充
君君
比标准多多少/个
+4
-2
+3
-1
0
零件数/个
300
600
750
1200
人数/人
2
4
5
8
35×25%=
0.9÷0.45=
25×1516=
27+57×710=
3.7+0.23=
0.92=
120÷180=
0.67×99+0.67=
片名
《侏罗纪世界3》
票价
45元
优惠方式
上午场
六折
下午场
七折
晚场
不优惠
零件数/个
300
600
750
1200
人数/人
2
4
5
8
比值
150
150
150
150
35×25%=320
0.9÷0.45=2
25×1516=38
27+57×710=1114
3.7+0.23=3.93
0.92=0.81
120÷180=4
0.67×99+0.67=67
38:x=720:45
解：720x=45×38
720x=310
x=67
1.08x=1.85
解：1.8x=1.08×5
1.8x=5.4
x=3