湘教版（2024）八年级下册（2024）第1章 四边形1.3 中心对称和中心对称图形优秀课件ppt

这是一份湘教版（2024）八年级下册（2024）第1章 四边形1.3 中心对称和中心对称图形优秀课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了魔术时间，中心对称图形，做一做，边CD，边DA，边AB，边BC，割法1，割法2，解密魔术等内容，欢迎下载使用。
桌上有四张牌，将其中一张牌旋转 180° 后牌面图案没有发生变化，你能很快猜出是哪一张吗？
画一条线段，将这条线段绕它的中点旋转 180°，你会发现什么？
可以发现，将一条线段绕它的中点旋转 180°，得到的像与它自身重合，
如果一个图形绕一个点旋转 180°，所得到的像与原来的图形互相重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点叫作图形的对称中心.
由上可得，线段是中心对称图形，线段的中点是它的对称中心.
判一判：下列图形中哪些是中心对称图形？
想一想：等边三角形是不是中心对称图形？
等边三角形不是中心对称图形！
在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例子吗？
思考：平行四边形是中心对称图形吗？若是，它的对称中心是什么？
理由如下：如图，已知□ABCD，连接 AC，BD，AC 与 BD 相交于点O.
由平行四边形的性质可知OA = OC，OB = OD.
是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.
（1）点 A 的像是 ；
（2）点 B 的像是 ；
（3）边 AB 的像是 ；
（4）点 C 的像是 ；
（5）边 BC 的像是 ；
（6）点 D 的像是 ；
（7）边 CD 的像是 ；
（8）边 DA 的像是 .
因此 □ABCD 绕点 O 旋转 180°，它的像与自身重合.
平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.
中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分．
如何寻找中心对称图形的对称中心？
画一画1.下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你补全它的另一部分.
2. 如图，有一个平行四边形，请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎么画？
归纳：过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分.
例1 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O，过点 O 的直线分别交 AD 和 BC 于点 E，F，AB＝ 2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.
解析：由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知△BOF 与△DOE 关于点O 成中心对称，由此图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角△ADC中，易得阴影部分的面积为 3．
例2 请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎样画？
归纳：对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，平分面积时，关键找到它们的对称中心，再过对称中心作直线.
中心对称与中心对称图形：
区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系： (1) 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体，则它们是中心对称图形；(2) 如果将中心对称图形，把对称的部分看成两个图形，则它们是关于某点中心对称.
一般地，如果把一个图形绕着某一点旋转一定角度(小于360°)后，能够与原来的图形重合，那么这个图形叫作旋转对称图形．下列图形中不是旋转对称图形的有________，既是旋转对称图形又是中心对称图形的有________，旋转72°能够完全重合的图形有________.
【解】因为△AOB绕点O旋转180°得到△COD，所以OA＝OC，OB＝OD.因为BE＝DF，所以OF＝OE，所以四边形AFCE是平行四边形．
如图，△AOB绕点O旋转180°得到△COD，点A的对应点为点C，分别延长OB，OD至点E，F，且BE＝DF，连接AF，FC，CE，EA．(1)求证：四边形AFCE是平行四边形.
如图，网格中每个小正方形的边长为1，观察图①中的三个图案，解答下列问题：(1)这三个图案都具有以下共同特征：都是________对称图形，都不是________对称图形.
(2)请在图②中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，且不能与图①中所给出的图案相同.
【问题探究】(1)如何用一条直线将一个中心对称图形分成面积相等的两部分？我们知道圆和长方形都是中心对称图形，由图①可总结规律：一个中心对称图形，______________的直线将它分成面积相等的两部分.
(2)图②是一个由正方形和圆构成的“组合图形”，用一条直线EF将图②的阴影部分分成面积相等的两部分．(不写画图过程，保留画图痕迹)
【解】如图①，直线EF即为所求．
【总结规律】(3)由两个中心对称图形组合成的图形，________________________________的直线将它分成面积相等的两部分.
经过两个中心对称图形的对称中心
【拓展应用】(4)如图③是一块农田的平面图，要分给两户村民种植(分成面积相等的两部分)，请你帮助他们用一条直线MN分开．(不写画图过程，保留画图痕迹)
【解】如图②，直线MN即为所求．(答案不唯一)