电容器的动态分析问题 ——高中物理人教版二轮复习专题学案

这是一份电容器的动态分析问题 ——高中物理人教版二轮复习专题学案，文件包含沪教牛津版八年级下册Unit4Artsandheritage知识清单背诵版docx、沪教牛津版八年级下册Unit4Artsandheritage知识清单默写版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共30页， 欢迎下载使用。
1．电容器两类问题的比较
2．两类典型动态分析思路
二．典例精讲
1．U不变时
例题1 （2024·广东佛山·模拟题）如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行、间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙， 两金属片组成一个平行板电容器， 如图乙所示。 其内部电路如图丙所示， 则下列说法正确的是（ ）
A．按键的过程中，电容器间的电场强度减小
B．按键的过程中，电容器储存的电能增多
C．按键的过程中，图丙中电流方向从a经电流计流向b
D．按键的过程中，电容器上极板电势低于下极板电势
【答案】B
【解析】AB．根据E＝，按键的过程中，由于电压U不变，d减小，电容器间的电场强度E增大，d减小，根据C＝，则电容C增大，电容器所带电荷量Q增大，则电容器储存的电能增多，故A错误，B正确；
CD．按键的过程中，由于电容器所带电荷量Q增大，电容器充电，图丙中电流方向从b经电流计流向a，电容器上极板电势高于下极板电势，故CD错误。
故选B。
2．Q不变时
例题2 （2025·辽宁·历年真题）如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设计的，逐渐增大施加于两极板压力F的过程中，F较小时弹性结构易被压缩，极板间距d容易减小；F较大时弹性结构闭合，d难以减小。将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U与F的关系曲线可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】由电容的定义式C＝和平行板电容器的电容决定式C＝可知，当极板间距d减小时，电容C增大，而断电后电荷量Q不变，故电势差U减小（也可由以上两式联立得到U＝推知）。又因绝缘弹性物体的特殊结构，可知当F较小时弹性结构易被压缩，极板间距d容易减小，此时极板间电势差U明显减小；随着F的增大，d减小的越来越慢，U也减小的越来越慢，即U－F图象中图线的斜率越来越小，故选D。
三．跟踪训练
1．（2024·黑吉辽卷）某种不导电溶液的相对介电常数εr与浓度cm的关系曲线如图（a）所示。将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源、电流表等构成如图（b）所示的电路。闭合开关S后，若降低溶液浓度，则（ ）
A．电容器的电容减小
B．电容器所带的电荷量增大
C．电容器两极板之间的电势差增大
D．溶液浓度降低过程中电流方向为M→N
【答案】B
【解析】
2．（多选）（2025·河南高三阶段练习）如图所示，水平正对的金属板A、B与干电池连接，B板接地，静电计的电荷量、导线以及电池的内阻均不计。开关S闭合，一带负电的油滴静止于两板间的P点。下列说法正确的是（ ）
A．若仅将A板上移一些，则静电计指针的张角减小
B．若仅将B板下移一些，则油滴向下运动
C．若断开S，且仅将B板下移一些，则油滴的电势能减小
D．若断开S，且仅在A、P间插入玻璃板，则油滴向上运动
【答案】BC
【解析】金属板A、B与干电池连接，两板间电势差不变，A板上移，静电计指针的张角不变，故A错误；根据E＝，若仅将B板下移一些，板间电场强度减小，竖直向上的电场力减小，而重力不变，则油滴受合外力向下，将向下运动，故B正确；若断开S，极板电荷量不变，根据C＝，Q＝CU，E＝，可得E＝，仅将B板下移一些，板间电场强度不变，P点与零电势B板间电势差U′＝Ed′增大，则P点电势增大，带负电的油滴在P点的电势能减小，故C正确；若断开S，且仅在A、P间插入玻璃板，则介电常数增大，由E＝可知，电场强度减小，则竖直向上的电场力减小，而重力不变，则油滴受合外力向下，将向下运动，故D错误。
3．如图所示水平放置平行板电容器的两极板M、N间，在O点有一电荷量大小为q的带电微粒（q远小于Q）恰好静止，图中二极管为理想二极管，以Q表示电容器储存的电荷量，U表示两极板间电压，E表示两极板间电场强度，Ep表示带电微粒在O点的电势能。若保持极板M不动，将极板N稍向下平移后，下列说法中正确的是（ ）
A．二极管中有从a到b的电流B．U减小
C．E减小D．Ep减小
【答案】D
【解析】将极板N稍向下平移后，极板间距d增大，由C＝知，电容C减小，若电容器两端电压U不变，电容器所带电荷量Q将减小，由于二极管具有单向导电性，电容器不能放电，故电容器的电荷量Q不变，二极管中无电流，由于电容C减小，由C＝知，U变大，A、B错误；E＝，故极板间的电场强度E保持不变，C错误；由平衡条件知，带电微粒受到的电场力方向与电场方向相反，故带电微粒带负电，φO＝UON＝EdON，极板N稍向下平移，dON变大，电场强度E保持不变，故O点的电势φO增大，根据Ep＝qφ知，电势能Ep减小，D正确。故选D。
分类
充电后与电池两极相连
充电后与电池两极断开
不变量
U
Q
d变大
C变小→Q变小、E变小
C变小→U变大、E不变
S变大
C变大→Q变大、E不变
C变大→U变小、E变小
εr变大
C变大→Q变大、E不变
C变大→U变小、E变小