原子核的核能与核反应方程 ——高中物理人教版二轮复习专题 学案

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1．几种常见的核反应分类及比较
2．核反应方程式的书写
（1）熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子（）、中子（）、α粒子（）、β粒子（）、正电子（）、氘核（）、氚核（）等。
（2）掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒。
（3）由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。
3．对质能方程的理解
（1）E＝mc2的含义：物体的总能量和它的质量成正比关系。
（2）ΔE＝Δmc2的含义：释放的核能与质量亏损成正比关系，但不是转化关系。
（3）对质量亏损的理解：“质量亏损”但质量数守恒，原因是每个核子的质量减小了。“质量亏损”并不是质量消失，而是由静止的质量变成运动的质量。
4．对比结合能的理解
（1）比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
（2）中等质量原子核的比结合能最大，平均每个核子的质量最小。
（3）当重核分裂成中等核，或轻核结合成中等核时，核子的比结合能都增加，发生质量亏损并释放出核能。
5．计算核能的方法
（1）根据爱因斯坦质能方程，用核反应过程中质量亏损的千克数乘以真空中光速的平方，即ΔE＝Δmc2。
（2）根据1原子质量单位（u）相当于931.5 MeV的能量，得ΔE＝质量亏损的原子质量单位数×931.5 MeV。
（3）根据平均结合能来计算核能
原子核的结合能＝平均结合能×核子数。
（4）有时可结合动量守恒和能量守恒进行分析计算，此时应注意动量、动能关系式p2＝2mEk的应用。
二．典例精讲
1．核反应方程
例题1 下列说法正确的是（ ）
A．→＋X中X为中子，核反应类型为β衰变
B．＋→＋Y中Y为中子，核反应类型为人工转变
C．＋→＋＋K中K为10个中子，核反应类型为重核裂变
D．＋→＋Z中Z为氢核，核反应类型为轻核聚变
【答案】C
【解析】根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，A选项反应中的X质量数为4，电荷数为2，为α粒子，核反应类型为α衰变，选项A错误；B选项反应中的Y质量数为1，电荷数为0，为中子，核反应类型为轻核聚变，选项B错误；C选项反应中的K质量数总数为10，电荷数为0，则K为10个中子，核反应类型为重核裂变，选项C正确；D选项反应中的Z质量数为1，电荷数为1，为质子，核反应类型为人工转变，选项D错误。
例题2 （2024·广东卷）我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”，其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素。科学家尝试使用核反应Y＋→＋2产生该元素。关于原子核Y和质量数A，下列选项正确的是（ ）
A．Y为，A＝299B．Y为，A＝301
C．Y为，A＝295D．Y为，A＝297
【答案】C
【解析】设Y的电荷数为y。
电荷数守恒：y＋95＝119＋0→y＝24→Y为
质量数守恒：54＋243＝A＋2→A＝295
故C正确。
2．核能的计算
例题3 （2024·浙江·历年真题）已知氘核质量为2.0141 u，氚核质量为3.0161 u，氦核质量为4.0026 u，中子质量为1.0087 u，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023 ml－1，氘核摩尔质量为2 g·ml－1，1 u相当于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是（ ）
A．核反应方程式为＋→＋
B．氘核的比结合能比氦核的大
C．氘核与氚核的间距达到10－10 m就能发生核聚变
D．4g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV
【答案】D
【解析】A．核反应方程式为＋→＋，故A错误；
B．氘核的比结合能比氦核的小，故B错误；
C．氘核与氚核发生核聚变，要使它们间的距离达到10－15 m以内，故C错误；
D．一个氘核与一个氚核聚变反应质量亏损Δm＝(2.0141＋3.0161－4.0026－1.0087) u＝0.0189 u
聚变反应释放的能量是E＝Δm·931.5 MeV≈17.6 MeV
4 g氘完全参与聚变释放出能量E＝×6×1023×ΔE≈2.11×1025 MeV
数量级为1025 MeV，故D正确。
3．对结合能和比结合能的理解
例题4 （2025·山东济南·模拟题）太阳目前处于主序星阶段，氢燃烧殆尽后将发生“氦闪”，进入红巨星阶段。“氦闪”是氦（）聚变变成碳，2→，极不稳定，短时间再结合一个氦变成碳的过程：＋→。已知原子核的比结合能—质量数的图像如图，的纵坐标为7.08，的纵坐标为7.69，下列说法中正确的是（ ）
A．原子核的结合能越大，原子核就越稳定
B．一次“氦闪”放出的核能为7.32 MeV
C．氦4的核子平均质量小于碳12的核子平均质量
D．氦4的结合能为7.08 MeV
【答案】B
【解析】A．原子核的比结合能越大，原子核就越稳定，A错误；
B．一次“氦闪”放出的核能为12×7.69 MeV－3×4×7.08 MeV＝7.32 MeV，B正确；
C．反应过程中释放能量，核子有质量亏损，故氦4的核子平均质量大于碳12的核子平均质量，C错误；
D．氦4的比结合能为7.08 MeV，结合能为4×7.08 MeV＝28.32 MeV，D错误。
故选B。
三．跟踪训练
1．（2023·北京·历年真题）下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是（ ）
A．＋→＋＋( )B．→＋( )
C．＋→＋( )D．→＋( )
【答案】A
【解析】根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为＋→＋＋(3)，A符合题意；根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为→＋()，B不符合题意；根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为＋→＋()，C不符合题意；根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为→＋()，D不符合题意。故选A。
2．（2025·江苏·联考题）我国自主三代核电技术“华龙一号”全球首堆示范工程—福清核电5、6号机组正式通过竣工验收，设备国产化率达到90%，反映了我国建立起了更加成熟完备的核科技工业体系。根据图示的原子核的比结合能曲线，以下判断中正确的是（ ）
A．两个核结合成时要释放能量
B．两个结合成存在能量与质量的相互转化
C．我国核电站发电就是利用轻核聚变释放能量
D．中核子的平均质量比中核子的平均质量小
【答案】A
【解析】A．两个核聚变结合成核时，有质量亏损，由质能方程可知，两个核结合成时要释放能量，故A正确；
B．能量和质量之间只是相差一个系数，两者都反映物体的属性，彼此之间不存在转化关系，故B错误；
C．我国核电站发电是利用重核裂变释放能量，故C错误；
D．由题图可知，核的比结合能比核的比结合能小，由于平均质量越小的原子核，其比结合能越大，所以中核子的平均质量比中核子的平均质量大，故D错误。
故选A。
3．（多选）太阳辐射的总功率约为4×1026 W，其辐射的能量来自聚变反应。在聚变反应中，一个质量为1 876.1 MeV/c2（c为真空中的光速）的氘核（）和一个质量为2 809.5 MeV/c2的氚核（）结合为一个质量为3 728.4 MeV/c2的氦核（），并放出一个X粒子，同时释放大约17.6 MeV的能量。下列说法正确的是（ ）
A．X粒子是质子
B．X粒子的质量为939.6 MeV/c2
C．太阳每秒因为辐射损失的质量约为4.4×109 kg
D．太阳每秒因为辐射损失的质量约为17.6 MeV/c2
【答案】BC
【解析】A．由题中信息知核反应方程为＋→＋，X粒子为中子，A错误；
B．由质量守恒可知，X粒子的质量m＝(1 876.1＋2 809.5－3 728.4－17.6) MeV/c2＝939.6 MeV/c2，B正确；
C．由质能方程可知，太阳每秒因辐射损失的质量Δm＝＝ kg＝4.4×109 kg，C正确；
D．太阳每秒放出的能量ΔE＝Pt＝4×1026×1 J＝ eV＝2.5×1045 eV，则太阳每秒因为辐射损失的质量Δm＝＝2.5×1039 MeV/c2，D错误。
故选BC。
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α衰变
自发
→＋
β衰变
自发
→＋
人工转变
人工控制
＋→＋
（卢瑟福发现质子）
＋→＋
（查德威克发现中子）
＋→＋
约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
→＋
重核裂变
比较容易进行人工控制
＋→＋＋3
＋→＋＋10
轻核聚变
很难控制
＋→＋