2021版人教版高三物理一轮复习基础梳理：第十三章　课时2　原子核 学案

课时2　原子核

一、原子核的组成

1.原子核由质子和中子组成,两者统称为核子。

2.原子核常用表示,X为元素符号,上角标A表示核的质量数,下角标Z表示核的电荷数(即原子序数)。

3.同位素是具有相同的质子数而中子数不同的原子核,在元素周期表中处于同一位置。

二、天然放射现象

1.天然放射现象:某些元素自发放射某些射线的现象称为天然放射现象,这些元素称为放射性元素。

2.三种射线的本质:α射线是氦核,β射线是电子,γ射线是光子。

三、原子核的衰变和放射性同位素的应用

1.衰变:原子核自发地放出某种粒子而转变成新核的变化。可分为α衰变、β衰变,并伴随着γ射线放出。

2.半衰期:放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间。

3.放射性同位素的应用

(1)利用射线:放射性同位素放出的射线应用于工业、探伤、农业、医疗等。

(2)作示踪原子。

四、核反应、核力与核能

1.核反应规律:在核反应中,质量数守恒,电荷数守恒。

2.核力

(1)概念:组成原子核的核子之间存在的作用力。

(2)核力特点

①核力是强相互作用(强力)的一种表现,在它的作用范围内,核力比库仑力大得多。

②核力是短程力,作用范围在1.5×10-15 m之内。

③每个核子只跟相邻的核子发生核力作用,这种性质称为核力的饱和性。

3.质量亏损

(1)爱因斯坦质能方程:E=mc2。

(2)质量亏损:原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象。

4.结合能:克服核力束缚,使原子核分解为单个核子时需要的能量,或若干个核子在核力作用下结合成原子核时放出的能量。

五、核裂变和核聚变

1.重核裂变

(1)定义:使重核分裂成几个质量较小的原子核的核反应。

(2)铀核裂变:用中子轰击铀核时,铀核发生裂变,一种典型的反应是生成钡和氪,同时放出三个中子,核反应方程为+→++3。

(3)链式反应:由重核裂变产生中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程叫做核裂变的链式反应。

(4)链式反应的条件:①要有足够浓度的铀235;②铀块体积需大于临界体积,或铀块质量大于临界质量。

2.轻核聚变

(1)定义:两个轻核结合成较重的核,这样的核反应叫聚变。

(2)聚变发生的条件:使物体达到几百万度的高温。

考点一　天然放射现象、原子核的组成

1.天然放射现象

天然放射现象是元素自发地放出射线的现象,首先由贝可勒尔发现。天然放射现象的发现,说明原子核具有复杂的结构。

2.三种射线的比较

[典例1] (多选)关于天然放射现象,下列说法正确的是(　　)

A.所有元素都可能发生衰变

B.放射性元素的半衰期与外界的温度无关

C.放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性

D.α,β和γ三种射线中,γ射线的穿透能力最强

解析:自然界中绝大部分元素没有放射现象而不发生衰变,选项A错误;放射性元素的半衰期只与原子核结构有关,与温度、是单质还是化合物无关,选项B,C正确;α,β和γ三种射线电离能力依次减弱,穿透能力依次增强,选项D正确。

答案:BCD

变式1:如图,放射性元素镭衰变过程中释放出α,β,γ三种射线,分别进入匀强电场和匀强磁场中,下列说法正确的是(　C　)

A.①表示γ射线,③表示α射线

B.②表示β射线,③表示α射线

C.④表示α射线,⑤表示γ射线

D.⑤表示β射线,⑥表示α射线

解析:γ射线光子流,不带电,故在电场与磁场中均不受力,即为②⑤,α射线是氦核流,带正电,在电场中的受力方向与电场方向一致,③为α射线,在磁场中根据左手定则可以判断④为α射线,β射线是电子流,在电场中与电场方向相反,①带负电,在磁场中根据左手定则,⑥带负电。

考点二　原子核的衰变、半衰期

1.原子核衰变规律

2.对半衰期的理解

(1)根据半衰期的概念,可总结出公式

N余=N原()t/τ,m余=m原()t/τ

式中N原,m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量,N余,m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量,t表示衰变时间,τ表示半衰期。

(2)影响因素:放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的,跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关。

(3)半衰期是大量原子核衰变时的统计规律,对个别或少数原子核,无半衰期可言。

[典例2] 碘131的半衰期约为8天,若某药物含有质量为m的碘131,经过32天后,该药物中碘131的含量大约还有(　　)

A. B. 

C. D.

解析:半衰期为8天,32天为4个半衰期,m()4=,故C正确。

答案:C

变式2:曾任美国总统的老布什曾让医生们虚惊了一场,那是在访日宴会上突然昏厥,美国政府急忙将他送回国,医生用123I进行诊断,通过体外跟踪,迅速查出了病因。123I的特性是(　C　)

A.半衰期长,并迅速从体内清除

B.半衰期长,并缓慢从体内清除

C.半衰期短,并迅速从体内清除

D.半衰期短,并缓慢从体内清除

解析:利用放射性同位素123I放出的γ射线,穿透本领比α,β射线强。123I的半衰期较短,可以迅速从体内消失,不至于因长时间辐射而对身体造成伤害,故C正确。

考点三　探测射线的方法、放射性的应用与防护

1.探测射线的方法:肉眼看不见射线,但利用射线的相关效应,可以探测射线。射线的效应有:

(1)使气体或液体电离;

(2)使照相乳胶感光;

(3)使荧光物质产生荧光。探测射线的常用仪器有:威耳逊云室、气泡室、盖革—米勒计数器。

2.放射性的应用与防护

(1)放射性同位素的应用:利用射线的穿透本领,医疗方面的放射治疗,植物种子的变异等。

(2)放射性的防护:过量的射线对人体组织有破坏作用,使用放射性物质时,必须严格遵守操作规程,注意人身安全,并且要防止放射性物质对空气、水源、用具等的污染。

[典例3] (多选)14C发生放射性衰变成为14N,半衰期约5 700 年。已知植物存活期间,其体内14C与12C的比例不变;生命活动结束后,14C的比例持续减少。现通过测量得知,某古木样品中14C 的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是(　　)

A.该古木的年代距今约5 700年

B.12C,13C,14C具有相同的中子数

C.14C衰变为14N的过程中放出β射线

D.增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变

解析:古木样品中14C的比例正好是现代样品的二分之一,说明该古木恰好经历了一个半衰期的时间,故A正确;12C,13C,14C具有相同的质子数、不同的中子数,故B错误;14C 的衰变方程为C→N+,故C正确;放射性元素的半衰期与外界因素无关,故D错误。

答案:AC

变式3:如图中曲线a,b,c,d为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹,气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里。以下判断可能正确的是(　D　)

A.a,b为β粒子的径迹 B.a,b为γ粒子的径迹

C.c,d为α粒子的径迹 D.c,d为β粒子的径迹

解析:由左手定则可知,a,b为带正电的粒子的径迹,c,d为带负电的粒子的径迹,又因为α粒子带正电,β粒子带负电,γ粒子不带电,所以D项正确。

考点四　核裂变、核聚变

核能释放的途径——裂变和聚变

(1)重核裂变:例如+→++3

①链式反应:在裂变反应中用产生的中子,再被其他铀核浮获使反应继续下去。链式反应的条件:裂变物质的体积大于其临界体积。

②一个裂变时释放的能量约200 MeV。1 kg全部裂变放出的能量相当于2 800吨标准煤完全燃烧放出的能量。

(2)轻核聚变:例如+→++17.6 MeV

①一个氘核与一个氚核结合成一个氦核时(同时放出一个中子),释放出17.6 MeV的能量,平均每个核子放出3 MeV以上的能量。比裂变反应中平均每个核子放出的能量大3～4 倍。

②聚变反应的条件:几百万开尔文的高温。

[典例4] 关于核反应方程+→+X,以下说法中正确的是(　　)

A.X是,该核反应属于聚变反应

B.X是,该核反应属于裂变反应

C.X是,该反应中的核燃料是当前核电站采用的核燃料

D.X是,该反应中的核燃料是当前核电站采用的核燃料

解析:核反应方程满足电荷数守恒和质量数守恒,X是,该核反应属于轻核聚变反应,并不是当前核电站的发电原理,该反应中的核燃料也不是当前核电站采用的核燃料。

答案:A

变式4:(多选)铀核裂变是核电站核能的重要来源,其一种裂变反应式是+→++3。下列说法正确的有(　AC　)

A.上述裂变反应中伴随着中子放出

B.铀块体积对链式反应的发生无影响

C.铀核的链式反应可人工控制

D.铀核的半衰期会受到环境温度的影响

解析:裂变反应式中的为中子,铀块体积大于临界体积,才能发生链式反应,且铀核的链式反应是可控的,选项A,C正确,选项B错误;放射性元素的半衰期不受外界压强、温度的影响,选项D错误。

考点五　核力、结合能、爱因斯坦质能方程

1.获得核能的途径

(1)重核裂变:某些重核分裂成中等质量的核的反应过程,同时释放大量的核能。要使发生裂变时链式反应持续地输出能量,放射物的体积应大于它的临界体积。

重核的裂变:如+→++10

应用:原子弹、核反应堆。

(2)轻核聚变:某些轻核结合成质量较大的核的反应过程,同时释放出大量的核能,要想使氘核和氚核结合成氦核,必须达到几百万度以上的高温,因此聚变反应又叫热核反应。

轻核的聚变:如+→+。

应用:氢弹、可控热核反应。

2.核能的计算方法

(1)根据爱因斯坦质能方程列式计算:即ΔE=Δmc2(Δm的单位:kg)。

(2)根据1原子质量单位(u)相当于931.5兆电子伏能量,则ΔE= Δm×931.5 MeV(Δm的单位:u,1 u=1.660 6×10-27 kg)。

(3)核反应遵守动量守恒定律和能量守恒定律,因此我们可以结合动量守恒定律和能量守恒定律来计算核能。

[典例5] 太阳内部持续不断地发生着4个质子()聚变为1个氦核()的热核反应,核反应方程是4→+2X,这个核反应释放出大量核能。已知质子、氦核、X的质量分别为m1,m2,m3,真空中的光速为c。下列说法中正确的是(　　)

A.方程中的X表示中子()

B.方程中的X表示电子()

C.这个核反应中质量亏损Δm=4m1-m2

D.这个核反应中释放的核能ΔE=(4m1-m2-2m3)c2

解析:X表示正电子,故A,B错误;质量亏损Δm=4m1-m2-2m3,故C错误;释放的核能为ΔE=Δmc2=(4m1-m2-2m3)c2,故D正确。

答案:D

变式5:(多选)我国核聚变反应研究大科学装置“人造太阳”2018年获得重大突破,等离子体中心电子温度首次达到1亿摄氏度,为人类开发利用核聚变能源奠定了重要的技术基础。下列关于聚变的说法正确的是(　AD　)

A.核聚变比核裂变更为安全、清洁

B.任何两个原子核都可以发生聚变

C.两个轻核结合成质量较大的核,总质量较聚变前增加

D.两个轻核结合成质量较大的核,核子的比结合能增加

解析:核聚变没有放射性污染,安全、清洁,故A正确;只有原子序数小的“轻”核才能发生聚变,故B错误;轻核聚变成质量较大的原子核、比结合能增加,总质量减小,故C错误,D正确。

考点六　核反应方程及核反应类型

[典例6] (多选)能源是社会发展的基础,发展核能是解决能源问题的途径之一。下列释放核能的反应方程,表述正确的有(　　)

A.+ →+是核聚变反应

B.+ →+是β衰变

C.+ →++3是核裂变反应

D.+ →++2是α衰变

解析:β衰变时释放出电子(),α衰变时释放出氦原子核(),可知选项B,D错误;选项A中一个氚核和一个氘核结合成一个氦核并释放出一个中子是典型的核聚变反应;选项C中一个铀235原子核吸收一个中子,生成一个Ba原子核和一个Kr原子核并释放出三个中子是核裂变反应,A,C正确。

答案:AC

变式6:(多选)天然放射性元素(钍)经过一系列α衰变和β衰变之后,变成(铅)。下列说法中正确的是(　AB　)

A.衰变过程共有6次α衰变和4次β衰变

B.铅核比钍核少8个质子

C.β衰变所放出的电子来自原子核外轨道

D.钍核比铅核多24个中子

解析:由于β衰变不会引起质量数的减少,故可先根据质量数的减少确定α衰变的次数为x==6,再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判定β衰变的次数应满足2x-y=90-82=8⇒y=2x-8=4。钍232核中的中子数为232-90=142,铅208核中的中子数为208-82=126,所以钍核比铅核多16个中子,铅核比钍核少8个质子。由于物质的衰变与元素的化学状态无关,所以β衰变所放出的电子来自原子核内→+,所以选项A,B正确。

1.(天然放射现象,原子核的组成)关于天然放射现象,下列说法正确的是(　D　)

A.α射线是由氦原子核衰变产生

B.β射线是由原子核外电子电离产生

C.γ射线是由原子核外的内层电子跃迁产生

D.通过化学反应不能改变物质的放射性

解析:放射线是从原子核中释放出来的,通过化学反应并不能改变物质的放射性。

2.(原子核的衰变、半衰期)核电站泄漏的污染物中含有碘131和铯137。碘131的半衰期约为8天,会释放β射线;铯137是铯133的同位素,半衰期约为30年,发生衰变时会辐射γ射线。下列说法正确的是(　D　)

A.碘131释放的β射线由氦核组成

B.铯137衰变时辐射出的γ光子能量小于可见光光子能量

C.与铯137相比,碘131衰变更慢

D.铯133和铯137含有相同的质子数

解析:β射线是高速运动的电子流,不是氦原子核,A错误;γ射线的频率大于可见光的频率,根据E=hν可知,γ射线光子能量大于可见光光子能量,B错误;半衰期越短,衰变越快,C错误;铯133和铯137都是铯元素,是质子数相同而中子数不同的同位素,所以D正确。

3.(探测射线的方法,射线的应用与防护)医学界通过14C标记的C60发现一种C60的羧酸衍生物,在特定条件下可以通过断裂DNA抑制艾滋病病毒的繁殖,则14C的用途是(　A　)

A.示踪原子 B.电离作用

C.催化作用 D.贯穿作用

解析:用14C标记C60来查明元素的行踪,发现可以通过断裂DNA抑制艾滋病病毒的繁殖,因此14C的作用是作示踪原子,故选项A正确。

4.(核反应方程及核反应类型)完成下列空格。

(1)表示放射性元素碘131(I)的β衰变方程是　　　　。 

A.I→Sb+ B.I→Xe+

C.I→I+ D.I→Te+

(2)现有四个核反应:

A.+→+ 

B.+→X++3

C.Na→Mg+ 

D.+Be→C+

①　　　　是发现中子的核反应方程,　　　　是研究原子弹的基本核反应方程,　　　　是研究氢弹的基本核反应方程。 

②B中X的质量数为　　　　,中子数为　　　　。 

解析:(1)碘(I)的原子核内一个中子放出一个电子,变成一个质子,质量数没有发生变化,核电荷数增加1,所以生成54号元素Xe,放出一个电子,B选项正确。

解析:(2)①人工转变方程的特点是箭头的左边是氦核与常见元素的原子核。箭头的右边也是常见元素的原子核。D是查德威克发现中子的核反应方程,B是裂变反应,是研究原子弹的核反应方程。A是聚变反应,是研究氢弹的核反应方程。②由电荷数守恒和质量数守恒可以判定,X质量数为144,电荷数为56,所以中子数为144-56=88。

答案:(1)B　(2)①D　B　A　②144　88

5.(爱因斯坦的质能方程)假设两个氘核在一直线上相碰发生聚变反应生成氦的同位素和中子,已知氘核的质量是2.013 6 u,中子的质量是1.008 7 u,氦核同位素的质量是3.015 0 u。

(1)聚变的核反应方程式是　　　　,在聚变核反应中释放出的能量为　　　　 MeV(保留两位有效数字)。 

(2)若氚核和氦核发生聚变生成锂核,反应方程式为+→Li,已知各核子比结合能分别为EH=1.112 MeV,EHe=7.075 MeV,ELi=5.603 MeV,试求此核反应过程中释放的核能。

解析:(1)根据题中条件,可知核反应方程式为

+→+。

核反应过程中的质量亏损

Δm=2mD-(mHe+mn)

=2×2.013 6 u-(3.015 0+1.008 7) u

=3.5×10-3 u。

由于1 u的质量与931.5 MeV的能量相对应,所以氘核聚变时放出的能量

ΔE=3.5×10-3×931.5 MeV≈3.3 MeV。

解析:(2)和分解成7个核子所需的能量为

E1=3×1.112 MeV+4×7.075 MeV=31.636 MeV

7个核子结合成Li,释放的能量为

E2=7×5.603 MeV=39.221 MeV

所以此核反应过程中释放的核能为

ΔE=E2-E1=39.221 MeV-31.636 MeV=7.585 MeV。

答案:(1)+ →+　3.3　答案:(2)7.585 MeV

1.(2018·浙江11月选考,15)(多选)一个铍原子核(Be)俘获一个核外电子(通常是最靠近原子核的K层的电子)后发生衰变,生成一个锂核(Li),并放出一个不带电的质量接近零的中微子νe,人们把这种衰变称为“K俘获”。静止的铍核发生了“K俘获”,其核反应方程为Be+→Li+νe,已知铍原子的质量为MBe=7.016 929 u,锂原子的质量为MLi=7.016 004 u,1 u相当于9.31×102 MeV。下列说法正确的是(　AC　)

A.中微子的质量数和电荷数均为零

B.锂核(Li)获得的动能约为0.86 MeV

C.中微子与锂核(Li)的动量之和等于反应前电子的动量

D.中微子与锂核(Li)的能量之和等于反应前电子的能量

解析:中微子是不带电的,且质量接近于零,根据质量数和电荷数守恒,中微子的质量数和电荷数均为零,A正确;Li核获得的动能约为核衰变时的质量亏损放出的能量E=9.31×102(MBe+Me-MLi)>0.86 MeV,B错误;根据动量守恒定律可知中微子与锂核(Li)的动量之和等于反应前电子的动量,C正确;根据能量守恒定律可知中微子与锂核(Li)的能量之和等于核衰变时的质量亏损放出的能量,D错误。

2.(2020·浙江1月选考,4)下列说法正确的是(　D　)

A.α射线的穿透能力比γ射线强

B.天然放射现象说明原子具有复杂的结构

C.核聚变中平均每个核子放出的能量比裂变中平均每个核子的小

D.半衰期跟放射性元素以单质或化合物形式存在无关

解析:α射线的电离作用最强,穿透能力最弱,γ射线穿透能力最强,电离作用最弱,选项A错误;放射性现象说明原子核内部具有复杂结构,选项B错误;核聚变中平均每个核子释放的核能远大于裂变中平均每个核子释放的核能,选项C错误;半衰期是原子核内部自身因素决定的,与原子所处的化学状态和外部条件均没有关系,选项D正确。

3.(2016·浙江10月选考,16)(多选)用中子()轰击铀核()产生裂变反应,会产生钡核()和氪核()并释放出中子()。当达到某些条件时可发生链式反应。一个铀核()裂变时,释放的能量约为200 MeV(1 eV=1.6×10-19 J)。以下说法正确的是(　BCD　)

A.的裂变方程为→++

B.的裂变方程为+→++3

C.发生链式反应的条件与铀块的体积有关

D.一个裂变时,质量亏损约为3.6×10-28 kg

解析:由质量数和电荷数守恒可知,选项A错误,B正确;铀核发生链式反应的条件与铀块的体积有关,选项C正确;ΔE=Δmc2,代入数据可得Δm≈3.6×10-28 kg,选项D正确。

4.(2017·浙江11月选考,14)(多选)下列说法正确的是(　BD　)

A.核聚变反应方程可能为+→+2

B.铀核裂变的核反应方程可能为+→++2　

C.发生β衰变时原子核放出电子,说明电子是原子核的组成部分

D.中子和质子结合成氘核,若该过程质量亏损为Δm,则氘核的结合能为Δmc2

解析:选项A的核反应方程为+→+,故A错误,选项B的核反应方程符合质量数和电荷数守恒,选项B正确;β衰变时原子核内部中子衰变为质子时释放出高速电子,电子并不是原子核的组成部分,选项C错误;根据质能方程可知选项D正确。