原子核式结构与能级跃迁 ——高中物理人教版二轮复习专题 学案

这是一份原子核式结构与能级跃迁 ——高中物理人教版二轮复习专题 学案，共10页。
1．α粒子散射实验结果分析
（1）绝大多数α粒子沿直线穿过金箔，说明原子中绝大部分是空的。
（2）少数α粒子发生较大角度偏转，反映了原子内部集中存在着对α粒子有斥力的正电荷。
（3）极少数α粒子甚至被“撞了回来”，反映了个别α粒子正对着质量比α粒子大得多的物体运动时，受到该物体很大的斥力作用。
2．α粒子散射动能、电势能分析
（1）库仑力对α粒子的做功情况
当α粒子靠近原子核时，库仑斥力做负功，电势能增加；当α粒子远离原子核时，库仑斥力做正功，电势能减少。
（2）α粒子的能量转化
由于只有库仑力做功，能量只在电势能和动能之间相互转化，总能量保持不变。
3．原子吸收能量的两种情况
（1）光照激发：能量等于能级差的光子可被吸收，能量大于电离能的光子可被吸收，其他光子不能被吸收。
（2）实物粒子激发：只要粒子能量大于或等于能级差即可被吸收。
4．谱线条数的确定方法
（1）一个氢原子跃迁可能发出的光谱线条数最多为n－1。
（2）一群氢原子跃迁可能发出的光谱线条数最多为＝。
5．电离
（1）电离态：n＝∞，E＝0。
（2）电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。
例如：氢原子从基态→电离态：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV
（3）若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能。
二．典例精讲
1．卢瑟福核式结构模型
例题1 （多选）（2025·天津市调研）如图甲所示是汤姆孙的原子模型，他认为原子是一个球体，正电荷弥漫性地分布在整个球体内，电子镶嵌在其中。甲图中的小圆点代表正电荷，大圆点代表电子。汤姆孙的原子模型无法解释α粒子散射实验。如图乙所示是卢瑟福为解释α粒子散射实验假设的情景：占原子质量绝大部分的带正电的那部分物质应集中在很小的空间范围。下列说法中正确的是（ ）
A．α粒子质量远大于电子质量，电子对α粒子速度的影响可以忽略
B．入射方向的延长线越接近原子核的α粒子发生散射时的偏转角越大
C．由不同元素原子核对α粒子散射的实验数据可以确定各种元素原子核的质量
D．由α粒子散射的实验数据可以估计出原子核半径的数量级是10－15 m
【答案】ABD
【解析】α粒子质量远大于电子质量，电子对α粒子速度的影响可以忽略，故A正确；入射方向的延长线越接近原子核的α粒子，所受库仑力就越大，发生散射时的偏转角越大，故B正确；α粒子散射类似于碰撞，根据实验数据无法确定各种元素原子核的质量，故C错误；由α粒子散射的实验数据可以估计出原子核半径的数量级是10－15 m，故D正确。
2．氢原子能级及原子跃迁
例题2 （2025·河南开封调研）二十世纪初，德国物理学家玻尔将普朗克提出的量子理论运用于对氢原子模型的重构，对量子力学的发展起到了重大推动作用。如图所示为氢原子的能级示意图，下列说法正确的是（ ）
A．用能量为10.20 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子电离
B．用能量为2 eV的光子去照射氢原子，不能使氢原子从第2能级跃迁到第3能级
C．当氢原子从第4能级向基态跃迁时，氢原子的能量增加，电子的动能减小
D．一群处在n＝4能级的氢原子在向低能级跃迁的过程中，能发出3种不同频率的光
【答案】B
【解析】因为－13.60 eV＋10.20 eV＜0，所以用能量为10.20 eV的光子照射，不能使处于基态的氢原子电离，故A错误；n＝2与n＝3间的能级差为1.89 eV，2 eV的光子能量不等于两能级间的能级差，不能发生跃迁，故B正确；当氢原子从第4能级向基态跃迁时，氢原子的能量减小，轨道半径减小，根据＝知电子的动能增大，故C错误；一群处在n＝4能级的氢原子，在向低能级跃迁的过程中，能发出＝6种不同频率的光，故D错误。
例题3 （多选）（2025·八省联考山西陕西卷）氢原子能级图如图所示，若大量氢原子处于n＝1，2，3，4的能级状态，已知普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，1 eV＝1.6×10－19 J，某锑铯化合物的逸出功为2.0 eV，则（ ）
A．这些氢原子跃迁过程中最多可发出3种频率的光
B．这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为1.6×1014 Hz
C．这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出
D．一个动能为12.5 eV的电子碰撞一个基态氢原子不能使其跃迁到激发态
【答案】BC
【解析】这些氢原子跃迁过程中最多可发出＝6种频率的光，故A错误；氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级发出的光子的能量最小为E＝E4－E3＝0.66 eV，这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为ν＝＝ Hz＝1.6×1014 Hz，故B正确；某锑铯化合物的逸出功为2.0 eV，则这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出，分别是从n＝4能级跃迁到n＝1能级发出的光子，从n＝3能级跃迁到n＝1能级发出的光子，从n＝2能级跃迁到n＝1能级发出的光子，从n＝4能级跃迁到n＝2能级发出的光子，故C正确；一个基态氢原子跃迁到激发态所需的最小能量为Emin＝E2－E1＝10.2 eV，一个动能为12.5 eV的电子（大于10.2 eV）碰撞一个基态氢原子能使其跃迁到激发态，故D错误。故选BC。
三．跟踪训练
1．根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图所示为原子核式结构模型的α粒子散射图。图中实线表示α粒子的运动轨迹。其中一个α粒子从a运动到b再运动到c的过程中（α粒子在b点时距原子核最近），下列判断中正确的是（ ）
A．α粒子的动能先增大后减小B．α粒子的电势能先增大后减小
C．α粒子的加速度先减小后增大D．库仑力对α粒子先做正功后做负功
【答案】B
【解析】α粒子先靠近原子核，然后又远离原子核，则在运动过程中，库仑力对α粒子先做负功后做正功，所以其电势能先增大后减小，由动能定理知，动能先减小后增大，B正确，A、D错误；α粒子受到的库仑力先增大后减小，由牛顿第二定律知，加速度先增大后减小，C错误。
2．（2023·山东卷）“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为（ ）
A．ν0＋ν1＋ν3 B．ν0＋ν1－ν3
C．ν0－ν1＋ν3 D．ν0－ν1－ν3
【答案】D
【解析】原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ时有EⅡ－EⅠ＝hν0，且从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态Ⅰ的过程有EⅡ－EⅠ＝hν1＋hν2＋hν3，联立解得ν2＝ν0－ν1－ν3，故选D。
3．为了研究大量处于n＝3能级的氢原子跃迁时的发光特点，现利用氢原子跃迁时产生的三种单色光照射同一个光电管，如图甲所示，移动滑动变阻器的滑片调节光电管两端电压，分别得到三种光照射时光电流与光电管两端电压的关系，如图乙所示，则对于a、b、c三种光，下列说法正确的是（ ）
A．a、b、c光子的动量大小关系为pa＜pc＜pb
B．a、b、c三种光从真空中进入同一介质后，在介质中的波长满足以下关系＝
C．用a光照射时逸出的光电子最大初动能最小
D．通过同一个单缝装置进行单缝衍射实验，中央亮条纹宽度c光最宽
【答案】C
【解析】根据题图乙可知，a、b、c三种光的遏止电压关系为Uc＞Ub＞Ua，根据eUc＝hν－W0，可知νc＞νb＞va，由ν＝知λa＞λb＞λc，单缝衍射时，a光中央亮条纹最宽，D错误；由p＝知pa＜pb＜pc，A错误；若这三种光是原子从能级n＝3跃迁到较低能级时发出的光，根据跃迁原理可得＝，整理得＝，进入同一种介质后，由于介质对三种光的折射率不一样，造成波长发生变化，所以不再满足上述关系，B错误；a光的遏止电压最小，根据eUc＝Ek可知，a光照射时逸出的光电子最大初动能最小，C正确。故选C。