2025-2026学年广东深圳市盐田区九年级下学期第四周周末作业数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年广东深圳市盐田区九年级下学期第四周周末作业数学试卷（学生版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.2025年蛇年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，设计了“巳巳如意纹样”，象征着美好的愿望和幸福．以下四个如意纹样中，是中心对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10，11，9，10，12，下列关于这组数据描述正确的是（ ）
A.众数为10B.平均数为10
C.方差为2D.中位数为9
3.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.利用下列尺规作图中，不一定能判定直线平行于直线的是（ ）
A.B.
C.D.
5.分解因式：_____________．
6.如图，在平面直角坐标系中，将置于第一象限，且轴．直线从原点出发沿轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度与直线在轴上平移的距离的函数图象如图2所示，则的面积为（ ）
A.10B.C.5D.
二、填空题
7.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，其两个锐角的外角平分线相交于点P，若点P恰好在反比例函数的图象上，且的面积为15，则k的值是______．
8.如图，在正方形中，为对角线，将沿折叠至，延长交于点，交于点．若点刚好是的中点，则的值是___________．
9.如图，以矩形的点为圆心，的长为半径作，交于点，点为上一点，连接，将线段绕点顺时针旋转至，点落在上，且点为中点．若，则的长为________．
三、解答题
10.先化简，然后再从的范围内取一个合适的整数作为的值代入求值．
11.为了解、两款饮水机的用户体验情况，小南随机调查了购买、两款饮水机的各名用户，记录下他们的体验评分(单位：分)，并对数据进行整理、描述和分析(体验评分用表示，共分为三个等级：差评，中评，好评)，下面给出了部分信息．
购买款饮水机的名用户体验评分：2，6，6，7，8，8，9，9，9，．
购买款饮水机的名用户体验评分中“中评”等级包含的所有数据为：5，7，7，7，8，8．
购买这两款饮水机的被调查用户体验评分统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中的________，________，________；
（2）根据以上数据，你认为哪款饮水机用户体验情况更好？请说明理由(写出一条理由即可)；
（3）若购买款饮水机的用户有名，购买款饮水机的用户有名，估计对、两款饮水机好评的用户共有多少名？
12.如图，已知是的直径，是的弦，点在外，延长，相交于点，过点作于点，交于点，．
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为6，点为线段的中点，，求的长．
13.【综合与实践】
烟台山灯塔被誉为“黄海夜明珠”，它坐落在烟台山上，为过往船只提供导航服务．为了解渔船海上作业情况，某日，数学兴趣小组开展了实践探究活动．
如图，一艘渔船自东向西以每小时海里的速度向码头航行，小组同学收集到以下信息：
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）求渔船在航行过程中到灯塔的最短距离；
（2）若不改变航行速度，请通过计算说明渔船能否在浓雾到来前到达码头（参考数据：，，，，，）．
14.民间艺术起源于春秋，兴盛于明清，发展于现代，以功力深厚、技艺精湛著称于世．如图（1），“空中飞人”是杂技表演的压轴节目，表演惊险刺激，极具观赏性，深受观众好评．如图（2），演员从浪桥的旋转木梯点处抛出（将身体看成一个点，身体摆动忽略不计）飞到吊下的平台上，其飞行路线可看作抛物线的一部分．下面有一张平行于地面的保护网，以保护演员的安全．建立如图所示的平面直角坐标系，已知：点的坐标为，，，，，．
（1）当抛物线过点，且与轴交于点时，点的坐标为___________，抛物线的解析式为_______________；
（2）在（1）的条件下，若点的坐标为，为使演员在演出时不受伤害，求保护网（线段）的长度至少为多少米；
（3）设该抛物线的表达式为，若抛射点不变，为保证演员表演时落在平台上（即抛物线与线段有交点），请直接写出的取值范围．
类别
平均数
众数
中位数
方差
8
7
位置信息
码头A在灯塔B北偏西方向
14：30时，渔船航行至灯塔北偏东方向的处
15：00时，渔船航行至灯塔东北方向的处
天气预警
受暖湿气流影响，今天17：30到夜间，码头附近海域将出现浓雾天气．请注意防范．